三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用第2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用(第2課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容解析“三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用”這一節(jié)共分四個(gè)層次，第 1課時(shí)中，教材安排了三個(gè)層次應(yīng)用的學(xué)習(xí)，即根據(jù)圖象建立解析式；根據(jù)解析式作出圖象；將實(shí)際問題抽象為三角函數(shù)有關(guān)的簡(jiǎn)單函數(shù)模型。第2課時(shí)是在第1課時(shí)的基礎(chǔ)上的綜合應(yīng)用，進(jìn)一步突出數(shù)學(xué)來源于生活應(yīng)用于生活的思想，讓學(xué)生體驗(yàn)一些具有周期變化規(guī)律的實(shí)際問題的數(shù)學(xué)建模思想， 從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)， 切實(shí)提高實(shí)踐能力。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生建立三角函數(shù)模型。教學(xué)難點(diǎn)是分析、整理、利用信息，抽取實(shí)際問題中的數(shù)學(xué)關(guān)系建立三角函數(shù)模型。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置知識(shí)與技能：(1)利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)擬合，從而得到函數(shù)模型；(2)會(huì)利用三角函數(shù)模型解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。過程與方法：(1)能正確分析收集到的數(shù)據(jù)，選擇適當(dāng)?shù)娜呛瘮?shù)模型刻畫數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含的規(guī)律；(2)能根據(jù)問題的實(shí)際意義，利用模型解釋有關(guān)實(shí)際問題，為決策提供依據(jù)；(3)體驗(yàn)將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程。情感態(tài)度價(jià)值觀：(1)通過建立擬合三角函數(shù)模型解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力；(2)體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神。三、學(xué)生學(xué)情分析本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了根據(jù)圖象寫解析式、根據(jù)解析式作圖及將實(shí)際問題抽象為三角函數(shù)模型問題基礎(chǔ)上開展的一堂應(yīng)用課， 學(xué)生已有初步的建模基本思想和方法， 應(yīng)用起來較為順當(dāng)，因此本節(jié)課應(yīng)讓學(xué)生多參與多思考， 培養(yǎng)他們分析解決問題的能力，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)能力。四、教學(xué)策略分析利用信息技術(shù)處理畫圖，利用計(jì)算機(jī)動(dòng)態(tài)演示功能觀察變化。倡導(dǎo)探究式的學(xué)習(xí)。五、教學(xué)過程1、設(shè)置情景，呈現(xiàn)問題漲潮 落潮海水受日月的引力，在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐?，F(xiàn)在假設(shè)你是一艘貨船的船長(zhǎng)，你會(huì)選擇什么時(shí)候進(jìn)入圣米切爾山港口？選擇什么時(shí)候離開圣米切爾山港口？因此作為船長(zhǎng)的你你會(huì)關(guān)注該港口的什么信息？【設(shè)計(jì)意圖】通過圖片欣賞，引入課題2、探索實(shí)踐，尋找模型

例：下面是該港口在某季節(jié)每天的時(shí)間與水深的關(guān)系表:時(shí)刻水7^/米時(shí)刻水7^/米時(shí)刻水7^/米0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.021:002.56:005.015:007.524:005.0探究1、觀察表格中的數(shù)據(jù)，你能得到一些什么信息？【設(shè)計(jì)意圖】通過觀察表格中的數(shù)據(jù)，先發(fā)現(xiàn)水深有變化，盡可能發(fā)現(xiàn)或猜想這種變化呈現(xiàn)一種周期性變化規(guī)律.探究2、設(shè)想水深y是時(shí)間x的函數(shù)，作出表中的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖，你認(rèn)為哪個(gè)類型的函數(shù)來擬合這些數(shù)據(jù)？（學(xué)生活動(dòng)，教師電腦呈現(xiàn)）水深與時(shí)間的平滑線散點(diǎn)圖-* -* O86420深水5 10 15 20 25 30時(shí)間（小時(shí)）【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)由散點(diǎn)圖連成的曲線呈周期性的特點(diǎn)選擇正弦型函數(shù)模型， 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、推理、判斷、抽象概括等能力 ^探究3、你能求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式嗎？（師生活動(dòng)，教師板演）【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)圖象確定函數(shù)解析式，把實(shí)際問題中的變量關(guān)系轉(zhuǎn)變成純數(shù)學(xué)間的變量關(guān)系。3、回歸現(xiàn)實(shí)，解決問題探究4、你能給出整點(diǎn)時(shí)的水深近似數(shù)值嗎？（精確到 0.001）時(shí)刻0:001:002:003:004:005:006:007:008:009:0010:0011:00水深5.0007.5005.0002.500時(shí)12:0013:0014:0015:0016:0017:0018:0019:0020:0021:0022:0023:00

刻水深5.0007.5005.0002.500【設(shè)計(jì)意圖】用三角函數(shù)模型解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。探究5、一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4米，安全條例規(guī)定至少要有1.5米的安全間隙（船底與洋底的距離），該船何時(shí)能進(jìn)入港口？在港口能呆多久？（幾何畫板動(dòng)態(tài)演示，靜態(tài)分析）時(shí)刻0.001:002:003:004:005:006:007:008:009:0010:0011:00【設(shè)計(jì)意圖】先通過幾何畫板動(dòng)畫演示，再通過靜態(tài)圖的分析，讓學(xué)生直觀感受“吃水深度”和“安全間隙”兩個(gè)概念，正確理解題意所表達(dá)的意思，從圖象上分析什么情況下船可以進(jìn)港，什么情況下船可以出港。探究6、在探究5的條件下，若貨船在港口停留8小時(shí)以上，則貨船的吃水深度至多是多少?

【設(shè)計(jì)意圖】通過對(duì)探究5表示方法在解題中的作用。的變式提問，加深學(xué)生對(duì)實(shí)際問題的理解， 同時(shí)鞏固函數(shù)的不同【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生用函數(shù)模型刻畫貨船安全水深與時(shí)間的關(guān)系,將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為不等【設(shè)計(jì)意圖】通過對(duì)探究5表示方法在解題中的作用。的變式提問，加深學(xué)生對(duì)實(shí)際問題的理解， 同時(shí)鞏固函數(shù)的不同【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生用函數(shù)模型刻畫貨船安全水深與時(shí)間的關(guān)系,將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為不等思想在解決數(shù)學(xué)問題中的作式問題.讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)“數(shù)形結(jié)合”思想和“函數(shù)與方程”用.思想在解決數(shù)學(xué)問題中的作思考：設(shè)P（x0,y0）,由于P點(diǎn)是兩個(gè)圖像的交點(diǎn)，說明在x0時(shí)，貨船的安全水深正好與港口水深相等，因此在這時(shí)停止卸貨將船駛向深水域就可以了，你認(rèn)為對(duì)嗎？【設(shè)計(jì)意圖】實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題后，要注意考慮實(shí)際意義。練習(xí)題：某海濱浴場(chǎng)的海浪高度y（米）是時(shí)間t（0wtw24,單位：小時(shí)）的函數(shù)，下表是測(cè)得的某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù)：t03691215182124y1.51.00.51.01.51.00.50.991.5依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于1m時(shí)才對(duì)沖浪愛好者開放，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一天內(nèi)從上午到晚上(8:00—20:00)之間，開放沖浪場(chǎng)所的具體時(shí)間段，有多少時(shí)間可供沖浪者進(jìn)行活動(dòng) ？【設(shè)計(jì)意圖】 鞏固用三角函數(shù)模型解決實(shí)際問題的方法。4、歸納總結(jié)，提煉精髓你能概括出建立三角函數(shù)模型解決實(shí)際問題的基本步驟嗎？收集數(shù)據(jù)，畫出散點(diǎn)圖；選擇函數(shù)模型；確定函數(shù)解析式；用函數(shù)模型解決實(shí)際問題。【設(shè)計(jì)意圖】通過例題的回顧，總結(jié)出解決實(shí)際問題的基本步驟。在整個(gè)探究過程中，你能體會(huì)到我們用了哪些數(shù)學(xué)思想方法？將實(shí)際問題轉(zhuǎn)