水文學(xué)第1、2章青島理工大學(xué)環(huán)境學(xué)院

水文學(xué)與水文地質(zhì)學(xué)

演講人李冬桂2023/2/41第一部分水文學(xué)2023/2/42第一章緒論2023/2/43通過本章節(jié)的介紹，主要了解有關(guān)的水文概念，對(duì)水文學(xué)的學(xué)習(xí)有個(gè)粗略的認(rèn)識(shí)。重點(diǎn)2023/2/441、水文現(xiàn)象§1—1水文現(xiàn)象及水分循環(huán)——地球上的水在太陽的輻射和地心引力的作用下，所發(fā)生的降水、蒸發(fā)、

滲流和徑流現(xiàn)象統(tǒng)稱為水文現(xiàn)象。2023/2/45水文的四大表現(xiàn)形式：降水蒸發(fā)滲流徑流（1）降水——指雨、雪、霧、雹、霰。降水的形式下雪前降落的小冰粒2023/2/46（2）蒸發(fā)指：截流蒸發(fā)地面蒸發(fā)葉面蒸發(fā)水面蒸發(fā)海洋蒸發(fā)水上升為水汽的五種形式。2023/2/47包含入滲滲透地表水經(jīng)過土壤表面進(jìn)入土壤的過程。水分在土壤中的運(yùn)動(dòng)。（3）滲流2023/2/48（4）徑流地下徑流地面徑流分為——指水流沿地下一定路徑流動(dòng)?！杆餮氐孛嬉欢窂搅鲃?dòng)。2、本水文學(xué)研究的主要對(duì)象河川徑流2023/2/493、水分循環(huán)（1）大循環(huán)——由海洋蒸發(fā)的水汽降到陸地后又流入海洋的循環(huán)?！珊Ｑ笳舭l(fā)的水汽成為降水后又直接落入海洋，或者降落在陸地上的水在流入海洋之前就又蒸發(fā)到空中，這種局部循環(huán)稱為小循環(huán)。（2）小循環(huán)2023/2/4104、水分循環(huán)圖示：圖1．1水文循環(huán)示意圖2023/2/411§1—2水文學(xué)的研究領(lǐng)域及發(fā)展——水文學(xué)是研究地球上各種水體的形成、運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律以及地理分布的科學(xué)。1、水文學(xué)概念2023/2/412（1）按研究水體可分為：2、分類河流水文學(xué)湖泊水文學(xué)河川水文學(xué)沼澤水文學(xué)海洋水文學(xué)地下水文學(xué)土壤水文學(xué)大氣水文學(xué)2023/2/413（2）據(jù)所采用的實(shí)驗(yàn)方法可分為：水文測(cè)驗(yàn)學(xué)水文調(diào)查學(xué)水文實(shí)驗(yàn)2023/2/414（3）據(jù)研究?jī)?nèi)容可分為：水文分析與計(jì)算水文地理學(xué)水文學(xué)原理水文預(yù)報(bào)水文動(dòng)力學(xué)2023/2/415（4）據(jù)應(yīng)用分類工程水文學(xué)土壤水文學(xué)農(nóng)業(yè)水文學(xué)城市水文學(xué)森林水文學(xué)研究流域規(guī)劃、水文計(jì)算、水文預(yù)報(bào)2023/2/416（5）隨著科技發(fā)展，又有：隨機(jī)水文學(xué)模糊水文學(xué)等2023/2/417水文學(xué)是與給排水工程密切相關(guān)的一門學(xué)科。主要研究從降水到徑流入海這一段中地面徑流的規(guī)律、測(cè)量方法及在工程中的應(yīng)用?！?—3水文學(xué)與給排水工程的關(guān)系2023/2/418§1—4水文現(xiàn)象的特性1、水文現(xiàn)象時(shí)程變化的的對(duì)立統(tǒng)一周期性隨機(jī)性2、水文現(xiàn)象地區(qū)分布的特殊性相似性的對(duì)立統(tǒng)一2023/2/419§1—5水文學(xué)的研究方法成因分析法數(shù)理統(tǒng)計(jì)法地理綜合法2023/2/420水文學(xué)的一般第二章概念與水文測(cè)驗(yàn)2023/2/421重點(diǎn)掌握水位～流量關(guān)系曲線的繪制及延長(zhǎng)了解河川徑流的基本概念掌握一般的測(cè)流方法，能進(jìn)行有關(guān)問題的計(jì)算。2023/2/422——直接注入海洋、湖泊的河流。1、干流一、干流、支流和水系§2—１河流與流域一般取長(zhǎng)度、流量最大的河2023/2/4232、支流——流入干流的河流。又可分為一級(jí)支流二級(jí)支流直接注入干流的河流注入一級(jí)支流的河流2023/2/424——河流的干流及全部支流所構(gòu)成的脈絡(luò)相通的河流系統(tǒng)，稱為河系或水系。3、水系

常用干流名稱來命名2023/2/4252023/2/4262023/2/4271、河長(zhǎng)——從河源到河口的距離。是確定河流落差、比降

和能量的基本參數(shù)?！拥廊L(zhǎng)與河源到河口直線距離之比。2、彎曲系數(shù)二、河長(zhǎng)及彎曲系數(shù)表示河流平面形狀彎曲程度的參數(shù)2023/2/428三、河槽的基本特征一般可以用下面幾個(gè)參數(shù)來表示1、河流的平面形態(tài)圖2.12023/2/429圖2.1河流等深線圖2023/2/430黃河花園口游蕩型河段長(zhǎng)江下荊江蜿蜒型河段順直型河段長(zhǎng)江南京附近八卦洲分汊型河段2023/2/431（1）橫斷面——與水流方向正交的斷面1>基本河槽——枯水期水流通過的部分2>洪水河槽

——洪水期被洪水淹沒的部分有單式斷面和復(fù)式斷面

2、河流橫斷面主槽或枯水河槽河漫灘或河灘2023/2/432圖2—3河流橫斷面圖示2023/2/433——沿河流深泓線的剖面3、河流的縱剖面可明顯的表示出河底縱坡和落差分布深泓線即溪線

——沿河流各過流斷面最大水深點(diǎn)的連線中泓線——沿河流各過流斷面最大流速點(diǎn)的連線2023/2/434是單位河長(zhǎng)的落差（河段兩端的河底高程差）4、河流的比降——即河流的坡度河流長(zhǎng)度——沿溪線測(cè)量的長(zhǎng)度可在適當(dāng)比例的地圖上量得2023/2/435計(jì)算：其中：Ｚ１、Ｚ２——若為河面高程差，則s為河面比降

；若為河底高程差，則s為河底比降。如果一條河流各段比降不同，一般可用分段計(jì)算法，求得平均比降。2023/2/4362012211102)()()(lzlzzlzzlzzslnnn-++++++=-L（1）*縱比降計(jì)算式：6—31式（p189）

其中：Z1、Z2……Zn——為各斷面高程。L1、L2……Ln——為各相鄰兩斷面之間的距離。2023/2/437地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)力；河流彎道處所受離心力；流速分布的不均勻性。（2）橫比降——指水面的橫向比降。1>產(chǎn)生橫比降的原因：2023/2/438地球自轉(zhuǎn)偏力作用：地球由西向東自轉(zhuǎn)，其自轉(zhuǎn)偏力將造成自北向南流動(dòng)的河流右岸受沖刷；自南向北流動(dòng)的河流左岸受沖刷。2023/2/439彎段橫比降及水內(nèi)環(huán)流現(xiàn)象a)彎段河道螺旋流b)重力與離心力作用c)斷面單環(huán)流現(xiàn)象d)斷面沖淤現(xiàn)象e)平面河流呈蜿蜒曲折平面形態(tài)凹岸水深大，水質(zhì)好，是取水口的最佳位置。2023/2/440直段橫比降及水內(nèi)環(huán)流現(xiàn)象(a)(c)(b)a)直段河道螺旋流：原因是橫向與垂線流速不均勻。b)退水時(shí)河道螺旋流：退水時(shí)，河中水位下降快，兩岸退水慢，水流一面向下游流動(dòng)，一面向河道集中，且呈兩螺旋流，橫斷面呈凹形水面。c)漲水時(shí)河道螺旋流：漲水時(shí)，河中央上漲較快，斷面呈中高岸低的“水拱”形，且呈兩螺旋流。漲水時(shí)水流沖刷兩岸，故常出現(xiàn)崩岸，泥沙向河中搬運(yùn)；退水時(shí)，河中受沖刷，泥沙向兩岸搬運(yùn)而淤積。2023/2/4412>造成的后果：在過水?dāng)嗝嫔闲纬梢环忾]的環(huán)流，與縱向水流結(jié)合形成漩渦流，從而將沖刷凹岸，淤積凸岸，影響取水口位置的選擇。2023/2/442四、河流的分段1、河流——江、河、溪、溝統(tǒng)稱河流。2、形成——地面上的水在重力作用下，沿著陸地表面上的線性凹地流動(dòng)，從而形成河流。3、分段——一條發(fā)育完整的河流，按河段的不同特性，可分為以下幾部分：2023/2/443（1）河源——河流的發(fā)源地。即開始具有地面水流的地方。例如：泉水、冰川、溪澗2023/2/444（2）上游——緊接河源上端，奔流于深山峽谷中的一段河流。特點(diǎn)水流急，落差大，沖刷強(qiáng)烈。2023/2/445（3）中游——上游以下的一段河流。特點(diǎn)比降變緩，沖淤近乎平衡，流量增大。2023/2/446（4）下游——河流的最下一段。

特點(diǎn)流速小，坡度變緩，泥沙淤積，沙洲眾多，斷面復(fù)雜。2023/2/447（5）河口——河流的終點(diǎn)。河流注入海洋、湖泊或其它河流的地方。特點(diǎn)斷面變大，流速驟減，極易形成沙洲或三角洲。2023/2/448五、分水線及流域1、有關(guān)概念：指河流的集水區(qū)域。凡降落在該流域的水最終都將匯入該條河流中。流域——分水線——即流域四周的邊界線。地勢(shì)最高點(diǎn)的連線。2023/2/449閉合流域——地面分水線與地下分水線所重合的流域。非閉合流域——地面分水線與地下分水線不重合的流域。流域面積——流域分水線所包圍的面積。2023/2/450地面分水線與地下分水線重合閉合流域非閉合流域2023/2/4512、流域的基本特征：主要指流域的幾何特征、自然地理特征及人類活動(dòng)的影響。決定著每一區(qū)域河流形成過程的具體環(huán)境，并影響徑流的變化規(guī)律。2023/2/452（1）流域的幾何特征——主要指流域面積的大小和分布情況。流域的形狀平均高程平均坡度流域的面積平均寬度不對(duì)稱系數(shù)等2023/2/453地理位置；地形；植被；土壤；湖泊率；地質(zhì)構(gòu)造。（2）自然地理特征地理位置下墊面因素氣象條件后詳敘（3）人類活動(dòng)2023/2/454§2—2河川徑流及表示方法一、河川徑流的基本概念1、徑流——降落在地表上的雨水沿著一定的路徑流動(dòng)的水流。徑流是水循環(huán)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。降落到地面上的水除了下滲和蒸發(fā)等損失外，其余水流均以徑流的形式注入河流。地面徑流地下徑流2023/2/4552、河川徑流——降落到地面上的水，由地面和地下匯集到河系并沿河槽流動(dòng)的水流，統(tǒng)稱河川徑流。河川徑流的水源主要是大氣降水。其中枯水期以地下徑流為主，洪水暴雨期以地面徑流為主。

2023/2/4561、流量

Q——單位時(shí)間通過某河流過流斷面的水量。單位：m3/s二、河川徑流的表示方法河川徑流的幾個(gè)特征值2、徑流總量W——一段時(shí)間內(nèi)通過某河流過流斷面的總水量。單位:m3計(jì)算式：W=QT2023/2/4574、徑流深度R——將計(jì)算時(shí)段內(nèi)的徑流總量均勻的分布于測(cè)站以上的整個(gè)流域面積上，所得到的平均水層厚度。3、徑流模數(shù)M——單位流域面積上平均產(chǎn)生的流量。單位:m單位:m/s計(jì)算式：M=FQ計(jì)算式：R=FW2023/2/4585、徑流系數(shù)α——同一時(shí)段內(nèi)，流域上徑流深度與降水量之比。P——同一時(shí)段內(nèi)的降水量。計(jì)算式：α

=PR因?yàn)镽<P，所以α<1。但其多年平均值R0/P0

一般比較穩(wěn)定，且具有區(qū)域性。以上五個(gè)特征值之間的關(guān)系可以互相推出2023/2/459§2—3河川徑流形成過程及影響徑流的因素以降雨補(bǔ)給河流為例一、河川徑流形成過程及其特征時(shí)期1、徑流的形成為了研究方便，通?？梢詫搅鞯男纬煞譃樗膫€(gè)階段2023/2/460指植物截留、下滲、填洼、及蒸發(fā)。即：1.降水過程2.蓄滲過程3.坡地漫流4.河槽集流能簡(jiǎn)述2023/2/461產(chǎn)流過程徑流形成過程匯流過程降水過程滲蓄過程坡地漫流土壤中匯流地下水匯流河網(wǎng)匯流流域過程河槽過程2023/2/4622023/2/463（1）降水徑流（2）融雪徑流我國(guó)的河流大多以此為主。局部地區(qū)或地段的河流以此為主。2、河流水源的來源如：青海、新疆2023/2/464二、影響徑流的主要因素1、各種自然地理因素對(duì)其的影響（1）氣候因素對(duì)徑流影響最大。若降水強(qiáng)度大，歷時(shí)短，則徑流量大。是影響徑流量的決定性因素降水2023/2/465蒸發(fā)水面蒸發(fā)陸地蒸發(fā)植物蒸發(fā)如果蒸發(fā)強(qiáng)度大，雨前土壤含水量小，則降水損失大，徑流量小。2023/2/466圖2.9平均年徑流量平均年蒸發(fā)量2023/2/467（2）流域地理位置——將直接影響降水量的多少（3）流域地形特征——地勢(shì)陡峭，匯流時(shí)間短，則徑流量大。2023/2/468流域面積小，徑流相對(duì)劇烈流域面積大，徑流相對(duì)平緩（4）流域形狀和面積——狹長(zhǎng)形的徑流量小寬短形的徑流量大2023/2/469（5）流域的植物被覆——由于植物被覆截留降水，從而將會(huì)延緩坡地漫流的速度，增加滲流，減少蒸發(fā)。影響下滲，地下水對(duì)河流的補(bǔ)給，流域地表的沖刷等。（6）土壤及地質(zhì)構(gòu)造——2023/2/470可以通過蓄水作用，調(diào)節(jié)徑流變化，特別是蒸發(fā)影響徑流量的大小。（7）湖泊和沼澤——2023/2/4712、人類活動(dòng)的影響如水利化措施可以改變流域內(nèi)自然地理面貌，增強(qiáng)內(nèi)陸水分循環(huán)，影響徑流的形成和變化過程。3、城市化進(jìn)程的影響2023/2/472三、地下徑流、固體徑流與溶解質(zhì)徑流1、地下徑流（基流）——下滲到地下的水經(jīng)過一段時(shí)間后，經(jīng)過滲透流動(dòng)注入河流的流動(dòng)。2、固體徑流——指河流中所挾帶的水中懸移質(zhì)泥沙和沿河底滾動(dòng)的推移質(zhì)泥沙。（泥沙徑流）2023/2/4733、溶解質(zhì)徑流——河流中所攜帶的粒徑小于10

-5mm的微粒物質(zhì)溶解質(zhì)的各種主要成分都有專門的計(jì)算式和測(cè)定方法2023/2/474§2—4流域的水量平衡流域的水量平衡方程式是水文分析計(jì)算的有力工具，用以反映流域中各水文要素（降水，蒸發(fā)，徑流等）之間的數(shù)量變化關(guān)系。1、平衡方程：P+V1=R+E+V2據(jù)連續(xù)性方程有:假設(shè)有一閉合流域如圖所示2023/2/475其中：P——流域的平均降水量；V1——時(shí)段開始時(shí)流域的蓄水量；R——出口斷面的徑流量；E——流域的平均蒸發(fā)量；V2

——時(shí)段末流域的蓄水量。2023/2/476即：＝0P0=R0+E02、以上平衡方程式還可以寫作多年平均值的形式：2023/2/477——流域多年平均蒸發(fā)量——流域多年平均降水量——流域多年平均徑流量2023/2/478或者寫作：——徑流系數(shù)（徑流量與降水量之比）——蒸發(fā)系數(shù)（蒸發(fā)量與降水量之比）00PE00PR2023/2/479§2—5水文資料的觀測(cè)方法與收集水文測(cè)驗(yàn)——對(duì)各項(xiàng)水文要素（降水，徑流，蒸發(fā)，水位，泥沙，流量等）的觀測(cè)。2023/2/4801、水位——水面相對(duì)于某一水基準(zhǔn)面的高程。一、水位觀測(cè)水基準(zhǔn)面現(xiàn)統(tǒng)一規(guī)定用青島驗(yàn)潮站黃海平均海平面為標(biāo)準(zhǔn)2023/2/4812、測(cè)驗(yàn)方法：一般用于水位變化頻繁，人工直接觀測(cè)不便的河段。直接水尺法自動(dòng)水位計(jì)直立式傾斜式矮樁式懸垂式2023/2/4822023/2/483懸錘式水尺1、刻度尺2、索尾上的記號(hào)3、軟索4、滑輪5、橫梁6、重錘2023/2/484圖2—13直立式水尺分段設(shè)立示意圖2023/2/485自記水位計(jì)2023/2/486零點(diǎn)高程——水尺上的刻度起點(diǎn)與某一基準(zhǔn)面的垂直距離。3、水位計(jì)算：水位=水尺零點(diǎn)高程+水尺讀數(shù)2023/2/487須測(cè)定過流斷面面積與斷面平均流速二、流量測(cè)算1、過流斷面面積的測(cè)定：（A）測(cè)定各測(cè)點(diǎn)的水深（B）測(cè)定各測(cè)點(diǎn)與某固定點(diǎn)的水平距離方法據(jù)此繪制過流斷面圖并計(jì)算面積2023/2/4882、流速的測(cè)定：（A）流速儀法（B）浮標(biāo)法方法旋杯式旋漿式2023/2/4892023/2/4901>流速儀的主要構(gòu)造（1）流速儀法：尾翼旋轉(zhuǎn)器信號(hào)記錄器2>工作原理：流水沖擊旋轉(zhuǎn)器使其旋轉(zhuǎn)，據(jù)流速儀所指示的轉(zhuǎn)速計(jì)算流速2023/2/491方法在測(cè)流斷面上，布置數(shù)條垂線，每條垂線上布置若干測(cè)點(diǎn)。用流速儀測(cè)出各點(diǎn)的流速，最終求得整條垂線上的平均流速，并進(jìn)而求得部分?jǐn)嗝娴钠骄魉佟｜c(diǎn)流速→垂線上的平均流速→部分?jǐn)嗝娴钠骄魉佟髁考?023/2/492二點(diǎn)法五點(diǎn)法三點(diǎn)法一點(diǎn)法注意測(cè)速垂線及測(cè)點(diǎn)的布設(shè)原則和數(shù)量應(yīng)視實(shí)際的測(cè)流斷面，據(jù)有關(guān)規(guī)范而定。垂線上測(cè)點(diǎn)的布設(shè)方法一般有：2023/2/493用于測(cè)水面流速測(cè)某深水點(diǎn)處的流速由上部的小浮標(biāo)和下部的大浮標(biāo)及細(xì)繩組成（2）浮標(biāo)法：凡是能浮于水面上的物體，均可做成浮標(biāo)。深水浮標(biāo)水面浮標(biāo)據(jù)浮標(biāo)通過上、下游的時(shí)間來測(cè)算速度。測(cè)速原理：2023/2/494深水浮標(biāo)：深水浮標(biāo)用于測(cè)某水深點(diǎn)處的流速，它由上部小浮標(biāo)(指示標(biāo))和下部大浮標(biāo)(深水部分)其間用細(xì)繩連成一體，見圖。上浮標(biāo)做成流線形，以減少水流阻力，露出水面部分體積宜小，以減少空氣阻力。下浮標(biāo)為十字形以利接近流速浮移。上下浮標(biāo)所連細(xì)繩長(zhǎng)度應(yīng)使下浮標(biāo)位居測(cè)速點(diǎn)的深度。據(jù)上浮標(biāo)漂浮速度計(jì)算下浮標(biāo)速度·。水面浮標(biāo)深水浮標(biāo)2023/2/495（1）河床質(zhì)泥沙三、泥沙測(cè)算懸移質(zhì)輸沙率推移質(zhì)輸沙率指1、泥沙的分類——據(jù)河流泥沙的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)組成河床的泥沙2023/2/496（2）懸移質(zhì)泥沙（懸沙）粒徑較小，其沉降速度小于水流垂直方向的脈動(dòng)速度，可懸于水中，隨水下移，其較粗的部分顆粒可與推移質(zhì)交換。（3）推移質(zhì)（底沙）沿著河底滾動(dòng)，滑動(dòng)，或躍動(dòng)，并經(jīng)常與河床質(zhì)發(fā)生交換。2023/2/4972、懸移質(zhì)輸沙率

Qs——單位時(shí)間內(nèi)通過測(cè)流斷面的懸移質(zhì)泥沙重量。（1）計(jì)算式：Q——測(cè)流斷面的流量——斷面的平均含沙量2023/2/498（2）含沙量

CS

的測(cè)算：在河流中選定的測(cè)點(diǎn)處取含沙的水樣，然后測(cè)出體積，將泥沙沉淀，過濾，烘干，并稱出其泥沙的重量，計(jì)算出該點(diǎn)的含沙量。

2023/2/499（3）計(jì)算：由點(diǎn)含量→垂線平均含沙量→部分?jǐn)嗝娴钠骄沉緾s——部分?jǐn)嗝娴钠骄沉浚∟/m3）q——部分?jǐn)嗝娴牧髁浚╩3/s）其中：2023/2/4100橫式沙洋采集器（懸移質(zhì)泥沙）1、儲(chǔ)水筒；2、筒蓋；3、彈簧；4、撐爪；5、鐵錘；6、鋼索2023/2/41013、推移質(zhì)輸沙率——單位時(shí)間內(nèi)通過測(cè)流斷面的推移質(zhì)泥沙重量利用推移質(zhì)采樣器，在測(cè)沙垂線底部取泥沙，以求得各測(cè)沙垂線處單位寬度內(nèi)的輸沙率，進(jìn)而計(jì)算整個(gè)斷面的輸沙率。測(cè)算：2023/2/41021、外殼；2一鉛板；3、跳板；4、橡皮板；5、底盤托板；6、尾翼；7、吊杯推移質(zhì)采樣器（推移質(zhì)泥沙）62023/2/4103四、水文資料的收集來源水文數(shù)據(jù)庫水文年鑒水文手冊(cè)水文圖集水文調(diào)查氣象部門水文資料2023/2/4104§2-6水位與流量關(guān)系曲線水位與流量關(guān)系曲線——由斷面實(shí)測(cè)水位與相應(yīng)的流量點(diǎn)繪而成的曲線。一、曲線的繪制1、方法：在繪制水位～流量

關(guān)系曲線的同時(shí)，將水位～面積

曲線及水位～流速

曲線按比例一同繪制在坐標(biāo)紙上。2023/2/41052、意義：由于相對(duì)于流量觀測(cè)，水位觀測(cè)要容易些，故可以利用水位～流量

曲線從水位變化過程推算流量變化過程，從而計(jì)算出不同歷時(shí)的平均流量。3、曲線：（1）水位～流量曲線2023/2/4106（2）河床發(fā)生沖淤變化時(shí)對(duì)H～Q曲線的影響

G（水位）Q未沖淤前淤后沖后（3）江河中洪水漲落時(shí)對(duì)H～Q曲線的影響

G（水位）Q穩(wěn)定時(shí)落水漲水2023/2/41072023/2/41081、意義：二、曲線的延長(zhǎng)一般地說，曲線都是由中、低、高水位的測(cè)點(diǎn)點(diǎn)繪而成。如果能將其作適當(dāng)?shù)难娱L(zhǎng)，便可以得到特大或特小的點(diǎn)，以滿足設(shè)計(jì)要求。2023/2/41092、方法：低水位延長(zhǎng)法高水位延長(zhǎng)法直接延長(zhǎng)法史梯文斯延長(zhǎng)法斷面特征法形態(tài)斷面法2023/2/4110用于河床無嚴(yán)重沖淤的斷面。第一.高水位延長(zhǎng)法1>直接延長(zhǎng)法：A、當(dāng)延長(zhǎng)的水位變幅<20%時(shí)，可徒手順曲線的趨勢(shì)作適當(dāng)?shù)难娱L(zhǎng)。B、當(dāng)需要延長(zhǎng)的水位變幅較大時(shí)，可借助于另兩條曲線，即H～ω

和H～V

，間接延長(zhǎng)

H～Q

曲線。

2023/2/4111先繪制H～ω曲線；再將H～V曲線向高水位作大幅延長(zhǎng)（高水位時(shí)，此曲線趨于直線，且與縱軸平行，作大幅延長(zhǎng)造成的誤差不大）；最后由高水位時(shí)的ω和V值，得出延長(zhǎng)的H～Q曲線。方法2023/2/4112水位HH～Qv、Q、ωH～ωH～VH0V0Q0ω02023/2/4113方法：形態(tài)斷面法