一次函數(shù)中考章節(jié)復(fù)習(xí)1-正比例函數(shù)(知識(shí)點(diǎn)-經(jīng)典題型分析總結(jié))

一次函數(shù)中考章節(jié)復(fù)習(xí)1--正比例函數(shù)(知識(shí)點(diǎn)-經(jīng)典題型分析總結(jié))一次函數(shù)中考章節(jié)復(fù)習(xí)1--正比例函數(shù)(知識(shí)點(diǎn)-經(jīng)典題型分析總結(jié))一次函數(shù)中考章節(jié)復(fù)習(xí)1--正比例函數(shù)(知識(shí)點(diǎn)-經(jīng)典題型分析總結(jié))一次函數(shù)中考章節(jié)復(fù)習(xí)1--正比例函數(shù)(知識(shí)點(diǎn)-經(jīng)典題型分析總結(jié))編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:正比例函數(shù)知識(shí)點(diǎn)1、函數(shù)概念一個(gè)等式是函數(shù)必須滿足三個(gè)條件：①必須有兩個(gè)變量②一個(gè)兩變另一個(gè)隨之改變③自變量改變，函數(shù)值必須唯一判斷下列等式中，y是x的函數(shù)的有：①3x-2y=0②y=|x|③|y|=x④yx+z2、確定函數(shù)定義域的方法：（1）關(guān)系式為整式時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)；（2）關(guān)系式含有分式時(shí)，分式的分母不等于零；（3）關(guān)系式含有二次根式時(shí)，被開(kāi)放方數(shù)大于等于零；（4）關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時(shí)，底數(shù)不等于零；（5）實(shí)際問(wèn)題中，函數(shù)定義域還要和實(shí)際情況相符合，使之有意義。3、描點(diǎn)法畫函數(shù)圖形的一般步驟（一列二描三連）第一步：列表（表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值）；第二步：描點(diǎn)（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)）；第三步：連線（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來(lái)）。4、函數(shù)的表示方法①.列表法：一目了然，使用起來(lái)方便，但列出的對(duì)應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。②.圖象法：形象直觀，但只能近似地表達(dá)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。③.解析式法：簡(jiǎn)單明了，能夠準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過(guò)程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。5、正比例函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).注：正比例函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx(k不為零)=1\*GB3①k不為零=2\*GB3②x指數(shù)為1=3\*GB3③b取零當(dāng)k>0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過(guò)第一、三象限，從左向右上升（斜向上），即y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過(guò)第二、四象限，從左向右下降（斜向下），即y隨x增大而減小．解析式：y=kx（k是常數(shù)，k≠0）必過(guò)點(diǎn)：（0，0）、（1，k）走向：k>0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限；k<0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限增減性：k>0，y隨x的增大而增大；k<0，y隨x增大而減小傾斜度：|k|越大，越接近y軸；|k|越小，越接近x軸 y yK>0 k<0 OxOx6、待定系數(shù)法（重點(diǎn)）待定系數(shù)法求正比例解析式可以簡(jiǎn)單總結(jié)為“一設(shè)二代三解”一設(shè)：設(shè)函數(shù)解析式為y=kx（k≠0）二代：把已知經(jīng)過(guò)的點(diǎn)代入解析式，得到關(guān)于系數(shù)k的一元一次方程三解：解方程求出系數(shù)k，將得到的k代入解析式即可正比例函數(shù)常見(jiàn)題型分析一、函數(shù)定義判斷及函數(shù)圖像意義識(shí)別下列關(guān)系式中，y不是的函數(shù)的有=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤=6\*GB3⑥=7\*GB3⑦2.請(qǐng)寫出下列問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式①圓的周長(zhǎng)L隨半徑r的大小變化而變化；②一只燕歐每天飛行的路程為200千米，那么它的行程y（單位：千米）就是飛行時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)。③每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化；3.如下圖所示的圖像分別給出了x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系，期中y不是x的函數(shù)是（）ABCD4.下列各圖給出了變量x與y之間的函數(shù)是：（）xyxyoAxyoBxyoDxyoC5.下列圖象中，不是y的函數(shù)的是（）xxy0xy0xy0xy0ABCD二、函數(shù)圖像與解析式之間的關(guān)系1.均勻地向一個(gè)容器注水，最后把容器注滿．在注水過(guò)程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示(圖中OABC為一折線)，則這個(gè)容器的形狀為（）ABABCDABCthO2.某游客為爬上3千米高的山頂看日出，先用了1小時(shí)爬了2千米，休息1小時(shí)后，又用了0.5小時(shí)爬上了山頂。游客爬山所用時(shí)間t與登山高度h間的函數(shù)關(guān)系用圖形表示是（）3.甲、乙兩輛摩托車分別從A、B兩地出發(fā)相向而行，右圖中分別表示甲、乙兩輛摩托車與A地的距離s(千米)與行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系．則下列說(shuō)法：①A、B兩地相距24千米；②甲車比乙車行完全程少用了0.1小時(shí)；③甲車的速度比乙車慢8千米/小時(shí)；④兩車出發(fā)后，經(jīng)過(guò)eq\f(3,11)小時(shí)兩車相遇．其中正確的有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)三、正比例函數(shù)定義應(yīng)用1.下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù)？

①y=kx②y=③y=④y=2x⑤y=x2+1⑥y=5x+22.若函數(shù)是正比例函數(shù)，則,圖像過(guò)象限；3.已知是正比例函數(shù)，則m的值為.4.若函數(shù)y=3x2m-3是正比例函數(shù).（1）則m等于幾？（2）畫出它的圖像。四、正比例函數(shù)定義域范圍確定1、下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x≥2的是（）A．y=B．y=C．y=D．y=·2、函數(shù)中自變量x的取值范圍是___________.3、已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是（）A.B.C.D.4、函數(shù)y=自變量x的取值范圍是，自變量x的取值范圍是函數(shù)自變量x的取值范圍是；自變量x的取值范圍是函數(shù)y=自變量x的取值范圍是五、函數(shù)圖像的畫法1、試一試：用最簡(jiǎn)單的方法畫出下列函數(shù)的圖像（1）y=-3x（2）y=x2、已知某種小汽車的耗油量是每100km耗油15升．所使用的90#汽油今日?qǐng)?bào)價(jià)為5元/升．（1）寫出汽車行駛途中所耗油費(fèi)y（元）與行程x（km）之間的函數(shù)關(guān)系式；在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出大致的函數(shù)關(guān)系圖；（3）計(jì)算淄博到德州220km所需油費(fèi)是多少？六、函數(shù)圖像性質(zhì)的應(yīng)用1.對(duì)于函數(shù)y=3x敘述正確的是（）A、圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，y隨x增大而減小B、圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，y隨x增大而增大C、圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，從左向右上升D、圖象與y軸和x軸都不相交2.函數(shù)y=(k-1)x，y隨x增大而減小，則k的范圍是()A.B.C.D.3.設(shè)正比例函數(shù)y=mx的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，4），且y的值隨x值的增大而減小，則m=（）A、2B、-2C、4D、-44.已知正比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3,6），那該正比例函數(shù)是（）A.B.y=2xC.D.y=-2x5.函數(shù)y=5x圖象在第象限內(nèi)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，）與點(diǎn)（1，），y隨x的增大而。6.正比例函數(shù)，當(dāng)m時(shí)，y隨x的增大而增大.7.在函數(shù)y=2x的自變量中任意取兩個(gè)點(diǎn)x1、x2,若x1＜x2,則相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1與y2的大小關(guān)系是y1y2.七、函數(shù)解析式求解1.若正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,2），則這個(gè)圖像必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A、（1,2）B、（-1,2）C、（2，-1）D、（1，-2）2.設(shè)點(diǎn)A（a，b）是正比例函數(shù)y=（-3/2）x圖像上的任意一點(diǎn)，則下列等式一定成立的是（）A、2a+3b=0B、2a-3b=0C、3a-2b=0D、3a+2b=03.設(shè)正比例函數(shù)y=mx的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，4），且y的值隨x值的增大而減小，則m=（）A、2B、-2C、4D、-4若函數(shù)y=-2xm+2+n-2正比例函數(shù)，則m=，n=若函數(shù)y是關(guān)于x的正比例函數(shù)，且過(guò)(3、1）點(diǎn)、用描點(diǎn)法畫出該函數(shù)的圖像6.根據(jù)下列條件求函數(shù)的解析式。(1)與成正比例，且=-2時(shí)，。(2)函數(shù)是正比例函數(shù)。且隨的增大而減小。7.若y與x-1成正比例，x=8時(shí)，y=6。寫出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式，并分別求出x=4和x=-3時(shí)的值已知y是z的正比例函數(shù)，z是x的正比例函數(shù)，試說(shuō)明y是x的正比例函數(shù)。9.在函數(shù)的圖像上取一點(diǎn)P，過(guò)P點(diǎn)作PA⊥軸A為垂足，己知P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2，求ΔPOA的面積(O為坐標(biāo)原點(diǎn))。