機(jī)械能守恒定律專題8 能量守恒定律 傳送帶 18521

機(jī)械能守恒定律專題8能量守恒定律應(yīng)用(2)傳送帶模型靜摩擦力做功的特點(diǎn)⑴靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功.相互作用的一對(duì)靜摩擦力做功的代敬和總等于零.靜摩擦力做功時(shí)，只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)移，不會(huì)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn)滑動(dòng)摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功.相互間存在滑動(dòng)摩擦力的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功將產(chǎn)生兩種可能效果：機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；有一部分機(jī)械能在相互摩擦的物體間轉(zhuǎn)移，另外一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.摩擦生熱的計(jì)算：Q=Fx相對(duì)其中x相對(duì)為相互摩擦的兩個(gè)物體間的相對(duì)位移.深化拓展從功的角度看，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做的功等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量；從能量的角度看，其他形式能量的減少量等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量.求解相對(duì)滑動(dòng)物體的能量問題的方法正確分析物體的運(yùn)動(dòng)過程，做好受力分析.利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，結(jié)合牛頓第二定律分析物體的速度關(guān)系及位移關(guān)系.公式Q=Ff.x相對(duì)中x相對(duì)為兩接觸物體間的相對(duì)位移，若物體在傳送帶上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，則x相對(duì)為總的相對(duì)路程.傳送帶模型是高中物理中比較成熟的模型，典型的有水平和傾斜兩種情況.一般設(shè)問的角度有兩個(gè)：動(dòng)力學(xué)角度：首先要正確分析物體的運(yùn)動(dòng)過程，做好受力分析，然后利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合牛頓第二定律求物體及傳送帶在相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移，找出物體和傳送帶之間的位移關(guān)系.能量角度：求傳送帶對(duì)物體所做的功、物體和傳送帶由于相對(duì)滑動(dòng)而產(chǎn)生的熱量、因放上物體而使電動(dòng)機(jī)多消耗的電能等，常依據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律求解.傳送帶模型問題中的功能關(guān)系分析功能關(guān)系分析：W=AEk+AEp+Q.對(duì)W和Q的理解：傳送帶做的功：W=Fx??；傳產(chǎn)生的內(nèi)能Q=F/『f相對(duì).傳送帶模型問題的分析流程

對(duì)動(dòng)向相運(yùn)方擦方摩力向速方加度向度化況速變情命題點(diǎn)二傳送帶模型問題對(duì)動(dòng)向相運(yùn)方擦方摩力向速方加度向度化況速變情處理方法：求解的關(guān)鍵在于認(rèn)真分析物體與傳送帶的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況，從而確定其是否受到滑動(dòng)摩擦力作用.如果受到滑動(dòng)摩擦力作用應(yīng)進(jìn)一步確定其大小和方向，然后根據(jù)物體的受力情況確定物體的運(yùn)動(dòng)情況.當(dāng)物體速度與傳送帶速度相等時(shí)，物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變.例題1、如圖11所示，質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，始終保持以速度0勻速運(yùn)動(dòng)，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為用物體在滑下傳送帶之前能保持與傳送帶相對(duì)靜止，對(duì)于物體從靜止釋放到與傳送帶相對(duì)靜止這一過程，下列說法中正確的是(D)(Si(.)圖11,一1，02電動(dòng)機(jī)多做的功為2m02B.物體在傳送帶上的劃痕長(zhǎng)況；2P^sC.傳送帶克服摩擦力做的功為2m02D.電動(dòng)機(jī)增加的功率為^mgu0解牛析物體與傳送帶相對(duì)靜止之前，物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知劣物=2，，傳送帶做勻速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知x傳=0t,對(duì)物體根據(jù)動(dòng)能定理pmgx物=；m02，摩擦產(chǎn)生的熱量Q=pmgx相對(duì)=pmg(x傳一x物)，四式聯(lián)立得摩擦產(chǎn)生的熱量Q=2m02,根據(jù)能量守恒定律，電動(dòng)機(jī)多做的功一部分轉(zhuǎn)化為物體的動(dòng)能，一00部分轉(zhuǎn)化為熱量，故電動(dòng)機(jī)多做的功等于m02,A項(xiàng)錯(cuò)誤；物體勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t==—，物體在傳送apg02帶上的劃痕長(zhǎng)等于x傳一x物=2^g，B項(xiàng)錯(cuò)誤；傳送帶克服摩擦力做的功為pmgx傳=”02，C項(xiàng)錯(cuò)誤；電動(dòng)機(jī)增加的功率也就是電動(dòng)機(jī)克服摩擦力做功的功率為pmg0，D項(xiàng)正確.例題2、如圖所示，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)水平傳送帶以速度v勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的小木塊由靜止輕放在傳送帶上.若小木塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為"，當(dāng)小木塊與傳送帶相對(duì)靜止時(shí)，求:⑶小木塊獲得的動(dòng)能.(4)摩擦過程產(chǎn)生的熱量.(5)電動(dòng)機(jī)因傳送小木塊多輸出的能量.(1)小木塊的位移.(2)傳送帶轉(zhuǎn)過的路程.⑶小木塊獲得的動(dòng)能.(4)摩擦過程產(chǎn)生的熱量.(5)電動(dòng)機(jī)因傳送小木塊多輸出的能量.［解析］小木塊剛放上傳送帶時(shí)，速度為0，受到傳送帶的滑動(dòng)摩擦力作用，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到與傳送帶相同的速度后不再受摩擦力.整個(gè)過程中小木塊獲得一定的動(dòng)能，系統(tǒng)內(nèi)因摩擦產(chǎn)生一定的熱量.⑴對(duì)小木塊，相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，由"mg=ma，得a=“g，v由v=at，得小木塊與傳送帶相對(duì)靜止時(shí)所用的時(shí)間七=兀，Mg

V2則小木塊的位移l=sat2=元二.叩g,,.…V2傳送帶始終勻速運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)過的路程s=vt=—."g小木塊獲得的動(dòng)能Ek=|mv2.摩擦過程產(chǎn)生的熱量Q=“mg(s-l)=mv2.由能的轉(zhuǎn)化與守恒得，電動(dòng)機(jī)多輸出的能量轉(zhuǎn)化為小木塊的動(dòng)能與摩擦產(chǎn)生的熱量，所以E=E總k+Q=mv2.［答案］(1)?^(2)三(3)|mv2(4)|mv2(5)mv22〃g〃g22例題3、一質(zhì)量為M=2.0kg的小物塊隨足夠長(zhǎng)的水平傳送帶一起運(yùn)動(dòng)，被一水平向左飛來的子彈擊中并從物塊中穿過，子彈和小物塊的作用時(shí)間極短，如圖6甲所示.地面觀察者記錄了小物塊被擊中后的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示(圖中取向右運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?.已知傳送帶的速度保持不變，g取10m/s2.圖6指出傳送帶速度0的大小及方向，說明理由.計(jì)算物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)同傳送帶對(duì)外做了多少功？子彈射穿物塊后系統(tǒng)有多少能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能？答案(1)2.0m/s方向向右(2)0.2(3)24J36J解析(1)從v~t圖象中可以看出，物塊被擊穿后，先向左做減速運(yùn)動(dòng)，速度為零后，又向右做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度等于2.0m/s，則隨傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)，所以，傳送帶的速度大小為0=2.0m/s，方向向右.(2)由0—t圖象可得，物塊在滑動(dòng)摩擦力的作用下做勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度△0

a=At=4.0項(xiàng)m/s2△0

a=At=4.0項(xiàng)m/s2=2.0m/s2M^gg10⑶由0—t圖象可知，傳送帶與物塊間存在摩擦力的時(shí)間只有3s，傳送帶在這段時(shí)間內(nèi)移動(dòng)的位移為X，則x=0t=2.0X3m=6.0m，

所以，傳送帶所做的功W=尸產(chǎn)=0.2X2.0X10X6.0J=24J.設(shè)物塊被擊中后的初速度為氣，向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為七，向右運(yùn)動(dòng)直至和傳送帶達(dá)到共同速度的時(shí)間為t2,則有物塊向左運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的內(nèi)能vQ1=^Mg（vt1+邳=32J,物塊向右運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的內(nèi)能vQ2=^Mg（vt2~2t2）=4J.所以整個(gè)過程產(chǎn)生的內(nèi)能Q=Q]+Q2=36J.例題4、如圖5所示，傾斜傳送帶沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶的A端無初速度放置一物塊.選擇B端所在的水平面為參考平面，物塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端的過程中，其機(jī)械能E與位移x的關(guān)系圖象可能正確的是（BD）解析選擇B端所在的水平面為參考平面，可知初始狀態(tài)下物塊的機(jī)械能不為0,A錯(cuò)誤.由于物塊初速度為0,在物塊速度達(dá)到與傳送帶速度相等之前，物塊相對(duì)傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，受到向下的摩擦力，除重力外只有此摩擦力對(duì)物塊做正功，其機(jī)械能增大.若傳送帶不是足夠長(zhǎng)時(shí)，物塊速度與傳送帶達(dá)到共速前已到B端，則對(duì)應(yīng)于圖象B，否則達(dá)到共速后物塊所受摩擦力方向突變?yōu)橄蛏?，摩擦力開始對(duì)物塊做負(fù)功，物塊的機(jī)械能開始減少，故C錯(cuò)誤，D正確.例題5、如圖所示，一傾角為37。的傳送帶以恒定速度運(yùn)行，現(xiàn)將一質(zhì)量m="l"kg的小物體拋上傳送帶，',sin37=0.6,cos37=0.8.則下列說法正確的是（ACD）w-1A.物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.875C.O?8s內(nèi)物體機(jī)械能的增量為90J物體相對(duì)地面的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，取沿傳送帶向上為正方，',sin37=0.6,cos37=0.8.則下列說法正確的是（ACD）w-1A.物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.875C.O?8s內(nèi)物體機(jī)械能的增量為90J試題分析：根據(jù)速度時(shí)間圖像分析，前6秒鐘，物體的加速度方向沿傳送帶向上，大小即斜率為二,根據(jù)物體在斜面上受力分析有s如]'二,，整理得-=-■-”選項(xiàng)a對(duì)。0?8s內(nèi)物體位移等于前8秒鐘速度時(shí)間圖像與時(shí)間軸圍成的面積，時(shí)間軸上面的部分代表位移為正，下半部分代表位移為負(fù)，“空空-空0瘢結(jié)合圖像得位移--，選項(xiàng)B錯(cuò)。O?8s內(nèi)物體動(dòng)能增加量為重力勢(shì)能增加Fa-~：,機(jī)械能增加量為「：一」，'—選項(xiàng)C對(duì)。0=/imgcQs3x=56〕摩擦生熱分為三部分，第一部分為前2秒：70J第二部分:-二，摩擦生熱’-:最后勻速直線摩擦力為靜摩擦，二者沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，不生熱，所以0?8s內(nèi)物體與傳送帶由于摩擦產(chǎn)生的熱量為126選項(xiàng)D。例題6、如圖10所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角。=30°，傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，始終保持％=2m/s的速率運(yùn)行，現(xiàn)把一質(zhì)量為m=i0kg的工件(可看做質(zhì)點(diǎn))輕輕放在傳送帶的底端，經(jīng)過時(shí)間t=i.9s，工件被傳送到h=i.5m的高處，取g=10m/s2求：*圖10工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)；電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能.h解析(1)由題圖可知，傳送帶長(zhǎng)x=|=3m.sinb假設(shè)工件在運(yùn)動(dòng)到最大高度之前已經(jīng)開始做勻速運(yùn)動(dòng).v工件速度達(dá)到v0前，設(shè)工件運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為、，則勻加速運(yùn)動(dòng)的位移％=vt1=20t1勻速運(yùn)動(dòng)的位移為X~X1=V0(t—t1)解得加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t]=0.8s，所以假設(shè)成立.v加速度。=丁=2.5m/s213由牛頓第二定律有：MmgcosO—mgsinO=ma，解得《=七.(2)從能量守恒的觀點(diǎn)來看，顯然電動(dòng)機(jī)多消耗的電能用于增加工件的動(dòng)能和勢(shì)能以及克服傳送帶與工件之間發(fā)生相對(duì)位移時(shí)摩擦力做功產(chǎn)生的熱量.在時(shí)間七內(nèi)，傳送帶運(yùn)動(dòng)的位移x傳=v0t]=1.6mv在七時(shí)間內(nèi)，工件運(yùn)動(dòng)的位移x1=20t1=0.8m在時(shí)間七內(nèi)，工件相對(duì)傳送帶的位移x相對(duì)=x傳一X]=0.8m5在時(shí)間t1內(nèi)，摩擦生熱Q=pmgcos。x相好60J工件獲得的動(dòng)能^k=2mvo=20J電動(dòng)機(jī)多消耗的電能W=Q+Ek+Ep=230J.工件增加的勢(shì)能E=mgh=150J廠dp答案⑴號(hào)(2)230J例題7、如圖所示，長(zhǎng)L=9m的傳送帶與水平方向的佩角0=37°,在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以u(píng)=4m/s的速率順時(shí)針方向運(yùn)行，在傳送帶的B端有一離傳送帶很近的擋板P可將傳送帶上的物塊擋住，在傳送帶的A端無初速地放一質(zhì)量m=1kg的物塊，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)g=0.5，物塊與擋板的碰撞能量損失及碰撞時(shí)間不計(jì).(g=10m/s2，sin37°=0.6)求：電動(dòng)機(jī)多消耗的電能W=Q+Ek+Ep=230J.(1)物塊從第一次靜止釋放到與擋板P第一次碰撞后，物塊再次上升到傳送帶的最高點(diǎn)的過程中，因摩擦生的熱；(2)物塊最終的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及達(dá)到該運(yùn)動(dòng)狀態(tài)后電動(dòng)機(jī)的輸出功率.(1)物塊從A點(diǎn)由靜止釋放，物塊相對(duì)傳送帶向下滑，物塊沿傳送帶向下加速運(yùn)動(dòng)的速度與P碰前的速度角=gsinH—尹gcosH=2ni/s2TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"^=—=3s__與P碰前的速度物塊從A到B的時(shí)間％在此過程中物塊相對(duì)傳送帶向下位移％=二+四=2項(xiàng)物塊與擋板碰撞后，以v1的速度反彈，因v1>v，物塊相對(duì)傳送帶向上滑，物塊向上做減速運(yùn)動(dòng)的加速度2&=—~-=0.2s為務(wù)=羿杯+網(wǎng)10mfs物塊速度減小到與傳送帶速度相等的時(shí)間務(wù)A==lm￡_y_q2在t2時(shí)間內(nèi)物塊向上的位移，物塊相對(duì)傳送帶向上的位移為一勺嗎一”I物塊速度與傳送帶速度相等后物塊相對(duì)傳送帶向下滑，物塊向上做減速運(yùn)動(dòng)的加速度物塊速度減小到零的時(shí)間務(wù)物塊向上的位移'砂4m此過程中物塊相對(duì)傳送帶向下的位移為=四一&=4垣摩擦生熱0=質(zhì)穿回字"9=1叩.燈(2)物塊上升到傳送帶的最高點(diǎn)后，物塊沿傳送帶向下加速運(yùn)動(dòng)，與擋板P第二次碰撣前的速度碰后因v2>v，物塊先向上做加速度為a2的減速運(yùn)動(dòng)，再做加速度為務(wù)的減速運(yùn)動(dòng)，物塊向上的位移為烏=也二％+^-=4.2m.—巫巫物塊與擋板第三次碰撞前的速度烏==2^2m/S在此類推經(jīng)過多次碰撞后物塊以皿”的速度反彈，故最終物塊在p與離p4m的范圍內(nèi)不斷做向上的加速度為2m/s2的減速運(yùn)動(dòng)和向下做加速度為2m/s2的加速運(yùn)動(dòng)，物塊的運(yùn)動(dòng)達(dá)到這一穩(wěn)定狀態(tài)后，物塊對(duì)傳送帶有一與傳送帶運(yùn)動(dòng)方向相反的阻力%=頗沖8故電動(dòng)機(jī)的輸出功率"糜典鹽，*w.例題8、如圖3所示，有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m=1kg的小物塊，從光滑平臺(tái)上的A點(diǎn)以％=1.8m/s的初速度水平拋出，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，恰好沿C點(diǎn)的切線方向進(jìn)入固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，最后小物塊無碰撞地滑上緊靠軌道末端D點(diǎn)的足夠長(zhǎng)的水平傳送帶.已知傳送帶上表面與圓弧軌道末端切線相平，傳送帶沿順時(shí)針方向勻速運(yùn)行的速度為v=3m/s，小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)《=0.5,圓弧軌道的半徑為R=2m，C點(diǎn)和圓弧的圓心O點(diǎn)連線與豎直方向的夾角。=53°，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6.求:(1)小物塊到達(dá)圓弧軌道末端。點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力;(2)小物塊從滑上傳送帶到第一次離開傳送帶的過程中產(chǎn)生的熱量.圖3答案(1)22.5N，方向豎直向下(2)32JV解析(1)設(shè)小物塊在C點(diǎn)的速度為vc，在C點(diǎn)由VC=CO°^，解得vc=3m/s設(shè)小物塊在D的速度為vD?從C到D,由動(dòng)能定理得mgR(1—cos0)=2mvD—|mvC，解得vD=5m/s設(shè)在D點(diǎn)軌道對(duì)小物塊的作用力為Fn：Fn—mg=mVD解得Fn=22.5N,由牛頓第三定律，小物塊對(duì)軌道的壓力大小為22.5N，方向豎直向下.(2)設(shè)小物塊在傳送帶上的加速度為。，則/dmg=maa=?g=5m/s2設(shè)小物塊由D點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)至速度為零，所用時(shí)間為、，位移為％,則VD=at1VX1=寸1

設(shè)t1時(shí)間內(nèi)傳送帶向右的位移為％，則x2=vt1,-v小物速度由零增加到與傳送帶速度相寺的過程，所用時(shí)間為t2,t2=av通過的位移x3，x3=2t2傳送帶的位移為x4=vt2小物塊相對(duì)傳送帶移動(dòng)的路程為x=x1+x2+x4—x3Q=Mmgx解得Q=32J.練習(xí)1：如圖所示，一水平傳送帶以速度V1向右勻速傳動(dòng)，某時(shí)刻有一物塊以水平速度v2從右端滑上傳送帶，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為以，則2[B]如果物塊能從左端離開傳送帶，它在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定比傳送帶不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)如果物塊還從右端離開傳送帶，則整個(gè)過程中，傳送帶對(duì)物塊所做的總功一定不會(huì)為正值如果物塊還從右端離開傳送帶，則物塊的速度為零時(shí)，傳送帶上產(chǎn)生的滑痕長(zhǎng)度達(dá)到最長(zhǎng)D?物塊在離開傳送帶之前，一定不會(huì)做勻速直線運(yùn)動(dòng)練習(xí)2：如圖所示，傳送帶以u(píng)的初速度勻速運(yùn)動(dòng)。將質(zhì)量為m的物體無初速度放在傳送帶上的A端，物體將被傳送帶帶到B端，已知物體到達(dá)B端之前已和傳送帶相對(duì)靜止，電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻不可忽略。則下列說法正確的是（AD）1傳送帶對(duì)物體做功為5mu21傳送帶克服摩擦做功3mu21電動(dòng)機(jī)消耗的電能為mu2在傳送物體過程產(chǎn)生的熱量為1mu2錯(cuò)誤理解：兩物體的相對(duì)位移就等于物體的對(duì)地位移，根據(jù)動(dòng)能定理系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量就是物體動(dòng)能的增加。D正確。誤區(qū)四、誤認(rèn)為摩擦產(chǎn)生的熱量就等于物體動(dòng)能的增加，混淆能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律。應(yīng)對(duì)辦法：這種解法結(jié)果雖然碰對(duì)了，但是理解卻是完全錯(cuò)誤的。首先能量守恒是對(duì)系統(tǒng)而言的，其次上述觀點(diǎn)不符合能的轉(zhuǎn)化及守恒定律。摩擦力對(duì)物體做了正功，物體的動(dòng)能增加了，而物體的內(nèi)能卻也應(yīng)該增加了，顯然不符合能量轉(zhuǎn)化及守恒定律。系統(tǒng)摩擦發(fā)熱產(chǎn)生的內(nèi)能Q=-s相對(duì)，滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做功是阻力做功才損失機(jī)械能，增加內(nèi)能。分析與解：物體先加速后勻速，在加速過程中滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體做功，使物體的動(dòng)能增加，由動(dòng)能定1V理知傳送帶對(duì)物體做功為2mu2，A正確。物體移動(dòng)的位移是\=yt，皮帶移動(dòng)的位移是s2=vt=2si，

根據(jù)功的定義，傳送帶克服摩擦做功應(yīng)為mv2,B錯(cuò)誤。由能量守恒定律知電機(jī)消耗的電能就是12Rt+1mv2，C錯(cuò)誤。由能量守恒定律滑動(dòng)摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q=^mgAs=^mg^=1mv2，D正確。練習(xí)3：如圖4所示，光滑軌道ABCD是大型游樂設(shè)施過山車軌道的簡(jiǎn)化模型，最低點(diǎn)B處的入、出口靠近但相互錯(cuò)開，C是半徑為R的圓形軌道的最高點(diǎn)，BD部分水平，末端D點(diǎn)與右端足夠長(zhǎng)的水平傳送帶無縫連接，傳送帶以恒定速度0逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小滑塊從軌道AB上某一固定位置A由靜止釋放，滑塊能通過C點(diǎn)后再經(jīng)D點(diǎn)滑上傳送帶，則（）\總圖4固定位置A到B點(diǎn)的豎直高度可能為2R滑塊在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)的最大距離與傳送帶速度0有關(guān)滑塊可能重新回到出發(fā)點(diǎn)A處傳送帶速度0越大，滑塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量越多答案CD解析設(shè)AB的高度為。，假設(shè)滑塊從A點(diǎn)下滑剛好通過最高點(diǎn)C,則此時(shí)應(yīng)該是從A下滑的高度的最小m02值，剛好通過最高點(diǎn)時(shí)，由重力提供向心力，^則mg=~RC，解得0C=^gR，從A到C根據(jù)動(dòng)能定理:mg（h—2R）=1m0C2—0，整理得到：h=2.5R，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；從A到滑塊在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)距離最大，根據(jù)h動(dòng)能定理得：mgh—：mgx=0，可以得到1=一，可以看出滑塊在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)的最大距離與傳送帶速"度0無關(guān)，與高度h有關(guān)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；滑塊在傳送帶上先做減速運(yùn)動(dòng)，可能反向做加速運(yùn)動(dòng)，如果再次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)速度大小不變，則根據(jù)能量守恒，可以再次回到A點(diǎn)，故選項(xiàng)C正確；滑塊與傳送帶之間產(chǎn)生的熱量Q=pmg&相對(duì)當(dāng)傳送帶的速度越大，則在相同時(shí)間內(nèi)二者相對(duì)位移越大，則產(chǎn)生的熱量越大，故選項(xiàng)D正確.練習(xí)4：如圖5所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶以恒定速率順時(shí)針運(yùn)行.將一個(gè)物體輕輕放在傳送帶底端，第一階段物體被加速到與傳送帶具有相同的速度，第二階段與傳送帶相對(duì)靜止，勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)傳送帶頂端.下列說法中正確的是（C）第一階段摩擦力對(duì)物體做正功，第二階段摩擦力對(duì)物體不做功第一階段摩擦力對(duì)物體做的功等于第一階段物體動(dòng)能的增加量第一階段物體和傳送帶間的摩擦生熱等于第一階段物體機(jī)械能的增加量物體從底端到頂端全過程機(jī)械能的增加量等于全過程物體與傳送帶間的摩擦生熱解析第一階段摩擦力對(duì)物體做正功，第二階段摩擦力對(duì)物體仍做正功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；第一階段摩擦力對(duì)物體做的功等于第一階段物體動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的增加量，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；第一階段物體和傳送帶間的摩擦生熱等于第一階段物體機(jī)械能的增加量，選項(xiàng)C正確；物體從底端到頂端全過程機(jī)械能的增加量大于全過程物體與傳送帶間的摩擦生熱，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.說法中正確的是（C）如圖所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶PQ與水平地面成角傾斜放置，傳送帶以速度v順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，將物塊以沿平行傳送帶向上練習(xí)5：如圖所示，傾斜的傳動(dòng)帶以恒定的速度V2向上運(yùn)動(dòng)，一個(gè)小物塊以初速度時(shí)從底端沖上傳動(dòng)帶，且V1大于v2，小物塊從傳動(dòng)帶底端到達(dá)頂端的過程中一直做減速運(yùn)動(dòng)，則（AD）A.小物塊到達(dá)頂端的速度可能等于零B.小物塊到達(dá)頂端的速度不可能等于v2C.小物塊的機(jī)械能一直在減小D.小物塊所受的合外力一直做負(fù)功試題分析：由題意知，當(dāng)傳送帶對(duì)物塊的滑動(dòng)摩擦力小于重力沿傳送帶向下的分力時(shí)，小物塊由可能一直減速到達(dá)頂端速度恰好減為零，所以A正確；當(dāng)物塊的速度小于v2以后，摩擦力做物塊做正功，機(jī)械能增大，所以C錯(cuò)誤；若傳送帶對(duì)物塊的滑動(dòng)摩擦力大于重力沿傳送帶向下的分力，當(dāng)物塊速度減為v2時(shí)，以v2做勻速運(yùn)動(dòng)，所以到達(dá)頂端的速度有可能等于v2，故B錯(cuò)誤；因物塊一直在減速，根據(jù)動(dòng)能定理可得合外力一直做負(fù)功，所以D正確。練習(xí)6：如圖3甲所示，傾角為。的足夠長(zhǎng)的傳送帶以恒定的速率％沿逆時(shí)針方向運(yùn)行，r=0時(shí)，將質(zhì)量m=1kg的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕放在傳送帶上，物體相對(duì)地面的v-t圖象如圖乙所示?設(shè)沿傳送帶向下為正方向，取重力加速度g=10m/s2，則（）

圖3傳送帶的速率％=10m/s傳送帶的傾角0=30°物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)《=0.50?2.0s摩擦力對(duì)物體做功Wf=—24J答案ACD解析當(dāng)物體的速度超過傳送帶的速度后，物體受到的摩擦力的方向發(fā)生改變，加速度也發(fā)生改變，根據(jù)v~t圖象可得，傳送帶的速率為V0=10m/s，選項(xiàng)A正確；1.0s之前的加速度ai=l0m/s試分析滑塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)情況；若滑塊離開彈簧時(shí)的速度大于傳送帶的速度，求釋放滑塊時(shí)彈簧具有的彈性勢(shì)能；若滑塊離開彈簧時(shí)的速度大于傳送帶的速度，求滑塊在傳送帶上滑行的整個(gè)過程中產(chǎn)生的熱量.答案(1)見解析(2)|m^0+^mgLQWmgL—mv0(。v2+叩gL—%)解析(1)若滑塊沖上傳送帶時(shí)的速度小于傳送帶的速度，則滑塊由于受到向右的滑動(dòng)摩擦力而做勻加速運(yùn)動(dòng)；若滑塊沖上傳送帶時(shí)的速度大于傳送帶的速度，則滑塊由于受到向左的滑動(dòng)摩擦力而做勻減速運(yùn)動(dòng).(2)設(shè)滑塊沖上傳送帶時(shí)的速度大小為v，由機(jī)械能守恒定律得Ep=2mv21.0s之后的加速度a2=2m/s2，結(jié)合牛頓第二定律，gsin0+?gcos0=a］，gsin3~^gcos3=a2，解得sin0=0.6，0=37°，?=0.5，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；摩擦力大小Ff=?mgcos0=4N，在0?1.0s內(nèi)，摩擦力對(duì)物體做正功，在1.0試分析滑塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)情況；若滑塊離開彈簧時(shí)的速度大于傳送帶的速度，求釋放滑塊時(shí)彈簧具有的彈性勢(shì)能；若滑塊離開彈簧時(shí)的速度大于傳送帶的速度，求滑塊在傳送帶上滑行的整個(gè)過程中產(chǎn)生的熱量.答案(1)見解析(2)|m^0+^mgLQWmgL—mv0(。v2+叩gL—%)解析(1)若滑塊沖上傳送帶時(shí)的速度小于傳送帶的速度，則滑塊由于受到向右的滑動(dòng)摩擦力而做勻加速運(yùn)動(dòng)；若滑塊沖上傳送帶時(shí)的速度大于傳送帶的速度，則滑塊由于受到向左的滑動(dòng)摩擦力而做勻減速運(yùn)動(dòng).(2)設(shè)滑塊沖上傳送帶時(shí)的速度大小為v，由機(jī)械能守恒定律得Ep=2mv2練習(xí)7：如圖8所示，質(zhì)量為m的滑塊放在光滑的水平平臺(tái)上，平臺(tái)右端B與水平傳送帶相接，傳送帶的運(yùn)行速度為v0，長(zhǎng)為L(zhǎng).現(xiàn)將滑塊緩慢水平向左移動(dòng)壓縮固定在平臺(tái)上的輕彈簧，到達(dá)某處時(shí)突然釋放，當(dāng)滑塊滑到傳送帶右端C時(shí)，恰好與傳送帶速度相同.滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為同圖8

滑塊從B運(yùn)動(dòng)到C過程，由動(dòng)能定理得11.,,所以Ep=^mv2=2mv0+^mgL設(shè)滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，，則t時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移x=v0t,vQ=v+at由(2)得v=、'v2+叩gL滑塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的位移Ax=L—x相對(duì)滑動(dòng)生成的熱量Q=以mg?A解得Q=以mgL—mvo^/v2+2^gL—v0)練習(xí)8：如圖12所示，一質(zhì)量為m=1kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊，放在光滑的水平平臺(tái)上，平臺(tái)的左端與水平傳送帶相接，傳送帶以v=2m/s的速度沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(傳送帶不打滑)，現(xiàn)將滑塊緩慢向右壓縮輕彈簧，輕彈簧的原長(zhǎng)小于平臺(tái)的長(zhǎng)度，滑塊靜止時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep=4.5J，若突然釋放滑塊，滑塊向左滑上傳送帶.已知滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為《=0.2，傳送帶足夠長(zhǎng)，g=10m/s2滑塊從B運(yùn)動(dòng)到C過程，由動(dòng)能定理得圖12滑塊第一次滑上傳送帶到離開傳送帶所經(jīng)歷的時(shí)間；滑塊第一次滑上傳送帶到離開傳送帶由于摩擦產(chǎn)生的熱量.答案⑴3.125s(2)12.5J解析(1)釋放滑塊的過程中機(jī)械能守恒，設(shè)滑塊滑上傳送帶的速度為0],則E=mv\，得v1=3m/s滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的加速度的大小a=?g=2m/s2v滑塊向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)間七=了=1.5s向左運(yùn)動(dòng)的最大位移x1=||=2.25mv2向右勻加速運(yùn)動(dòng)的位移x2=2a=1mX]>x2，所以滑塊在向右運(yùn)動(dòng)的過程中先向右勻加速運(yùn)動(dòng)，再同傳送帶一起向右勻速運(yùn)動(dòng).v向右勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2=a=1s向右勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t3=X1v%=0.625s所以t=t1+t2+t3=3.125s.(2)滑塊在傳送帶上向左運(yùn)動(dòng)x1的位移時(shí)，傳送帶向右運(yùn)動(dòng)的位移為X]'=vt]=3m則Ax1=x1'+x1=5.25m滑塊向右運(yùn)動(dòng)x2時(shí)，傳送帶向右運(yùn)動(dòng)的位移為x2'=vt2=2m

則箜=史一％=成Ax=Ax,+AXc=6.25m12則產(chǎn)生的熱量為Q=?mg?Ax=12.5J.練習(xí)9：如圖所示，光滑弧形軌道下端與水平傳送帶吻接，軌道上的A點(diǎn)到傳送帶的豎直距離和傳送帶到地面的距離均為h=5m，把一物體放在A點(diǎn)由靜止釋放，若傳送帶不動(dòng)，物體滑上傳送帶后，從右端B水平飛離，落在地面上的P點(diǎn)，B、P的水平距離OP為x=2m；若傳送帶順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶速度大小為v=5m/s，則物體落在何處？這兩次傳送帶對(duì)物體所做的功之比為多大？解析：原來進(jìn)入傳送帶：由mgh=2mV】2，解得V]=10m/s因?yàn)殡x開B：由h=-gt2，解得t=1s，v2=王=2m/s2,222t2第一次傳送帶做的功:v<v<v，所以物體先減速后勻速，由?/=V=5m/s，解得x'=V’t=5m21v2v522因?yàn)榈谝淮蝹魉蛶ё龅墓?W-2m(v2-v2)第二次傳送帶做的功：W=im(v2-v2)兩次做功之比E=二2^2=96=32221Wv12-v27525練習(xí)10：如圖7所示，質(zhì)量為m=1kg的滑塊，在水平力作用下靜止在傾角為0=30°的光滑斜面上，斜面的末端B與水平傳送帶相接(滑塊經(jīng)過此位置滑上傳送帶時(shí)無能量損失)，傳送帶的運(yùn)行速度為v0=3m/s,長(zhǎng)為Z=1.4m；今將水平力撤去，當(dāng)滑塊滑到傳送帶右端C時(shí)，恰好與傳送帶速度相同.滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為《=0.25,g取10m/s2.求:W-2m(v2-v2)圖7水平作用力F的大小;滑塊下滑的高度;(3)若滑塊滑上傳送帶時(shí)速度大于3m/s，滑塊在傳送帶上滑行的整個(gè)過程中產(chǎn)生的熱量.答案(1)^3N(2)0.1m或0.8m(3)0.5J解析(1)滑塊受到水平力F、重力mg和支持力Fn作用處于平衡狀態(tài)，水平力F=mgtan0,F=^^3N.(2)設(shè)滑塊從高為h處下滑，到達(dá)斜面底端速度為v，下滑過程機(jī)械能守恒mgh=*mv2,若滑塊沖上傳送帶時(shí)的速度小于傳送帶速度，則滑塊在傳送帶上由于受到向右的滑動(dòng)摩擦力而做勻加速運(yùn)動(dòng)；根據(jù)動(dòng)能定理有^mgl=^mv02—^mv2則打=導(dǎo)一以，代入數(shù)據(jù)解得h=0.1m2g若滑塊沖上傳送帶時(shí)的速度大于傳送帶的速度，則滑塊由于受到向左的滑動(dòng)摩擦力而做勻減速運(yùn)動(dòng)；根據(jù)動(dòng)能定理:」1…1―—〃mgl=2mv02—2mv2V2則h=S°+pl2g代入數(shù)據(jù)解得h=0.8m.(3)設(shè)滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，，則t時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移x=v0t,mgh=2mv2,v0=v—at,^mg=ma滑塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的位移Ax=l—x相對(duì)滑動(dòng)生成的熱量Q=^mg-Ax代入數(shù)據(jù)解得Q=0.5J.練習(xí)11：如圖4所示，小物塊A、B由跨過定滑輪的輕繩相連，A置于傾角為37°的光滑固定斜面上，B位于水平傳送帶的左端，輕繩分別與斜面、傳送帶平行，傳送帶始終以速度v0=2m/s向右勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻B從傳送帶左端以速度V1=6m/s向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間回到傳送帶的左端，已知A、B的質(zhì)量均為1kg，B與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2.斜面、輕繩、傳送帶均足夠長(zhǎng)，A不會(huì)碰到定滑輪，定滑輪的質(zhì)量與摩擦力均不計(jì)，g取10m/s2，sin37°=0.6，求:圖4B向右運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間；B回到傳送帶左端的速度大小；上述過程中，B與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的總熱量.題眼①光滑固定斜面；②B與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2；③B經(jīng)過一段時(shí)間回到傳送帶的左端.答案(1)2s(2)^；5m/s(3)(16+4*5)J解析(1)B向右減速運(yùn)動(dòng)的過程中，剛開始時(shí)，B的速度大于傳送帶的速度，以B為研究對(duì)象，水平方向B受到向左的摩擦力與繩對(duì)B的拉力，設(shè)繩子的拉力為Ft1，以向左為正方向，得FT1+^mg=ma1①以A為研究對(duì)象，則A的加速度的大小始終與B相等，A向上運(yùn)動(dòng)的過程中受力如圖，則mgsin37°—FT1=ma1司、，、十曰gsin37°+〃g聯(lián)立①②可得a=2=4m/s2B的速度與傳送帶的速度相等時(shí)所用的時(shí)間‘1=‘1=—%—（—?dú)猓?/p>

ai=is.當(dāng)B的速度與傳送帶的速度相等之后，B仍然做減速運(yùn)動(dòng)，而此時(shí)B的速度小于傳送帶的速度，所以受到的摩擦力變成了向右，所以其加速度發(fā)生了變化，此后B向右減速運(yùn)動(dòng)的過程中，設(shè)繩子的拉力為Ft2,以B為研究對(duì)象，水平方向B受到向右的摩擦力與繩對(duì)B的拉力，則FT2—^mg=ma2④以A為研究對(duì)象，則A的加速度的大小始終與B是相等的，A向上運(yùn)動(dòng)的過程中mgsin37°—Ft2=ma2聯(lián)立④⑤可得a=gsin32°您=2m/s2.2乙當(dāng)B向右速度減為0，經(jīng)過時(shí)間r2=0^^=1s.2B向右運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間r=r1+r2=1s+1s=2s.(2)B向左運(yùn)動(dòng)的過程中，受到的摩擦力的方向仍然向右，仍然受到繩子的拉力，同時(shí)，A受到的力也不變，所以它們受到的合力不變，所以B的加速度a3=a2=2m/s2.七時(shí)間內(nèi)B的位移％=—霽2—近七=—4m,負(fù)號(hào)表示方向向右.0+(—v)t2時(shí)間內(nèi)B的位移x2=2―0x‘2=—1m，負(fù)號(hào)表示方向向右.B的總位移x=X]+x2=—5m.B回到傳送帶左端的位移x3=—x=5m.速度v=、?2a3x3=^''5m/s.(3)t1時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移％'=—v0t]=—2m，該時(shí)間內(nèi)傳送帶相對(duì)于B的位移^x]=x1,—x]=2m.t2時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移x2，=—0(/2=—2m,該時(shí)間內(nèi)傳送帶相對(duì)于B的位移Ax2=x2—x2,=1m.v—0-B回到傳送帶左端的時(shí)間為t3，則t3==\'5s.a3t3時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移x3，=—v0t3=—2\：5m,該時(shí)間內(nèi)傳送帶相對(duì)于B的位移Ax3=x3—%'=(5+2思)m,B與傳送帶之間的摩擦力Ff=?mg=2N.上述過程中，B與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的總熱量2=Ff(Axi+Ax2+Ax3)=(16+^h'5)J.練習(xí)12：如圖5所示，傳送帶與地面的夾角0=37°,A、B兩端間距L=16m,傳送帶以速度v=10m/s沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，物體質(zhì)量m=1kg無初速度地放置于A端，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)《=0.5,sin37°=0.6,g=10m/s2,試求：圖5物體由A端運(yùn)動(dòng)到B端的時(shí)間；系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量.答案⑴2s(2)24J解析(1)物體剛放上傳送帶時(shí)受到沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力，由牛頓第二定律得mgsin0+/imgcosO=ma1,設(shè)物體經(jīng)時(shí)間t加速到與傳送帶同速，則v=a1t1，x1=|a1t12，可解得a1=10m/s2,t1=1s,%=5m因mgsin9>?mgcos0，故當(dāng)物體與傳送帶同速后，物體將繼續(xù)加速mgsin0—pmgcos0=ma2,1L—X1=Vt2+2a2t22解得t2=1s故物體由A端運(yùn)動(dòng)到B端的時(shí)間t=t1+t2=2s(2)物體與傳送帶間的相對(duì)位移x相=(vti—%)+0—%—vt2)=6m

故Q=^mgcos6?x相對(duì)=24J.練習(xí)13：已知一足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面的傾角為300,以一定的速度勻速運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻在傳送帶適當(dāng)?shù)奈恢梅派暇哂幸欢ǔ跛俣鹊奈飰K，物塊的質(zhì)量m=1kg,以此時(shí)為t=0時(shí)刻記錄了小物塊之后在傳送帶上運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖所示，若圖中取沿斜面向下的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍渲衯i=-6m/s,v「4m/s,t]=〃0.5s,〃g取10m/s2,已知傳送帶的速度保持不變。求：物塊與傳送帶間的摩擦系數(shù)；0?t2內(nèi)帶動(dòng)傳送帶的電動(dòng)機(jī)多消耗的電能;0?t2內(nèi)系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能；(1)二(2)23.3J(3)29.17J試題分析：(1)(3分)由于最終物塊與帶共速，所以物體開始向上運(yùn)動(dòng)，由圖象可知物體的加速度大小為-'二二「-，方向沿傳送帶向下，根據(jù)牛頓第二定律有：洶一*A*：、.求得：二(3分)由圖可知:傳送帶在求得：二(3分)由圖可知:傳送帶在0?t2內(nèi)通過的位移:E=ggg3^S=—J=23.3J(2)根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律，電動(dòng)機(jī)多消耗的電能■■AS=—(乳+機(jī))有=二用(4分)因?yàn)槲矬w與傳送帶的相對(duì)位移："__■■Q==—7=29.17產(chǎn)生的內(nèi)能：練習(xí)14：如圖所示的傳送帶裝置，長(zhǎng)度為4m，與水平方向之間的夾角為37°，傳送帶以0.8m/s的速度勻速運(yùn)行,從流水線上下來的工件每隔2s有一個(gè)落到A點(diǎn)(可認(rèn)為初速度為零)，工件質(zhì)量為1kg.經(jīng)傳送帶運(yùn)送到與B等高處的平臺(tái)上，再由工人運(yùn)走.已知工件與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為以=0.8,sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2.求：（1）每個(gè)工件從落上傳送帶的A點(diǎn)開始到被傳送至最高點(diǎn)B所經(jīng)歷的時(shí)間；（2）傳送帶對(duì)每個(gè)工件所做的功；（3）由于傳送工件，傳送帶的動(dòng)力裝置需增加的功率.解：（1）工件剛放上傳送帶時(shí)的加速度為a=ngcos37°—gsin37°=0.4m/s2（2分）vO當(dāng)工件速度達(dá)v=0.8m/s時(shí)，工件相對(duì)傳送帶靜止工件加速的時(shí)間七尸==s=2s（1分）加速運(yùn)動(dòng)的位移，]=2atj=2X0.4X22m=0.8m（1分）在AB段勻速運(yùn)動(dòng)的位移為s2=4m—0.8m=3.2（1分）s23.2所用的時(shí)間為t2="=0$s=4s（1分）總時(shí)間為t=t]+t2=6s（1分）￡⑵由動(dòng)能定理得W—mgLsin37°=2mv2（3分）11W=mgLsin37°+2mv2=1X10X4X0.6J+2x1X0.82J=24.32J（2分）（3）因工件在AB段上加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s,所以在位移xt內(nèi)總是有一個(gè)工件位于傳送帶上，該工件對(duì)傳送帶的滑動(dòng)摩擦力為Ff1=mgMcos37°=6.4N（2分）工件在AB段上勻速運(yùn)動(dòng)過程中，因前后兩工件相隔時(shí)間為2，，兩工件之間的距離為2X0.8m=1.6m,所以這段距離內(nèi)始終有兩個(gè)工件位于傳送帶上，每個(gè)工件對(duì)傳送帶的摩擦力為Ff2=mgsin37°=6N（3分）傳送帶動(dòng)力裝置需增加的功率為P=（Ff1+2Ff2）v=18.4X0.8W=14.72W（2分）練習(xí)15：如圖7所示，傳送帶與地面的傾角0=37°，從A端到B端的長(zhǎng)度為16m，傳送帶以Vg=10m/s的速度沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶上端A處無初速地放置一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為p=0.5，求（1）物體從A端運(yùn)動(dòng)到B端所需的時(shí)間是多少？（2）這個(gè)過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能。

（sin37°=0.6,cos37°=0.8）命題解讀：該題目的關(guān)鍵就是要分析好各階段物體所受摩擦力的大小和方向，若M>0.75，第二階