河海大學水工建筑物拱壩培訓資料

第三章拱壩CHAPTER3ARCHDAM水工(shuǐɡōnɡ)建筑物第一頁，共111頁。主要內(nèi)容4第一節(jié)概述(ɡàishù)123第二節(jié)拱壩(ɡǒnɡbà)的荷載第三節(jié)拱壩(ɡǒnɡbà)的布置第四節(jié)拱壩的應力分析567第五節(jié)拱肩穩(wěn)定分析第六節(jié)拱壩的壩身泄水及消能防沖布置第七節(jié)拱壩的構造和地基處理第二頁，共111頁。概述一、問題的提出(tíchū)二、拱壩的工作原理三、工作特點四、拱壩對地形地質(zhì)條件的要求五、拱壩的形式六、拱壩的發(fā)展概況第三頁，共111頁。一.問題(wèntí)的提出重力壩設橫縫重力壩不設橫縫第四頁，共111頁。第五頁，共111頁。二.拱壩(ɡǒnɡbà)的工作原理拱壩是拱向上游三向固定的空間(kōngjiān)殼體擋水建筑物,它將水壓力、泥沙壓力的大部分通過拱的作用傳到兩岸巖體，而將另外的通過懸臂梁的作用傳給底部基巖。它不象重力壩那樣依靠自重來維持穩(wěn)定，而是由兩岸巖體的支撐和砼的抗壓強度來維持拱壩的穩(wěn)定和安全。P=Pa+Pc第六頁，共111頁。三、工作(gōngzuò)特點1.穩(wěn)定性特點2.應力特點3.拱梁作用的自行調(diào)整①拱梁系統(tǒng)的調(diào)整②拱圈自身調(diào)整為二次拱舉例：瓦依昂壩(VajontDam)

位于意大利東部阿爾卑斯山區(qū)皮亞韋(Piave)河的支流(zhīliú)瓦依昂河上，下游距河口2km，臨近城市瓦依昂。為混凝土雙曲拱壩，最大壩高262m，水庫總庫容1.69億m3。第七頁，共111頁。意大利瓦依昂拱壩(ɡǒnɡbà)失事意大利的瓦依昂（Vajont）雙曲拱壩，1961年建成，是當時世界上最高的雙曲拱壩，1963年10月9日晚，由于水庫(shuǐkù)左岸大面積滑坡，使2.7億m3的滑坡體以28m/s的速度滑入水庫(shuǐkù)，掀起150m高的涌浪，涌浪溢過壩頂，致使1925人喪生，水庫(shuǐkù)被填滿，但拱壩壩體并未失事，僅在兩岸壩肩附近的壩體內(nèi)發(fā)生兩三條裂縫，據(jù)估算，拱壩當時已承受住相當于8倍設計荷載的作用，由此可見拱壩的超載能力是較大的。第八頁，共111頁。拱壩(ɡǒnɡbà)壩頂長190m壩頂厚3.4m壩底厚22.6m壩體厚高比為0.086第九頁，共111頁。4.抗震(kàngzhèn)性能好

沙牌碾壓混凝土拱壩

采用三心圓單曲拱壩，壩高130m，為20世紀末世界在建最高的碾壓混凝土拱壩。第十頁，共111頁。沙牌水電站（碾壓(niǎnyā)混凝土拱壩）沙牌拱壩最大壩高130m、壩頂總長250.25m、壩頂厚9.5m、壩底寬28m、厚高比0.238。為20世紀末建設(jiànshè)的最高碾壓混凝土拱壩。第十一頁，共111頁。沙牌碾壓混凝土拱壩主要(zhǔyào)特點：(1)選用三心圓單曲拱壩，以利壩肩穩(wěn)定，使拱推力方向偏向山體內(nèi)部。墊座高度(gāodù)12.5m，壩頂中心線弧長250.25m，最大中心角92.48°。(2)為便于施工，壩體不設泄洪孔口，僅在右岸設2條泄洪隧洞，一條系導流洞改建的漩渦式豎井泄洪洞，設計水頭88m，設計流量244m3/s，洞內(nèi)消能率在73%以上。

第十二頁，共111頁。汶川地震(dìzhèn)的影響沙牌壩址距汶川地震震中約35km，與發(fā)震斷層的垂直距離為20km，地震烈度為Ⅸ度。沙牌壩為碾壓混凝土拱壩，高130m。設計時采用地震烈度Ⅶ度，基巖水平地震加速度0.141g。汶川地震時，水庫水位處于正常蓄水位。地震后調(diào)查，大壩結構(jiégòu)完整，壩基及兩岸壩肩抗力巖體穩(wěn)定，壩頂高程以上兩岸邊坡局部塌滑，但不影響大壩穩(wěn)定。水電站進水口啟閉機排架柱裂縫，調(diào)壓井邊坡跨塌，壓力管明管段損毀，廠區(qū)邊坡和廠房結構(jiégòu)損壞嚴重。第十三頁，共111頁。震后沙牌拱壩左右岸抗力體完好(wánhǎo)。右岸進水口設施基本完好(wánhǎo)，泄洪閘門能正常開啟大壩附近(fùjìn)坡體垮塌嚴重電站(diànzhàn)廠房及引水鋼管被山體滾石砸壞對外交通嚴重被毀5.溫度荷載是主要載之一6.地基變形對壩體應力影響大7.壩身可以泄洪第十四頁，共111頁。四、拱壩(ɡǒnɡbà)對地形地質(zhì)的要求1.對地形的要求(yāoqiú)①河谷狹窄②岸坡平順無突變花崗巖、正長巖、玄武巖、石英砂巖等堅硬巖石構成峽谷(xiágǔ)中，土建工程量相對較小。第十五頁，共111頁。③在平面上有喇叭口L/H<1.5可建薄拱壩L/H=1.5~3.0可建一般拱壩L/H=3.0~4.5可建重力拱壩L/H>4.5屬寬淺河谷(hégǔ)，一般可建重力拱壩或拱形重力壩特例(tèlì)：安徽陳村L/H=5.6

美國奧本AuburnL/H=6.0第十六頁，共111頁。厚薄程度用厚高比(ɡāobǐ)T/H表示薄拱壩(ɡǒnɡbà)一般拱壩(ɡǒnɡbà)厚拱壩(ɡǒnɡbà)對地質(zhì)的要求:巖石比較(bǐjiào)均勻，堅固完整，有足夠的強度，透水性要小，能抗風化。第十七頁，共111頁。五、拱壩(ɡǒnɡbà)的型式按厚高比分按壩體形態(tài)(xíngtài)分按水平拱圈形態(tài)(xíngtài)分

等厚度(hòudù)圓拱；變厚圓拱；變厚非圓拱按水平拱厚度是否變化分拋物線拱三圓心拱橢圓拱第十八頁，共111頁。這里介紹：按拱弧半徑(bànjìng)和中心角是否變化分

名稱圓心半徑中心角等外半徑式不變外不變內(nèi)變(變化不大)定角式變變不變變半徑式變變變第十九頁，共111頁。等外半徑(bànjìng)式第二十頁，共111頁。定角式變圓心(yuánxīn)變半徑式變中心角第二十一頁，共111頁。河谷斷面形狀復雜(fùzá)時，建造拱壩的方案第二十二頁，共111頁。2.厚度(hòudù)T、應力σ、中心角之間的關系圓筒公式(gōngshì)：Ru—為外弧半徑;T=PRu/σ=P/σ(L/SinΦ+T/2)V=T*L*1=2PL*2Φ*R/((2σ-P)*SinΦ)2Φ=133°34’稱為(chēnɡwéi)經(jīng)濟中心角第二十三頁，共111頁。六.拱壩(ɡǒnɡbà)的發(fā)度概況早在十六世紀(shìjì)，人們就開始修建砌石拱壩,如西班牙的阿爾馬察壩，意大利的波捷阿爾托壩，該壩1937年修建，后兩次加高，1887年達39.5m。早在19世紀(shìjì)中葉，人們又在比較狹窄的河谷中修建了一些混凝土拱壩，高度都在40m以內(nèi)。20世紀(shìjì)開始建造了大量的拱壩，特別是雙曲拱壩在60年代發(fā)展較快。舉例：第二十四頁，共111頁。國內(nèi)拱壩(ɡǒnɡbà)建設中國第一座拱壩(ɡǒnɡbà)建造于1927年，福建廈門的上里漿砌石拱壩(ɡǒnɡbà)，壩高27m。但舊中國的拱壩(ɡǒnɡbà)建設極為緩慢，至1949年，我國僅修建了2座15m以上的砌石拱壩(ɡǒnɡbà)。拱壩(ɡǒnɡbà)建設概況及發(fā)展趨勢第二十五頁，共111頁。響洪甸拱壩位于淮河支流(zhīliú)西淠河上，是我國自行設計和施工的第一座等半徑同圓心混凝土重力拱壩，1956年4月開工建設，1958年7月竣工。最大壩高87.5米。國內(nèi)拱壩(ɡǒnɡbà)建設烏江(wūjiānɡ)渡混凝土重力拱壩，壩高165m，頂厚10.0m，底厚119.5m。烏江(wūjiānɡ)是云貴高原上的一條大河，長江的主要支流之一。龍羊峽重力拱壩中國最高的重力拱壩，位于青海省共和縣和貴南縣交界處的黃河干流上，壩高178m，拱冠斷面壩頂厚15m，壩底厚80m。地質(zhì)條件復雜，地震烈度高。二灘拱壩H=240m湖北清江隔河巖水電站大壩泄洪(151米)湖北清江隔河巖水電站大壩

第二十六頁，共111頁。錦屏(jǐnpínɡ)一級錦屏一級位于涼山彝族自治州鹽源縣和木里縣境內(nèi)，裝機容量360萬kW。2003年7月中國國際工程咨詢公司對錦屏一級水電站的項目(xiàngmù)建議書進行了評估。擬2005年開工，2013年第一臺機組投產(chǎn)發(fā)電，2015年竣工。溪洛渡溪洛渡水電站位于四川省雷波與云南永善的金沙江界河上，電站裝機容量1260萬kW。電站2003年開始籌建，2005年開工，2014年第一臺機組投產(chǎn)，2017年竣工(jùngōng)，四川、云南枯期各留5％的電力電量，其余電力外送華東和華中地區(qū)。第二十七頁，共111頁。1936年，美國人建設(jiànshè)了當時世界上最高的拱壩Hoover（胡佛）拱壩，壩高221m，底厚201m，座跨科羅拉多河。前蘇聯(lián)英古里拱壩(ɡǒnɡbà)，壩高272m，1980年竣工國外拱壩(ɡǒnɡbà)建設第二十八頁，共111頁。發(fā)展趨勢對壩址地形地質(zhì)條件有所降低；1厚度減薄，高度超300米級；2壩頂溢流，壩身開孔，q加大；3在較強地震地區(qū)可建拱壩；4計算理論、計算方法的發(fā)展可進行優(yōu)化設計;5對材料特性（壩體壩基）由線性→非線性；6碾壓砼拱壩的發(fā)展。7第二十九頁，共111頁。第二節(jié)

拱壩(ɡǒnɡbà)的布置1.布置(bùzhì)的內(nèi)容開始(kāishǐ)在地形圖上進行布置選擇拱圈型式、懸臂梁的型式倒懸度檢查應力分析結束穩(wěn)定分析本節(jié)內(nèi)容第三十頁，共111頁。2.拱圈(ɡǒnɡquān)的型式合理的拱圈型式應當是壓力線接近拱軸線，使拱截面的壓應力分布(fēnbù)趨于均勻。由工程力學知，拱圈在勻布荷載作用下，其合理拱軸線為一圓弧。對拱壩而言，因常將其看成由水平拱和垂直梁組成，故外荷載由拱梁系統(tǒng)共同承擔。在某一高程上水壓力強度是相同的，但每根垂直梁在該高程所“表現(xiàn)”的剛度不同，所承受的荷載也不一樣，因此分配給拱的荷載沿拱軸線也不相同，即拱所承受的水壓力沿拱軸線是非均勻分布(fēnbù)的，通常是從拱冠向拱端逐漸減小。第三十一頁，共111頁。最合理的拱圈不一定是圓弧，還可能有其他型式,如三圓心拱、橢圓拱及拋物線拱等。實際采用(cǎiyòng)時需綜合考慮經(jīng)濟、施工等因素，選擇合理的拱圈型式。

(a)

等厚度(hòudù)圓拱；(b)拋物線拱；(c)三圓心拱；(d)橢圓拱；(e)變厚圓拱；(f)變厚非圓拱第三十二頁，共111頁。3.拱冠梁剖面(pōumiàn)型式和尺寸(1)壩頂厚度Tc壩頂厚度Tc基本上代表了頂拱的剛度。a.加大壩頂厚度不僅能改善壩體上部下游面的應力狀態(tài)，還能改善梁底上游面應力，有利于降低壩踵拉應力;b.壩頂厚度應根據(jù)剖面設計確定，并滿足(mǎnzú)運行交通要求，一般不小于3m，初擬時，可先按下列經(jīng)驗公式估算：Tc=0.0145（2R軸+H）或Tc=0.01H+（0.012~0.024）L1第三十三頁，共111頁。(2)壩底厚度(hòudù)TB壩底厚度TB是表征拱壩厚薄的一項指標，主要(zhǔyào)取決于壩高、壩型、河谷形狀等。設計時可參考已建成的壩高和河谷形狀大致相近的拱壩來初步擬定，再通過計算和修改布置定出合適的尺寸。作為拱壩優(yōu)化的初始方案，壩底厚度可用下式估算：

TB=第三十四頁，共111頁。美國(měiɡuó)墾務局公式根據(jù)不同河谷形狀的拱壩尺寸進行分析(fēnxī)，提出了初估壩底厚度TB的經(jīng)驗公式為：TB=拱冠梁剖面(pōumiàn)參考尺寸表上游偏距下游偏距壩頂0TC0.45H0.95TB0壩底0.67TB0.33TB第三十五頁，共111頁。對于一般的雙曲拱壩(ɡǒnɡbà)，為近似確定上游面曲線，設并滿足(mǎnzú)：當y=0時，Z=0當y=H時，當時,式中、為經(jīng)驗(jīngyàn)系數(shù)，通?？扇?0.60~0.65

=0.3~0.6第三十六頁，共111頁。4.拱壩布置的原則和一般步驟:(1)拱壩布置的原則(安全、經(jīng)濟、施工方便)a.使壩體材料的強度得到充分發(fā)揮，壩體的總工程量最省;b.基巖的穩(wěn)定性要好，有足夠的巖體承受拱推力;c.壩內(nèi)應力分布要合理，以充分利用材料的強度;d.適應(shìyìng)施工條件，立模方便，倒懸度要小。第三十七頁，共111頁。(2)拱壩(ɡǒnɡbà)布置的一般步驟1）根據(jù)壩址地形地質(zhì)資料，繪出壩址新鮮基巖面等高線圖，綜合考慮地形、地質(zhì)、水文、施工及運用條件選擇適宜的拱壩壩型，并擬定(nǐdìng)出拱冠梁剖面。2）利用新鮮基巖等高線，綜合考慮應力和壩肩穩(wěn)定兩方面的要求，定出拱圈形式，試定頂拱軸線的位置。盡量使拱軸線與等高線在拱端處的夾角不小于35ο，同時應使頂拱對稱中心線盡可能對稱于河谷兩岸，左半中心角與右半中心角之差5ο，并使兩端夾角大致相近，按適當?shù)闹行慕呛蛪雾敽穸犬嫵鲰敼皟?nèi)外緣弧線。第三十八頁，共111頁。3）根據(jù)初擬的拱冠梁剖面尺寸，選取5~10層拱圈，繪制各層拱圈平面圖，各層拱圈的圓心在平面上的連線盡可能對稱于河谷可利用基巖面等高線，在立面上，這種圓心連線應是光滑(guānghuá)的曲線。

4）每層拱圈的兩拱端與巖基的接觸(jiēchù)原則上應做成全徑向拱座，使拱端推力接近垂直于拱座面，以減小向下游滑動的剪力。(2)拱壩布置的一般(yībān)步驟第三十九頁，共111頁。當采用(cǎiyòng)全徑向拱座使上游側可利用巖體開挖過多時，此時可采用(cǎiyòng)1/2徑向拱座?？可嫌蝹鹊墓白媾c基準面的交角應大于等于10ο。當采用(cǎiyòng)全徑向拱座使下游側可利用巖體開挖過多時，可采用(cǎiyòng)非徑向拱座，此時拱座面與基準面的夾角應80ο。第四十頁，共111頁。第四十一頁，共111頁。5）自對稱中心線向兩岸切取若干個垂直梁剖面，檢查各剖面輪廓是否連續(xù)光滑，倒懸度是否滿足要求，若不滿足要求，應適當修改拱圈的半徑、中心角及圓心位置(wèizhi)，直至滿足要求為止。

(2)拱壩布置(bùzhì)的一般步驟第四十二頁，共111頁。6）按上述初擬的壩體形狀和尺寸(chǐcun)，進行壩體應力分析和壩肩穩(wěn)定核算，如不滿足要求，應重復上述步驟修改尺寸(chǐcun)并布置。7）計算壩體工程量，作為不同方案比較的依據(jù)。(2)拱壩布置(bùzhì)的一般步驟第四十三頁，共111頁。5.拱壩(ɡǒnɡbà)的優(yōu)化設計在一定的范圍內(nèi)，對壩軸線的位置和壩體剖面進行優(yōu)化設計。在滿足約束條件(壩頂最小厚度、拱圈中心角范圍、倒懸度、強度穩(wěn)定條件等)的前提下，使壩體工程量或造價(目標(mùbiāo)函數(shù))達到最小。第四十四頁，共111頁。第三節(jié)拱壩(ɡǒnɡbà)的荷載一、設計荷載(hèzài)及其特點水平方向(徑向)的荷載(hèzài)：靜水壓力泥沙壓力冰壓力浪壓力地震荷載(hèzài)垂直方向的荷載(hèzài)：自重水重揚壓力浮托力溫度荷載(hèzài):地基變形順河向垂直(chuízhí)河向第四十五頁，共111頁。拱壩荷載(hèzài)的特點:1.自重由誰承擔?------與封拱時間的有關封拱—拱壩是分塊澆筑的，為了使其發(fā)揮拱的作用，用灌漿的方式將各澆筑塊連接起來的工程措施(cuòshī)。2.揚壓力—由梁承擔，揚壓力的影響較小，約為應力的5%-10%，重力拱壩和中厚拱壩應考慮揚壓力的影響；對壩肩穩(wěn)定應考慮滲透壓力對抗滑巖體的影響。3.溫度荷載—溫升、溫降由梁承擔(chéngdān)拱梁共同承擔(chéngdān)第四十六頁，共111頁。二、荷載(hèzài)計算1.自重2.溫度荷載a.定義(dìngyì)：是指運行過程中任一時刻壩體空間溫度場與封拱溫度之差。b.封拱溫度的確定封拱溫度是壩體溫升、溫降的計算基準。

高一點好？低一點好？第四十七頁，共111頁。當t>t封時：壩體膨脹，壩軸線(zhóuxiàn)伸長，使壩體向上游變形，拱端上游側和拱冠下游側受壓，產(chǎn)生的彎矩和剪力的水壓影響相反，軸力與水壓影響相同。當t<t封時：壩體收縮，壩軸線(zhóuxiàn)縮短，使壩體向下游變形，拱端上游側和拱冠下游側受拉，產(chǎn)生的彎矩和剪力的水壓影響相同，軸力與水壓影響相反。結論(jiélùn)：溫降對壩體應力不利，溫升對壩肩穩(wěn)定不利第四十八頁，共111頁。c.壩體內(nèi)溫度(wēndù)變化規(guī)律(1)均勻溫度(wēndù)變化tm—引起壩體均勻伸長或縮短(2)沿壩厚溫度(wēndù)梯度變化td—引起撓曲(3)非線性變化tn—引起表面變形(裂紋)d.溫度(wēndù)荷載的計算(1)平板熱傳導邊界條件：X=0時X=T時第四十九頁，共111頁。第五十頁，共111頁。(2)用經(jīng)驗公式(gōngshì)計算美國墾務局經(jīng)驗公式:修正公式:評價：T<10m時誤差較大。(3)tm由水平拱承擔(4)4.混凝土徐變對溫度應力有很大的影響，按規(guī)范(guīfàn)規(guī)定，考慮徐變，溫度應力可減少35%第五十一頁，共111頁。3.地震(dìzhèn)荷載地震荷載包括地震慣性力地震動水壓力(激蕩力)地震動土壓力(地震對揚壓力、泥沙壓力的影響一般(yībān)不考慮)計算方法：動力法一般(yībān)用擬靜力法計算F=maa為壩址處的地震加速度第五十二頁，共111頁。①地震慣性力

用擬靜力法計算(jìsuàn)地震作用效應地震(dìzhèn)作用的效應折減系數(shù)，取0.25;第i壩塊的壩體重量(zhòngliàng),kN；加速度設計代表值根據(jù)設計烈度選取；質(zhì)點動態(tài)分布系數(shù)，壩頂取3.0，壩基取1.0，沿高度方向線性插值，沿拱圈均勻分布。第五十三頁，共111頁。采用擬靜力法計算拱壩地震作用效應時，水平向地震作用的動水壓強代表值為式中符號含義(hányì)均同前。動態(tài)分布系數(shù)仍為：壩頂取3.0，壩基取1.0，按線性分布。地震動(zhèndòng)水壓力(激蕩力)第五十四頁，共111頁?！端そㄖ锟拐鹪O計規(guī)范》關于計及地震(dìzhèn)荷載的規(guī)定：混凝土拱壩應同時考慮順河流(héliú)方向和垂直河流(héliú)方向的水平向地震作用。當同時計算互相正交方向地震的作用效應時，總的地震作用效應可取各方向地震作用效應平方總和的方根值；當同時計算水平向和豎向地震作用效應時，也可將豎向地震作用效應乘以0.5的遇合系數(shù)后，與水平向地震作用效應直接相加。第五十五頁，共111頁。荷載(hèzài)(作用)組合1、基本概念除自重外，作用在重力壩上的荷載和如下特點：時大時小時有時無此出彼沒2、荷載組合定義：將可能作用在建筑物上的所有荷載按出現(xiàn)的時間(機率)是否相同進行分組，然后將各組荷載分別作用在所設計的建筑物上，研究建筑物的穩(wěn)定和強度(qiángdù)，并給以不同的安全系數(shù)。這種分組的方法即為荷載組合。第五十六頁，共111頁。對應力而言基本組合：正常水位下相應荷載+溫降特殊組合：正常水位下相應荷載+溫降+地震高溫(gāowēn)+運行低水位對穩(wěn)定而言基本組合：設計水位下相應荷載+溫升特殊組合：校核水位下相應荷載+溫升第五十七頁，共111頁。第四節(jié)拱壩(ɡǒnɡbà)的應力分析一、分析方法綜述拱壩實質(zhì)上是一個變厚度(hòudù)、變曲率而邊界條件又很復雜的殼體結構。影響壩體應力的因素很多，嚴格的理論計算是很困難的。為了便于數(shù)學上的處理，通常不得不作一些必要的假定和簡化。根據(jù)假定和簡化以及所討論問題的側重點不同，有如下一些分析方法第五十八頁，共111頁。1.桿件結構(jiégòu)法單向桿件雙向桿件圓筒法純拱法拱梁法拱冠梁法第五十九頁，共111頁。圓筒法圓筒法是把拱壩當作是鉛直圓筒的一部分，采用圓筒公式進行計算。它是拱壩計算中使用最早，最簡單的方法，適用于承受均勻外水壓力的等截面圓弧拱圈，只能粗略地求出徑向截面上的均勻應力。它不考慮拱在兩岸的嵌固條件，不能計入(jìrù)溫度及地基變形的影響，因而不能反應拱壩的真實工作狀態(tài)。第六十頁，共111頁。純拱法純拱法假定拱壩由一系列各自獨立互不影響的水平拱圈疊合而成，每層拱圈簡化為兩端固結的平面拱，用結構力學方法求解拱的應力。該方法雖然可以計入每層拱圈的基礎變位、溫度、水壓力(yālì)等的作用，但忽略了拱壩的整體作用，求得的拱應力偏大，也不符合拱壩的真實工作情況，但該法計算簡便，概念明確，對于在狹窄河谷中修建的拱壩，不失為一種簡單實用的計算方法。同時純拱法也是拱梁分載法的重要組成部分，分配給拱的荷載需要用它來計算水平拱圈的應力。第六十一頁，共111頁。第六十二頁，共111頁。拱梁分載法拱梁分載法把拱壩看成由一系列水平拱圈和一系列鉛直梁所組成，荷載由拱和梁共同承擔，各承擔多少荷載由拱梁交點處變位一致條件決定。荷載分配后，梁按靜定結構計算應力，拱按純拱法計算應力。確定拱梁荷載分配的方法可以(kěyǐ)用試荷載法，也可以(kěyǐ)用計算機求解聯(lián)立方程組來代替試算。拱梁分載法在拱梁荷載分配時需考慮拱梁每個交點處的變位協(xié)調(diào)。第六十三頁，共111頁。拱冠梁法只取拱冠處一根懸臂梁，根據(jù)各層拱圈與拱冠梁交點處徑向變位一致的條件求得拱梁荷載(hèzài)分配，且拱圈所分配到的徑向荷載(hèzài)從拱冠到拱端為均勻分布，認為拱冠梁兩側梁系的受力情況與拱冠梁一樣。第六十四頁，共111頁。2.殼體理論法

早在20世紀三十年代，F(xiàn).托爾克就提出了用薄殼理論計算拱壩的近似方法，但由于壩體形狀和幾何(jǐhé)尺度以及邊界條件的復雜性，使這種方法受到很大限制，隨著計算機的廣泛應用，薄殼理論計算法也有了很大的發(fā)展。第六十五頁，共111頁。3.有限單元法

將拱壩連同地基這一連續(xù)的整體空間結構離散為有限個單元構件，以結點互相(hùxiāng)連接，通過建立結點位移和結點力之間的平衡方程，求得結點位移進而求出單元應力。第六十六頁，共111頁。4.模型試驗法就是用石膏加硅藻土組成(zǔchénɡ)脆性材料，制作成拱壩整體模型，用應變儀量測加荷后模型各點應變值的變化從而求得壩體的應力；也可以用環(huán)氧樹脂制造模型，用偏光彈試驗方法進行量測并求得拱壩的應力。主要研究方向：a.模型材料b.自重和溫度荷載的試驗技術c.破壞機理d.線性非線性第六十七頁，共111頁。5.拱壩(ɡǒnɡbà)的優(yōu)化設計在一定的范圍內(nèi)，對壩軸線的位置和壩體剖面進行優(yōu)化設計。在滿足約束條件(壩頂最小厚度、拱圈中心角范圍、倒懸度、強度穩(wěn)定條件等)的前提下，使壩體工程量或造價(目標函數(shù)(hánshù))達到最小。第六十八頁，共111頁。二、拱梁法的基本原理1.壩體的內(nèi)力和變位每個截面有6個內(nèi)力，經(jīng)合并，成為(chéngwéi)3個;梁截面:Ms、Vr、Gz拱截面:Mz、Hs、Qr任一點有6個變位，3個線變位，3個角變位;

第六十九頁，共111頁。2.拱梁法的基本原理把拱壩看成由一系列水平拱圈和鉛直梁所組成，荷載由拱和梁共同承擔(chéngdān)，各承擔(chéngdān)多少荷載由拱梁交點處變位一致條件決定。荷載分配后，梁按靜定結構計算應力，拱按純拱法計算應力。第七十頁，共111頁。根據(jù)拱壩的實際工作狀態(tài)，一般不出現(xiàn)，Δz數(shù)值較小，可以忽略不計，和不獨立是相互關聯(lián)的。因此，只要根據(jù)拱梁交點上的Δr、Δs和三個變位(biànwèi)一致的條件，即三項調(diào)整，就可以決定荷載分配。這三項調(diào)整分別稱為徑向調(diào)整、切向調(diào)整和扭轉調(diào)整。第七十一頁，共111頁。3.地基變形(biànxíng)計算(1)延長壩高法延長壩高法是設想壩體向基礎延伸一定距離后，認為想象中的壩底固結在剛性地基上，利用壩體延長段的變位來近似的反映原來的彈性地基的變位。經(jīng)過上述延長處理后的拱壩(ɡǒnɡbà)，可以按剛性地基上的拱壩(ɡǒnɡbà)進行分析，從而使分析工作大為簡化。第七十二頁，共111頁。設壩體向基巖(jīyán)延伸長度為h，用下式計算：

式中：h為壩體基面各點延伸長度;

T為各基面計算點壩體實際厚度；

Ec、Ef分別為壩體與基巖(jīyán)的彈性模量；

C為延伸系數(shù)，一般在0.45～0.55范

圍內(nèi)，對于厚拱壩可采用較大值；

對中厚拱壩，建議取C=0.47。

第七十三頁，共111頁。(2)伏格特法

用伏格特法計算基礎變位有如下幾個基本假定：①基礎變位與建基面形狀無關，即將壩體與基巖的接觸面（建基面）沿弧線展開攤平后的不規(guī)則平面用一個(yīɡè)當量矩形a×b來代替，且假定a×b為均質(zhì)各向同性半無限體的表面;①徑向剪力AVr，②切向剪力AVs，③垂直基巖(jīyán)面的法向力ANZ，④繞垂直軸的扭距AMZ，⑤繞切向軸的力距AMS第七十四頁，共111頁。①徑向剪力AVr，

②切向剪力AVs，

③垂直基巖(jīyán)面的法向力ANZ，

④繞垂直軸的扭距AMZ，

⑤繞切向軸的力距AMS

第七十五頁，共111頁。②假定(jiǎdìng)壩基某一單元面積（T×1）在壩底力系P（廣義荷載）的作用下所產(chǎn)生的位移與矩形a‘×b’面積上作用的均布荷載P（廣義荷載）所產(chǎn)生的平均位移值相等，并認為b‘／a’=b/a，其中a‘即為所取計算單元處的壩體厚度T第七十六頁，共111頁。③不計庫水壓力(yālì)對壩基變位的影響、、、

單位(dānwèi)彎距產(chǎn)生的平均角變位單位(dānwèi)垂直力產(chǎn)生的平均法向變位單位(dānwèi)徑向剪力產(chǎn)生的平均徑向剪切變位單位(dānwèi)扭矩產(chǎn)生的平均扭轉角變位第七十七頁，共111頁。三、純拱法1.適用場合a.單獨用于拱壩設計b.用于拱梁法中分配給拱的荷裁求拱的內(nèi)力。純拱法將拱壩視為由一系列各自獨立，互不影響的水平拱圈所組成。它們承擔作用在拱壩上的全部荷載，并將每層拱圈均簡化為結構力學中的彈性固端拱進行(jìnxíng)計算。

第七十八頁，共111頁。設M0、H0、V0己知，則任一截面(jiémiàn)上的M、H、V可求。第七十九頁，共111頁。2.求M0、H0、V0

內(nèi)力在拱冠處產(chǎn)生的變位等于(děngyú)外荷載產(chǎn)生的變位

形常數(shù)(chángshù)載常數(shù)(chángshù)形常數(shù)和載常數(shù)的計算見教材P.253表5-3

第八十頁，共111頁。3.求邊緣(biānyuán)應力用偏心受壓公式計算當T/R>1/3時，截面應力不呈直線關系，應按厚拱考慮，計入曲率(qūlǜ)的影響第八十一頁，共111頁。4.用簡約(jiǎnyuē)法求拱的應力形常數(shù)、載常數(shù)的計算工作量繁重，對非圓弧拱或變厚拱只能用分段累計或高斯數(shù)值積分法計算，對圓弧拱，由基本公式直接積分，并有現(xiàn)成表格。為簡化計算，1948年美國(měiɡuó)墾務局提出了簡約法，其基本假定是:第八十二頁，共111頁。5.用改進簡約(jiǎnyuē)法

求拱的應力簡約法中的假定條件與實際(shíjì)有出入作如下改進:第八十三頁，共111頁。四、拱冠梁法只取拱冠處一根懸臂梁，根據(jù)各層拱圈與拱冠梁交點處徑向變位一致的條件求得拱梁荷載分配，且拱圈所分配到的徑向荷載從拱冠到拱端為均勻分布，認為拱冠梁兩側梁系的受力情況與拱冠梁一樣。因該法僅計入徑向變位，故溫度荷載引起的拱圈變形由拱圈單獨承擔，但該變形能影響水平荷載的分配；按拱冠梁與各層拱圈相交處徑向位移(wèiyí)一致的條件，可建立拱梁徑向位移(wèiyí)一致協(xié)調(diào)方程組。第八十四頁，共111頁。拱冠梁法計算(jìsuàn)簡圖第八十五頁，共111頁。拱梁變位(biànwèi)一致協(xié)調(diào)方程組第八十六頁，共111頁。梁的徑向變位系數(shù)(xìshù)aij的計算引入，假設梁的水平截面近似按矩形(jǔxíng)計算，A=T×1（T為梁厚），截面慣性矩I=，第八十七頁，共111頁。拱冠梁的i截面在垂直荷載作用(zuòyòng)下產(chǎn)生的水平徑向變位的算式可用圖乘求得第八十八頁，共111頁。拱圈拱冠處的徑向變位系數(shù)(xìshù)δi和Ci的計算δi可參照“純拱法”中的基本公式進行(jìnxíng)計算。對左右對稱的單心等厚拱圈δi和Ci可借助現(xiàn)成數(shù)表直接查算拱冠變位。式中、為表中系數(shù);R為拱圈平均半徑;為壩體材料(cáiliào)的線性熱膨脹系數(shù);第八十九頁，共111頁。五、拱壩的應力控制(kòngzhì)指標拱壩的應力控制指標涉及到筑壩材料強度的極限值和安全系數(shù)的取值。應力控制指標還與計算方法有關，我國拱壩設計規(guī)范中的指標是針對用拱梁分載法算得的主應力而言的。容許(róngxǔ)壓應力：容許(róngxǔ)壓應力等于混凝土的極限抗壓強度（90天齡期）除以安全系數(shù)，現(xiàn)在規(guī)定基本組合:安全系數(shù)為4.0；特殊組合:安全系數(shù)為3.5；容許(róngxǔ)拉應力：基本組合，容許(róngxǔ)拉應力為1.2MPa，特殊組合，容許(róngxǔ)拉應力為1.5MPa。第九十頁，共111頁。第五節(jié)

拱壩(ɡǒnɡbà)的壩肩穩(wěn)定分析一、可能滑動(huádòng)面分析a.具有單獨的陡傾角結構面F1和緩傾角結構面F2組合成滑移體。第九十一頁，共111頁。b.具有(jùyǒu)成組的陡傾角和成組的緩傾角結構面組合成滑移體。

第九十二頁，共111頁。c.易產(chǎn)生滑動(huádòng)的節(jié)理走向及傾角第九十三頁，共111頁。d.無明顯(míngxiǎn)斷夾層和節(jié)理裂隙或節(jié)理裂隙不連續(xù)、分布又較均勻時，可能滑動面存在于AE、AO之間。第九十四頁，共111頁。二、壩肩穩(wěn)定(wěndìng)分析1.穩(wěn)定分析方法評價壩肩穩(wěn)定的方法有二類數(shù)值計算法:包括剛體極限平衡(pínghéng)法（如剛性塊法、分塊法、赤平投影法等）和有限元法；模型試驗法:包括線彈性結構應力模型試驗和地質(zhì)力學模型試驗。第九十五頁，共111頁。剛體(gāngtǐ)極限平衡法

該法的基本假定是：①將滑移體視為剛體(gāngtǐ)，不考慮其中各部分間的相對位移；②只考慮滑移體上力的平衡，不考慮力矩的平衡;③忽略拱壩內(nèi)力重分布的影響，認為拱端作用在巖體上的力系為定值；④達到極限平衡狀態(tài)時，滑裂面上的剪力方向?qū)⑴c滑移的方向平行，指向相反，數(shù)值達到極限值。第九十六頁，共111頁。2.平面(píngmiàn)分層穩(wěn)定分析

考慮(kǎolǜ)凝聚力c不考慮(kǎolǜ)凝聚力c第九十七頁，共111頁。3.整體穩(wěn)定(wěndìng)計算拱壩整體穩(wěn)定須考慮兩種情況：(1)拱座整體沿滑動面向下游滑動拱座巖體被一些構造面所切割，連同臨空面組成一個容易失穩(wěn)的“楔體”。該“楔體”沿下游某一方向(fāngxiàng)變位直至滑移，這種失穩(wěn)可稱為整體滑動。構成失穩(wěn)巖體的界面（或稱破裂面）至少是一個，更常見的是兩個，或三個。其中一個較平緩，構成底裂面；一個較陡，構成側裂面；另一個可以是上游(shàngyóu)開裂面。第九十八頁，共111頁。若作用在側裂面F1上的R1-U1<0，由于通常假定基巖結構(jiégòu)面不能受拉，R1-U1<0即意味著F1面已拉裂，滑移體將沿底裂面F2作單面滑動第九十九頁，共111頁。(2)繞一岸旋轉(xuánzhuǎn)滑動當河谷兩岸地質(zhì)情況差異較大時，如一岸的節(jié)理發(fā)育或拱座巖體單薄，或基巖有軟弱(ruǎnruò)夾層，則壩體可能繞另一岸旋轉滑動。各抗滑力乘以相應的半徑求得抗滑力矩…。設拱壩(ɡǒnɡbà)外荷載如水壓力等對α點的滑動力矩為M，則穩(wěn)定條件要求：第一百頁，共111頁。4.重力墩穩(wěn)定(wěndìng)分析抗滑力:

滑動力(dònglì):重力(zhònglì)墩抗滑穩(wěn)定安全系數(shù):第一百零一頁，共111頁。