初中數(shù)學幾何知識點總結

Word———初中數(shù)學幾何知識點總結今日我為同學們整理共享的是關于學校數(shù)學幾何學問點的全面剖析，以關心同學們更好地學習幾何學問。接下來就讓我們一起來學習一下吧，盼望可以關心到有需要的同學們。

名目

學校數(shù)學幾何學問點提綱

幾何作圖

幾何計算

長度的計算

圖形面積的計算

學校數(shù)學幾何學問點提綱

1、過兩點有且只有一條直線

2、兩點之間線段最短

3、同角或等角的補角相等

4、同角或等角的余角相等

5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

6、直線外一點與直線上各點連接的全部線段中，垂線段最短

7、平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

8、假如兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也相互平行

9、同位角相等，兩直線平行

10、內(nèi)錯角相等，兩直線平行

11、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

12、兩直線平行，同位角相等

13、兩直線平行，內(nèi)錯角相等

14、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

15、定理三角形兩邊的和大于第三邊

16、推論三角形兩邊的差小于第三邊

17、三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180°

18、推論1直角三角形的兩個銳角互余

19、推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和

20、推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角

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幾何作圖

1、把握最基本的五種尺規(guī)作圖

⑴、作一條線段等于已知線段。

⑵、作一個角等于已知角。

⑶、平分已知角。

⑷、經(jīng)過一點作已知直線的垂線。

⑸、作線段的垂直平分線。

2、把握課本中各章要求的作圖題

⑴、依據(jù)條件作任意的三角形、等要素那角性、直角三角形。

⑵、依據(jù)給出條件作一般四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等。

⑶、作已知圖形關于一點、一條直線對稱的圖形。

⑷、會作三角形的外接圓、內(nèi)切圓。

⑸、平分已知弧。

⑹、作兩條線段的比例中項。

⑺、作正三角形、正四邊形、正六邊形等。

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幾何計算

(一)、角度與弧度的計算

1、三角形和四邊形的角的計算主要依據(jù)

⑴、三角形的內(nèi)角和定理及推論。

⑵、四邊形的內(nèi)角和定理及推論。

⑶、圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理。

2、弧和相關的角的計算主要依據(jù)

⑴、圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)。

⑵、圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半。

⑶、弦切角的度數(shù)等于所夾弧度數(shù)的一半。

3、多邊形的角的計算主要依據(jù)

⑴、n邊形的內(nèi)角和=(n-2)180°

⑵、正n邊形的每一內(nèi)角=(n-2)180°÷n

⑶、正n邊形的任一外角等于各邊所對的中心角且都等于

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長度的計算

1、三角形、平行四邊形和梯形的計算

用到的定理主要有三角形全等定理，中位線定理，等腰三角形、直角三角形、正三角形及各種平行四邊形的性質(zhì)等定理。關于梯形中線段計算主要依據(jù)梯形中位線定理及等腰梯形、直角梯形的性質(zhì)定理等。

2、有關圓的線段計算的主要依據(jù)

⑴、切線長定理

⑵、圓切線的性質(zhì)定理。

⑶、垂徑定理。

⑷、圓外切四邊形兩組對邊的和相等。

⑸、兩圓外切時圓心距等于兩圓半徑之和，兩圓內(nèi)切時圓心距等于兩半徑之差。

3、直角三角形邊的計算

直角三角形邊長的計算應用最廣，其理論依據(jù)主要是勾股定理和特別角三角形的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)等。

4、成比例線段長度的求法

⑴、平行線分線段成比例定理;

⑵、相像形對應線段的比等于相像比;

⑶、射影定理;

⑷、相交弦定理及推論，切割線定理及推論;

⑸、正多邊形的邊和其他線段計算轉化為特別三角形。

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圖形面積的計算

1、四邊形的面積公式

⑴、S□ABCD=a·h

⑵、S菱形=1/2a·b(a、b為對角線)

⑶、S梯形=1/2(a+b)·h=m·h(m為中位線)

2、三角形的面積公式

⑴、S△=1/2·a·h

⑵、S△=1/2·P·r(P為三角形周長，r為三角形內(nèi)切圓的半徑)

3、S正多邊形=1/2·Pn·rn=1/2·nan·rn

4、S圓=πR2

5、S扇形=nπ=1/2LR

6、S弓形=S扇-S△

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