卡諾循環(huán)第二定律

法國青年工程師，熱力學的創(chuàng)始人之一，是第一個將熱與動力聯(lián)系起來的人。

他出色地、創(chuàng)造性地用“理想實驗”的思維方法，提出了一個工作在兩熱源之間的最簡單但有重要理論意義的熱機循環(huán)——卡諾循環(huán)，創(chuàng)造了一部理想的熱機(卡諾熱機)，找到了在兩個給定熱源溫度下，熱機效率的理論極限，提出了著名的卡諾定理。薩迪?卡諾(SadiCarnot)(1796-1832)卡諾循環(huán)(Carnotcycle)pOV2Q1Qdcab卡諾循環(huán)：由兩個準靜態(tài)等溫和兩個準靜態(tài)絕熱過程組成的一種理想循環(huán)。W1Q2Q高溫熱源T1低溫熱源T2工質工質1Q1Q2Q2Q2Q1Qdcab442,()VpT,,()Vp1T11,22,()VpT1,323,()VpT,ab過程：等溫膨脹，吸收熱量Q1

cd過程：等溫壓縮，放出熱量Q2

bc過程：絕熱膨脹，對外做功：，過程方程：da過程：絕熱壓縮，對外做功：，過程方程：

VOp兩式相比：得到：卡諾循環(huán)的過程分析卡諾循環(huán)的效率pOV2Q1QdcabT12T根據循環(huán)效率的普遍定義：W1Q2Q工質工質1Q1Q2Q2Q高溫熱源T1低溫熱源T2卡諾循環(huán)的效率：盡管卡諾循環(huán)式理論上的一種理想循環(huán)，嚴格的絕熱過程不易達到，熱機的工作過程也不可避免的存在摩擦，但是，上述結果指出了提高熱機效率的基本途徑，即：（1）提高高溫熱源的溫度T1，（2）降低低溫熱源的溫度T2.卡諾熱機必須有兩個熱源；卡諾熱機的效率與工作物質無關，只與兩熱源溫度有關；

波音飛機不用價格較貴的高標號汽油作燃料，而采用航空煤油作燃料。3.為提高熱機效率，要求兩熱源間溫差越大越好，即T2/T1越小越好。

日本開發(fā)了陶瓷發(fā)動機，其良好的絕熱性能可保持高溫熱源的溫度。討論pOV2Q1Qdcab卡諾逆循環(huán)（卡諾制冷機）低溫熱源T2高溫熱源T1WQ1Q2(p1,V1,T1)(p2,V2,T2)(p3,V3,T2)(p4,V4,T1)ad過程：對外作功dc過程：對外作功cb過程：外界作功ba過程：外界作功ad過程：絕熱膨脹，溫度從T1降低至T2dc過程：等溫膨脹，吸收熱量cb過程：絕熱壓縮，外界對系統(tǒng)作功，溫度升至T1ba過程：等溫壓縮，放出熱量

外界所作的凈功：卡諾制冷機的制冷系數(shù)：pOVdcabT12T絕熱絕熱等溫等溫1S2S證明：卡諾循環(huán)的兩條絕熱線下面所覆蓋的面積S1和S2大小相等。證明：過程曲線下所覆蓋的面積大小表示該過程作功的大小絕熱過程中吸熱為零，故，絕熱過程的功為：pOV絕熱絕熱等溫等溫1S2S等溫等溫絕熱絕熱例：如圖所示的p-V狀態(tài)圖，若兩個卡諾正循環(huán)曲線所包圍的面積S1和S2大小相等，則此兩循環(huán)系統(tǒng)對外

相等。所作的凈功pOV絕熱等溫等溫絕熱等溫dcabefT0T02T03例：在所示p-V圖中，有三條等溫線和兩條絕熱線，分別求其所組成的三個卡諾正循環(huán)abcd

、dcef

和abef

的效率η1、η2和η3。h21hh3==1T03T02=1T0T02=1T03T0==%33.350.0%66.7%pOVdcabT12T例：一卡諾熱機，T2=280K，η卡=40%。(1)T1=？K；(2)欲將效率η卡提高到η‘卡=50%，問若T2不變，T1要升高多少K，若T1不變，T2要降低多少K？解:(1)卡諾熱機的效率：(2)從技術和經濟上考慮，將高溫熱源從194oC升高到287oC，比降低溫熱源從3oC降到-40oC更加容易和廉價。熱力學第二定律違背熱力學第一定律的過程都不可能發(fā)生。觀察與實驗表明，自然界中一切自然過程總是按照一定的方向進行的。熱力學第一定律給出了各種形式的能量在相互轉化過程中必須遵循的規(guī)律，但并未限定過程進行的方向。不違背熱力學第一定律的過程是否一定能夠發(fā)生？落葉永離；覆水難收；死灰難復燃；破鏡難重圓；人生易老，豈可返老還童？高溫物體低溫物體Q高溫物體低溫物體Q會自動發(fā)生不會自動發(fā)生1.熱傳導幾個實例：氣體自由膨脹會自動發(fā)生氣體自動收縮不會自動發(fā)生2.氣體的自由膨脹3.功熱轉換氣體自由膨脹會自動發(fā)生氣體自動收縮不會自動發(fā)生功轉變成熱量會自動發(fā)生熱量自行轉變成功不會自動發(fā)生選自哈佛大學“projectphysics”不違背熱力學第一定律的過程并非都能夠發(fā)生：熱量不可能自發(fā)的由低溫物體傳向高溫物體；氣體的體積不可能自發(fā)的等溫縮??；熱量不可能在不引起其它變化的條件下全部轉變?yōu)楣?；……。對此類問題的解釋需要一個獨立于熱力學第一定律的新的自然規(guī)律。一、可逆過程與不可逆過程可逆過程：一個熱力學系統(tǒng)由初態(tài)出發(fā)，經過某一過程到達末態(tài)后，如果還存在另一過程，能夠使系統(tǒng)和外界完全復原（即系統(tǒng)回到初態(tài)，又同時消除了原過程對外界引起的一切影響），則原過程稱為可逆過程。不可逆過程：一個熱力學系統(tǒng)由初態(tài)出發(fā)，經過某一過程到達末態(tài)后，如果不存在另一過程使系統(tǒng)和外界完全復原，則原過程稱為不可逆過程。由于存在耗散，以及力學、熱學、化學等不可逆因素，有關熱現(xiàn)象的實際宏觀過程和非準靜態(tài)過程都是不可逆過程。

可逆過程只是一種理想模型，無耗散的準靜態(tài)過程可視為可逆過程。四種不可逆因素一、耗散不可逆因素

功自發(fā)地轉化為熱二、力學不可逆因素

系統(tǒng)內各部分之間壓強差不是無窮小三、熱學不可逆因素

系統(tǒng)內各部分之間溫度差不是無窮小四、化學不可逆因素

系統(tǒng)內各部分之間化學組成差異不是無窮小只要包含以上因素的任一個，就是不可逆過程。1.不可逆過程的實例(1)力學過程xm無摩擦時，過程可逆；有摩擦時，過程不可逆。(2)熱功轉換過程不可逆熱剎車摩擦生熱。烘烤車輪，車不開。(3)熱傳導不可逆熱量不會自發(fā)從低溫高溫(4)擴散不可逆自由膨脹，不可自動收縮（真空）可逆（有氣體）不可逆功向熱轉化的過程是不可逆的。墨水在水中的擴散一切自發(fā)過程都是單方向進行的不可逆過程。一切與熱現(xiàn)象有關的過程都是不可逆過程，一切實際過程都是不可逆過程?？赡孢^程的例子：無摩擦絕熱活塞絕熱缸壁恒溫熱源T（1）可逆等溫壓縮一粒粒地取走沙粒，系統(tǒng)和外界都復原?。?）可逆絕熱壓縮無摩擦+準靜態(tài)有一條不滿足，就是不可逆絕熱壓縮！無摩擦+準靜態(tài)一粒粒地放上極小極小的細沙粒，

例如:理論上效率最高的卡諾循環(huán)就有“無摩擦+準靜態(tài)”的特征，是可逆循環(huán)。全部由可逆過程構成的循環(huán)稱為可逆循環(huán)，否則稱為不可逆循環(huán)。二、熱力學第二定律的兩種表述1.克勞修斯表述：不可能將熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引起其它變化（即熱量不會自動地從低溫物體傳到高溫物體）。(1)需要外接對系統(tǒng)作功，就屬于“其它變化”，表述說明了熱傳導過程的不可逆性；(2)克勞修斯表述的另一種敘述形式：理想的制冷機是可不能制成的，即：說明：高溫熱源高溫熱源理想制冷機二、熱力學第二定律的兩種表述2.開爾文表述：不可能從單一熱源吸取熱量，并使它完全轉化為有用的功而不引起其它變化。(1)等溫膨脹過程系統(tǒng)體積的增大，屬于“其它變化”表述說明了功變熱過程的不可逆性；(2)開爾文表述的另一種敘述形式：第二類永動機是不可能制成的（單一熱源且效率為100%的熱機稱為第二類永動機）。即：說明：熱源理想熱機W1.熱力學第二定律是大量實驗和經驗的總結；3.熱力學第二定律可有多種說法，每一種說法都反映了自然界過程進行的方向性.2.熱力學第二定律開爾文說法與克勞修斯說法具有等效性.注意

熱力學第二定律不但在兩種表述上是等價的，而且它在表明一切與熱現(xiàn)象有關的實際宏觀自發(fā)過程的不可逆性方面也是等價的。歷史上的兩種表述只是一種代表性的表述。單向性：什么方向？2.熱傳導高溫低溫差別無序性自發(fā)低溫高溫差別無序性非自發(fā)單向性：無序性增大的方向實際自發(fā)熱力學過程都向無序性增大的方向進行3.自由膨脹體積可能位置無序性自發(fā)體積可能位置無序性非自發(fā)真空1.功：與宏觀定向運動相聯(lián)系，有序運動熱：與分子無規(guī)則運動相聯(lián)系自發(fā)非自發(fā)中國古代玩具“飲水鳥”類似永動機的狀態(tài)曾經讓大科學家愛因斯坦也驚嘆不已?！帮嬎B”的形象最后一次公開出現(xiàn)是在上世紀30年代時一本國外的科普讀物上。三、卡諾定理從卡諾循環(huán)效率和可逆與不可逆循環(huán)的概念出發(fā)，卡諾提出了下述卡諾定理：（1）在相同的高溫(T1)熱源與相同的低溫(T2)熱源之間工作的任意工作物質的可逆機的效率相等，即：（2）在相同的高溫(T1)熱源與相同的低溫(T2)熱源之間工作的任意工作物質的不可逆機的效率，不可能高于(實際上是小于)可逆機的效率，即：卡諾定理指出了熱機效率的極限值，及提高熱機效率的途徑（增大高、低溫熱源的溫度差）。1.“理想氣體與單一熱源接觸作等溫膨脹時，吸收的熱量全部用來對外作功。”對此說法，有如下幾種評論，哪個是正確的？[

]（A）不違反熱力學第一定律，但違反熱力學第二定律；（B）不違反熱力學第二定律，但違反熱力學第一定律；（C）不違反熱力學第一定律，也不違反熱力學第二定律；（D）違反熱力學第一定律，也違反熱力學第二定律。答案：C2.熱力學第二定律表明：［］

(A)不可能從單一熱源吸收熱量使之全部變?yōu)橛杏玫墓Γ?B)在一個可逆過程中，工作物質凈吸熱等于對外作的功．

(C)摩擦生熱的過程是不可逆的．

(D)熱量不可能從溫度低的物體傳到