運(yùn)動(dòng)的合成與分解同步訓(xùn)練（word版含答案）

運(yùn)動(dòng)的合成與分解一、單選題已知河水的流速為ν1，小船在靜水中的速度為ν2，且ν2>ν1，下面用小箭頭表示小船船頭的指向，則下圖中能正確反映小船用最短時(shí)間渡河、最短位移渡河的情景分別是(

)

A.①② B.①⑤ C.④⑤ D.②③如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，用釘子靠著線的左側(cè)，沿與水平方向成30°角的斜面斜向右上方以速度ν勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中始終保持懸線豎直，下列說法正確的是(

)A.橡皮的速度大小為2ν

B.橡皮的速度大小為3ν

C.橡皮的速度與水平方向成30°角

D.橡皮的速度與水平方向成如圖所示，蠟燭塊可以在豎直玻璃管內(nèi)的水中勻速上升，若在蠟燭塊從A點(diǎn)開始勻速上升的同時(shí)，玻璃管水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，蠟燭塊最終達(dá)到C點(diǎn)．蠟燭塊從A點(diǎn)到C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是圖中的(????)A.曲線1 B.曲線2 C.直線3 D.曲線4如下圖所示，有人在河面上方20m的岸上用跨過定滑輪的長(zhǎng)繩拴住一條小船，開始時(shí)繩與水面的夾角為30°.人以恒定的速率ν=3m/s拉繩使小船靠岸，那么(

)A.5s時(shí)繩與水面的夾角為60° B.5s時(shí)小船前進(jìn)了15m

C.5s時(shí)小船的速率為5m/s D.5s時(shí)小船到岸邊距離為10m如圖是碼頭的旋臂式起重機(jī)，當(dāng)起重機(jī)旋臂水平向右保持靜止時(shí)，吊著貨物的天車沿旋臂向右勻速行駛，同時(shí)天車又使貨物沿豎直方向先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)．該過程中貨物的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是下圖中的(????)A.B.C.D.物體在直角坐標(biāo)系xOy所在平面內(nèi)由O點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，其沿坐標(biāo)軸方向的兩個(gè)分速度隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，則對(duì)該物體運(yùn)動(dòng)過程的描述正確的是(????)A.物體在0～3?s做勻變速直線運(yùn)動(dòng) B.物體在0～3?s做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

C.物體在如圖所示，一條小船位于200?m寬的河中央A點(diǎn)處，離A點(diǎn)距離為1003m的下游處有一危險(xiǎn)的急流區(qū)，當(dāng)時(shí)水流速度為4?m/s，為使小船避開危險(xiǎn)區(qū)沿直線到達(dá)對(duì)岸，小船在靜止水中的速度至少為(????)A.433m/s B.833m/s小船勻速渡河，已知船在靜水中的速度為v1=10m/s，水流速度為v2=A.小船的位移恰好垂直于河岸

B.小船船頭與河岸夾角為θ=37°指向上游方向

C.小船渡河位移大小為2052m

某人劃船橫渡一條河，河水流速處處相同且恒定，船的劃行速率恒定。此人過河的最短時(shí)間為t1；若此人用最短的位移過河，則所需時(shí)間為t2。已知船的劃行速度大于水速，則船的滑行速率與水流速率之比為(

A.t2t22?t12 如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為f，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為θ時(shí)，船的速度為v，此時(shí)人的拉力大小為F，則(

)A.船的加速度為

B.船的加速度為F?fm

C.人拉繩行走的速度為v

D.人拉繩行走的速度為如圖所示，若小船渡河時(shí)船頭指向③方向，則所用時(shí)間為100?s。已知小船在靜水中的速度為2?m/s，②方向與河岸成60°角，河水的流速為4m/s，則(????)。A.河的寬度為400?m

B.在小船渡河過程中船頭指向③方向時(shí)，小船到達(dá)對(duì)岸的位置與出發(fā)點(diǎn)間的距離為400m

C.在小船渡河過程中船頭指向②方向時(shí)，渡河的位移最小

D.在小船渡河過程中船頭指向④方向時(shí)，船的實(shí)際速度可以達(dá)到3.5?m/s

質(zhì)量為1kg的物體在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，已知該物體在兩個(gè)互相垂直方向上的分運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像分別如圖甲、乙所示，則下列說法正確的是(????)

A.2s末物體速度大小為7m/s

B.物體所受的合外力大小為3N

C.物體的初速度大小為5m/s

D.物體初速度的方向與合外力方向垂直，做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)二、多選題一只小船渡河，水流速度各處相同且恒定不變，方向平行于岸邊．小船相對(duì)于水分別做勻加速、勻減速、勻速直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．船相對(duì)于水的初速度大小均相同，且方向垂直于河岸，船在渡河過程中船頭方向始終不變．由此可知(????)A.小船沿三條不同軌跡渡河的時(shí)間相同

B.沿AC軌跡渡河所用時(shí)間最短

C.沿AC和AD軌跡小船都是做勻變速運(yùn)動(dòng)

D.AD是勻減速運(yùn)動(dòng)的軌跡(多選)如下圖所示，一人以恒定速度ν0通過光滑輕質(zhì)定滑輪豎直向下拉繩使小車在水平面上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到繩與水平方向成45°角時(shí)(

)A.小車運(yùn)動(dòng)的速度為12ν0 B.小車運(yùn)動(dòng)的速度為2ν0

C.物塊B套在傾斜桿上，并用輕繩與物塊A相連，今使物塊B沿桿由點(diǎn)M勻速下滑到N點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)中連接A、B的輕繩始終保持繃緊狀態(tài)，在下滑過程中，下列說法不正確的是(????)A.物塊A的速度先變大后變小

B.繩上的拉力先大于物體A的重力，再小于物體A的重力

C.物塊A先處于超重狀態(tài)再處于失重狀態(tài)

D.物塊A始終處于超重狀態(tài)如圖所示，套在豎直細(xì)桿上的輕環(huán)A由跨過定滑輪的不可伸長(zhǎng)的輕繩與重物B相連，施加外力讓A沿桿以速度v勻速上升，從圖中M位置上升至與定滑輪的連線處于水平N位置，已知AO與豎直桿成θ角，則(????)A.剛開始時(shí)B的速度vB=vcosθ

B.剛開始時(shí)B的速度vB=vcosθ

C.A勻速上升時(shí)，重物B減速下降

D.(多選)一根細(xì)繩通過定滑輪且兩端分別系著A和B兩物體，如下圖所示，物體A在外力作用下，向左以vA勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)連A的繩子與水平方向成α角，連B的繩子與水平方向成β角時(shí)，B物體的速度為vB，則(A.A物體的速度vA與B物體的速度vB的大小相等

B.A物體的速度vA與B物體的速度vB的大小關(guān)系滿足νBcosβ=νAcosα

C.如圖甲、乙所示，河的寬度為d，船在靜水中的速率為v1，水流速為v2，現(xiàn)以甲、乙兩種方式渡河，則下列說法正確的是A.甲比乙渡河時(shí)間長(zhǎng)

B.渡河最短時(shí)間為dv1

C.若v1<v2，則不能到達(dá)正對(duì)岸

三、填空題如圖所示，A、B兩物體系在跨過光滑定滑輪的一根輕繩的兩端，當(dāng)A物體以速度v向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，系A(chǔ)、B的繩分別與水平方向成α、β角，此時(shí)B物體的速度大小為______，方向______．一只船在40m寬的河中橫渡，水流速度是3m/s，船在靜水中的航速是4m/s?，F(xiàn)欲使小船以最短時(shí)間渡過河去，則應(yīng)使船頭方向______河岸(填“垂直”或“不垂直”)行駛，過河時(shí)間為______s，過河距離為______m。如圖，河寬L=60m，一只小船在河的正中央航行，經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)發(fā)現(xiàn)在距船S=40m的下游有一瀑布，為了使小船在A點(diǎn)安全靠岸，在O點(diǎn)立即調(diào)整好船頭的指向，不至被沖進(jìn)瀑布中．若河水的流速大小恒為5m/s，則小船的最小航行速率為______m/s.若河水的流速與到河岸的最短距離x成正比，即v水=kx(x≤L2,k為一常量)，小船在O點(diǎn)調(diào)整船頭垂直河岸，讓小船保持航行速率不變到達(dá)A點(diǎn)，則小船在平行河岸方向做______答案解析【解析】船的實(shí)際速度是v1和v2的合速度，v1與河岸平行，對(duì)渡河時(shí)間沒有影響，所以v2與河岸垂直即船頭指向?qū)Π稌r(shí)，渡河時(shí)間最短，為tmin=dv2，式中d為河寬，此時(shí)合速度與河岸成一定夾角，船的實(shí)際路線應(yīng)為④所示．最短位移即為d，應(yīng)使合速度垂直河岸，則v2【解析】橡皮參與了平行于斜面方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)分速度大小相等，都為v，

根據(jù)平行四邊形定則知：v合=2vcos30°=3v.合速度的方向與水平方向的夾角為60°，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選【解析】當(dāng)合速度的方向與合力(合加速度)的方向不在同一條直線上，物體將做曲線運(yùn)動(dòng)，且軌跡夾在速度與合力(合加速度)方向之間，軌跡的凹向大致指向合力的方向。

而本題兩個(gè)方向均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此蠟塊將沿著合速度的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故C正確，ABD錯(cuò)誤。

故選：C。

【解析】AD、如圖

由幾何關(guān)系可知，開始時(shí)河面上的繩長(zhǎng)為?sin30°=40m；此時(shí)船離岸的距離x1=203m；5s后，繩子向左移動(dòng)了vt=15m，則河面上繩長(zhǎng)為40m?15m=25m；則此時(shí)，小船離河邊的距離為：x2=252?202m=15m，5s時(shí)繩與水面的夾角為α，則有：tanα=2015，解得：α=53°，故AD錯(cuò)誤；

B、5s【解析】貨物在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向上先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度方向向上，因?yàn)楹霞铀俣鹊姆较蜇Q直向上，與合速度不在同一條直線上，合運(yùn)動(dòng)的軌跡為曲線。因?yàn)榧铀俣鹊姆较?即合力的方向)大致指向軌跡凹的一向，即先向上彎曲；然后貨物在豎直方向做減速運(yùn)動(dòng)，同上分析可知，在后一段彎曲的方向向下，故ABD錯(cuò)誤，故C正確。

故選C?！窘馕觥緼B.物體在0～3s內(nèi)，x軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，y軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以合初速度與加速度不共線，物體的軌跡為曲線，且加速度恒定，所以是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B正確；CD.物體在3～4s內(nèi)兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)都是勻減速運(yùn)動(dòng)，在3s末，合速度v與水平方向夾角為37°，ax=?4m/s2，ay=?3m/s2【解析】小船剛好避開危險(xiǎn)區(qū)域時(shí)，小船合運(yùn)動(dòng)方向與水流方向的夾角設(shè)為θ，如圖所示：

則tan

θ=1001003=33，則θ=30°，當(dāng)船頭垂直合運(yùn)動(dòng)方向渡河時(shí)，小船在靜水中的速度最小，在靜水中的最小速度vmin=v【解析】根據(jù)題意：河寬為d=120m，在船頭方向保持不變的情況下，小船渡河時(shí)間為t=20s，那么船在垂直河岸方向的速度大小為v1=dt=12020m/s=6m/s，由于船在靜水中的速度為v1=10m/s，根據(jù)矢量的合成法則，則船在平行于水流方向分速度大小為v2=8m/s

A.由上分析可知，船的位移不可能垂直河岸，故A錯(cuò)誤；

B.當(dāng)船在平行于水流方向分速度方向逆著水流方向時(shí)，則船頭與河岸夾角才為θ=37°指向上游方向；若船在平行于水流方向分速度方向順著水流方向時(shí)，則船頭與河岸夾角為θ=37°指向下游方向，故B錯(cuò)誤；

C.當(dāng)偏向上游時(shí)，則位移為s=1202+[(8?4)×20]2m=20【解析】設(shè)河寬為d，設(shè)船在靜水中的速率為v1，水流速為v2。當(dāng)最短時(shí)間過河時(shí)，靜水速與河岸垂直有：t1=dv1①

當(dāng)最小位移過河時(shí)如圖所示：

v合=v12?v22，則：【解析】AB、對(duì)小船受力分析，如下圖所示，則有Fcosθ?f=ma，因此船的加速度大小為a=Fcosθ?fm，故A正確，B錯(cuò)誤；

CD、船運(yùn)動(dòng)的速度是沿繩子收縮方向的速度和繞定滑輪的擺動(dòng)速度的合速度。如圖所示根據(jù)平行四邊形定則有，v人=vcosθ.故CD錯(cuò)誤；故選：【解析】A.當(dāng)船頭垂直指向?qū)Π稌r(shí)，渡河時(shí)間最短，小船渡河時(shí)船頭指向③方向，則所用時(shí)間最短為100?s，有：d=v船·tmin=200m，故A錯(cuò)誤；

B.在小船渡河過程中船頭指向③方向時(shí)，沿河岸的距離為：L=v水·tmin=400m，故小船到達(dá)對(duì)岸的位置與出發(fā)點(diǎn)間的距離為：s=d2+L2=2005m，故B錯(cuò)誤；

C.因?yàn)関船<【解析】A、據(jù)題意，物體在兩個(gè)互相垂直方向上運(yùn)動(dòng)，即x與y方向垂直，且質(zhì)點(diǎn)在x方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在y方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，2s末，vx=3m/s，vy=4m/s，

因而v=vx2+vy2=5m/s，故A錯(cuò)誤；

B、ax=ΔvΔt=1.5m/s2，ay=0

根據(jù)牛頓第二定律

Fx=max=1×1.5N=1.5N

Fy=0

因而F=1.5N，故B錯(cuò)誤；【解析】A.船相對(duì)于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸邊，因運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)不同，則渡河時(shí)間也不同，故A錯(cuò)誤；

CD.沿AB軌跡，合速度不變，說明船相對(duì)于水的速度不變；沿AC軌跡運(yùn)動(dòng)，由圖可知，彎曲的方向向上，所以沿垂直于河岸的方向做加速運(yùn)動(dòng)；而沿AD軌跡運(yùn)動(dòng)，彎曲的方向向下，可知小船沿垂直于河岸的方向做減速運(yùn)動(dòng)，故CD正確；

B.沿AC軌跡，船是勻加速運(yùn)動(dòng)，則船到達(dá)對(duì)岸的速度最大，所以使用的時(shí)間最短，故B正確。故選BCD。

【解析】AB

將小車速度沿繩方向與垂直繩方向進(jìn)行分解，如下圖所示

人拉繩的速度與小車沿繩方向的分速度大小是相等的，則νcos45°=ν0，可得ν=ν0cosCD.小車向左運(yùn)動(dòng)，繩與水平方向的夾角越來越大，設(shè)夾角為α，由ν=ν0cosα知，ν越來越大，則小車在水平面上做加速運(yùn)動(dòng)，C正確，D【解析】A.將B的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，如圖：

根據(jù)平行四邊形定則，沿繩子方向的速度為

可知θ在增大到90°的過程中，A的速度方向向下，且逐漸減?。挥蓤D可知，當(dāng)B到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，B與滑輪之間的距離最短，θ=90°，A的速度等于0，隨后A向上運(yùn)動(dòng)，且速度增大。所以在B沿桿由點(diǎn)M勻速下滑到N點(diǎn)的過程中，A的速度先向下減小，然后向上增大，故A錯(cuò)誤；

BCD.物體A向下做減速運(yùn)動(dòng)和向上做加速運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度的方向都向上，所以A始終處于超重狀態(tài)，繩上的拉力始終大于物體A的重力，故D正確，BC錯(cuò)誤。故選ABC。

【解析】

AB、對(duì)于A它的速度如圖中標(biāo)出的v，這個(gè)速度是A的合速度，其分速度分別是va，vb;其中va等于B的速度vB(同一根繩子，大小相同)，剛開始時(shí)B的速度為vB=va=vcosθ，所以A錯(cuò)誤，B正確；

CD、根據(jù)vB=vcosθ，A【解析】對(duì)A物體的速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進(jìn)行分解，則有沿著繩子方向的速度大小為vAcosα；對(duì)B物體的速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進(jìn)行分解，則有沿著繩子方向的速度大小為vBcosβ，由于沿著繩子方向速度大小相等，所以則有vAcosα=vBcosβ，因此vB=cosαcosβ【解析】A、甲渡河時(shí)間為dv1，乙渡河時(shí)間為dv