2020年開封二?！緮?shù)學(xué)試卷+答案】

2020年中招第二次模擬考試

數(shù)學(xué)試題考生注意：.本住卷共6頁.三大題，滿分120分.考試時(shí)間100分鐘?.請(qǐng)用黑色0.5亳米的簽字筆直接答在答唐卡上?.答卷前將由封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫消箔.一.選擇題（本大題共10題,每小題3分,共30分）在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合席目要求的，請(qǐng)把答案涂在答題卡上?.一"1?的相反數(shù)是a-tb4 c-t dt.被譽(yù)為“中國天眼”的世界上坡大的單口徑球面射電電遠(yuǎn)鏡FAST,在理論上可以接收到137億光年以外的電磁信號(hào)，數(shù)據(jù)137億用科學(xué)記效法表示為A.1.37X1O* B.1.37X10* C.1.37X1O10 D.1.37X10,1.下列計(jì)算正確的是A.（-2a）’—-6^ : B.（a-b）’一b’C?t+3=1 D.屜-.如圖，巳知BM平分NABC,且BM〃AD,若NABC=70°,則NA的度數(shù)是A.30° B.35eC40? D.70e.如圖，已知AB=AC,AB=6,BC=4,分別以A,B兩點(diǎn)為圓心，大于gwAB的長為半徑畫圓弧，兩弧分別相交于點(diǎn)E,F,直線EF與AC相交于點(diǎn)D,則△BDC的周長為A.15 B.13 C.ll D.10.由若干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體的三視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小立方體的個(gè)數(shù)是出小田.主視圖 左視圖 俯視圖A.3 B.4 C.5 D,6.某校組織社團(tuán)活動(dòng)，小明和小剛從“數(shù)學(xué)社團(tuán)”、“航模社團(tuán)”、“文藝社團(tuán)”三個(gè)社團(tuán)中,隨機(jī)選擇一個(gè)社團(tuán)參加活動(dòng)，兩人恰好選擇同一個(gè)社團(tuán)的概率是 一8.二次函數(shù)y

確的是

A.a<0

C.c>一1a1+bx+c（a#0）8.二次函數(shù)y

確的是

A.a<0

C.c>一1a1+bx+c（a#0）的圖氽如圖所示，則下列結(jié)論中，正B.b>0D.4a4-c>2b二、填空題（本大就共有5題，每小題3分，共15分）.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA,OC分別在x軸和y軸上，并且OA=5,OC=3.若把矩形OABC繞看點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的A1處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C,的坐標(biāo)為.如圖,在OABCD中，AB=6,BC=10,AB?LAC,點(diǎn)P 4 ——o從點(diǎn)B出發(fā)沿著B-A->C的路徑運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn) /A出發(fā)沿著A-CfD的路徑以相同的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)的路程為X,并且y-PQ2,下列圖象.計(jì)算（一））°_拒= ? 、.關(guān)于x的一元二次方程好一2乂+111=。有實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是l-x<0.不等式組J1 的解集是-rx-Ko.如圖,ACJ_BC,AC=BC=4,以BC為直徑作半圓，圓心為點(diǎn)O；以點(diǎn)C為圓心,BC為半徑作&，過點(diǎn)。作AC的平行線分別交兩弧于點(diǎn)D,E,則陰影部分的面積是..如圖，在矩形ABCD中，AB=5,BC=3,動(dòng)點(diǎn)E在射線BC上，將△ABE沿AE折段，得到AAB'E.若B'恰好落在射線CD上，則BE的長為.三,解答題（本大席共8題，共75分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，清寫在答題卡上?！?.（8分）先化簡,再求值：金幣?。傄粁-l）,其中|x|=l.】7.（9分）某校七、八年級(jí)各有學(xué)生600人，為了解這兩個(gè)年級(jí)普及安全教育的情況,進(jìn)行了抽樣謝查,過程如下：選擇樣本，收集數(shù)據(jù)從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生，進(jìn)行安全教育測成，測試成績（百分制）如下，（單位：分）七年級(jí)8579898389986889795999878589978689908977八年級(jí)7194879255949878869462999451889794988591分組整理，描述數(shù)據(jù)（D按如下狼數(shù)分布直方圖整理.描述這兩組樣本數(shù)據(jù)，清補(bǔ)全七年級(jí)20名學(xué)生安全教育頻數(shù)分布直方圖.七年級(jí)安全教育成績頻數(shù)分布直方圖 八年級(jí)安全粳育成埴頻數(shù)分布直方圖（說明:成績90分及以上為優(yōu)秀，80?89分為良好，80分以下為不合格）分析數(shù)據(jù)，計(jì)算填空（2）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率如K表所示，請(qǐng)補(bǔ)充完整.年級(jí)平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分優(yōu)秀率七年級(jí)85.3'八年級(jí)85.491.59455%分析數(shù)據(jù)，解決問題（3）請(qǐng)估計(jì)該校七、八年級(jí)成績優(yōu)秀學(xué)生共有人數(shù).（4）投體成績較好的年級(jí)為，理由為18.（9分）如圖，AB是0O的直徑，過點(diǎn)A作€）0切線AP,點(diǎn)C是射線AP上的動(dòng)點(diǎn),連接C0交00于點(diǎn)E,過點(diǎn)B作BD〃C。.交OO于點(diǎn)D,連接DE,OD,CD.（】）求證:CA=CD 卜Y》（2）填空：①當(dāng)/ACO的度數(shù)為時(shí)，四邊形EOBD是菱形?②若BD=m,則當(dāng)AC-（用含m的式子表示）時(shí)，四邊形ACDO是正方形?】9.（9分）如圖1是放置在水平桌面/上的臺(tái)燈,底座的荏AB為5cm,連桿BC.CD與AB始終在同一平面上,且BC=CD=20cm.《】）轉(zhuǎn)動(dòng)連桿BC，CD,使NBCD成平角，/ABC=150.，如圖2,求連桿端點(diǎn)D離桌面I的高度DE.（2）將（】）中的連桿CD再繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使NBCD=165?，如圖3,向此時(shí)連桿端點(diǎn)D離桌面/的高度是上升還是下降？求上升或下降的高度？（精確到0.1cm,參考數(shù)據(jù):々=1.41,6=1.73）420.（9分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=7的圖象與直線y=kx4-b交于A（--1）.4《1）填空：m=,n=，當(dāng)kx+b》一時(shí)，x的取值范圍是J（2）將直線AB向右平移3個(gè)單位,向上平移5個(gè)單位，畫出平移后的直線A'B',并求,?出直線A'B'的解析式:（3）若點(diǎn)C在函數(shù)y=2的圖象上，且AABC是以AB為底的等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).21.（10分）某校舉行歌詠比賽,需要在文具店的買國旗圖案貼紙和小紅超發(fā)給學(xué)生做貨出道具.巳知短袋貼紙有50張，每袋小紅旗有20'面，每袋貼紙價(jià)格比每袋小紅旗價(jià)格少5元，用150元購買貼紙所得袋數(shù)與用200元的買小紅尊所得袋數(shù)相同.（貼紙和小紅旗需整袋購買）（】）求每貸國旗圖案貼紙和每袋小紅或的價(jià)格各是多少元？（2）如果紿每位演出學(xué)生分發(fā)國旗圖案貼紙2張，小紅旗】面.設(shè)購買國旗圖案貼紙a袋G為正基數(shù)），則附買小紅旗多少裝腌恰好配套？請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示.（3）在文具店累計(jì)的物超過800元后，超出800元的部分可享受8折優(yōu)惠,學(xué)校按（2）中的配套方案的買，共支付w元，求w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式.現(xiàn)全校有1200名學(xué)生參加演出，需要購買國放圖案貼城和小紅就各多少袋？所需總劣用多少元？22,（10分）在RtZSABC中，AB=AC=2,NBAC=90?，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，以CD為一邊作正方形CDEF.（D【問題發(fā)現(xiàn)】如圖1,點(diǎn)E恰好與點(diǎn)A重合時(shí)，則線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系為.（2）［拓展探究】如果正方形CDEF統(tǒng)點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，連接BE,CE,AF,線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系有無變化？諦僅就圖2的情形給出證明］（3）1類比比伸】當(dāng)正方形CDEF旋轉(zhuǎn)到B,E,F三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段AF的長..（】1分）如圖,直線hy--3x+3與x軸，分別相交于A，B兩點(diǎn)，拋物段y?-/+2x+b經(jīng)過點(diǎn)B.（1）求該獨(dú)物線的南散X析式， ，八＞⑵巳知點(diǎn)M處拍物紋11的-個(gè)動(dòng)點(diǎn),并且點(diǎn)M在第一象限內(nèi)，連接AM,BM,M的橫坐標(biāo)為m.AABM的血枳為S,求S與皿的函數(shù)表達(dá)式，并求心S的最大加⑶在⑵的條件下?當(dāng)S取得班大值時(shí),動(dòng)點(diǎn)M相應(yīng)的位置記為點(diǎn)M,.①寫出點(diǎn)M'的坐標(biāo)， ，.八②將木紋/撓點(diǎn)A按順時(shí)計(jì)方向旋轉(zhuǎn)科到直城，',當(dāng)直線廠與直線入乂重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn),在概轉(zhuǎn)過程中，直線「與線段BM,交于點(diǎn)C,設(shè)點(diǎn)B,M'到直線，'的距離分別為由,九當(dāng)dfd,最大時(shí),求直線/'旋轉(zhuǎn)的角度（即NBAC的度數(shù)）.2020年中招第二次模擬考試

數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題（短小題3分.共30分）B2.C3.D4.B5.1）6.B7.A8.D9.A10.C二、填空題（本大題共有5題.每小題3分.共15分）IL-2 13.1<x<3 14.白一2直 154或15三、解答題：（本題共8小題，共75分）16.（本題8分）版W-2 ,X2（x+1）（X—1）1_ 2 ?一-d+1TOC\o"1-5"\h\z解：原式一（x_ir~ -~-=7~~?（X—1）=— 5 分（X—lr x—12V|n|=UAx=±1>x=1(舍去)當(dāng)x=—1時(shí)，原式=—:―;=—1 8 分-1-1.(本題9分)(I)圖略(按人數(shù)11和4正確補(bǔ)全糧數(shù)分布百方圖)」?2分(2)888920% 5 分(3)解；20%X600+55%義600=120+33。=45。答：該校上、八年級(jí)成績優(yōu)秀學(xué)生大約共有450人……7分G)八年級(jí)理由不唯一.合理即可.……9分.(本題9分)(1)證明J；BD〃CO????N(JBD=NA()E?/ODB-NEOD.V()B=()D..*.Z<)BI)=ZA()E=Z(>nB=ZE(>D<AO-DOSAOCA和/XOCD中NAOC聿DOCAAOCAfiaAOCD...(A=CD……5分C()=CO(2)①3記②彳m……9分.(本題9分)解：。)加圖2中?作BO_LDE,垂足為(>VZOE\=ZB(>E=ZBAE=90>二四邊形ABOE是矩形:.乙OBA=90*:./DIM>=150*—90*=60*()I)-BI)?sin6O°=4O?sin60"=20/\cm)TOC\o"1-5"\h\z.*.DE=()I)4-()E=()D+AB=2O#H-5^39.6(cm) 4分(2)下降了.如圖3?過點(diǎn)D作DF_L/于F,過點(diǎn)C作CPJJ)F于P,過點(diǎn)B作BG1.DF于G?過點(diǎn)C作CH±BG于H.則四邊形PCHG是矩形VZCBH-60e/CHFi-90e =30*乂???/BCD=165。工N[>CP=165’一90°—30'= .?*.CH=BCsin60>=10點(diǎn)(cm)DI)=CI)sin45>=10應(yīng)(cm).'.I)F=l)P+PG4-GF=I)P4-CU+AB=10"+10"+5(cm)二下降再度:I）E-DF=2OV3+5-10-^-10#-5=1073-10V2^3.2（cm）. 9分.（本題9分）（】）m=—4*n=—4.x<—4或一1Vx<0 3分（2）畫圖略。5分根據(jù)也意得人（一1.一4”乂一4.一1）.將內(nèi)線AB向右平移3個(gè)單位，向上平移5個(gè)單1，4），r1=：9k'b' /k'—I設(shè)宜線A'B'的解析式y(tǒng)=k'x4b'.可得，?二:，?二仁，o（4=k+b （I）=3:、在線A'H的解析式為y=-x-F3……7分（3）C<2.2》或C（-2>-2） 9分.（本題10分）解，（1）沒每袋國班圖案貼紙為x元.則有'”一管解得x=13經(jīng)檢驗(yàn)x=15時(shí)方程的解?,?每袋小紅旗為15+5=20元答：每袋國旗圖案貼紙為15元?每袋小紅旗為20元,…”3分（2）設(shè)購買b袋小紅旗恰好與a袋貼紙配套.則右.50a?20b=2?1解得b=,a5答，購買小紅旗7a袋恰好配套……6分4（3）如果沒有折扣?則w=15a+20X?7a=40a依題意得40.W800解得a<20?4/40a.a420當(dāng)a>20時(shí),則W=800+0.8（40a-800）=32a+160即W=I[32a+160.420國放貼紙需要，1200X2=2400（張）小紐熱需要」200X1=1200（面）WJa="：—=48袋?b=—a=60袋總費(fèi)用\V=32X48+160=1696元50 4答，需要購買國旗圖案貼紙4B袋?小紅旗60袋.所需總費(fèi)用1696元.……10分.（本題】0分）（1）BE="AF?…“2分《2》無變化如囪2▼在RiAABC中，AE3-AC-2，NABC=NACH=45./.sinz^ABC'=pjj=^在正方形CDEF中，NFEC=JNFEI）=45°eCE=CB在RtA（,,EF中eCE=CBVZKCE=ZAC?B=I5"AZH：E-ZACE=ZACH-Z.\CE;/FCA=/ECB.?.△ACFsABCE二冬=*=9.?.HE="AF二線段be與AF的數(shù)時(shí)關(guān)系無變化……8分（3）線段AF的長為有一1或6十】,……10分酣1田2酣1田2.（本題11分）解，1）將x=0代人y=-3x+3.得，y=3,二B（0.3）.?拋物線y=-x?+2x+b經(jīng)過點(diǎn)B,；?b=3,。二次函數(shù)解析式為：y=-x'+2x+3.……3分（2）將y=0代入y=-N+2x+3?得：一一+2x+3=O二、=一1或3.二拋物線與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為一I和3.M在地物線上?且在第一?象限內(nèi)????0VmV3.將尸0代入y=-3x+3.得；x=1.A的坐標(biāo)為（l，o）.由題意知：M的坐標(biāo)為《皿.一/+211］+3）.連接OM.5=工用邊--AACIH= —VIB=yXmX3+yXlX（-m2