高中數(shù)學《直線與圓的位置關系》2 北師大必修2

《直線與圓的位置關系》說課.一、教材分析1、教材的地位和作用

這節(jié)課是鞏固前階段所學知識，為以后研究直線與圓錐曲線的位置關系打好基礎，起著承前啟后的作用。2、教學內(nèi)容的選擇和處理

忠于教材但不拘泥于教材，保留引例不加太多擴展，把兩個例題歸為一個例題及三個變式。3、教學目標4、教學重點、難點5、學生認知和情感的分析.二、關于教學方法與教學手段的選用（1）引導學生一起分析、歸納，與學生討論清楚思想方法，然后放手讓學生去做，并讓學生來展示和討論自己的結(jié)果，把表演的機會讓給學生。（2）借助多媒體輔助教學，增加直觀性，增強學習興趣，從而達到提高教學效果和教學質(zhì)量的目的。三、關于學法的指導

引導學生開展研討式學習，讓他們體驗獲取知識的歷程，掌握思考問題的方法，逐漸培養(yǎng)他們“會觀察”、“會分析”、“會歸納”的能力。

.四、教學過程設計

1、通過教材的情境問題引出課題

2、歸納出判斷直線與圓的位置關系的方法

3、總結(jié)解題步驟

4、例題

5、變式

6、小結(jié).

一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺的臺風預報：臺風中心位于輪船正西70km處，受影響的范圍是半徑長為50km的圓形區(qū)域．已知港口位于臺風中心正北70km處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會受到臺風的影響？輪船港口情境問題方法1：設O為臺風中心，A為輪船開始位置，B為港口位置，在中，O到AB的距離：因此受影響．0AB.

為解決這個問題，我們以臺風中心為原點O，東西方向為x軸，建立如圖所示的直角坐標系，其中取10km為單位長度．方法2：建立坐標系后，圓的方程0

，直線的方程聯(lián)立：消元得：方程組有兩組解，相交

Oxy輪船港口方法3：圓心到直線的距離，相交.（1）直線和圓的三種位置關系：直線與圓的位置關系公共點個數(shù)

與的關系

圖形

相交

兩個

相切

一個

相離

沒有.（2）直線與圓的位置關系的判斷方法及步驟：幾何法：

1.確定圓的圓心坐標和半徑r;

2.計算圓心到直線的距離d;

3.判斷d與圓半徑r的大小關系：d>r相離,d=r相切,d<r相交

代數(shù)法：

1、把直線方程代入圓的方程

2、得到一元二次方程

3、求出△的值：△＞0相交；△=0相切；△＜0相離。.(1)解法一：由直線l與圓的方程，得：因為：=1>0所以，直線l與圓相交，有兩個公共點．.

(1)解法二：圓可化為其圓心C的坐標為（0，1），半徑長為，點C

（0，1）到直線l的距離所以，直線l與圓相交，有兩個公共點．.所以，直線l與圓有兩個交點，它們的坐標分別是：把代入方程①，得；把代入方程①，得．

A（2，0），B（1，3）由，解得：（2）解：..解：設所求直線的方程為：將圓的方程寫成標準形式：因為弦長為所以圓心到所求直線的距離為：又根據(jù)點到直線的距離得.所以，所求直線l有兩條，它們的方程分別為：.解：設所求直線的方程為：將圓的方程寫成標準形式：因為弦長為2所以圓心到所求直線的距離為：又根據(jù)點到直線的距離得.所以，所求直線有兩條，它們的方程分別為：當斜率不存在時，直線方程為：..2、why?(為什么研究這種方法?）

3、wh