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補(bǔ)充知識(shí)概率論傅里葉變換隨機(jī)變量1．定義:設(shè)隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間為s={e}，X=X(e)是定義在樣本空間的單實(shí)值函數(shù)，成X(e)為隨機(jī)變量。隨機(jī)變量的取值隨隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果而定，在試驗(yàn)之前不能預(yù)知它取什么值，且它的取值有一定的概率。

每次實(shí)現(xiàn)都是一個(gè)確知的量

分布率及分布函數(shù)離散型隨機(jī)變量分布率：P(X=xk)=pk,k=1,2,3,…….分布函數(shù)：P(Xx)連續(xù)性隨機(jī)變量分布函數(shù)：F(x)=P(Xx)概率密度函數(shù)：常見分布均勻分布：指數(shù)分布：正態(tài)分布：隨機(jī)變量函數(shù)的分布結(jié)論：有限個(gè)相互獨(dú)立的正態(tài)隨機(jī)變量的線性組合仍服從正態(tài)分布例：隨機(jī)變量的數(shù)字特征：數(shù)學(xué)期望數(shù)學(xué)期望：離散型：連續(xù)型：隨機(jī)變量函數(shù)：離散型：連續(xù)型：隨機(jī)變量的數(shù)字特征：方差協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)協(xié)方差相關(guān)系數(shù)傅里葉變換定義主要性質(zhì)物理意義傅里葉分析的特點(diǎn)傅里葉變換建立了信號(hào)與系統(tǒng)的時(shí)域與頻域之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，拓展了信號(hào)表達(dá)的空間，為信號(hào)與系統(tǒng)的頻域分析奠定了理論基礎(chǔ)。信號(hào)與系統(tǒng)的頻域分析比時(shí)域分析具有更加清晰的物理概念和深刻含義（如：濾波、壓縮、檢測(cè)等），因而在信息技術(shù)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。傅里葉變換的物理含義時(shí)域信號(hào)可以表達(dá)為正弦（或虛指數(shù)）信號(hào)的線性組合，而對(duì)應(yīng)的加權(quán)系數(shù)就是信號(hào)的頻譜函數(shù)，反映了信號(hào)中各頻率正弦（或虛指數(shù)）信號(hào)的分布特征。傅里葉變換的主要性質(zhì)

線性性質(zhì)時(shí)移性質(zhì)頻移性質(zhì)（調(diào)制性質(zhì)）時(shí)域卷積定理頻域卷積定理對(duì)稱性質(zhì)微分性質(zhì)尺度變換性質(zhì)。。。。。。。常見信號(hào)的傅里葉變換矩形脈沖（門函數(shù)）

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