直線與平面的夾角_第1頁
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PAGEPAGE3323直線與平面的夾角分鐘）1、直線和平面的位置關(guān)系;2、直線在平面內(nèi)的正射影;3、空間兩條直線所成的角。、概念形成（15分鐘）一條直線與一個平面垂直，我們規(guī)定這條直線與平面的夾角為

一條直線與一個平面平行或在平面內(nèi)，我們規(guī)定這條直線與平面的夾角為下面我們研究一條斜線與平面的夾角2、如圖，0M是平面內(nèi)過點0的任意一條直線,的角0M所成的角2、如圖，0M是平面內(nèi)過點0的任意一條直線,的角0M所成的角0A與3、考察、1、2之間的關(guān)系:在直線0M上取單位向量

m，則BAm，即BAm因為0A0BBA，所以0Am= 因此0Am=0B即0Acos 0Bcos2，cos 又因為0B0A-所以coscos1cos2又因為0B0A-所以coscos1cos2得到結(jié)論：斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的角，是斜線和這個平面內(nèi)所有直線所成角中最小的角。定義：斜線和平面所成的角 （或稱斜線和平面的夾角）練習(xí)：145，求斜線和平面所成的角的大小。

60,這條直線與斜線在平面內(nèi)的射1BACAP2、已知正方體ABCDAB.GD,中，寫出對角線BD,分別與平面、平面BA,、平BCi所成的角，并求這些角的余弦值。如圖，設(shè)向量AB如圖，設(shè)向量AB在平面內(nèi)的射影為A/B/，且直線的夾角為，則 108A1所成角的正弦值i2：如圖，在長方體ABCD-ABCD中，AB=BC=2,A/=1,BC與平面BBDD所成角的正弦值i練習(xí)：如圖，已知三棱錐S-ABC練習(xí)：如圖，已知三棱錐S-ABC中，SAABCBCAC,ABCSCSAB所成的角四、課堂總結(jié)：123五、達標(biāo)檢測：1、已知長方體ABCDABiCiDi中，AAiADa,/r/

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