初三數(shù)學(xué)人教版九年級上冊 第21章 一元二次方程 全章練習(xí)題 含答案

.@:第6頁初三數(shù)學(xué)人教版九年級上冊第21章一元二次方程全章練習(xí)題1.關(guān)于x的方程〔m－3〕x|m|－1＋6＝14是一元二次方程，那么m＝〔B〕A．3 B．－3 C．±3 D．±12．將一元二次方程2x2＝1－3x化成一般形式后，一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為〔C〕A．－3x，1B．3x，－1C．3，－1D．2，－13．用配方法解關(guān)于x的一元二次方程x2－2x－3＝0，配方后的方程可以是〔A〕A．〔x－1〕2＝4B．〔x＋1〕2＝4C．〔x－1〕2＝16D．〔x＋1〕2＝164．一元二次方程x2－x－2＝0的解是〔D〕A．x1＝1，x2＝2B．x1＝1，x2＝－2C．x1＝－1，x2＝－2D．x1＝－1，x2＝25．關(guān)于x的方程x2－kx－6＝0的一個根為x＝3，那么實數(shù)k的值為〔A〕A．1B．－1C．2D．－26．假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程〔k－1〕x2＋2x－2＝0有兩個不相等實數(shù)根，那么k的取值范圍是〔C〕A．k>eq\f〔1,2〕B．k≥eq\f〔1,2〕C．k>eq\f〔1,2〕且k≠1D．k≥eq\f〔1,2〕且k≠17．在Rt△ABC中，其中兩邊的長恰好是方程x2－14x＋48＝0的兩個根，那么這個直角三角形的斜邊長是〔D〕A．10B．48C．36D．10或88.關(guān)于x的一元二次方程x2＋ax＋b＝0有一個非零根－b，那么a－b的值為〔A〕A．1 B．－1 C．0 D．－29.一元二次方程x2＋2eq\r〔2〕x－6＝0的根是〔C〕A．x1＝x2＝eq\r〔2〕 B．x1＝0，x2＝－2eq\r〔2〕C．x1＝eq\r〔2〕，x2＝－3eq\r〔2〕 D．x1＝－eq\r〔2〕，x2＝3eq\r〔2〕10.一元二次方程〔x－3〕〔x－5〕＝0的兩根分別為〔D〕A．x1＝3，x2＝－5 B．x1＝－3，x2＝－5C．x1＝－3，x2＝5 D．x1＝3，x2＝511．一邊靠6m長的墻，其他三邊用長為13m的籬笆圍成的長方形雞柵欄的面積為20m2，那么這個長方形雞柵欄的長和寬分別為〔B〕A．長8m，寬2.5mB．長5m，寬4mC．長10m，寬2mD．長8m，寬2.5m或長5m，寬4m12．m，n是方程x2－x－1＝0的兩實數(shù)根，那么eq\f〔1,m〕＋eq\f〔1,n〕的值為〔A〕A．－1B．－eq\f〔1,2〕C.eq\f〔1,2〕D．113．a(chǎn)，b，c是△ABC三條邊的長，那么方程cx2＋〔a＋b〕x＋eq\f〔c,4〕＝0的根的情況是〔B〕A．有兩個相等的實數(shù)根B．有兩個不相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根D．無法確定14.三角形一邊長為10，另兩邊長是方程x〔x－6〕－8〔x－6〕＝0的兩實數(shù)根，那么這是一個___直角___三角形．15．一元二次方程x2＝16的解是__x＝±4__．16．孔明同學(xué)在解一元二次方程x2－3x＋c＝0時，正確解得x1＝1，x2＝2，那么c的值為__2__．17．假設(shè)代數(shù)式x2－8x＋12的值是21，那么x的值是__9或－1__．18．關(guān)于x的一元二次方程x2＋bx＋b－1＝0有兩個相等的實數(shù)根，那么b的值是__2__．19．一塊矩形菜地的面積是120m2，假如它的長減少2m，那么菜地就變成正方形，那么原菜地的長是__12__m.20．假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2＋〔k＋3〕x＋k＝0的一個根是－2，那么另一個根是__1__．21．關(guān)于x的一元二次方程x2＋〔2k＋1〕x＋k2－2＝0的兩根為x1和x2，且〔x1－2〕〔x1－x2〕＝0，那么k的值是__－2或－eq\f〔9,4〕__．22．用適當?shù)姆椒ń庖韵路匠蹋骸?〕2x2＋7x－4＝0；解：x1＝eq\f〔1,2〕，x2＝－4〔2〕〔x－3〕2＋2x〔x－3〕＝0.解：x1＝1，x2＝323．關(guān)于x的方程2x2－kx＋1＝0的一個解與方程eq\f〔2x＋1,1－x〕＝4的解一樣，求k的值．解：eq\f〔2x＋1,1－x〕＝4得x＝eq\f〔1,2〕，經(jīng)檢驗x＝eq\f〔1,2〕是原方程的解，x＝eq\f〔1,2〕是2x2－kx＋1＝0的解，∴k＝324．試證明：不管m為何值，方程x2＋〔m－2〕x＋eq\f〔m,2〕－3＝0總有兩個不相等的實數(shù)根．證明：Δ＝〔m－2〕2－4〔eq\f〔m,2〕－3〕＝〔m－3〕2＋7>0，∴方程x2＋〔m－2〕x＋eq\f〔m,2〕－3＝0總有兩個不相等的實數(shù)根25．關(guān)于x的一元二次方程x2－2eq\r〔2〕x＋m＝0有兩個不相等的實數(shù)根．〔1〕務(wù)實數(shù)m的最大整數(shù)值；〔2〕在〔1〕的條件下，方程的實數(shù)根是x1，x2，求代數(shù)式x12＋x22－x1x2的值．解：〔1〕根據(jù)題意知Δ＝〔－2eq\r〔2〕〕2－4m>0，解得m<2，∴m的最大整數(shù)值為1〔2〕m＝1時，方程為x2－2eq\r〔2〕x＋1＝0，∴x1＋x2＝2eq\r〔2〕，x1x2＝1，∴x12＋x22－x1x2＝〔x1＋x2〕2－3x1x2＝8－3＝526．電動自行車已成為市民日常出行的首選工具．據(jù)某市某品牌電動自行車經(jīng)銷商1至3月份統(tǒng)計，該品牌電動自行車1月份銷售150輛，3月份銷售216輛．〔1〕求該品牌電動自行車銷售量的月均增長率；〔2〕假設(shè)該品牌電動自行車的進價為2300元，售價為2800元，那么該經(jīng)銷商1至3月共盈利多少元？解：〔1〕設(shè)月增長率為x，那么150〔1＋x〕2＝216，解得x1＝20%或x2＝－220%〔舍去〕，即：月增長率為20%〔2〕二月份銷售150×〔1＋20%〕＝180〔輛〕，〔2800－2300〕×〔150＋180＋216〕＝273000〔元〕，該經(jīng)銷商1至3月共盈利273000元27．用長為32米的籬笆圍一個矩形養(yǎng)雞場，設(shè)圍成的矩形一邊長為x米．〔1〕當x為何值時，圍成的養(yǎng)雞場面積為60平方米？〔2〕能否圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場？假如能，懇求出其邊長；假如不能，請說明理由．解：〔1〕根據(jù)題意知x〔16－x〕＝60，解得x1＝6，x2＝10，當x＝6或10時，面積為60平方米〔2〕假設(shè)能，那么有x〔16－x〕＝70，整理得x2－16x＋70＝0，Δ＝－24<0，∴方程沒有實數(shù)根，即不能圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場28．關(guān)于x的一元二次方程〔a＋c〕x2＋2bx＋〔a－c〕＝0，其中a，b，c分別為△ABC三邊的長．〔1〕假如x＝－1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；〔2〕假如方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．解：〔1〕根據(jù)題意有a＋c－2b＋a－c＝0，即a＝b，∴△ABC為等腰三角形〔2〕根據(jù)題意有Δ＝〔2b〕2－4〔a＋c〕〔a－c〕＝4b2－4a2＋4c2＝0，∴b2＋c2＝a2，∴△ABC為直角三角形29．閱讀下面的例題：解方程x2－|x|－2＝0.解：〔1〕當x≥0時，原方程化為x2－x－2＝0.解得x1＝2，x2＝－1〔不合題意，舍去〕．〔2〕當x<0時，原方程化為x2＋x－2＝0.解得x1＝1〔不合題意