實際問題與一元二次方程1(傳播和增長率)1

二、增長率問題：兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元。哪種藥品成本的年平均下降率較大？分析（1）探究2甲種藥品成本的年平均下降額為：（5000-3000）÷2=1000（元）乙種藥品成本的年平均下降額為：（6000-3600）÷2=1200（元）乙種藥品成本的年平均下降額較大，但是年平均下降額（元）不等于年平均下降率（百分數(shù)）兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元。哪種藥品成本的年平均下降率較大？（2）你是如何理解下降額與下降率的？

②成本的年下降率=（前一年成本—本年成本）÷前一年成本；

（3）在該題中，若設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x，那么一年后甲種藥品成本為______元，兩年后甲種藥成本為______元，于是有等量關(guān)系：____________。分析：①成本的年下降額=前一年成本—本年成本

5000（1-x）5000（1-x）25000（1-x）2=3000探究2兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元。哪種藥品成本的年平均下降率較大？（4）算一算乙種藥品的年平均下降率是多少？

若設(shè)乙種藥品成本的年平均下降率為y，那么一年后乙種藥品成本為______元，兩年后乙種藥成本為______元，于是有等量關(guān)系：____________。分析：6000（1-y）6000（1-y）26000（1-y）2=3600探究2兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元。哪種藥品成本的年平均下降率較大？分析：探究2(5)比較兩種藥品的年平均下降率，你能得出什么結(jié)論？經(jīng)過計算，成本下降額較大的藥品，它的成本下降率不一定較大，應(yīng)比較降前及降后的價格成本.下降額表示絕對變化量，成本下降率表示相對變化量，兩者兼顧才能全面比較對象的變化狀況。a(1±x)n=b復(fù)利公式a:增長前x:增長（降低）的百分率n:期數(shù)b:增長后課前熱身1：二中小明學(xué)習(xí)非常認真，學(xué)習(xí)成績直線上升，第一次月考數(shù)學(xué)成績是a分，第二次月考增長了10%，第三次月考又增長了10%，問他第三次數(shù)學(xué)成績是多少？分析：第三次第二次第一次aaX10%a+aX10%=a（1+10%）X10%a(1+10%)+a(1+10%)X10%=a（1+10%）2a（1+10%）例1：平陽按“九五”國民經(jīng)濟發(fā)展規(guī)劃要求，2003年的社會總產(chǎn)值要比2001年增長21%，求平均每年增長的百分率．（提示：基數(shù)為2001年的社會總產(chǎn)值，可視為a）設(shè)每年增長率為x，2001年的總產(chǎn)值為a，則2001年a2002年a（1+x)2003年a(1+x)2增長21%aa+21%aa(1+x)2=a+21%a分析：a(1+x)2=1.21a(1+x)2=1.211+x=1.1x=0.1解:設(shè)每年增長率為x，2001年的總產(chǎn)值為a，則a(1+x)2=a+21%a答:平均每年增長的百分率為10%．練習(xí)1：某藥品經(jīng)兩次降價，零售價降為原來的一半.已知兩次降價的百分率一樣，求每次降價的百分率.（精確到0.1%）

解：設(shè)原價為1個單位，每次降價的百分率為x.根據(jù)題意，得

解這個方程，得

答：每次降價的百分率為29.3%.

練習(xí)2:某藥品兩次升價，零售價升為原來的1.2倍，已知兩次升價的百分率一樣，求每次升價的百分率（精確到0.1%）解，設(shè)原價為元，每次升價的百分率為，根據(jù)題意，得

解這個方程，得

由于升價的百分率不可能是負數(shù)，所以不合題意，舍去答：每次升價的百分率為9.5%.

練習(xí)4.市第四中學(xué)初三年級初一開學(xué)時就參加課程改革試驗，重視學(xué)生能力培養(yǎng).初一階段就有48人在市級以上各項活動中得獎，之后逐年增加，到三年級結(jié)束共有183人次在市級以上得獎.求這兩年中得獎人次的平均年增長率.兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元。哪種藥品成本的年平均下降率較大？分析：探究2(5)比較兩種藥品的年平均下降率，你能得出什么結(jié)論？經(jīng)過計算，成本下降額較大的藥品，它的成本下降率