2022年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)試題

年湖南省懷化市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題4分，共40分；每小題的四個選項中只有一項是正確的，請將正確選項的代號填涂在答題卡的相應(yīng)位置上）．1．﹣的相反數(shù)是（）A． B．2 C．﹣ D．﹣22．代數(shù)式x，，，x2﹣，，中，屬于分式的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．2022年3月11日，新華社發(fā)文總結(jié)2021年中國取得的科技成就，其中包括“奮斗者”號載人潛水器最深下潛至10909米.其中數(shù)據(jù)10909用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．10.909×102 B．1.0909×103 C．0.10909×104 D．1.0909×1044．下列說法正確的是（）A．相等的角是對頂角 B．對角線相等的四邊形是矩形 C．三角形的外心是它的三條角平分線的交點 D．線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等5．下列計算正確的是（）A．（2a2）3＝6a6 B．a(chǎn)8÷a2＝a4 C．＝2 D．（x﹣y）2＝x2﹣y26．下列一元二次方程有實數(shù)解的是（）A．2x2﹣x+1＝0 B．x2﹣2x+2＝0 C．x2+3x﹣2＝0 D．x2+2＝07．一個多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個多邊形是（）A．七邊形 B．八邊形 C．九邊形 D．十邊形8．如圖，△ABC沿BC方向平移后的像為△DEF，已知BC=5，EC=2，則平移的距離是（）A．1 B．2 C．3 D．49．從下列一組數(shù)﹣2，π，﹣，﹣0.12，0，﹣中隨機抽取一個數(shù)，這個數(shù)是負數(shù)的概率為（）A． B． C． D．10.如圖，直線AB交x軸于點C，交反比例函數(shù)y＝（a＞1）的圖像于A、B兩點，過點B作BD⊥y軸，垂足為點D，若S△BCD＝5，則a的值為（）A．8 B．9 C．10 D．11二、填空題（每小題4分，共24分；請將答案直接填寫在答題卡的相應(yīng)位置上）11．計算﹣＝．12．因式分解：x2﹣x4＝．13．已知點A（﹣2，b）與點B（a，3）關(guān)于原點對稱，則a﹣b=．14．如圖，△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，若S△ADE＝2，則S△ABC＝．15．如圖，AB與⊙O相切于點C，AO=3，⊙O的半徑為2，則AC的長為．16．正偶數(shù)2，4，6，8，10，…，按如下規(guī)律排列，則第27行的第21個數(shù)是．三、解答題（本大題共8小題，共86分）17．計算：（3.14﹣π）0+|﹣1|+（）﹣1﹣．18．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．19.某地修建了一座以“講好隆平故事，厚植種子情懷”為主題的半徑為800米的圓形紀念園.如圖，紀念園中心點A位于C村西南方向和B村南偏東60°方向上，C村在B村的正東方向且兩村相距2.4km．有關(guān)部門計劃在B、C兩村之間修一條筆直的公路來連接兩村.問該公路是否穿過紀念園？試通過計算加以說明.（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，≈1.41）20．如圖，點A，B，C，D在⊙O上，＝．求證：（1）AC＝BD；（2）△ABE∽△DCE．21．電視劇《一代洪商》在中央電視臺第八套播出后，懷化市各旅游景點知名度得到顯菩提高.為全面提高旅游服務(wù)質(zhì)量，旅游管理部門隨機抽取了100名游客進行滿意度調(diào)查，并繪制成如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖。頻數(shù)分布表滿意程度頻數(shù)（人）頻率非常滿意500.5滿意300.3一般ac不滿意b0.05合計1001根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：（1）a＝，b＝，c＝；（2）求扇形統(tǒng)計圖中表示“一般”的扇形圓心角α的度數(shù)；（3）根據(jù)調(diào)查情況，請你對各景點的服務(wù)提一至兩條合理建議．22.如圖，在等邊三角形ABC中，點M為AB邊上任意一點，延長BC至點N，使CN=AM，連接MN交AC于點P，MH⊥AC于點H.（1）求證：MP=NP；（2）若AB＝a，求線段PH的長（結(jié)果用含a的代數(shù)式表示）．23.去年防汗期間，某部門從超市購買了一批數(shù)量相等的雨衣（單位：件）和雨鞋（單位：雙），其中購買雨衣用了400元，購買雨鞋用了350元，已知每件雨衣比每雙雨鞋貴5元.（1）求每件雨衣和每雙雨鞋各多少元？（2）為支持今年防汗工作，該超市今年的雨衣和雨鞋單價在去年的基礎(chǔ)上均下降了20%，并按套（即一件雨衣和一雙雨鞋為一套）優(yōu)惠銷售.優(yōu)惠方案為：若一次購買不超過5套，則每套打九折：若一次購買超過5套，則前5套打九折，超過部分每套打八折.設(shè)今年該部門購買了a套，購買費用為W元，請寫出W關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式.（3）在（2）的情況下，今年該部門購買費用不超過320元時最多可購買多少套？24.如圖一所示，在平面直角坐標中，拋物線y＝ax2+2x+c經(jīng)過點A（﹣1，0）、B（3，0），與y軸交于點C，頂點為點D.在線段CB上方的拋物線上有一動點P，過點P作PE⊥BC于點E，作PF∥AB交BC于點F.（1）求拋物線和直線BC的函數(shù)表達式，（2）當△P