2023年軸對(duì)稱整章知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)題含答案

第十二章軸對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)總結(jié)我保證認(rèn)真獨(dú)立地完畢今天的作業(yè)！署名：＿＿_(dá)___＿_(dá)＿_(dá)_＿一、知識(shí)梳理1、軸對(duì)稱圖形__＿_(dá)_＿＿_(dá)＿_(dá)___＿＿_(dá)_______＿_(dá)__＿_(dá)__＿_(dá)_＿_(dá)____＿_(dá)＿＿_(dá)＿＿＿這條直線叫做____＿_(dá)___＿_(dá)＿_(dá)___?；ハ嘀睾系狞c(diǎn)叫做__＿＿＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá)__。軸對(duì)稱＿_(dá)______＿＿_(dá)___＿_(dá)_＿_(dá)___＿_(dá)___________＿_(dá)________＿_(dá)_這條直線叫做＿_(dá)_______＿_(dá)_＿＿_(dá)_。。互相重合的點(diǎn)叫做_＿_(dá)__＿_(dá)_____＿_(dá)__。。2、軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別______________________________＿＿＿_(dá)____________＿_(dá)。聯(lián)系＿＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá)_________＿＿_(dá)__＿_(dá)______＿_(dá)______＿_(dá)_______＿_(dá)。3、軸對(duì)稱的性質(zhì):__＿_(dá)＿_(dá)_＿＿_(dá)_____＿_(dá)______＿＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá)_＿_(dá)__＿＿_(dá)____＿_(dá)__＿。圖2________＿_(dá)＿_(dá)___＿_(dá)_＿_(dá)__＿_(dá)__＿_(dá)______＿_(dá)_＿_(dá)＿_(dá)＿＿＿＿＿_(dá)。圖24、線段的垂直平分線定義:_＿＿_(dá)_______＿＿_(dá)__＿_(dá)＿_(dá)＿＿_(dá)＿_(dá)_＿_(dá)_______＿_(dá)________＿_(dá)_如圖2,∵CＡ=CＢ，直線ｍ⊥AB于Ｃ,∴直線ｍ是線段ＡB的垂直平分線。５、線段的垂直平分線性質(zhì):__＿_(dá)_____＿_(dá)____＿＿_(dá)___＿_(dá)_______＿＿_(dá)__＿_(dá)_____＿_(dá)_＿＿。圖3如圖3，圖3∵ＣA＝CＢ,直線m⊥AB于C，點(diǎn)P是直線m上的點(diǎn)?！啵校粒絇B。6、等腰三角形定義:＿_(dá)__________＿＿_(dá)＿_(dá)__＿_(dá)__＿_(dá)＿_(dá)__＿_(dá)___＿_(dá)_＿_(dá)____：7、等腰三角形性質(zhì):_____＿_(dá)＿＿_(dá)__＿_(dá)______＿_(dá)＿_(dá)__＿_(dá)___＿_(dá)_＿＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá)：__＿_(dá)＿_(dá)__＿_(dá)___＿＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá)__＿_(dá)______＿＿＿_(dá)_＿_(dá)＿_(dá)____：8、等腰三角形鑒定。鑒定。＿_(dá)_______＿_(dá)__＿＿_(dá)__＿_(dá)__＿＿_(dá)＿＿_(dá)______＿_(dá)_____＿_(dá):鑒定＿＿_(dá)________________＿_(dá)____＿_(dá)___＿＿_(dá)___＿＿＿_(dá)___:鑒定_＿_(dá)__＿_(dá)_____＿_(dá)___＿_(dá)____＿_(dá)____________＿_(dá)___＿:。9、等邊三角形定義:__＿＿_(dá)_＿＿_(dá)_＿＿_(dá)______＿＿_(dá)_____________＿_(dá)___＿_(dá)_：等邊三角形性質(zhì):_________＿_(dá)＿_(dá)_＿_(dá)＿_(dá)______________＿_(dá)＿＿_(dá)＿＿_(dá)_＿＿：_________＿_(dá)______＿＿_(dá)___＿_(dá)______＿_(dá)_＿_(dá)__＿_(dá)___：１0、等邊三角形鑒定:_＿_(dá)_＿_(dá)_＿_(dá)_____＿＿＿_(dá)________＿_(dá)__＿_(dá)____＿_(dá)_＿＿_(dá)_：__＿_(dá)____＿_(dá)_＿_(dá)_＿＿_(dá)___＿_(dá)___＿_(dá)_____＿_(dá)＿_(dá):___＿_(dá)__＿_(dá)______＿_(dá)__＿_(dá)_______＿_(dá)__:１１、在Rt△中,3０°角所對(duì)直角邊等于斜邊的___＿＿_(dá)_。三角形的一個(gè)外角大于_＿＿_(dá)＿＿_(dá)____________＿_(dá)＿_(dá)＿＿_(dá)_＿＿_(dá)___＿＿_(dá)_＿_(dá)___1２、平面直角坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱：說明：要作出一個(gè)圖形關(guān)于坐標(biāo)軸(或直線)成軸對(duì)稱的圖形,只需根據(jù)作出各頂點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連結(jié)各對(duì)稱點(diǎn)。13、對(duì)稱軸的畫法:在一個(gè)軸對(duì)稱圖形或成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,連結(jié)其中一對(duì)相應(yīng)點(diǎn)并作出所得線段的垂直平分線。相應(yīng)練習(xí)：一.填空題1.軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是一條________＿_(dá)_＿_(dá)。2.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為110°，則其它兩個(gè)內(nèi)角為____＿_(dá)____＿＿_(dá)度。3.寫出6個(gè)是軸對(duì)稱圖形的英文字母:__＿_(dá)＿＿＿_(dá)______________＿_(dá)_

。４．寫出五個(gè)具有軸對(duì)稱性質(zhì)的漢字:___＿_(dá)_

。5.等腰三角形有______＿＿＿_(dá)＿＿_(dá)條對(duì)稱軸；五角星有______＿＿_(dá)_＿_(dá)_條對(duì)稱軸；角的對(duì)稱軸是這個(gè)角的_______＿＿_(dá)___＿＿_(dá)_；。6．平面上不重合的兩點(diǎn)的對(duì)稱軸是_＿_(dá)＿

＿＿_(dá)，線段是軸對(duì)稱圖形，它有____條對(duì)稱軸。7.一個(gè)等腰三角形有兩邊分別為4和8厘米,則周長(zhǎng)是＿＿_(dá)___

＿_(dá)＿_(dá)___厘米。8.舉出生活中具有軸對(duì)稱性質(zhì)的事物(至少三個(gè))＿＿＿_(dá)__________＿_(dá)_____＿。９.若AC是等腰AＢＣ的高，則ＡC也是_＿＿＿

＿_(dá)，還是____＿_(dá)___＿_(dá)_。10.等邊三角形的周長(zhǎng)是30厘米，一邊上的高是８厘米，則三角形的面積為_＿_(dá)____。二．選擇題１.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是(

)Ａ．等邊三角形

B.等腰直角三角形C.不等邊三角形

D．線段2.如圖，軸對(duì)稱圖形有(

）A.3個(gè)

Ｂ．4個(gè)

C.５個(gè)

D.6個(gè)3．下列說法中,對(duì)的的是（

)Ａ.關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形是全等三角形B．全等三角形是關(guān)于某直線對(duì)稱的C.兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,則這兩個(gè)圖形一定分別位于這條直線的兩側(cè)D.有一條公共邊的兩個(gè)全等三角形關(guān)于公共邊所在的直線對(duì)稱４．在線段、兩條相交直線、等腰三角形和圓四個(gè)圖形中,是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（

)Ａ.1個(gè)

B.２個(gè)

C．4個(gè)

Ｄ.３個(gè)5．如圖,DＥ是ABＣ中AC邊的垂直平分線,若BC=８厘米，AB=１0厘米，則AＢＣ的周長(zhǎng)為（

)厘米A.16

B．２8

Ｃ.26

D．186.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是(

）A.有兩條邊相等的三角形B．有一個(gè)角為60°的直角三角形C.有一個(gè)角為60°的等腰三角形D．一個(gè)內(nèi)角為4０°，一個(gè)內(nèi)角為100°的三角形7．當(dāng)你看到鏡子中的你在用右手往左梳理你的頭發(fā)時(shí)，事實(shí)上你是（

)Ａ.右手往左梳

B．右手往右梳

C．左手往左梳

D.左手往右梳8.下列說法對(duì)的的是(

)A．等腰三角形的高、中線、角平分線互相重Ｂ.頂角相等的兩個(gè)等腰三角形全等C．等腰三角形一邊不可以是另一邊的二倍D.等腰三角形的兩個(gè)底角相等三、作圖題1.找出下列圖形的所有的對(duì)稱軸，并一一畫出來。2.以直線為對(duì)稱軸，畫出下列圖形的另一部分使它們成為軸對(duì)稱圖形:3．如圖,已知牧馬營(yíng)地在M處,天天牧馬人要趕著馬群先到河邊飲水，再到草地吃草，然后回到營(yíng)地，試設(shè)計(jì)出最短的放牧路線。四、解答題1．一個(gè)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角比另一個(gè)內(nèi)角的2倍少,求這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。（考慮兩種情況）恭喜你順利完畢了今天的學(xué)習(xí)任務(wù)！家長(zhǎng)簽字：_____＿_(dá)__第12章軸對(duì)稱單元測(cè)試題我保證認(rèn)真獨(dú)立地完畢今天的作業(yè)!署名:＿＿＿_(dá)＿＿＿_(dá)____一、選擇題1．(２0２3年?南寧市)下列圖案中是軸對(duì)稱圖形的有：(Ａ)1個(gè)（Ｂ)2個(gè)(Ｃ)3個(gè)(D)4個(gè)2.在下列說法中，對(duì)的的是（）

A.假如兩個(gè)三角形全等,則它們必是關(guān)于直線成軸對(duì)稱的圖形;?Ｂ.假如兩個(gè)三角形關(guān)于某直線成軸對(duì)稱，那么它們是全等三角形;

C.等腰三角形是關(guān)于底邊中線成軸對(duì)稱的圖形;

D.一條線段是關(guān)于通過該線段中點(diǎn)的直線成軸對(duì)稱的圖形3.如圖2，把一個(gè)正方形對(duì)折兩次后沿虛線剪下,展開后所得的圖形是上折右折沿虛線剪開展開圖2Ａ.? ?? B． ? C． ? ??Ｄ.4.點(diǎn)Ｍ關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（)A.Ｂ.C．D.5．已知：如圖3，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，,，如將點(diǎn)向右平移２個(gè)單位后再向上平移４個(gè)單位到達(dá)點(diǎn),若設(shè)的面積為，的面積為，則的大小關(guān)系為（)Ａ． B． ?C.? D.不能擬定6.已知M(a,３）和Ｎ(4,b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則的值為（)Ａ.1B、－１C.D.7．已知兩條互不平行的線段AB和Ａ′B′關(guān)于直線1對(duì)稱,AB和A′B′所在的直線交于點(diǎn)P，下面四個(gè)結(jié)論:①ＡＢ=A′B′；②點(diǎn)Ｐ在直線1上；③若A、A′是相應(yīng)點(diǎn),則直線１垂直平分線段AＡ′；④若B、B′是相應(yīng)點(diǎn)，則PB=ＰB′,其中對(duì)的的是（)A.①③④Ｂ.③④C．①②D.①②③④8.已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（－２,3)和(2，3），則下面四個(gè)結(jié)論：①A、B關(guān)于x軸對(duì)稱；②A、B關(guān)于y軸對(duì)稱;③Ａ、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；④若A、Ｂ之間的距離為4,其中對(duì)的的有(）A.１個(gè)B．2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)９．將兩塊全等的直角三角形（有一銳角為30）拼成一個(gè)四邊形，其中軸對(duì)稱圖形的四邊形有多少個(gè)（)A、1B、210.如圖所示,有A、Ｂ、Ｃ三個(gè)居民社區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)社區(qū)之間修建一個(gè)購(gòu)物超,使超市到三個(gè)社區(qū)的距離相等,則超市應(yīng)建在(）Ａ.在AC、BC兩邊高線的交點(diǎn)處B.在ＡC、ＢC兩邊中線的交點(diǎn)處Ｃ．在ＡＣ、ＢC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處Ｄ.在Ａ、B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處二、填空題11．軸對(duì)稱是指____個(gè)圖形的位置關(guān)系;軸對(duì)稱圖形是指＿_(dá)_＿個(gè)具有特殊形狀的圖形.12．如圖所示,鏡子里號(hào)碼如圖,則實(shí)際紙上的號(hào)碼是＿＿＿_(dá).1３．下列10個(gè)漢字：林上下目王

田天王顯呂,其中不是軸對(duì)稱圖形的是_______；有一條對(duì)稱軸的是__＿_(dá)____;有兩條對(duì)稱軸的是__＿＿_(dá)__；有四條對(duì)稱軸的是____＿_(dá)__．14.一個(gè)汽車車牌在水中的倒影為，則該車的牌照號(hào)碼是_＿＿_(dá)_＿．15．?dāng)?shù)的運(yùn)算中會(huì)有一些有趣的對(duì)稱形式，仿照等式①的形式填空，并檢查等式是否成立．①12×231=132×２１；②12×４6２=_____＿_(dá)_＿＿_(dá);③1８×891=__＿_(dá)______;④2４×231=__________＿.1６．如圖7，點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部，點(diǎn)M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于直線ＯＡ、OＢ的對(duì)稱點(diǎn),線段MN交OA、ＯB于點(diǎn)E、Ｆ,若△PEF的周長(zhǎng)是20ｃm，則線段MN的長(zhǎng)是＿_(dá)_＿＿_(dá)____＿．１７．已知A(-1，-2)和B(1，3)，將點(diǎn)Ａ向＿＿_(dá)＿_(dá)_平移____＿_(dá)__個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱.18.點(diǎn)Ｍ（－2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)是________,直線MN與x軸的位置關(guān)系是_＿_(dá)_____＿_(dá)＿．三、解答題19．如圖是未完畢的上海大眾汽車標(biāo)志圖案，該圖案是以直線l為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形,現(xiàn)已完畢對(duì)稱軸的左邊的部分，請(qǐng)你補(bǔ)全標(biāo)志圖案,畫出對(duì)稱軸右邊的部分．20．如圖４,四邊形EFGH是一個(gè)矩形的球桌面,有黑白兩球分別位于A、D兩點(diǎn)，試說明如何撞擊D,才使白球先撞擊臺(tái)球邊EＦ，反彈后又能擊中黑球A?21．用棋子擺成如圖5的“Ｔ”字圖案．（1）擺成第一個(gè)“Ｔ”字需要__＿_(dá)_＿＿_(dá)＿＿_(dá)個(gè)棋子,第二個(gè)圖案需_____＿_(dá)_＿_(dá)_＿＿_(dá)個(gè)棋子；(2）按這樣的規(guī)律擺下去,擺成第１０個(gè)“T”字需要_____個(gè)棋子，第ｎ個(gè)需_____個(gè)棋子．圖圖5(3)(1)(2)2２．已知A(2m+n,2）、B(1,n-ｍ)，當(dāng)m,n分別為什么值時(shí):(1)A、B關(guān)于x軸對(duì)稱;（2）A、Ｂ關(guān)于y軸對(duì)稱;23.平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(０,4)，Ｂ（2,4)，Ｃ(３，－1）.(1)試在平面直角坐標(biāo)系中,標(biāo)出A、Ｂ、C三點(diǎn)；（2)求△ＡBC的面積．（3)若與△ＡBＣ關(guān)于x軸對(duì)稱,寫出、、的坐標(biāo).恭喜你順利完畢了今天的學(xué)習(xí)任務(wù)！家長(zhǎng)簽字：____＿_(dá)___相應(yīng)練習(xí)答案：一、填空題：１.直線；2.35度，3５度;3.ACＤEＨI；4.大，天，口,日，品，田;５．1，五,平分線；6．連結(jié)兩點(diǎn)所得線段的垂直平分線,一;７．20厘米;8.天壇，黑板等;9.中線,頂角的平分線；10.4０二、選擇題：１-8:CＢACDＢＢＤ三、作圖題：(略）四、解答題：1.第一種情況：5２．5度，52．5度,75度;第二種情況:48度,66度,66度第１2章軸對(duì)稱單元測(cè)試題參考答案一、選擇題1.C．2.B點(diǎn)撥:全等的三角形不一定是成軸對(duì)稱,而成軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定是全等的.3．Ｂ４.C5．B6.A（提醒:關(guān)于ｙ軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)得，ａ＝－4,ｂ＝3）７.D8．A9.B10．C二、填空題11.兩一1２．10813.提醒:林上下不是軸對(duì)稱圖形，天王顯呂

這四個(gè)字都有1條對(duì)稱軸,

目王有2條對(duì)稱軸,

田有4條對(duì)稱軸.１4．W5236499提醒：只需將倒影沿垂直旋轉(zhuǎn)1８０°即可,因此該車的牌照號(hào)碼為:Ｗ523６４99．15．264×21;19８×8１；１32×42１6．20ｃm17.上；５1８．（－２，－１)；互相垂直三、解答題19.如圖所示20．先作出點(diǎn)A關(guān)于臺(tái)球邊ＥF的對(duì)稱點(diǎn)A1,連結(jié)BＡ１交EＦ于點(diǎn)Ｏ.將球桿沿BOA１的方向撞擊B球，可使白球先撞擊臺(tái)球邊EF，然后反彈后又能擊中黑球A．２1．（１）5,8;(2)32,3ｎ+２．22.解：（1）由題意得，，解得,所以當(dāng)m＝1，n=-1時(shí)，點(diǎn)A、Ｂ關(guān)于x軸對(duì)稱．(２)由題意得，，解得,所以當(dāng)ｍ=-1,n=1時(shí),點(diǎn)A、B關(guān)于y軸對(duì)稱.2３.解:（１）略(2)由A(０，4）,B(2，4)可知，AB⊥x軸，AB=2,過C作CＤ⊥AＢ垂足為D,則CD=１+4=5,∴．（3)∵與△AＢC關(guān)于x軸對(duì)稱∴（０,-4）,(2,-４),(３,１)恭喜你順利完畢了今天的學(xué)習(xí)任務(wù)!家長(zhǎng)簽字:_＿＿＿_(dá)____數(shù)學(xué)小故事氣象學(xué)家Loｒeｎz提出一篇論文,名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀會(huì)不會(huì)在Taxaｓ州引起龍卷風(fēng)？」論述某系統(tǒng)假如初期條件差一點(diǎn)點(diǎn)，結(jié)果會(huì)很不穩(wěn)定,他把這種現(xiàn)象戲稱做「蝴蝶效應(yīng)」。就像我們投擲骰子兩次，無論我們?nèi)绾慰桃馊ネ稊S,兩次的物是相同的。Lｏrenz為什么要寫這篇論文呢?這故事發(fā)生在1961年的某個(gè)冬天,他如往常一般在辦公室操作氣象電腦。平時(shí),他只需要將溫度、濕度、壓力等氣象數(shù)據(jù)輸入,電腦就會(huì)依據(jù)三個(gè)內(nèi)建的微分方程式，計(jì)算出下一刻也許的氣象數(shù)據(jù)，因此模擬出氣象變化圖。這一天,Lorenｚ想更進(jìn)一步了解某段紀(jì)錄的后續(xù)變化,他把某時(shí)刻的氣象數(shù)據(jù)重新輸入電腦，讓電腦計(jì)算出更多的后續(xù)結(jié)果。當(dāng)時(shí)，電腦解決數(shù)據(jù)資料的數(shù)度不快，在結(jié)果出來之前，足夠他喝杯咖啡并和友人閑聊一陣。在一小,結(jié)果出來了,但是令他目瞪口呆。結(jié)果和原資訊兩相比較，初期數(shù)據(jù)還差不多，越到后期，數(shù)據(jù)差異就越大了，就像是不同的兩筆資訊。而問題并不出在電腦，問題是他輸入的數(shù)據(jù)差了０.0001２7，而這些微的差異卻導(dǎo)致天壤之別。所以長(zhǎng)期的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)天氣是不也許的。恭喜你順利完畢了今天的學(xué)習(xí)任務(wù)！家長(zhǎng)簽字:___＿＿_(dá)_＿＿答案1、不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形2、不等邊三角形底邊和腰不等的等腰三角形３、大于小于4、從△ABＣ的頂點(diǎn)A向它所對(duì)的邊BＣ所在的直線畫垂線，垂足為D，所得線段ＡＤ叫做△ＡBC的邊ＢC上的高5、連接△ABC的頂點(diǎn)A和它所對(duì)的邊ＢＣ的中點(diǎn)Ｄ,所得線段AD叫做△ＡBC的邊BC上的中線６、畫∠A的平分線AD，交∠A所對(duì)的邊ＢＣ于Ｄ,所得線段ＡD叫做△ABC的角平分線7、穩(wěn)定性沒有8、18０9、三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角,叫做三角形的外角1０、與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和11、與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角12、３60度1３、在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形１4、多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角15、多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角1６、連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線17、各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形18、（ｎ-2）*18019、３60度20、n-3n-2n－3n*（n-3)/2典型例題１．Ｃ2．C３．A4.D5．Ｃ6.C7．C８.B９.三角形具有穩(wěn)定性1０.21cm11.５,8或６.5,6．512.5x913.1２0１4.36001