(完整版)平行線的判定與性質(zhì)(培優(yōu)提高)

/r/n9/r/n平行線的判定與性質(zhì)（二）/r/n（拓展訓練）/r/n一、【基礎(chǔ)知識精講】/r/n一、/r/n與平行線相關(guān)的問題一般都是平行線的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，主要體現(xiàn)在以下兩個方面：/r/n1/r/n?/r/n由角定角/r/n判定/r/n性質(zhì)/r/n已知角的關(guān)系/r/n兩直線平行/r/n確定其它角的關(guān)系/r/n由線定線/r/n性質(zhì)/r/n判定-/r/n已知兩直線平行/r/n角的關(guān)系/r/n確定其它兩直線平行/r/n二、/r/n探索幾何問題的解決方法，主要從以下兩個方面去分析：/r/n由因?qū)ЧňC合法）：/r/n即——從已知條件出發(fā)，推出相應(yīng)的結(jié)論。/r/n執(zhí)果溯因（分析法）：/r/n即——要得到結(jié)論需要具備什么條件。/r/n所以：/r/n解題時，我們即要抓住條件，又要盯住目標，努力促使已知與未知的轉(zhuǎn)化與溝通。/r/n三、/r/n簡單的面積問題：/r/n計算圖形面積的常用方法：①和差法②運動法③等積變形法/r/n求圖形面積的常用技巧：尋找共高或共底的三角形。/r/n二、【例題精講】/r/n例/r/n1/r/n已知/r/n0/r/n為平面上一點，過/r/n0/r/n在這個平面上引/r/n2005/r/n條不同的直線/r/n1/r/nJ/r/n1/r/n2/r/n、/r/n3/r/n、…/r/n1/r/n2005/r/n，/r/n則可形成/r/n對以/r/nO/r/n為頂點的對頂角。/r/n（山東省競賽題）/r/n變式訓練：/r/n1./r/n若平面上/r/n4/r/n條直線兩兩相交，且無三線共點，則一共有/r/n對同旁內(nèi)角。/r/n（第/r/n17/r/n屆江蘇省競賽題）/r/n2./r/n在同一平面內(nèi)有/r/n2./r/n在同一平面內(nèi)有/r/n2002/r/n條直線帚/r/na/r/n2/r/n???a/r/n，如果/r/na/r/n丄/r/na/r/n,/r/na/r/n〃/r/na/r/n、/r/n2002/r/n1/r/n2/r/n2/r/n3/r/na/r/n3/r/n±/r/na/r/n4/r/n、/r/na/r/n4/r/n處/r/n5/r/n，…，那么/r/na/r/n1/r/n與/r/na/r/n2002/r/n的位置關(guān)系是/r/n例/r/n2/r/n如圖，某人從/r/nA/r/n點出發(fā)，每前進/r/n10/r/n米，就向右轉(zhuǎn)/r/n18°,/r/n

/r/n再前進/r/n10/r/n米，又向右轉(zhuǎn)/r/n18°，/r/n這樣下去，他第一次回到/r/n

/r/n出發(fā)地/r/nA/r/n點時，一共走了/r/n米./r/nA/r/n變式訓練：/r/nA/r/n如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，/r/n如果第一次拐的角/r/nZ/r/nA/r/n是/r/n120°,/r/n第二次拐的角/r/nZ/r/nB/r/n是/r/n150°,/r/n第三次拐的角是/r/nZ/r/nC/r/n,/r/n這時恰好和第一次拐彎之前的道路/r/n平行，則/r/nZ/r/nC/r/n=/r/n./r/n一學員在廣場上練習駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同這兩次拐彎的角度可能是(/r/n)．/r/n第一次向左拐/r/n30/r/n°，第二次向右拐/r/n30/r/n°/r/n第一次向右拐/r/n50/r/n°，第二次向/r/n左/r/n拐/r/n130/r/n°/r/n第一次向右拐/r/n50/r/n°，第二次向右拐/r/n130/r/n°/r/n第一次向左拐/r/n50/r/n°，第二次向左拐/r/n130/r/n°/r/n例3/r/n如圖，將紙片/r/n△/r/n例3/r/n如圖，將紙片/r/n△/r/nABC/r/n沿/r/nDE/r/n折疊,求/r/nZ/r/nA/r/n的度數(shù)./r/n點/r/nA/r/n落在點/r/nA/r/n'/r/n處，已知/r/nZ/r/n1+/r/nZ/r/n2=100°/r/n，/r/n…/r/n，/r/nA/r/n1/r/n刁/r/nE/r/nB/r/nC/r/n變式訓練：/r/n1./r/n如圖，已知/r/n：/r/nZ1=Z2,Z3=Z4,Z5=Z6./r/n求證：/r/nAD/r/n〃/r/nBC./r/n4/r/nE/r/nD/r/n67/r/n2./r/n如圖/r/n變式訓練：/r/n1./r/n如圖，已知/r/n：/r/nZ1=Z2,Z3=Z4,Z5=Z6./r/n求證：/r/nAD/r/n〃/r/nBC./r/n4/r/nE/r/nD/r/n67/r/n2./r/n如圖/r/n2—95/r/n，已知/r/nCD/r/n丄/r/nAB/r/n于/r/nD,EF/r/n丄/r/nAB/r/n于/r/nF,ZDGC=105°，ZBCG=75°/r/n，求/r/nZ1+Z2/r/n的度數(shù)./r/nG/r/nE/r/n1/r/nA/r/n習/r/nL/r/nI/r/ndT/r/nB/r/n例4/r/n如圖，將長方形/r/nABCD/r/n紙片沿/r/nBD/r/n折疊，使點/r/nC/r/n落在/r/nC/r/n'/r/n處，/r/nBC/r/n交/r/nAD/r/n于點/r/nE/r/n,/r/n若/r/nZ/r/nDBC/r/n=22.5/r/n°/r/n，則在不添加任何輔助線的/r/n情況下，圖中/r/n45/r/n情況下，圖中/r/n45/r/n°的角有（/r/n（/r/nA/r/n）/r/n6/r/n個/r/n（/r/nB/r/n）/r/n5/r/n個/r/n（C/r/n）/r/n4/r/n個/r/n（/r/nD/r/n）/r/n3/r/n個/r/nCD/r/n變式訓練：/r/n如圖①，已知長方形紙帶/r/n，Z/r/nDEF=20/r/n。，將紙帶沿/r/nEF/r/n折疊成圖案②,/r/n再沿/r/nBF/r/n折疊成圖案③，則③中的/r/nZ/r/nCFE/r/n的度數(shù)是/r/n。/r/n③/r/n③/r/n例/r/n5./r/n如圖，已知/r/n例/r/n5./r/n如圖，已知/r/nM/r/n是/r/nAB/r/n的中點，/r/nN/r/n是/r/nBC/r/n上的一點/r/n,CN=2BN,/r/n連接/r/nAN/r/n交/r/nMC/r/n于/r/n0/r/n點，若四邊形/r/nBMON/r/n的面積為/r/n14cm/r/n2/r/n./r/n求：/r/n（1）/r/nCO:OM/r/n的值。/r/n（2）/ABC/r/n的面積/r/n（2008/r/n年兩岸四地少年數(shù)學精英邀請賽試題）/r/n2009/r/n深圳）/r/n變式訓練：/r/n

/r/n變式訓練：/r/n【名書?名校?競賽?中考在線】/r/n1./r/n如圖，/r/nAD/r/n丄/r/nBC/r/n于點/r/nD/r/n,/r/nEF/r/n丄/r/nBC/r/n于點/r/nF/r/n,/r/nEF/r/n交/r/nAB/r/n于點/r/nG/r/n,/r/n交/r/nCA/r/n的延長線于點/r/nE/r/n,/r/n且/r/nZ/r/n1=/r/nZ/r/n2/r/n./r/nAD/r/n平分/r/nZ/r/nBAC/r/n嗎？說說你的理由./r/n2./r/n如圖，若/r/nAB//r/n//r/nCD/r/n,Z/r/n1=/r/nZ/r/n2/r/n，則/r/nZ/r/nE/r/n=/r/nZ/r/nF/r/n,/r/n為什么？/r/nH/r/nC/r/n③/r/nH/r/nC/r/n③/r/n如圖，直線/r/nAC/r/n//r/nBD/r/n，連結(jié)/r/nAB/r/n,/r/n直線/r/nAC/r/n,/r/nBD/r/n及線段/r/nAB/r/n把平面分成①、②、③、④四個部分，規(guī)定：線上各點不屬于任何部分，當動點/r/nP/r/n落在某個部分時，連結(jié)/r/nPA/r/n,/r/nPB/r/n,/r/n構(gòu)成/r/nZ/r/nEAC/r/n,Z/r/nAPB/r/n,Z/r/nPBD/r/n三個角.(提示：有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是/r/n0°./r/n)/r/n(1/r/n)當動點/r/nP/r/n落在第①部分時，試說明：/r/nZ/r/nAPB=/r/nZ/r/nEAC+/r/nZ/r/nPBD/r/n./r/n(2/r/n)當動點/r/nP/r/n落在第②部分時，/r/nZ/r/nAPB/r/n=/r/nZ/r/nP4C/r/n+/r/nZ/r/nPBD/r/n是否成立?(直接回答成立或不成立)/r/n(/r/n3/r/n)當動點/r/nP/r/n落在第③部分時，請全面探究/r/nZ/r/nP4C/r/n,Z/r/nAPB/r/n,/r/n//r/nPBD/r/n之間的關(guān)系，并寫出動點/r/nP/r/n的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論,選擇其中一種結(jié)論加以說明./r/n望子成龍學校家庭作業(yè)/r/n一、填空題：/r/n如果一個角的補角是/r/n150/r/n°，那么這個角的余角/r/n./r/n如圖，/r/nADHBC/r/n，點/r/nE/r/n在/r/nBD/r/n的延長線上，若/r/nZ/r/nADE/r/n=135/r/n°,/r/n則/r/nZ/r/nDBC/r/n的度數(shù)為/r/n./r/n如圖，已知/r/nZ/r/nB/r/n=/r/nZ/r/nBCG/r/n，Z/r/nA/r/n=61/r/n°/r/n，則/r/nZ/r/nECF/r/n=/r/n./r/n將一副三角板擺放成如圖所示的形狀，圖中/r/n4/r/n=/r/n度./r/nA/r/n/E/r/nBC/r/nA/r/n5/r/n.如圖，在/r/n△/r/nABC/r/n中，/r/nZB=ACB/r/n，/r/nCD/r/n平分/r/nZACB/r/n交/r/nAB/r/n于/r/nD/r/n點/r/n，AE/r/n〃/r/nDC/r/n，交/r/nBC/r/n的延長線于點/r/nE，/r/n已知/r/nZE=36°/r/n,/r/n則/r/nZB=/r/n度./r/n6./r/n如圖，如果/r/nAB/r/n〃/r/nCD/r/n，則角/r/na/r/n、/r/nB/r/n、/r/nY/r/n之間的關(guān)系為/r/n。/r/nA/r/nB/r/nD/r/n二、解答題：/r/n1./r/n如圖，/r/nAB#CD，Z1=Z2，ZBDF/r/n與/r/nZEFC/r/n相等嗎？為什么？/r/nD/r/n2./r/n如圖，/r/nDE/r/n〃/r/nCB/r/n，試證明/r/nZAED=ZA+ZB/r/nO/r/nA/r/nA/r/n1./r/n如圖/r/n，ZCAB=100°,ZABF=130°,AC/r/n〃/r/nMD,BF/r/n〃/r/nME,/r/n求/r/nZDME/r/n的度數(shù)。/r/n2./r/n如圖/r/n，Z1=Z2,ZC=ZD,/r/n那么/r/nZA=ZF,/r/n為什么？/r/nTOC\o"1-5"\h\z/r/n1/r/n1/r/n如圖，在長方形/r/nABCD/r/n中，/r/nAE=BG=BF=/r/n于/r/nAD=/r/n3/r/nAB=2,E/r/n