不等式的性質(zhì)與一元二次不等式專題訓練

ab2x22222222ab2x22222222不等式的質(zhì)與一元二不等式

專題訓練一、選題1.fx＝x

2

－x＋1，(x＝2x

2

＋x－，則(x)，(x)的大關系是)A.(x)＝(x)C.(x)＜(x)

B.(x)＞(x)D.隨x的變化變化2.知下列四個件：①b＞0a，0＞，a＞0＞，④＞＞，能推1出＜成的有()A.1個

B.2個

C.3

D.43.若集合A{x|3－x，集合B＝x|2<2}，則∩B等于)A.(1，C.(－，1)

B.(－，－D.(－，4.集合＝xax－ax＋＜＝則實數(shù)的取值范圍是)A.{|0＜＜4}C.{|0＜≤4}

B.{|0≤＜4}D.{|0≤≤4}5.知函數(shù)fx＝－＋axb－b＋∈R，b，對任意實數(shù)都有f(1－x)＝(1)成立若當∈－，時x)＞0恒成，則b的取值圍是()A.(－，0)，＋∞C.(－∞，－1)∪，＋∞二、填題＋x≥06.知函數(shù)f(x)＝＋xx＜0，

D.不能定則不等fx)＞的解集為17.若關于x的不式＞b的解集為－∞，則關于的不等式ax＋54－a的解集為________.58.等式＋b≥(ab對于任的，∈恒成，則實的取值范圍為三、解題9.知fx＝－＋－)＋2322x2322x解關于a不等式(1)＞0；若不等f()＞的解集為(－1，求實ab的值某商品每件成本價為80元售價為元，每天售100件.若售價降低8成(1＝10%)，出商品量就增加x.要售價不能低成本價5設該商一天的營業(yè)為試求yx之的函數(shù)系式＝fx并寫出定義域若再要該商品一天業(yè)額至為260元，求x的取范圍11.下四個條中，使＞成立的充分而必要的條件()A.a＞＋1

B.＞－C.a

2

＞b

D.a

3

＞b已知函數(shù)f(x)＝＋＋(≠0)，不等式f(x則)>0(e是自對數(shù)的底數(shù))的集是()

的解集x<或x

，A.{x<－ln2或x3}C.{x3}

B.{x3}D.{|－ln2<x<ln2213.不等式x＋2＞0在區(qū)[1，上有解則實的取值范圍是________.解關于x的不式ax

2

－(2a＋1)x＋2＜∈R).2222ababx2222222ababx222不等式的質(zhì)與一元二不等式

專題訓練案一、選題1.fx＝x－x＋1，(x＝2x＋x，則(x)，(x)的大關系是)A.(x)＝(x)C.(x)＜(x)

B.(x)＞(x)D.隨x的變化變化解析答案

(x)－(x)＝B

－2＋2＝x1)

＋＞fx＞gx2.知下列四個件：①b＞＞，②0＞＞，③＞＞b，＞＞，能推1出＜成的有()A.1個

B.2個

C.3

D.4解析

11運用倒性質(zhì)，由＞，＞可得＜，④正確.又正數(shù)于負數(shù)，確，錯誤，故答案

C4.若合＝x|32－x

2

，集合Bx

，則∩B等于()A.(1，C.(－，1)

B.(－，－D.(－，解析答案

依題意可求得A＝(－，，B(－，1)，A∩＝(－11).C4.集合A＝xax

2

－ax1＜＝，實數(shù)取值范是)A.{|0＜＜4}C.{|0＜≤4}

B.{|0≤＜4}D.{|0≤≤4}解析

由題意＝，滿足件＞，a≠時，由＝－≤，

得＜a≤4所以0≤a≤答案

D5.知函數(shù)f(x＝－＋ax＋－＋a∈R，∈，對任實數(shù)都有f－x＝f＋)成立若當∈－11]時(x＞0成立則的取值范圍()22222222525a22a21222222222222222525a22a212222222A.(－，0)，＋∞C.(－∞，∪，＋∞

D.不能定解析

a由(1－)＝f(1＋)知f(x)的圖關于直x＝1對稱即＝，解得a2＝又因為(x)開向下，所以當x－，1]時，(x)為增數(shù)，所以fx＝f－＝－－2min

－b＋＝－－，(x)＞0成立，b－b－20成立，解得＜－＞2.答案

C二、填題＋x≥06.知函數(shù)f(x)＝＋xx＜0，

則不等fx)＞的解集為解析

≥，x＜，由題意或解得＞故原不等式的解為＋x＋＞，{x＞1}.答案

{＞1}8.若于x不等式axb的解為－，關于x的等式＋bx－

a＞的解集為1b1解析由已知ax的解集為－，，可知＜0且＝，將不等式ax5441＋bx－a兩邊同除以a，x＋x＜0，即＋－＜0解得－＜555544＜，不等式＋－＞的解集為－，5答案

8.等式

＋

≥(＋b對于任的，b∈恒成立則實取值范為________.解析

因為a＋≥λba＋)對于意的ab∈恒立所以a＋8－λba＋b≥對于任的a∈恒成立即a－＋－)≥0恒立，22222222382222222238105010由二次等式的性質(zhì)得，Δ＝λ＋λ－8)＝λ＋λ－≤0所以(λ＋8)(λ－4)≤0，解得－8≤λ≤答案

－，4]三、解題9.知fx＝－＋－)＋解關于a不等式(1)＞0；若不等f()＞的解集為(－1，求實ab的值解

由題意知f(1)＝－3－a)＋＝－a＋3，即－6a＜0，解得33＜＜＋3.所以不式的解集為{a|3－2＜＜＋∵fx＞b的解為(－，3)，∴方程3x＋－)＋－＝的兩根為1，3，∴

a（－a（）＋＝，6－（－1）×＝－，3

a＝3±3，解得＝－3.即a的為3±3的值為某商品每件成本價為80元售價為元，每天售100件.若售價降低8成(1＝10%)，出商品量就增加x.要售價不能低成本價5設該商一天的營業(yè)為試求yx之的函數(shù)系式＝fx并寫出定義域若再要該商品一天業(yè)額至為260元，求x的取范圍解

由題意得，＝100·100＋因為售不能低于成價，所－80所以y(x)＝40(10－x)(254)，定義域x[0，2223323322xxxx22xxxx22x222223323322xxxx22xxxx22x22222由題意得40(10－＋4x≥10，化簡得8x

1－＋13≤0.解≤x.2所以取值范是，211.下四個條中，使＞成立的充分而必要的條件()A.a＞＋1C.a＞b

B.＞－D.a＞b解析

A項：＞b＋1則必有ab，之，當＝b＝時，滿足＞b，但不能出＞b，故＞＋是＞b成立的分而不必要件；B項當ab＝時，滿足ab－1反之，由a＞b－不能推出a＞C項當a＝－2b＝時，滿a＞b，但ab不成立D項：a＞b＞b的充要條件，上所述答案A.答案A12.已知函數(shù)(x)＝ax＋bx(a≠，若不等f(x)<0則)>0(e是自對數(shù)的底數(shù))的集是()

的解集x<或x

，A.{x<－ln2或x3}C.{x3}

B.{x3}D.{|－ln2<x<ln解析法一依題意可得(x＝－－3)(a，則f(e)＝a－－1a，由f(e)＝－－3)>0，可得<3，解－2<<ln，故選D.法二D.答案

由題知f(xD

的解集x<x<3

1，令<3，－2<x，故選2若不等式x＋－2＞0在區(qū)間[1，上有解，實數(shù)a的取值范圍是________.解析

設x)＝＋ax，由題知：＝＋＞，所以方＋ax－20有一正負兩根于是不式＋ax－0在區(qū)間[1，5]有解的要條件

＞0，即5，＋∞aaaaa2aaaaaaa.aaa5，＋∞aaaaa2aaaaaaa.aaa23a∈，＋答案

23解關于的不等式ax－＋1)x＋2＜∈R).解

原不等可化為(－1)(x2)＜(1)當＞時，原不等式以化為a(x－＜，根據(jù)不等式的性，這個不等等價于(x2)·－＜因為方(x2)－＝兩個根別是，1，所以＜＜時，＜，則不等式的解是|2x＜

1；當＝時，2原不等的解集是?；1當a時，＜2則原不等式解集是＜x22(2)當＝時，原不式為(x2)＜0，