初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)第二章整式的加減整式 精品獲獎(jiǎng)

整式（二）適用學(xué)科初中數(shù)學(xué)適用年級(jí)小六升初一適用區(qū)域人教版課時(shí)時(shí)長(zhǎng)（分鐘）120知識(shí)點(diǎn)1.多項(xiàng)式的升冪降冪排列2.求代數(shù)式的值教學(xué)目標(biāo)1、理解多項(xiàng)式的概念，會(huì)按要求對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行排序。2.求代數(shù)式的值教學(xué)重點(diǎn)會(huì)按要求對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行排列教學(xué)難點(diǎn)多項(xiàng)式概念的掌握，會(huì)按要求對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行排列

教學(xué)過程一、課堂導(dǎo)入

復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)1、單項(xiàng)式：?jiǎn)蝹€(gè)的數(shù)、單個(gè)的字母、數(shù)字和數(shù)字相乘、數(shù)字和字母相乘、字母和字母相乘的形式叫做單項(xiàng)式。2、多項(xiàng)式概念：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).其中，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng).一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式.多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).注意：（1）多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和，多項(xiàng)式的次數(shù)為最高次項(xiàng)的次數(shù)；（2）多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào).3、單項(xiàng)式多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式

三、知識(shí)講解考點(diǎn)1、多項(xiàng)式的升冪排列與降冪排列（1）把多項(xiàng)式按的指數(shù)從大到小的順序排列，叫做這個(gè)多項(xiàng)式按字母的降冪排列；（2）若按的指數(shù)從小到大的順序排列，叫做這個(gè)多項(xiàng)式按字母的升冪排列.注意：（1）重新排列多項(xiàng)式時(shí)，每一項(xiàng)一定要連同它的符號(hào)一起移動(dòng)；（2）含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，常常按照其中某一字母升冪排列或降冪排列.考點(diǎn)2、求代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中給出的運(yùn)算計(jì)算出的結(jié)果，叫做求代數(shù)式的值。求代數(shù)式值的方法（1）直接求值法：先代入，即用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，后計(jì)算，即按代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出結(jié)果，運(yùn)算時(shí)既要分清運(yùn)算種類，又要注意運(yùn)算順序，代入時(shí)通常有兩種情況，即單獨(dú)代入和整體代入.（2）化簡(jiǎn)求值法：對(duì)于一些復(fù)雜的式子，不能直接代入求值時(shí)，要經(jīng)過化簡(jiǎn)整理，才能求出代數(shù)式的值.

四、例題精析.【例題1】【題干】把多項(xiàng)式2πr－1＋3π－πr2按r升冪排列?！敬鸢浮浚?+2πr—πr2＋3π【解析】本題考查了多項(xiàng)式的升冪降冪排列，需要注意的是重新排列多項(xiàng)式時(shí)，每一項(xiàng)一定要連同它的符號(hào)一起移動(dòng).．

【例題2】【題干】把多項(xiàng)式+1+x+按x降冪排列,得_________【解答】++X+1【解析】按x的指數(shù)從高到低排列，一般把常數(shù)項(xiàng)放到最后

【例題3】【題干】已知（n-1）+3xy+（n+1）是關(guān)于x、y的二元二次三項(xiàng)式，求n應(yīng)滿足的條件．【答案】解：∵多項(xiàng)式（n-1）+3xy+（n+1）是關(guān)于x、y的二元二次三項(xiàng)式，∴n-1≠0∴n≠1∴n+1≠0∴n≠-1【解析】本題考查了二次三項(xiàng)式的定義：一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，是幾次就叫幾次幾項(xiàng)式．注意一個(gè)多項(xiàng)式含有哪一項(xiàng)時(shí)，哪一項(xiàng)的系數(shù)就不等于0．【例題4】【題干】已知多項(xiàng)式（m-4）-+x-n，是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，求m與n的差?！敬鸢浮浚?.【解析】：因?yàn)槭顷P(guān)于x的二次三項(xiàng)式，所以n的值應(yīng)為2，就不能存在，不讓哪一項(xiàng)存在就讓那一項(xiàng)的系數(shù)為0，所以m-4=0.則m=4,所以m與n的差為2.

【例題5】【題干】?jī)纱瑥耐桓劭谕瑫r(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水?兩船在靜水中的速度都是50千米/時(shí)，水流速度是千米/時(shí)．（1）2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)？（2）2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米？【答案】解：由已知得：甲船速度為（50+）千米/時(shí)，乙船速度為（50－）千米/時(shí)（1）2（50+）+2（50－）=100+2+100—2=200（2）2（50+）—2（50－）=100+2—100+2=4【解析】根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度－水流速度．因此，甲船速度為（50+a）千米/時(shí)，乙船速度為（50－a）千米/時(shí)，2小時(shí)后，甲船行程為2（50+a）千米，乙船行程為2（50－a）千米．兩船從同一洪口同時(shí)出發(fā)反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和．【例題6】【題干】已知（a-3）x2y|a|+（b+2）是關(guān)于x，y的五次單項(xiàng)式，求a2-3ab+b2的值【答案】a2-3ab+b2=9-18+4=-5【解析】解：∵（a-3）x2y|a|+（b+2）是關(guān)于x，y的五次單項(xiàng)式，

∴|a|=+3或-3a-3≠0a≠3b+2=0b=-2∴a=-3b=-2解得：

則a2-3ab+b2=9-18+4=-5．

【例題7】【題干】如果關(guān)于x的多項(xiàng)式

x4+（a-1）x3+5x2-（b+3）x-1不含x3項(xiàng)和x項(xiàng)，求a、b的值．【答案】∵關(guān)于x的多項(xiàng)式x4+（a-1）x3+5x2-（b+3）x-1不含x3項(xiàng)和x項(xiàng)，

∴a-1=0，b+3=0，

∴a=1，b=-3．

故a的值為1，b的值為-3．【解析】要使

x4+（a-1）x3+5x2-（b+3）x-1中不含x3項(xiàng)和x項(xiàng)，那么x3項(xiàng)和x項(xiàng)的系數(shù)應(yīng)為0，由此可以得到關(guān)于a、b的方程，解方程即可求出a、b的值．【例題8】【題干】求當(dāng)，b＝3時(shí)，代數(shù)式的值。

【答案】解：當(dāng)，b＝3時(shí)

原式

【解析】1.將代數(shù)式中的a用數(shù)字代替，b用數(shù)字3代替，這個(gè)過程叫做代入。

2.計(jì)算時(shí)，按先乘方，再乘除，后加減的順序【例題9】【題干】已知，，求的值

【答案】解：原式