第二課時(shí)球的表面積和體積-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)_第1頁
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文檔簡介

球的表面積和體積學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握球的表面積和體積公式2.會(huì)求特殊棱柱、棱錐的內(nèi)切球、外接球的半徑3.體會(huì)空間問題平面化的降維處理方法例如圖，是一個(gè)圓柱被挖去一個(gè)倒立的圓錐的剩余的部分,若圓柱的底面半徑與高均為R.（1）請(qǐng)求其體積；（2）根據(jù)題中所示，請(qǐng)求紫色圓環(huán)面積（用R,h表示）.探究球的體積計(jì)算公式

問題1：球沒有底面該如何推導(dǎo)其公式呢？R結(jié)論：問題2：半球可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)等高的柱體或錐體嗎？Rrhoo探究球的體積計(jì)算公式

如圖請(qǐng)求截面圓的面積，能想到什么圖形？探究、球的表面積公式的推導(dǎo)第一步：分割球面被分割成n個(gè)網(wǎng)格,表面積分別為：則球的表面積：則球的體積為：OO第二步：求近似和由第一步得：探究、球的表面積公式的推導(dǎo)第三步：化為準(zhǔn)確和

如果網(wǎng)格分的越細(xì),則:“小錐體”就越接近小棱錐.成果展示:公式應(yīng)用1、球的半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，它的球面面積變?yōu)樵瓉韄_____倍，它的體積變?yōu)樵瓉淼腳_______倍.48“接”與“切”：兩個(gè)幾何體相（內(nèi)）切：一個(gè)幾何體的各個(gè)面與另一個(gè)幾何體的各面相切兩個(gè)幾何體相接：一個(gè)幾何體的所有頂點(diǎn)都在另一個(gè)幾何體的表面上解決“接切”問題的關(guān)鍵是畫出正確的截面，把空間“接切”轉(zhuǎn)化為平面“接切”問題畫出正確的截面：(1)中截面；(2)對(duì)角面找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系整體局部自由切換整體局部自由切換整體局部自由切換（3）求外接球的半徑用一個(gè)平面α去截一個(gè)球O，截面是圓面球的截面的性質(zhì)：球心和截面圓心的連線垂直于截面球心到截面的距離為d，球的半徑為R，則截面問題:4.一球的球面面積為256πcm2，過此球的一條半徑的中點(diǎn)，作垂直于這條半徑的截面，求截面圓的面積.變式：在球內(nèi)有相距9cm的兩個(gè)平行截面，截面面積分別為49πcm2和400πcm2，求球的

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