【人教版】七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《期末測(cè)試題》帶答案

精品試卷人教版七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷A卷(共100分)一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上)1.﹣3的絕對(duì)值是（）A.﹣3 B.3 C.- D.2.下面四個(gè)幾何體的視圖中，從上面看是三角形的是()A. B. C. D.3.慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年閱兵式于2019年10月1日在天安門廣場(chǎng)隆重舉行，此次閱兵約9萬(wàn)人參與演練及現(xiàn)場(chǎng)保障工作，將數(shù)據(jù)9萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.9×103 B.9×104 C.9×105 D.9×1064.下列調(diào)查中，最適宜采用普查方式的是()A.對(duì)全國(guó)初中學(xué)生視力狀況的調(diào)査B.對(duì)“十一國(guó)慶”期間全國(guó)居民旅游出行方式的調(diào)查C.旅客上飛機(jī)前的安全檢查D.了解某種品牌手機(jī)電池的使用壽命5.下列計(jì)算正確的是()A.2a+3b=5ab B.2a2+3a2=5a4C.2a2b+3a2b=5a2b D.2a2﹣3a2=﹣a6.若x=5是方程ax﹣8=12的解，則a的值為()A.3 B.4 C.5 D.67.下列各式的值一定為正數(shù)的是()A.(a+2)2 B.|a﹣1| C.a+1000 D.a2+18.下面的說(shuō)法正確的是()A.有理數(shù)的絕對(duì)值一定比0大B.有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小C.如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等D.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等9.如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=28°，那么∠AOB度數(shù)是()A.118° B.152° C.28° D.62°10.一家商店將某種服裝按照成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？設(shè)這種服裝每件的成本是x元，則根據(jù)題意列出方程正確的是()A.0.8×(1+40%)x=15 B.0.8×(1+40%)x﹣x=15C.0.8×40%x=15 D.0.8×40%x﹣x=15二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，答案寫(xiě)在答題卡上)11.||的相反數(shù)是____，||的倒數(shù)是____．12.如圖，點(diǎn)B在線段AC上，AB=4，BC=2，點(diǎn)M為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段BC中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度為_(kāi)___．13.數(shù)軸上與表示-1的點(diǎn)距離2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是______________.14.一根長(zhǎng)80cm的彈簧，一端固定．如果另一端掛上物體，那么在正常情況下物體的質(zhì)量每增加1kg可使彈簧增長(zhǎng)2cm，正常情況下，當(dāng)掛著xkg的物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是____cm．(用含x的代數(shù)式表示)三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共54分，解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上)15.計(jì)算題：（1）8+(﹣3)2×(﹣2)﹣(﹣3)（2）﹣12﹣24×()16.化簡(jiǎn)或化簡(jiǎn)求值：（1）化簡(jiǎn)：(2ab+a2b)+3(2a2b﹣5ab)；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：(﹣x2+3xy﹣2y)﹣2(x2+4xyy2)，其中x=3，y=﹣2．17.解方程：（1）4x﹣3(20﹣x)=3（2）218.英才中學(xué)為了解中考體育科目訓(xùn)練情況從全校九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行一次中考體育科目測(cè)試(把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)．A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：合格；D級(jí)：不合格)，并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）求本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是人．（2）圖2中條形統(tǒng)計(jì)圖C級(jí)的人數(shù)是人；（3）該校九年級(jí)有學(xué)生500名，如果全部參加這次中考體育科目測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)不及格的人數(shù)約有多少人？19.探索練習(xí)：某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一場(chǎng)義演，共售出1000張票，其中成人票是每張8元，學(xué)生票是每張5元，籌得票款6950元．問(wèn)成人票與學(xué)生票各售出多少?gòu)垼?0.已知：點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC=70°．（1）如圖1，若OD平分∠AOC，求∠DOB的度數(shù)；（2）射線OM從OA出發(fā)，繞點(diǎn)O以每秒6°速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)，射線ON從OC出發(fā)繞點(diǎn)O以每秒4°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，OM與ON同時(shí)出發(fā)(當(dāng)ON首次與OB重合時(shí)，兩條射線都停止運(yùn)動(dòng))，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．(i)如圖2，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)∠BON=2∠COM時(shí)，求t的值；(ⅱ)如圖3，OP平分∠AOM，OQ平分∠BON，是否存在合適t，使OC平分∠POQ，若存在，求出t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．B卷(50分)四、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫(xiě)在答題卡上)21.若m2﹣2m+1=0，則代數(shù)式2m2﹣4m+2019的值為_(kāi)___．22.如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙片分割成7個(gè)部分，部分1是邊長(zhǎng)為1的正方形紙片面積的一半，部分2是部分D面積的一半，部分3是部分2面積的一半，依此類推．陰影部分的面積是____；受此啟發(fā)，則的值為_(kāi)___．23.在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的混合運(yùn)算后，小明和小剛玩算“24點(diǎn)”游戲．游戲規(guī)則：從一副撲克牌(去掉大，小王)中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算(每張牌必須用一次且只能用一次，可以加括號(hào))，使得運(yùn)算結(jié)果為24或﹣24．其中紅色撲克牌代表負(fù)數(shù)，黑色撲克代表正數(shù)，J，Q，K分別代表11，12，13．小明抽到的四張牌分別是黑桃1，黑桃3，梅花4，梅花6(都是黑色撲克牌)．小明湊成的等式為6÷(1﹣3÷4)=24，小亮抽到的四張牌分別是黑桃7、黑桃3、梅花7、梅花3(都是黑色撲克牌)：請(qǐng)寫(xiě)出小亮湊成的“24點(diǎn)”等式____．24.如圖，都是由同樣大小的黑棋子按一定規(guī)律擺出的圖案，第1個(gè)圖有2顆黑棋子，第2個(gè)圖有7顆黑棋子，第3個(gè)圖有14顆黑棋子…依此規(guī)律，第5個(gè)圖有____顆黑棋子，第n個(gè)圖有____顆棋子(用含n的代數(shù)式示)．25.[知識(shí)背景]：三角形是數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的基本圖形，它的三個(gè)角之和為180°．等腰三角形是一種特殊的三角形，如果一個(gè)三角形有兩邊相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形，相等的兩邊所對(duì)的角也相等．如圖1，在三角形ABC中，如果AB=AC，那么∠B=∠C．同樣，如果∠B=∠C，則AB=AC，即這個(gè)三角形也是等腰三角形．[知識(shí)應(yīng)用]：如圖2，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將三角形ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°＜α＜60°)度(即∠ECB=α度)，得到對(duì)應(yīng)的三角形DEC，CE交AB于點(diǎn)H，連接BE，若三角形BEH為等腰三角形，則α=____°．五、解答題(本大題共3個(gè)小題，共30分，解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上)26.（1）若關(guān)于a，b的多項(xiàng)式3(a2﹣2ab+b2)﹣(2a2﹣mab+2b2)中不含有ab項(xiàng)，求m的值．（2）已知兩個(gè)有理數(shù)，y滿足條件：|x|=7，|y|=4，x+y＞0，xy＜0，求x﹣y值．27.成都市民打車出行常用交通工具為出租車和滴滴快車．該市兩種車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：出租車：2千米以內(nèi)9元；超過(guò)2千米的部分：2元/千米．滴滴快車：里程費(fèi)：1.6元/千米；時(shí)長(zhǎng)費(fèi)：18元/小時(shí)；遠(yuǎn)途費(fèi)：0.8元/千米．(注：滴滴快車的收費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分組成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按照行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車不超過(guò)8千米，不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過(guò)8千米的，超過(guò)部分每千米加收0.8元)．假設(shè)打車的平均速度為30千米/小時(shí)．（1）小明家到學(xué)校4千米，乘坐出租車需要多少元？（2）設(shè)乘車路程為x(x＞2)千米，分別寫(xiě)出出租車和滴滴快車應(yīng)收費(fèi)用(用含x的代數(shù)式表示)；（3）小方和爸爸從家去環(huán)球中心(家到環(huán)球中心的距離天于2千米)，乘坐滴滴快車比乘坐出租車節(jié)約2.4元，求小方家到環(huán)球中心的距離．28.已知：數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別為a、b、c，點(diǎn)O為原點(diǎn)，且a、b、c滿足(a﹣6)2+|b﹣2|+|c﹣1|=0．（1）直接寫(xiě)出a、b、c的值；（2）如圖1，若點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)R從點(diǎn)C出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M、N、R同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，t為何值時(shí)，點(diǎn)N到點(diǎn)M、R的距離相等；（3）如圖2，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)K為數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)C始終為線段PK的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，若點(diǎn)K到線段PC的中點(diǎn)D的距離為3時(shí)，求t的值．答案與解析A卷(共100分)一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上)1.﹣3的絕對(duì)值是（）A.﹣3 B.3 C.- D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得出答案.【詳解】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得：|-3|=3．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，需要掌握非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).2.下面四個(gè)幾何體的視圖中，從上面看是三角形的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)俯視圖是從物體正面上面看，所得到的圖形進(jìn)行判斷即可．【詳解】圓柱的俯視圖為圓，故選項(xiàng)A不合題意；三棱錐的俯視圖為三角形，故選項(xiàng)B符合題意；球的俯視圖為圓，故選項(xiàng)C不合題意；正方體的俯視圖為正方形，故選項(xiàng)D不合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三種視圖，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．3.慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年閱兵式于2019年10月1日在天安門廣場(chǎng)隆重舉行，此次閱兵約9萬(wàn)人參與演練及現(xiàn)場(chǎng)保障工作，將數(shù)據(jù)9萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.9×103 B.9×104 C.9×105 D.9×106【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】9萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為9×104.故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.下列調(diào)查中，最適宜采用普查方式的是()A.對(duì)全國(guó)初中學(xué)生視力狀況的調(diào)査B.對(duì)“十一國(guó)慶”期間全國(guó)居民旅游出行方式的調(diào)查C.旅客上飛機(jī)前的安全檢查D.了解某種品牌手機(jī)電池的使用壽命【答案】C【解析】【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A．對(duì)全國(guó)初中學(xué)生視力狀況的調(diào)査，范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；B．對(duì)“十一國(guó)慶”期間全國(guó)居民旅游出行方式的調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故B錯(cuò)誤；C．旅客上飛機(jī)前的安全檢查，適合普查，故C正確；D．了解某種品牌手機(jī)電池的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5.下列計(jì)算正確的是()A.2a+3b=5ab B.2a2+3a2=5a4C.2a2b+3a2b=5a2b D.2a2﹣3a2=﹣a【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則逐一判斷即可．【詳解】A．2a與3b不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；B．2a2+3a2=5a2，故本選項(xiàng)不合題意；C．2a2b+3a2b=5a2b，正確；D．2a2﹣3a2=﹣a2，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)時(shí)，系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變．6.若x=5是方程ax﹣8=12的解，則a的值為()A.3 B.4 C.5 D.6【答案】B【解析】【分析】把x=5代入方程ax-8=12得出5a-8=12，求出方程的解即可．【詳解】把x=5代入方程ax﹣8=12得：5a﹣8=12，解得：a=4．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．7.下列各式的值一定為正數(shù)的是()A.(a+2)2 B.|a﹣1| C.a+1000 D.a2+1【答案】D【解析】【分析】直接利用偶次方以及絕對(duì)值的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】A．(a+2)2≥0，不合題意；B．|a﹣1|≥0，不合題意；C．a(chǎn)+1000，無(wú)法確定符號(hào)，不合題意；D．a(chǎn)2+1一定為正數(shù)，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8.下面的說(shuō)法正確的是()A.有理數(shù)的絕對(duì)值一定比0大B.有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小C.如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等D.互為相反數(shù)兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等【答案】D【解析】【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及相反數(shù)的定義分別分析得出答案．【詳解】A．有理數(shù)的絕對(duì)值一定大于等于0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．正有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；C．如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)或相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值和相反數(shù)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．9.如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=28°，那么∠AOB的度數(shù)是()A.118° B.152° C.28° D.62°【答案】B【解析】【分析】從圖形中可看出∠AOC和∠DOB相加，再減去∠DOC即為所求．【詳解】∵∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=28°，∴∠AOB=∠AOC+∠DOB﹣∠DOC=90°+90°﹣28°=152°．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算的理解和掌握，此題的解法不唯一，只要合理即可．10.一家商店將某種服裝按照成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？設(shè)這種服裝每件的成本是x元，則根據(jù)題意列出方程正確的是()A.0.8×(1+40%)x=15 B.0.8×(1+40%)x﹣x=15C.0.8×40%x=15 D.0.8×40%x﹣x=15【答案】B【解析】【分析】首先設(shè)這種服裝每件成本價(jià)是x元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：進(jìn)價(jià)×（1+40%）×8折-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)15元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】設(shè)這種服裝每件的成本價(jià)是x元，由題意得：0.8×(1+40%)x﹣x=15故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握利潤(rùn)、進(jìn)價(jià)、售價(jià)之間的關(guān)系．二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，答案寫(xiě)在答題卡上)11.||的相反數(shù)是____，||的倒數(shù)是____．【答案】(1).(2).．【解析】【分析】直接利用絕對(duì)值、相反數(shù)和倒數(shù)的定義分別分析得出答案．【詳解】||的相反數(shù)是：，||的倒數(shù)是：．故答案為：，．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值、相反數(shù)和倒數(shù)的定義，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．12.如圖，點(diǎn)B在線段AC上，AB=4，BC=2，點(diǎn)M為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段BC中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度為_(kāi)___．【答案】3．【解析】【分析】由已知可得MN=MB+BN=ABBC，再將已知條件代入即可．【詳解】∵點(diǎn)M為線段AB中點(diǎn)，∴BMAB．∵點(diǎn)N為線段BC中點(diǎn)，∴BNBC．∵AB=4，BC=2，∴MN=MB+BNABBC=2+1=3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間距離；熟練掌握線段上兩點(diǎn)間的距離，熟練應(yīng)用線段上點(diǎn)的中點(diǎn)定義是解題的關(guān)鍵．13.數(shù)軸上與表示-1的點(diǎn)距離2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是______________.【答案】-3或1．【解析】【分析】由于所求點(diǎn)在-1的哪側(cè)不能確定，所以應(yīng)分在-1的左側(cè)和在-1的右側(cè)兩種情況討論．【詳解】解：由題意得：當(dāng)所求點(diǎn)在-1的左側(cè)時(shí)，則距離2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是-1-2=-3；

當(dāng)所求點(diǎn)在-1的右側(cè)時(shí)，則距離2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是-1+2=1．

故答案為-3或1．【點(diǎn)睛】考查了絕對(duì)值的幾何意義，從-1的左，右兩個(gè)方向考慮很簡(jiǎn)單的解得．14.一根長(zhǎng)80cm的彈簧，一端固定．如果另一端掛上物體，那么在正常情況下物體的質(zhì)量每增加1kg可使彈簧增長(zhǎng)2cm，正常情況下，當(dāng)掛著xkg的物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是____cm．(用含x的代數(shù)式表示)【答案】(80+2x)．【解析】【分析】一根長(zhǎng)80cm的彈簧，每增加1kg可使彈簧增長(zhǎng)2cm，當(dāng)增加xkg的物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度增加2xcm，由此可得答案.【詳解】根據(jù)題意知，彈簧的長(zhǎng)度是(80+2x)cm．故答案為：(80+2x)．【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式，理解題意，找出數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共54分，解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上)15.計(jì)算題：（1）8+(﹣3)2×(﹣2)﹣(﹣3)（2）﹣12﹣24×()【答案】（1）﹣7；（2）5．【解析】【分析】（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再利用乘法分配律計(jì)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值．【詳解】（1）原式=8+9×(﹣2)+3=8﹣18+3=﹣10+3=﹣7；（2）原式=﹣1﹣24×()﹣2424×()=﹣1+4﹣16+18=3﹣16+18=﹣13+18=5．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16.化簡(jiǎn)或化簡(jiǎn)求值：（1）化簡(jiǎn)：(2ab+a2b)+3(2a2b﹣5ab)；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：(﹣x2+3xy﹣2y)﹣2(x2+4xyy2)，其中x=3，y=﹣2．【答案】（1）7a2b﹣13ab；（2）﹣5xy﹣2y+3y2，46．【解析】【分析】（1）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】（1）(2ab+a2b)+3(2a2b﹣5ab)=2ab+a2b+6a2b﹣15ab=7a2b﹣13ab；（2）(﹣x2+3xy﹣2y)﹣2(x2+4xyy2)=﹣x2+3xy﹣2y+x2﹣8xy+3y2=﹣5xy﹣2y+3y2，當(dāng)x=3，y=﹣2時(shí)，原式=﹣5×3×(﹣2)﹣2×(﹣2)+3×(﹣2)2=30+4+12=46．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17.解方程：（1）4x﹣3(20﹣x)=3（2）2【答案】（1）x=9；（2）y=3．【解析】【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）去括號(hào)得：4x﹣60+3x=3，移項(xiàng)合并得：7x=63，解得：x=9；（2）去分母得：5(y﹣1)=20﹣2(y+2)，去括號(hào)得：5y﹣5=20﹣2y﹣4，移項(xiàng)合并得：7y=21，解得：y=3．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．18.英才中學(xué)為了解中考體育科目訓(xùn)練情況從全校九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行一次中考體育科目測(cè)試(把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)．A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：合格；D級(jí)：不合格)，并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）求本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是人．（2）圖2中條形統(tǒng)計(jì)圖C級(jí)的人數(shù)是人；（3）該校九年級(jí)有學(xué)生500名，如果全部參加這次中考體育科目測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)不及格的人數(shù)約有多少人？【答案】（1）40；（2）14；（3）100人．【解析】【分析】（1）用B級(jí)的人數(shù)除以B級(jí)所占的百分比，可得答案；（2）用抽測(cè)總?cè)藬?shù)乘以C及所占比例，可得答案；（3）利用樣本估計(jì)總體的方法知，全校總?cè)藬?shù)乘以D級(jí)所占的比例，可得答案．【詳解】（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是12÷30%=40(人)．故答案為：40；（2）C級(jí)的人數(shù)為40×35%=14(人)．故答案為：14；（3）根據(jù)題意得：500100(人)答：估計(jì)不及格的人數(shù)約有100人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9.探索練習(xí)：某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一場(chǎng)義演，共售出1000張票，其中成人票是每張8元，學(xué)生票是每張5元，籌得票款6950元．問(wèn)成人票與學(xué)生票各售出多少?gòu)?？【答案】成人票售?50張，學(xué)生票各售出350張．【解析】【分析】此題基本的數(shù)量關(guān)系是：①成人票張數(shù)+學(xué)生票張數(shù)=1000張，②成人票票款+學(xué)生票票款=6950，利用①設(shè)未知數(shù)，另一個(gè)用x表示，利用②列方程解答即可．【詳解】設(shè)成人票售出x張，學(xué)生票各售出(1000﹣x)張，根據(jù)題意列方程得：8x+5(1000﹣x)=6950，解得：x=650，1000﹣x=350(張)．答：成人票售出650張，學(xué)生票各售出350張．【點(diǎn)睛】此題考l利用一元一次方程解應(yīng)用題，理清題里蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系：①成人票張數(shù)+學(xué)生票張數(shù)=1000張，②成人票票款+學(xué)生票票款=6950．20.已知：點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC=70°．（1）如圖1，若OD平分∠AOC，求∠DOB的度數(shù)；（2）射線OM從OA出發(fā)，繞點(diǎn)O以每秒6°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)，射線ON從OC出發(fā)繞點(diǎn)O以每秒4°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，OM與ON同時(shí)出發(fā)(當(dāng)ON首次與OB重合時(shí)，兩條射線都停止運(yùn)動(dòng))，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．(i)如圖2，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)∠BON=2∠COM時(shí)，求t的值；(ⅱ)如圖3，OP平分∠AOM，OQ平分∠BON，是否存在合適的t，使OC平分∠POQ，若存在，求出t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（1）145°；（2）(i)t或；(ⅱ)當(dāng)t=3秒時(shí)，OC平分∠POQ．【解析】【分析】（1）由角平分線定義求出∠AOD．再由平角求得∠BOD；（2）（i）分兩種情況：OM沒(méi)超過(guò)OC時(shí)，OM超過(guò)OC時(shí)，列出t的方程，解方程便可得答案；（ⅱ）由題意知OP在OQ的右邊，據(jù)此畫(huà)出草圖，分別用t表示∠COP和∠COQ，由兩角相等，列出t的方程進(jìn)行解答便可．【詳解】（1）∵∠AOC=70°，OD平分∠AOC，∴∠AOD=35°，∴∠DOB=180°﹣∠AOD=145°；（2）∵∠AOC=70°，∴∠BOC=180°﹣70°=110°，(i)∵70°÷6(秒)，110°÷4(秒)當(dāng)0＜t時(shí)，如圖1，則∠BON=180°﹣70°﹣4t=110°﹣4t，∠COM=70°﹣6t．∵∠BON=2∠COM，∴110°﹣4t=2(70°﹣6t)，∴t(秒)；當(dāng)時(shí)，如圖2，則∠BON=180°﹣70°﹣4t=110°﹣4t，∠COM=6t﹣70°．∵∠BON=2∠COM，∴110°﹣4t=2(6t﹣70°)，∴t(秒)綜上，t或；(ⅱ)如圖3，∠AOM=6t，∠BON=110°﹣4t，∵OP平分∠AOM，OQ平分∠BON，∴∠AOP=3t，∠NOQ=55°﹣2t，∴∠COP=70°﹣3t，∠COQ=4t(110°﹣4t)=55°+2t．∵OC平分∠POQ，∴70°﹣3t=55°+2t，∴t=3(秒)，∴當(dāng)t=3秒時(shí)，OC平分∠POQ．【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差，角的平分線，平角的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清角之間的關(guān)系，難點(diǎn)是分情況討論．B卷(50分)四、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫(xiě)在答題卡上)21.若m2﹣2m+1=0，則代數(shù)式2m2﹣4m+2019的值為_(kāi)___．【答案】2017．【解析】【分析】原式變形后，將已知等式整理后代入計(jì)算即可求出值．【詳解】∵m2﹣2m+1=0，∴m2﹣2m=﹣1，則原式=2(m2﹣2m)+2019=﹣2+2019=2017．故答案為：2017．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22.如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙片分割成7個(gè)部分，部分1是邊長(zhǎng)為1的正方形紙片面積的一半，部分2是部分D面積的一半，部分3是部分2面積的一半，依此類推．陰影部分的面積是____；受此啟發(fā)，則的值為_(kāi)___．【答案】(1).(2).．【解析】【分析】根據(jù)題意和圖形中的數(shù)據(jù)，可以得到陰影部分的面積，并計(jì)算出所求式子的值．【詳解】∵部分1是邊長(zhǎng)為1的正方形紙片面積的一半，部分2是部分D面積的一半，部分3是部分2面積的一半，∴陰影部分的面積是()6，∴=1﹣()6=1．故答案為：，【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)面積的變化特點(diǎn)，求出所求式子的值．23.在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的混合運(yùn)算后，小明和小剛玩算“24點(diǎn)”游戲．游戲規(guī)則：從一副撲克牌(去掉大，小王)中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算(每張牌必須用一次且只能用一次，可以加括號(hào))，使得運(yùn)算結(jié)果為24或﹣24．其中紅色撲克牌代表負(fù)數(shù)，黑色撲克代表正數(shù)，J，Q，K分別代表11，12，13．小明抽到的四張牌分別是黑桃1，黑桃3，梅花4，梅花6(都是黑色撲克牌)．小明湊成的等式為6÷(1﹣3÷4)=24，小亮抽到的四張牌分別是黑桃7、黑桃3、梅花7、梅花3(都是黑色撲克牌)：請(qǐng)寫(xiě)出小亮湊成的“24點(diǎn)”等式____．【答案】7×(3+3÷7)=24【解析】【分析】利用“24點(diǎn)”游戲規(guī)則列出等式即可．【詳解】根據(jù)題意得：7×(3+3÷7)=24．故答案為：7×(3+3÷7)=24．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清“24點(diǎn)”游戲規(guī)則是解本題的關(guān)鍵．24.如圖，都是由同樣大小的黑棋子按一定規(guī)律擺出的圖案，第1個(gè)圖有2顆黑棋子，第2個(gè)圖有7顆黑棋子，第3個(gè)圖有14顆黑棋子…依此規(guī)律，第5個(gè)圖有____顆黑棋子，第n個(gè)圖有____顆棋子(用含n的代數(shù)式示)．【答案】(1).34(2).[n(n+2)﹣1]．【解析】【分析】仔細(xì)觀察每一個(gè)圖形中黑棋子的個(gè)數(shù)與圖形序列號(hào)的關(guān)系，找到規(guī)律，利用規(guī)律求解即可．【詳解】觀察知：第1圖有1×3﹣1=2個(gè)黑棋子；第2圖有2×4﹣1=7個(gè)黑棋子；第3圖有3×5﹣1=14個(gè)黑棋子；第4圖有4×6﹣1=23個(gè)黑棋子；第5圖有5×7﹣1=34個(gè)黑棋子…圖n有n(n+2)﹣1個(gè)黑棋子．故答案為：34；[n(n+2)﹣1]．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是能夠仔細(xì)觀察并發(fā)現(xiàn)圖形的變化規(guī)律，難度不大．首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來(lái)解決這類問(wèn)題．25.[知識(shí)背景]：三角形是數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的基本圖形，它的三個(gè)角之和為180°．等腰三角形是一種特殊的三角形，如果一個(gè)三角形有兩邊相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形，相等的兩邊所對(duì)的角也相等．如圖1，在三角形ABC中，如果AB=AC，那么∠B=∠C．同樣，如果∠B=∠C，則AB=AC，即這個(gè)三角形也等腰三角形．[知識(shí)應(yīng)用]：如圖2，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將三角形ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°＜α＜60°)度(即∠ECB=α度)，得到對(duì)應(yīng)的三角形DEC，CE交AB于點(diǎn)H，連接BE，若三角形BEH為等腰三角形，則α=____°．【答案】α=40或20．【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CE=CB，∠ECB=α，由等腰三角形的性質(zhì)和外角性質(zhì)可得∠BHE=30°+α，∠EBH=60°，分三種情況討論，即可求解．【詳解】∵將三角形ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°＜x＜60°)度，∴CE=CB，∠ECB=α，∴∠CEB=∠CBE=90°，∵∠ABC=30°，∴∠BHE=30°+α，∠EBH=60°，若BE=BH，則30°+α=90°，∴α=40°，若EH=BH，則90°60°，∴無(wú)解若EH=BE，則30°+α=60°，∴α=20°綜上所述：α=40或20．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，利用分類討論思想的解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵．五、解答題(本大題共3個(gè)小題，共30分，解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上)26.（1）若關(guān)于a，b的多項(xiàng)式3(a2﹣2ab+b2)﹣(2a2﹣mab+2b2)中不含有ab項(xiàng)，求m的值．（2）已知兩個(gè)有理數(shù)，y滿足條件：|x|=7，|y|=4，x+y＞0，xy＜0，求x﹣y的值．【答案】（1）m=6；（2）x﹣y=11．【解析】【分析】（1）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，由結(jié)果不含ab項(xiàng)確定出m的值；（2）直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案．【詳解】（1）3(a2﹣2ab+b2)﹣(2a2﹣mab+2b2)=3a2﹣6ab+3b2﹣2a2+mab﹣2b2=a2+(m﹣6)ab+b2，由結(jié)果不含ab項(xiàng)，得到m﹣6=0，解得：m=6；（2）∵|x|=7，|y|=4，x+y＞0，xy＜0，∴x=7，y=﹣4，則x﹣y=7-（-4）=7+4=11．【點(diǎn)睛】（1）考查了整式的加減，熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．（2）考查了有理數(shù)的加減乘法以及絕對(duì)值，正確得到x=7，y=-4是解題關(guān)鍵．27.成都市民打車出行常用交通工具為出租車和滴滴快車．該市兩種車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：出租車：2千米以內(nèi)9元；超過(guò)2千米的部分：2元/千米．滴滴快車：里程費(fèi)：1.6元/千米；時(shí)長(zhǎng)費(fèi)：18元/小時(shí)；遠(yuǎn)途費(fèi)：0.8元/千米．(注：滴滴快車的收費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分組成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按照行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車不超過(guò)8千米，不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過(guò)8千米的，超過(guò)部分每千米加收0.8元)．假設(shè)打車的平均速度為30千米/小時(shí)．（1）小明家到學(xué)校4千米，乘坐出租車需要多少元？（2）設(shè)乘車路程為x(x＞2)千米，分別寫(xiě)出出租車和滴滴快車