模電7信號運算

1第七章信號的運算和處理2第七章信號的運算和處理7.1概述7.2基本運算電路7.3模擬乘法器及其在運算電路中的應用7.4有源濾波電路7.5電子信息系統(tǒng)預處理中所用放大電路37.1概述7.1.1電子信息系統(tǒng)的組成傳感器接收器隔離、濾波、放大運算、轉(zhuǎn)換、比較功放執(zhí)行機構(gòu)第七章

第八章第九章信號的產(chǎn)生A/D轉(zhuǎn)換電子信息系統(tǒng)的供電電源第十章47.1.2理想運放的兩個工作區(qū)（1）開環(huán)差模增益（放大倍數(shù)）

Aod=∞（2）差模輸入電阻Rid=∞（3）輸出電阻Ro=0

（4）共模抑制比KCMR=∞（5）上限截止頻率fH=∞（6）失調(diào)電壓UIO、失調(diào)電流IIO和它們的溫漂dUIO/dT、

dIIO/dT均為零，且無任何內(nèi)部噪聲。理想運放的性能指標51.理想運放工作在線性區(qū)的電路特征A－＋NPiPiNuNuPuo反饋網(wǎng)絡——電路引入了負反饋判斷方法：若電路引入了負反饋，則可判斷電路工作在線性區(qū)。一、理想運放的線性工作區(qū)62.理想運放工作在線性區(qū)的特點由于uo為有限值，Aod=∞，因而凈輸入電壓uP－uN=0，A－＋NPiPiNuNuPuo反饋網(wǎng)絡虛短路因為差模輸入電阻Rid=∞所以兩個輸入電流為零，虛斷路73.運放工作在線性區(qū)研究的主要問題

（1）運算電路：運算電路的輸出電壓是輸入電壓某種運算的結(jié)果，如加、減、乘、除、乘方、開方、積分、微分、對數(shù)、指數(shù)等。

（2）描述方法：運算關系式uO＝f(uI)

（3）分析方法：“虛短”和“虛斷”是基本出發(fā)點。（1）識別電路；（2）掌握輸出電壓和輸入電壓運算關系式的求解方法。4.學習運算電路的基本要求8三、理想運放的非線性工作區(qū)（第8章內(nèi)容）集成運放處于開環(huán)狀態(tài)（即沒有引入負反饋），或者只引入了正反饋，uP－uNuo０（１）輸出電壓只有兩種情況，分別是±UOM。當uP>uN時uo=+UOM

，當uP<uN時uo=-UOM

。（２）由于理想運放的差模輸入電阻無窮大，故凈輸入電流為零，即iP=iN=0

。理想運放傳輸特性2.理想運放工作在非線性區(qū)的特點：1.理想運放工作在非線性區(qū)的電路特征97.2.1比例運算電路電路引入了哪種組態(tài)的負反饋？電路的輸入電阻為多少？3)R’＝？為什么？Rf太大，噪聲大。如何利用相對小的電阻獲得－100的比例系數(shù)？+_iN=iP=0，uN=uP=0－－虛地在節(jié)點N：1.反相輸入R’=R∥Rf4)若要Ri＝100kΩ，比例系數(shù)為－100，R＝？Rf＝？保證輸入級的對稱性7.2基本運算電路10T形反饋網(wǎng)絡反相比例運算電路利用R4中有較大電流來獲得較大數(shù)值的比例系數(shù)。112.同相輸入電路引入了哪種組態(tài)的負反饋？輸入電阻為多少？電阻R’＝？為什么？共模抑制比KCMR≠∞時會影響運算精度嗎？為什么？12同相輸入比例運算電路的特例：電壓跟隨器137.2.2加減運算電路方法一：節(jié)點電流法1.反相求和14方法二：利用疊加原理

首先求解每個輸入信號單獨作用時的輸出電壓，然后將所有結(jié)果相加，即得到所有輸入信號同時作用時的輸出電壓。152.同相求和利用疊加原理求解：令uI2=uI3=0，求uI1單獨作用時的輸出電壓

在求解運算電路時，應選擇合適的方法，使運算結(jié)果簡單明了，易于計算。

同理可得，

uI2、uI3單獨作用時的uO2、uO3，形式與uO1相同，uO=uO1+uO2+uO3

。物理意義清楚，計算麻煩！設R1∥R2∥R3∥R4＝R∥Rf16與反相求和運算電路的結(jié)果差一負號必不可少嗎？利用節(jié)點電流法求解：173.加減運算設R1∥R2∥Rf＝R3∥R4∥R5若R1∥R2∥Rf≠R3∥R4∥R5，uO＝?實現(xiàn)了差分放大電路利用求和運算電路的分析結(jié)果1819討論一：電路如圖所示（1）組成哪種基本運算電路？與用一個運放組成的完成同樣運算的電路的主要區(qū)別是什么？（2）為什么在求解第一級電路的運算關系時可以不考慮第二級電路對它的影響？20討論二：求解圖示各電路211.積分運算電路7.2.3積分運算電路和微分運算電路式中uO(t1)為積分起始時刻的輸出電壓，即電容上的初始電壓。22移相利用積分運算的基本關系實現(xiàn)不同的功能1)輸入為階躍信號時的輸出電壓波形？2)輸入為方波時的輸出電壓波形？3)輸入為正弦波時的輸出電壓波形？線性積分，延時波形變換23方波變?nèi)遣≧2的作用？防止低頻信號增益過大，常在電容上并聯(lián)一個電阻加以限制。24比例積分運算電路A－＋uIR’uoiRRifC+-Rf=25積分若

u

i=U 且初始電壓為0時tuouIt0U-UoM-uI

RFR比例保持262.微分運算電路

為了克服集成運放的阻塞現(xiàn)象和自激振蕩，實用電路應采取措施。限制輸入電流滯后補償限制輸出電壓幅值虛地運放由于某種原因進入非線性區(qū)而不能自動恢復的現(xiàn)象27A－＋uIR’uoRCR1C1DZ1DZ200ttuIuo1.R1（很?。┫拗戚斎腚娏鳎?.C1（很?。┻M行相位補償，提高穩(wěn)定性；3.穩(wěn)壓管限制輸出電壓，使運放始終工作在放大區(qū)。28逆函數(shù)型微分運算電路A2－＋iCiRR3CA－＋uIuoi2i1R5R2R1R4＋＋uo2－29運算放大器線性應用分析運算放大器線性應用設計307.2.4對數(shù)運算電路和指數(shù)運算電路A－＋uIR’uoiDDiRR(uI>0)1.對數(shù)運算電路采用二極管的對數(shù)運算電路A－＋uIR’uoiCTiRR(uI>0)采用三極管的對數(shù)運算電路若uBE>>UT,312.指數(shù)運算電路A－＋uIR’uoiEiRRT集成運放反相輸入端為虛地327.2.5利用對數(shù)和指數(shù)運算電路實現(xiàn)的乘法運算電路和除法運算電路對數(shù)運算電路I對數(shù)運算電路II求和運算電路指數(shù)運算電路uI1uI2uO1uO2uO3uO利用對數(shù)和指數(shù)運算電路實現(xiàn)的乘法運算電路33A4－＋uO3R4uoRT3A1－＋uI1R1uo1T1RA2－＋uI2R2uo2T2RA3－＋R3RRR34uXuYuO+++---ri2ri1rouXuYuOkuXuY理想模擬乘法器：（1）ri1和ri2為無窮大；（2）ro為零；（3）k值不隨信號幅值而變化，且不隨頻率而變化；（4）當uX或uY為零時uO為零，電路沒有失調(diào)電壓、電流和噪聲。I(uX>0,uY>0)II(uX<0,uY>0)III(uX<0,uY<0)IV(uX>0,uY<0)uXuY07.3.1模擬乘法器的符號及等效電路7.3模擬乘法器及其在運算電路中的應用352.乘方運算1.乘法運算

實際的模擬乘法器k常為+0.1V-1或－0.1V-1。若k=+0.1V-1，uI1=uI2=10V，則uO=10V。實現(xiàn)了對正弦波電壓的二倍頻變換7.3.3模擬乘法器在運算電路中的應用36

為使電路引入的是負反饋，k和uI2的極性應如何？3.除法運算運算電路中集成運放必須引入負反饋！

若集成運放的同相輸入端與反相輸入端互換，則k和uI2的極性應如何？條件：同極性37為實現(xiàn)上式，電路中uI、uO、k的極性是什么？為什么？4.開方運算

若集成運放的負反饋通路中為某種運算電路，則整個電路實現(xiàn)其逆運算！如何實現(xiàn)開三次方運算電路？若要uO<0，則有何變化？若要求uI、uO均大于0，則有何變化？38討論：求解圖示電路39討論1)標出集成運放的“＋”和“－”；2)求解uO=f(uI)=?已知R1＝R2，求解uO=f(uI)=?

二極管什么時候?qū)ǎ渴裁磿r候截止？+_+_

在集成運放應用電路中開關管的工作狀態(tài)往往決定于輸入信號或輸出信號的極性！40習題（寫在作業(yè)本上）P392:7.4，7.6，7.9，7.11，7.12,思考題：

P384,P357自測題：P390417.3有源濾波電路7.3.1

濾波電路的基礎知識7.3.2低通濾波器7.3.3其它濾波電路7.3.5狀態(tài)變量型有源濾波器427.3.1濾波電路的基礎知識1.濾波電路的功能使指定頻段的信號順利通過，其它頻率的信號被衰減。2.濾波電路的研究通帶放大倍數(shù)通帶截止頻率下降速率理想幅頻特性無過渡帶用幅頻特性描述濾波特性，要研究

、(fP、下降速率)。433.濾波電路的分類高通濾波器（HPF）帶通濾波器（BPF）帶阻濾波器（BEF））阻容耦合通信電路抗已知頻率的干擾低通濾波器（LPF）直流電源濾波444.無源濾波電路和有源濾波電路若濾波電路僅由無源元件（電阻、電容、電感）組成，則稱為無源濾波電路。若濾波電路不僅由無源元件，還由有源元件（雙極型管、單極型管、集成運放）組成，則稱為有源濾波電路。濾波器uiuo有源器件45空載時帶負載時

負載變化，通帶放大倍數(shù)和截止頻率均變化。無源低通濾波器46

無源濾波電路的濾波參數(shù)隨負載變化；有源濾波電路的濾波參數(shù)不隨負載變化，可放大。無源濾波電路可用于高電壓大電流，如直流電源中的濾波電路；有源濾波電路是信號處理電路，其輸出電壓和電流的大小受有源元件自身參數(shù)和供電電源的限制。

用電壓跟隨器隔離濾波電路與負載電阻有源低通濾波器475.有源濾波電路的傳遞函數(shù)將s換成j，便可得到放大倍數(shù)A－＋RLRCA－＋RLR(s)48

求解傳遞函數(shù)時，只需將放大倍數(shù)中的jω用s

取代即可；s

的方次稱為階數(shù)。頻率趨于0時的放大倍數(shù)為通帶放大倍數(shù)決定于RC環(huán)節(jié)表明進入高頻段的下降速率為－20dB/十倍頻1.一階電路一.同相輸入經(jīng)拉氏變換得傳遞函數(shù)：一階電路7.3.2低通濾波器49一階電路：幅頻特性

為了使過渡帶變窄，需采用多階濾波器，即增加RC環(huán)節(jié)。502.簡單二階LPF分析方法：電路引入了負反饋，具有“虛短”和“虛斷”的特點。利用節(jié)點電流法求解輸出電壓與輸入電壓的關系。C1=C2二階電路510f/f01-20-100.37-30-40-40dB/十倍頻令j取代s，且令，得到電壓放大倍數(shù)令分母的模等于得通帶截止頻率fp=0.37f0

。令f=0，可得通帶放大倍數(shù)截止頻率fp≈0.37f0523.壓控電壓源二階LPF引入正反饋f→0時，C1斷路，正反饋斷開，放大倍數(shù)為通帶放大倍數(shù)。f→∞，C2短路，正反饋不起作用，放大倍數(shù)→0。

因而有可能在f=f

0時放大倍數(shù)等于或大于通帶放大倍數(shù)。對于不同頻率的信號正反饋的強弱不同。C1=C2同相輸入端電位控制由集成運放和R1、R2組成的電壓源決定，故稱為壓控電壓源濾波電路。53A－＋RC2R1R2Ui(s)Uo(s)C1RPM設C1=C2=CM點的電流方程為P點的電流方程為傳遞函數(shù)壓控電壓源二階LPF的分析列P、M點的節(jié)點電流方程，整理可得：54若令，則f=f0時Ｑ的物理意義：f=f0電壓放大倍數(shù)與通帶放大倍數(shù)之比。令s=j，，電壓放大倍數(shù)只有當Aup(s)小于3時，電路才穩(wěn)定工作，不產(chǎn)生自激振蕩。5556A－＋R3CR1R2Ui(s)Uo(s)二、反相輸入低通濾波器１.一階電路令f=0，可得通帶放大倍數(shù)傳遞函數(shù)令s=j，，電壓放大倍數(shù)通帶截止頻率：fp=f057A－＋R3C2R1R2Ui(s)Uo(s)RfC1I1(s)IC(s)I2(s)If(s)MN當f=0時，C1和C2均開路，可得通帶放大倍數(shù)M點的電流方程為其中2.二階電路58與相比可得二階低通濾波器二階低通濾波器Ui(s)Uo(s)四階低通濾波器590f/f012-4-20.5-6-82-10-12-14貝塞爾濾波器切比雪夫濾波器巴特沃思濾波器三、三種類型的有源低通濾波器60OOO---高通、帶通、帶阻有源濾波器

與LPF有對偶性，將LPF的電阻和電容互換，就可得一階HPF、簡單二階HPF、壓控電壓源二階HPF電路。2.帶通濾波器（BPF）3.帶阻濾波器（BEF）fH＜fLfH＞fL1.高通濾波器（HPF）7.3.3其它濾波電路61討論一頻率趨于零，電壓放大倍數(shù)趨于通帶放大倍數(shù)的濾波器有哪幾種？頻率趨于無窮大，電壓放大倍數(shù)趨于通帶放大倍數(shù)的濾波器有哪幾種？頻率趨于零，電壓放大倍數(shù)趨于零的濾波器有哪幾種？頻率趨于無窮大，電壓放大倍數(shù)趨于零的濾波器有哪幾種？627.3.5狀態(tài)變量型濾波器要點：將比例、積分、求和等基本運算電路組合成自由設置傳遞函數(shù)、實現(xiàn)各種濾波功能的電路，稱為狀態(tài)變量型濾波器。通帶放大倍數(shù)決定于