第三章空間數(shù)據(jù)的處理

空間數(shù)據(jù)處理第一節(jié)空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換第二節(jié)空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換第三節(jié)多源空間數(shù)據(jù)的融合第四節(jié)空間數(shù)據(jù)的壓縮與綜合第五節(jié)空間數(shù)據(jù)的內(nèi)插方法第六節(jié)圖幅數(shù)據(jù)邊沿匹配處理第一節(jié)空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換幾何糾正幾何糾正是指對數(shù)字化原圖數(shù)據(jù)進(jìn)行的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換和圖紙變形誤差的改正，以實現(xiàn)與理論值的一一對應(yīng)關(guān)系；幾何糾正的方法包括仿射變換、相似變換、二次變換和高次變換等。第一節(jié)空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換地圖投影地圖投影就是將橢圓上各點的大地坐標(biāo)依據(jù)一定的數(shù)學(xué)法則，將不可展開的地表曲面映射到平面上或可展開成平面的曲面（如圓錐面、圓柱面、橢圓柱面等）上，最終在地表面點和平面點之間建立一一對應(yīng)的關(guān)系。投影概念直接建立在球體上的地理坐標(biāo)，用經(jīng)度和緯度表達(dá)地理對象位置建立在平面上的直角坐標(biāo)系統(tǒng)，用（x，y）表達(dá)地理對象位置投影投影指的是在兩個點集之間建立一一映射關(guān)系。

說明：●投影面P不一定是平面●點A與投影面P不必須是在S的兩側(cè)●在特殊情況下投影中心S點允許在無窮遠(yuǎn)處abcPESP’CBA投影概念數(shù)學(xué)表達(dá)：空間任意點A與一固定點S的連線AS（包括其延長線）被某面P所截，直線AS與該截面P的交點a叫做空間點A在截面P上的投影。截面P稱作投影面，交點a稱作投影點，直線AS稱作投影線，S點稱作投影中心。投影概念投影原理：設(shè)想的地球是透明體，在球心有一點光源S（投影中心），向四周輻射投影射線，通過球表面（各點A、B、C、D……）射到可展面（投影面）上，得到投影點a、b、c……，然后再將投影面展開鋪平，又將其比例尺縮小到可見程度，從而制成地圖。Mapprojection:Concept

地圖:是按一定的法則，以二維形式在平面上表示地理空間中的要素信息的圖形或圖像，包括位置及其上的特征。地圖具有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、符號系統(tǒng)、文字注記等.投影概念(1)紙質(zhì)地圖

一般是指采用傳統(tǒng)制圖工藝和方法印刷在紙質(zhì)上的線劃地圖，也就是通常意義上的地圖。若從字面上來理解，凡是以圖紙作為地圖信息的存貯介質(zhì)和載體的地圖統(tǒng)稱為紙質(zhì)地圖。它是傳統(tǒng)地圖應(yīng)用的最重要形式，當(dāng)然還有其他形式的介質(zhì)，如棉布、化纖（的確良）、絲綢、塑料等其他不同介質(zhì)的地圖。（2）模擬地圖是利用經(jīng)過人工抽象和符號化了的圖形及圖像描述制圖內(nèi)容的地圖。它是可視的地面圖像的模擬。來源于地面(或照片)，又高于地面(或照片)。它是相對于數(shù)字式地圖而言的一類地圖。可以說，凡非數(shù)字式的地圖都是模擬地圖。紙質(zhì)地圖是最主要最常見的模擬地圖，因為它是非數(shù)字式地圖，所以屬于模擬地圖，即模擬地圖包含了紙質(zhì)地圖。紙質(zhì)地圖是模擬地圖最常見的形式，但并不是全部。地形圖的比例尺及標(biāo)準(zhǔn)分幅的地形圖圖地形圖系列的幾種主要比例尺地圖比例尺分類大比例尺：大于和等于1：10萬的地圖中比例尺：大于1：100萬和小于1：10萬的地圖小比例尺：1：100萬和更小比例的地圖

由于地圖本身的尺寸與其描述的地理空間范圍之間是不同的，因此，通常說地圖具有某種比例尺。所謂地圖比例尺，指的是地圖上的距離與地面上相應(yīng)距離之比。第一節(jié)空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換投影轉(zhuǎn)換投影轉(zhuǎn)換是指當(dāng)系統(tǒng)使用來自不同地圖投影的圖形數(shù)據(jù)時，需要將該投影的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為所需要投影的坐標(biāo)數(shù)據(jù)；投影轉(zhuǎn)換的方法包括正解變換、反解變換和數(shù)值變換等。Mapprojection:Distortions

Mapprojectionalwayscausesdistortionondistance,direction,scaleandareaDistancedistortionAreadistortionDirectiondistortion長度變形角度變形

（摩爾維特投影－等積偽圓柱投影）面積變形和長度變形（UTM－橫軸等角割圓柱投影）沿經(jīng)線直接展開沿緯線直接展開圖3-2地球儀沿經(jīng)緯線分割后在不同部位展開的圖形試把地球儀表面按經(jīng)緯線切開展平并觀察其表現(xiàn)沿經(jīng)線切開在不同部位展平會發(fā)現(xiàn):a.會產(chǎn)生裂隙接不起來;b.會發(fā)生褶皺接不起來;c.有些地方能接上,有些地方接不上,且差的很遠(yuǎn),離接線處越遠(yuǎn)越大;d.在不同部位展開的形狀是不同的;e.展開的部位可以是切開之處的經(jīng)緯線,也可以是地球兩端的極點;f.可以按一條線,如某一緯線(赤道線/45°線)或某一經(jīng)線(如中央經(jīng)線),也可以兩條線(如±45°處的緯線拼接;g.拼接線往往呈直線,其余線則不一定是直線.地球儀沿經(jīng)線切開后在不同部位展開示意圖圓柱投影的世界地圖上經(jīng)緯線網(wǎng)格以中國領(lǐng)土居中的橫墨卡托投影半球地圖經(jīng)緯線網(wǎng)格以北美為主的陸半球斜軸方位投影的經(jīng)緯線網(wǎng)格多圓錐投影的世界地圖上經(jīng)緯線網(wǎng)格按變形性質(zhì)分類：等角投影：角度變形為零。等積投影：面積變形為零。任意投影：長度、角度和面積都存在變形。經(jīng)投影后地圖上所產(chǎn)生的長度變形、角度變形和面積變形是相互聯(lián)系相互影響的：等積與等角互斥；任意投影不能等角和等積；等積投影角度變形大，等角投影面積變形大。投影變形球面經(jīng)緯格投影變形球面微小圓投影后為橢圓從投影面類型劃分為：圓錐、圓柱、平面（方位投影）平面圓柱圓錐從投影面與地球位置關(guān)系劃分為：正軸、橫軸、斜軸，切、割投影變形關(guān)于地圖投影的幾點結(jié)論：實現(xiàn)等角、等面積、等距離同時做到的投影不存在投影方式有多種多樣，一個國家或地區(qū)依據(jù)自己所處在的經(jīng)緯度、幅員大小以及圖件用途選擇投影方式在大于1：10萬的大比例尺圖件中，各種投影帶來的誤差可以忽略。投影變形圓柱投影方位投影圓錐投影投影變形正軸切圓錐投影正軸割圓錐投影橫軸切圓錐投影橫軸割圓錐投影橫軸切圓柱投影橫方位投影正軸割圓柱投影斜軸切圓柱投影斜軸切圓錐投影正軸切圓柱投影正方位投影斜方位投影地理信息系統(tǒng)常用的

地圖投影

高斯-克呂格投影

墨卡托投影

UTM投影

蘭勃特投影

阿爾伯斯投影

高斯－克呂格投影

實質(zhì)上是橫軸切圓柱正形投影YNS’XY該投影是等角橫切橢圓柱投影。想象有一橢圓柱面橫套在地球橢球體外面，并與某一條子午線（稱中央子午線或軸子午線）相切，橢圓柱的中心軸通過橢球體中心，然后用一定的投影方法將中央子午線兩側(cè)各一定經(jīng)差范圍內(nèi)的地區(qū)投影到橢圓柱面上，再將此柱面展開即成為投影面。

中央子午線YX'500KmXP赤道縱坐標(biāo)西移500Km縱坐標(biāo)增加投影帶號X=4.528KmY=178KmX=4.528KmY=20678Km

高斯平面直角坐標(biāo)系以中央經(jīng)線和赤道投影后為坐標(biāo)軸，中央經(jīng)線和赤道交點為坐標(biāo)原點，縱坐標(biāo)由坐標(biāo)原點向北為正，向南為負(fù)，規(guī)定為X軸，橫坐標(biāo)從中央經(jīng)線起算，向東為正，向西為負(fù)，規(guī)定為Y軸。所以，高斯-克呂格坐標(biāo)系的X、Y軸正好對應(yīng)一般GIS軟件坐標(biāo)系中的Y和X。高斯投影的條件和特點

高斯投影的條件中央經(jīng)線和赤道投影后為互相垂直的直線，且為投影的對稱軸投影具有等角性質(zhì)中央經(jīng)線投影后保持長度不變高斯投影的特點中央子午線長度變形比為1，其他任何點長度比均大于1在同一條經(jīng)線上，長度變形隨緯度的降低而增大，在赤道處為最大在同一條緯線上，離中央經(jīng)線越遠(yuǎn)，變形越大，最大值位于投影帶邊緣投影屬于等角性質(zhì)，沒有角度變形，面積比為長度比的平方長度比的變形線平行于中央子午線高斯投影6°和3°帶分帶為了控制變形，我國地圖采用分帶方法。我國1：1.25萬—1：50萬地形圖均采用6度分帶，1：1萬及更大比例尺地形圖采用3度分帶，以保證必要的精度。6度分帶從格林威治零度經(jīng)線起，每6度分為一個投影帶，該投影將地區(qū)劃分為60個投影帶，已被許多國家作為地形圖的數(shù)字基礎(chǔ)。一般從南緯度80到北緯度84度的范圍內(nèi)使用該投影。3度分帶法從東經(jīng)1度30分算起，每3度為一帶。這樣分帶的方法在于使6度帶的中央經(jīng)線均為3度帶的中央經(jīng)線；在高斯克呂格6度分帶中中國處于第13帶到23帶共12個帶之間；在3度分帶中，中國處于24帶到45帶共22帶之間。

等角性別適合系列比例尺地圖的使用與編制;

徑緯網(wǎng)和直角坐標(biāo)的偏差小，便于閱讀使用;

計算工作量小，直角坐標(biāo)和子午收斂角值只需計算一個帶。由于高斯-克呂格投影采用分帶投影，各帶的投影完全相同，所以各投影帶的直角坐標(biāo)值也完全一樣，所不同的僅是中央經(jīng)線或投影帶號不同。為了確切表示某點的位置，需要在Y坐標(biāo)值前面冠以帶號。如表示某點的橫坐標(biāo)為米，前面兩位數(shù)字“20”即表示該點所處的投影帶號。

高斯--克呂格投影的優(yōu)點注意跨帶計算！

定義

假設(shè)地球被圍在一中空的圓柱里，其標(biāo)準(zhǔn)緯線與圓柱相切接觸，然后再假想地球中心有一盞燈，把球面上的圖形投影到圓柱體上，再把圓柱體展開，這就是一幅選定標(biāo)準(zhǔn)緯線上的“墨卡托投影”繪制出的地圖。

特性

墨卡托投影沒有角度變形，由每一點向各方向的長度比相等，它的經(jīng)緯線都是平行直線，且相交成直角，經(jīng)線間隔相等，緯線間隔從標(biāo)準(zhǔn)緯線向兩極逐漸增大。

墨卡托投影

等角正切圓柱投影墨卡托投影的用途

在地圖上保持方向和角度的正確是墨卡托投影的優(yōu)點，墨卡托投影地圖常用作航海圖和航空圖，如果循著墨卡托投影圖上兩點間的直線航行，方向不變可以一直到達(dá)目的地，因此它對船艦在航行中定位、確定航向都具有有利條件，給航海者帶來很大方便?！昂５椎匦螆D編繪規(guī)范”（GB/T17834-1999，海軍航保部起草）中規(guī)定1：25萬及更小比例尺的海圖采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形圖（1：5萬，1：25萬，1：100萬）采用統(tǒng)一基準(zhǔn)緯線30°，非基本比例尺圖以制圖區(qū)域中緯為基準(zhǔn)緯線。基準(zhǔn)緯線取至整度或整分。

UTM投影（通用墨卡托投影）

實質(zhì)上是橫軸割圓柱正形投影＋84°—80°該投影為橫軸等角割圓柱投影，可以改善高斯投影，用圓柱割地球于兩條等高圈上，投影后這兩條割線上沒有變形，但離開這兩條割線越遠(yuǎn)則變形越大，在兩條割線以內(nèi)長度變?yōu)樨?fù)值，在兩條割線意外長度變?yōu)檎怠TM投影特點和用途特點中央子午線長度變形比為0.9996該投影將世界劃分為60個投影帶，每帶經(jīng)度差為6度，已被許多國家作為地形圖的數(shù)字基礎(chǔ)投影帶編號為1,2,3…60連續(xù)編號，第1帶在177°W和180°W之間，且連續(xù)向東計算其它同高斯投影

用途

UTM投影已經(jīng)被許多國家和地區(qū)采用作為地形圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，其中有美國、日本、加拿大、泰國、阿富汗、巴西、法國和瑞士等約80個國家。有的國家局部采用UTM投影作為地圖數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。我國的衛(wèi)星影像資料常采用UTM投影。高斯投影和UTM投影的異同從比例因子看，高斯-克呂格投影中央經(jīng)線上的比例系數(shù)為1，UTM投影為0.9996，從分帶方式看，兩者的分帶起點不同，高斯-克呂格投影自0度子午線起每隔經(jīng)差6度自西向東分帶，第1帶的中央經(jīng)度為3°；UTM投影自西經(jīng)180°起每隔經(jīng)差6度自西向東分帶，第1帶的中央經(jīng)度為-177°，因此高斯-克呂格投影的第1帶是UTM的第31帶。兩投影的東偽偏移都是500公里，高斯-克呂格投影北偽偏移為零，UTM北半球投影北偽偏移為零，南半球則為10000公里。

蘭勃特Lambert投影

實質(zhì)上是正軸等角割圓錐投影設(shè)想用一個圓錐正割于球面兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線，應(yīng)用等角條件將地球面投影到圓錐面上，然后沿圓錐一條母線剪開，展開即為蘭勃特投影平面。蘭勃特等角投影后緯線為同心圓弧，經(jīng)線為同心圓半徑。蘭勃特投影的變性分布規(guī)律角度沒有變形兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線上沒有任何變形等變形和緯線一致，即痛一條緯線上的變形處處相等在同一經(jīng)線上，兩標(biāo)準(zhǔn)緯線外側(cè)為整變形（長度比大于1），而兩標(biāo)準(zhǔn)緯線之間為負(fù)變形（長度比小于1）。變形比較均勻，變形絕對值也比較小同一緯線上等經(jīng)差的線段長度相等，兩條緯線間的經(jīng)緯線長度處處相等

阿爾伯斯投影

正軸等面積投影

為雙標(biāo)準(zhǔn)緯線投影，也即正軸等面積割圓錐投影。與蘭勃特投影屬于同一投影族。該投影經(jīng)緯網(wǎng)的經(jīng)線為輻射直線，緯線為同心圓圓弧。兩條割緯線投影后無任何變形。投影區(qū)域面積保持與實地相等。

Albers投影的應(yīng)用在編制一些行政區(qū)劃圖、人口地圖、地勢圖等方面應(yīng)用較廣。

第二節(jié)空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換由矢量向柵格的轉(zhuǎn)換當(dāng)數(shù)據(jù)采集采用矢量數(shù)據(jù)，而空間分析采用柵格數(shù)據(jù)時，需要將矢量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為柵格數(shù)據(jù)；由矢量數(shù)據(jù)向柵格數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換方法，根據(jù)原數(shù)據(jù)文件的不同，可以分別應(yīng)用：基于弧段數(shù)據(jù)的柵格化方法；基于多邊形數(shù)據(jù)的柵格化方法。由柵格向矢量的轉(zhuǎn)換（矢量化）當(dāng)由柵格數(shù)據(jù)分析的結(jié)果通過矢量繪圖機(jī)輸出，或者將柵格數(shù)據(jù)加入矢量數(shù)據(jù)庫時，都需要將柵格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為矢量數(shù)據(jù)；由柵格數(shù)據(jù)向矢量數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換，根據(jù)圖像數(shù)據(jù)文件和再生柵格數(shù)據(jù)文件的不同，可以分別采用：基于圖像數(shù)據(jù)的矢量化方法；基于再生柵格數(shù)據(jù)的矢量化方法。柵格矢量化舉例（柵格數(shù)據(jù)）柵格矢量化得到的弧段數(shù)據(jù)弧段數(shù)據(jù)自動生成多邊形第三節(jié)多元空間數(shù)據(jù)的融合遙感與GIS數(shù)據(jù)的融合遙感圖像與數(shù)字地圖數(shù)據(jù)的融合；遙感圖像與DEM數(shù)據(jù)的融合；遙感圖像與地圖掃描數(shù)據(jù)的融合。不同格式數(shù)據(jù)的融合基于轉(zhuǎn)換器的數(shù)據(jù)融合；基于數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)融合；基于公共接口的數(shù)據(jù)融合；基于直接訪問的數(shù)據(jù)融合。第四節(jié)空間數(shù)據(jù)的壓縮與綜合空間數(shù)據(jù)的壓縮空間數(shù)據(jù)的壓縮，即從所取得的數(shù)據(jù)集合中抽出一個子集A，這個子集作為一個新的信息源，在規(guī)定的程度范圍內(nèi)最好地逼近原集合，而且具有最大的壓縮比a

式中：m為曲線的原點數(shù)；n為曲線經(jīng)壓縮后的點數(shù)。曲線上點的壓縮方法：道格拉斯-普克法(Douglas-Peucker)；最常用Li-openshaw的自然綜合法則法；垂距法。面域柵格數(shù)據(jù)的壓縮方法：游程編碼法；四叉樹編碼壓縮法?？臻g數(shù)據(jù)的綜合空間數(shù)據(jù)的綜合是針對存貯在GIS數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)因?qū)傩詳?shù)據(jù)的重新分類而進(jìn)行的操作；空間數(shù)據(jù)的綜合內(nèi)容包括相同屬性的刪除和相同屬性公共邊界線的刪除等。第五節(jié)空間數(shù)據(jù)的內(nèi)插方法點的內(nèi)插點的內(nèi)插是研究具有連續(xù)變化特征現(xiàn)象（如地形、氣溫、氣壓等）的數(shù)值內(nèi)插方法；點的內(nèi)插方法可以采用：移動擬合法；局部函數(shù)法；克里格（Kriging）內(nèi)插法。區(qū)域的內(nèi)插區(qū)域的內(nèi)插是研究根據(jù)一組分區(qū)的已知數(shù)據(jù)來推求同一地區(qū)另一組分區(qū)未知數(shù)據(jù)的內(nèi)插方法；區(qū)域的內(nèi)插方法可以采用：疊置法；比重法。克里格（Kriging）內(nèi)插法舉例高程數(shù)據(jù)設(shè)置參數(shù)插值結(jié)果三維顯示基于通常要將圖幅的數(shù)字化數(shù)據(jù)連接在一起，組成連續(xù)統(tǒng)一的圖幅數(shù)據(jù)，以便加入大型數(shù)據(jù)庫或輸出拼接后的圖形(如下圖)，這時，在相鄰圖幅的邊沿部