2022年西藏拉薩市北京實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)若DEF，相似比為2，且ABC的面積為12，則DEF 的面積為（）A．3 B．6 C．24 D．48下列方程沒有實(shí)數(shù)根的是（ ）A．x2﹣x﹣1＝0 B．x2﹣6x+5＝0 C．x2﹣2 3x+3＝0 D．x2+x+1＝0下面四個(gè)圖是同一天四個(gè)不同時(shí)刻樹的影子，其時(shí)間由早到晚的順序( )A．1234 B．4312 C．3421 D．4231如圖，是等邊三角形，被一矩形所截，AB被截成三等分則四邊形EFGH 的面積是面積的：( )1 1A． B．9 3

4 9C． D．9 4在一個(gè)不透明的布袋中有紅色、黑色的球共10個(gè)，它們除顏色外其余完全相同．小娟通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)中摸到黑球的頻率穩(wěn)定在60%附近，則口袋中黑球的個(gè)數(shù)很可能( )A．4 B．5 C．6 D．7y(x2)21的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．(2,1)a

B．(2,-1) C．(-2,1) D．(-2,-1)x y，b x y，那么ab的值為（ ）2 x

2 y

xy D．xy如圖是二次函數(shù)yax2圖象的一部分，則關(guān)于x的不等式ax20的解集是( )A．xB．xC．x1 D．5x1BE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則CD值是( )

5BD的最小5A．25 B．45 C．53 D．10186平方米，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道．若設(shè)人行道的寬度米，則可以列出關(guān)的方程( )A．x2＋9x－8＝0C．x2－9x＋8＝0324

B．x2－9x－8＝0D．2x2－9x＋8＝0西周時(shí)期，丞相周公旦設(shè)置過一種通過測定日影長度來確定時(shí)間的儀器，稱為圭如圖是一個(gè)根據(jù)北京的地理置設(shè)計(jì)的圭表，其中，立柱AC高為已知，冬至?xí)r北京的正午日光入射角ABC約為30，則立柱根部與圭表冬至線的距離（即BC的長）為 m.已知3是一元二次方程x2﹣2x+a＝0的一個(gè)根，則a= ．ABCDE2、D為圓心，CDFBF的長為 ．拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則p的值是 ．正五邊形的中心角的度數(shù)．如圖已知矩形ABCD的兩條邊3以B為旋轉(zhuǎn)中心將對(duì)角線BD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BE，再以C為圓心將線段CD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段連接EF，則圖中陰影部分面積．如圖點(diǎn)B分別在線段AC上若AD//BE//CF324.5則DF的長為 ．小英同時(shí)擲甲、乙兩枚質(zhì)地均勻的小立方體（立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字，，，，，．記甲立方體朝上一面上的數(shù)字為，乙立方體朝上一面上的數(shù)字為y，這樣就確定點(diǎn)P的一個(gè)坐標(biāo)x，那么點(diǎn)P6y=x上的概率為 ．三、解答題(共66分)19（10分）用合適的方法解方程：（1）x(x1)2x2；（2）3x26x10．20（6分）某商場經(jīng)銷種高檔水果，原價(jià)每千克50元，連續(xù)兩次降價(jià)后每千克32次下降的百分率21（6分）如圖，某中學(xué)九年級(jí)“智慧之星”數(shù)學(xué)社團(tuán)的成員利用周末開展課外實(shí)踐活動(dòng)，他們要測量中心公園內(nèi)的人工湖中的兩個(gè)小島CD間的距離借助人工湖旁的小ft，某同學(xué)從ftA處測得觀看湖中小島C的俯角為D的俯角為45.已知小ftAB180米，求小島CD間的距離.22（8分）已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1x2與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，拋物線2y1x2bxc經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C．2A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；求拋物線的函數(shù)解析式；（3）D為直線AB下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)；①連接DO交AB于點(diǎn)E，若DE：OE=3：4，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；②是否存在點(diǎn)D，使得∠DBA的度數(shù)恰好是∠BAC度數(shù)2倍，如果存在，求點(diǎn)D的坐標(biāo)，如果不存在，說明理由．23（8分）關(guān)于x的方程mx2(m2)xm的取值范圍；

m0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.40？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．24（8分）綜合與探究：1 3

x+ x+2的圖象與x軸交于，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)．2 2A，B，C的坐標(biāo)；為直角三角形；AE2ABBF以每秒5ACFEt△AEFEFAD△DEFFAC△DCO≌△BCO？（點(diǎn)DB重合）t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．25（10分）如圖是輸水管的切面，陰影部分是有水部分，其中水面AB寬10c，水最深3c，求輸水管的半徑．26（10分如圖OABC的頂點(diǎn)A（4,OBA，ta∠ACO=，D是BC的中點(diǎn)，D的坐標(biāo)；2OC3POMDBx軸的正半軸于點(diǎn)E，連接DE交AB于點(diǎn)F.①將△DBF沿DE所在的直線翻折，若點(diǎn)B恰好落在AC上，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；DFDF△DFGP從點(diǎn)OMG也隨之運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)G運(yùn)動(dòng)的路徑的長.參考答案3301、A【解析】試題分析：∵△ABC∽△DEF，相似比為2，∴△ABC與△DEF的面積比為4，∵△ABC的面積為12，1∴△DEF的面積為：12×4=1．故選A．考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)．2、D【解析】首先根據(jù)題意判斷上述四個(gè)方程的根的情況，只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號(hào)即可．【詳解】解：A、∵△＝b2﹣4ac＝1+4＝5＞0，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵△＝b2﹣4ac＝12﹣12＝0，∴方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵△＝b2﹣4ac＝1﹣4＝﹣3＜0，∴方程沒有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】ax2bx+c0（a的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系（1)△>方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)△方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(3)△方程沒有實(shí)數(shù)根．3、B【解析】由于太陽早上從東方升起，則早上樹的影子向西；傍晚太陽在西邊落下，此時(shí)樹的影子向東，于是可判斷四個(gè)時(shí)刻的時(shí)間順序．B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投影．4、B【分析】根據(jù)題意，易證△AEH∽△AFG∽△ABC，利用相似比，可求出S△AEH、S△AFG與S△ABC的面積比，從而表S△AEH、S△AFGEFGH的面積即可．【詳解】∵在矩形中FG∥EH，且EH∥BC，∴FG∥EH∥BC，∴△AEH∽△AFG∽△ABC，∵AB被截成三等分，∴AE1，AF2，AB 3 AB 3△ △ △ ∴SAEH：SABC=1：9，SAFG：SABC=4：9△ △ △ 1 4△∴S△AEH=9S△ABC，S△AFG=9SABC，△4 1 1∴S四邊形EFGH=S△AFG－S△AEH=9故選：B．【點(diǎn)睛】

S△ABC－9S△ABC=3S△ABC.5、C【分析】根據(jù)題意得出摸出黑球的頻率，繼而根據(jù)頻數(shù)＝總數(shù)×頻率計(jì)算即可．【詳解】∵小娟通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到黑球的頻率穩(wěn)定在附近，∴口袋中黑球的個(gè)數(shù)可能是10×60%＝6個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查利用頻率估計(jì)概率．大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝數(shù)之比．6、C【分析】已知拋物線的頂點(diǎn)式可直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)可知，拋物線y=（x+2）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是C．【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即拋物線y=（x+a）2+h中，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為7、Cxy【分析】利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.xyxy【詳解】解：∵a xy

，b ，x yx∴ab( y)( x)2( y)2xyx yx故選擇：C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算.8、D【分析】先根據(jù)拋物線平移的規(guī)律得到拋物線yax322x軸的交點(diǎn)，利用函數(shù)圖像的性質(zhì)可以直接得到答案．yax2向左平移2個(gè)單位可得拋物線yax322，如圖：∴yax322對(duì)稱軸為x3，與x軸的交點(diǎn)為5,0，,0∴由圖x的不等式ax205x1．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式，主要利用了二次函數(shù)的平移規(guī)律、對(duì)稱性，數(shù)形結(jié)合的思想，解題關(guān)鍵在于通過平移規(guī)律得到新的二次函數(shù)圖象以及與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．9、B【解析】如圖，作DH⊥ABM．由tanA=BE=2，設(shè)AEa，再證明DH= 5BD，推出CD+ 5BD=CD+DH，由垂線段最短即可解決問題．5 5【詳解】如圖，作DH⊥AB于H，CM⊥AB于M．∵BE⊥AC，∴∠AEB=90°，BE∵tanA=AE=2，設(shè)AE=a，BE=2a，則有：100=a2+4a2，5∴a2=20，55∴a=25

或-2

（舍棄，5∴BE=2a=4 ，5∵AB=AC，BE⊥AC，CM⊥AB，5∴CM=BE=45

（等腰三角形兩腰上的高相等）∵∠DBH=∠ABE，∠BHD=∠BEA，∴sinDBH

DH AE5 ，55∴DH=55

BD，

BD AB 55∴CD+55

BD=CD+DH，∴CD+DH≥CM，5∴CD+5555∴CD+5

BD≥4 ，55BD的最小值為4 ．55B．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)，垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．10、C【詳解】解：設(shè)人行道的寬度為x米，根據(jù)題意得，（1﹣3（﹣2）=6，C．二、填空題(每小題3分,共24分)11、33【分析】直接根據(jù)正切的定義求解即可.【詳解】在Rt△ABC中，ABC約為30 ，AC高為，AC∵tan∠ABC=BC，3∴BC=tan3【點(diǎn)睛】

33m.3.本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解決此問題的關(guān)鍵在于正確理解題意得基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.12、-3x3x2﹣2x+a＝0即可求得答案.x3x2﹣2x+a＝0得：2xa0，a，【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程解的定義，本題逆用一元二次方程解的定義是解題的關(guān)鍵.13、815【解析】試題解析：連接CF，DF，則△CFD是等邊三角形，∴∠FCD=60°，∵在正五邊形ABCDE中，∠BCD=108°，∴∠BCF=48°，482∴ 的長=

8，BF故答案為14、±1

180 158．15【解析】試題解析：拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則△=b2-4ac=0，故：p2-4×9×4=0，解得p=±1．故答案為±1．15、72°．【分析】n

360n

，則代入求解即可．【詳解】解：正五邊形的中心角為：

3605

72．故答案為72°．【點(diǎn)睛】此題考查了正多邊形的中心角的知識(shí)．題目比較簡單，注意熟記定義．1 531623

123【分析】矩形ABCD的兩條邊AB＝1，AD＝ ，得到∠DBC＝30°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BD＝BE，∠BDE＝60°，3求得∠CBE＝∠DBC＝30°，連接CE°，推出CE＝CD＝1，根據(jù)三角形和扇形的面積公式即可得到結(jié)論．3【詳解】∵矩形ABCD的兩條邊AB＝1，AD＝ ，33∴tanDBCCD ，3BC 3∴∠DBC＝30°，∵將對(duì)角線BD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BE，∴BD＝BE，∠BDE＝60°，∴∠CBE＝∠DBC＝30°，連接CE，∴△DB≌△EB（SA，∴∠BCE＝∠BCD＝90°，∴D，C，E三點(diǎn)共線，∴CE＝CD＝1，∴圖中陰影部分面積＝S△BEF+S△BCD+S扇形DCF﹣S扇形DBE＝1(1 3)111 3+901﹣2 2 360 360＝1 35，2 12故答案為：1 35．2 12【點(diǎn)睛】關(guān)鍵．17、7.1【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，計(jì)算即可．【詳解】解：AD//BE//CF，AB

3

4.5，BC EFEF3，

2 EFDFDEEF7.5故答案為：7.1．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．118、9【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出P坐標(biāo)落在雙曲線上的情況數(shù)，即可求出所求的概率．【詳解】解：列表得：36P（x，y）4 1

6x上的情況有4種，

= ．36 91故答案為9【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹狀圖法；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握概率的求法是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19（1）x1

1,x2

2（）x1

1 3

，x 1- 6．2 3【分析】（1）把方程整理后左邊進(jìn)行因式分解，求方程的解即可；（2）方程整理配方后，開方即可求出解；【詳解】(1)x(x1)2x2 ，x(x1)2(x1)0(x1)(x2)0，x10x20，解得：x1

1,x2

2；(2)3x26x10，方程移項(xiàng)得：3x26x1，二次項(xiàng)系數(shù)化成1得：x22x1，131配方得：x22x1 1，3即(x1)22，36開方得：x1 ，63解得：x1

1

,x 1- ．663 2 366【點(diǎn)睛】2020%【分析】設(shè)每次下降的百分率為a，然后根據(jù)題意列出一元二次方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)每次下降的百分率為a，根據(jù)題意得：50（1－a）2＝32解得：a＝1.8（舍去）或a＝0.2＝20%，答：每次下降的百分率為20%，【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，讀懂題意，列出方程是解題的關(guān)鍵． 321、小島C，D間的距離為18060 米.3【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義解直角三角形【詳解】解：在RtABD中，由題可知DBAB180.中，由題可知.∵tanACB

AB ，33BC333∴BC3

AB180

60 .33∴CDDBBC18060 .33 3答：小島C，D間的距離為18060 米.3【點(diǎn)睛】本題考查了利用三角函數(shù)解實(shí)際問題，注意三角函數(shù)的定義，別混淆322（1）A(-4，0)、B（0，-2）；（2）y1x2 x-2；（3）①（-1，3）或（-3，-2）；②（-2，-3）．32 2【分析】（1）y1x2y0xx=0y的值即可求得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；2把（1）、By次函數(shù)的解析式；

1x2bxc中列出方程組，解方程組即可求得、c的值，從而可得二2DxABFODABE△DFE∽OBED的坐標(biāo)為(m,

1m2 m2)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(m, m2)結(jié)合相似三角形的性質(zhì)和DE：OE=3:4，即可列出關(guān)于m的3 2 2 23 方程，解方程求得m的值即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo)；②在y軸的正半軸上截取OH=OB，可得△ABH是等腰三角形，由此可得∠HAB=2∠BAC，若此時(shí)∠DAB=2∠BAC=∠HABBD∥AHAHBD的解析式，由BD成方程組，解方程組即可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)．（）在y1x2中，由y0可得：1x20，解得：x4；2 2x0y2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-，，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，-）；把點(diǎn)A的坐標(biāo)為-，，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-）代入y

1x2bxc得：2c0

b3 c2

，解得： 2 ，c2y

1x2 x2；32 23Dx軸的垂線交ABF，3 設(shè)點(diǎn)D(m,1m2 m2)，F(xiàn)(m, m2),3 2 2 2DOABDE：OE=3：4，F(xiàn)D：BO=3：4，

3 3BO= ,4 2 1 1 3 3FD2m22m22m22, 解之得：m1=-1，m2=-3，∴D的坐標(biāo)為（-1，3）或（-3，-2）；②在y軸的正半軸上截取OH=OB，可得△ABH是等腰三角形，∴∠BAH=2∠BAC，若∠DBA=2∠BAC，則∠DBA=∠BAH，∴AH//DB，A的坐標(biāo)（-4，0）H的坐標(biāo)（0，2）AHy

1x2，12DBy

x2,121

y

1x21 1 3 23將：y x2,y x2 x2,聯(lián)立可得方程組： ，32 2 2 y

1x2

x2x2解得：y 3

2 2∴點(diǎn)D的坐標(biāo)（-2，-3）．【點(diǎn)睛】2小題的關(guān)鍵是過點(diǎn)Dx軸的垂線交ABODABD3小題的關(guān)鍵是在xOH=OBAH，從而構(gòu)造出∠BAH=2∠BAC，這樣由∠DBA=∠BAHAH∥BDAH的解析式即可BD的解析式，從而將問題轉(zhuǎn)化成求BD和拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)即可使問題得到解決．23、（1）m的取值范圍為m＞﹣1且m≠1；（2）不存在符合條件的實(shí)數(shù)m，理由見解析.m【解析】試題分析：（1）xmx2+（m+2）x+這樣就可以得到關(guān)于m的不等式，解不等式即可求解；（2）

=1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，由此可以得到判別式是正數(shù)，4m24=1的兩根分別為x1、x，由根與系數(shù)關(guān)系有：2m2 1

1 1 xxx+x

=-

?x= ，又 + = 1

2，然后把前面的等式代入其中即可求m，然后利用（1）即可判定結(jié)果.1 2 m

1 2 4

x x xx1 2 12試題解析：（1）由=(m2)24mm04又∵m≠1∴m的取值范圍為m＞﹣1且m≠1；（2）不存在符合條件的實(shí)數(shù)m．xx m21 2 mx

則xx 1 ，1 2 12 41 1xx 0xx1 2解得m=﹣2，此時(shí)△＜1．∴原方程無解，故不存在．324（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為，，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣，，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1（）（）＝4.（1）x=0和y=0A、、C三點(diǎn)坐標(biāo)；（1）先計(jì)算△ABC的三邊長，根據(jù)勾股定理的逆定理可得結(jié)論；（3）先證明△AEF∽△ACB，得∠AEF=∠ACB=90°，確定△AEF沿EF翻折后，點(diǎn)A落在x軸上點(diǎn)D處，根據(jù)△DCO≌△BCO時(shí)，BO=OD，列方程4-4t=1，可得結(jié)論．（1）y＝0解得：x1＝1，x1＝4，

1x2 x+1＝0，32 23∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，x＝0時(shí)，y＝1，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，；（）證明：∵（，，（﹣，，（，，2242CO2BO222122242CO2BO22212CO2AO2∴ABCO2AO2

25,

BC

＝ ，5∴AC1+BC1＝15＝AB1，5∴△ABC為直角三角形；（3）解：由（1）可知△ABC為直角三角形．且∠ACB＝90°，5∵AE＝1t，AF＝ t，55∴AFAB ，5AE AC 2又∵∠EAF＝∠CAB，∴△AEF∽△ACB，∴∠AEF＝∠ACB＝90°，∴△AEFEFAxD由翻折知，DE＝AE，∴AD＝1AE＝4t，當(dāng)△DCO≌△BCO時(shí)，BO＝OD，∵OD＝4﹣4t，BO＝1，3∴4﹣4t＝1，t＝4，34秒時(shí)，△DCO≌△BCO．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、拋物線與x軸的交點(diǎn)、翻折的性質(zhì)、三角形相似和全等的性質(zhì)和判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．1725、3cm【分析】設(shè)圓形切面的半徑為rOOD⊥ABD，交⊙OEBD3cmOD的長，根據(jù)勾股定理即可求出OB的長．【詳解】解：設(shè)圓形切面的半徑為r，過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，1 1AD＝BD＝2AB＝2×10＝5cm，∵最深地方的高度是3cm，∴OD＝r﹣3，在Rt△OBD中，OB2＝BD2+OD2r2＝52+（r﹣3）2，17解得r＝3（c，17∴輸水管的半徑為3cm．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理，構(gòu)造圓中的直角三角形，靈活利用垂徑定理是解題的關(guān)鍵.126（）（2,（）①（0,；②3【解析】（1）根據(jù)三角函數(shù)求出OC的長度，再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求出CD的長度，即可求出D點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）①證明在該種情況下DE為△ABCFAB的中點(diǎn)，結(jié)合三角形全等即可求得E結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式（此表達(dá)式為交點(diǎn)式的變形，利用了二次函數(shù)的平移的特點(diǎn)，將E點(diǎn)代入即可求得二次函數(shù)的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式的特征可知P點(diǎn)坐標(biāo)；②可得G點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為GG'，證明△DFF'≌△FGG'，可得GG'＝FF'，求得P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)的解析式即可求出F'的坐標(biāo)，結(jié)合①可求得FF'即GG'的長度.（）∵四邊形OABC為矩形，∴BC=OA=4，∠AOC=90°，OARt△ACO中，tan∠ACO=∴OC=2，又∵D為CB中點(diǎn)，∴CD=2，∴（2,；（2）①如下圖所示，

=2，BACB時(shí)根據(jù)折疊的性質(zhì)BDFBDF∵