八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第17章函數(shù)及其圖象17.4反比例函數(shù)第1課時(shí)認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)教案新版華東師大版

Page317.4.1認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)1.理解反比例函數(shù)的概念，根據(jù)實(shí)際問題能列出反比例函數(shù)關(guān)系式；2.利用正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的概念求解簡(jiǎn)單的函數(shù)式．1.經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象出反比例函數(shù)的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力；2.探求反比例函數(shù)的求法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力．通過利用反比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單問題,體驗(yàn)反比例函數(shù)與人類生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)對(duì)反比例函數(shù)學(xué)習(xí)的求知欲,發(fā)展學(xué)生的探索與創(chuàng)新精神.重點(diǎn)利用正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的概念求解簡(jiǎn)單的函數(shù)式難點(diǎn)會(huì)用反比例函數(shù)的性質(zhì),處理簡(jiǎn)單的實(shí)際問題教學(xué)過程差異個(gè)性設(shè)計(jì)資源創(chuàng)設(shè)情境兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，如果兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系叫做反比例關(guān)系．探究歸納問題1小華的爸爸早晨騎自行車帶小華到15千米的鎮(zhèn)外去趕集，回來時(shí)讓小華乘公共汽車，用的時(shí)間少了．假設(shè)兩人經(jīng)過的路程一樣，而且自行車和汽車的速度在行駛過程中都不變，爸爸要小華找出從家里到鎮(zhèn)上的時(shí)間和乘坐不同交通工具的速度之間的關(guān)系．問題2學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動(dòng)手，用舊圍欄建一個(gè)面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場(chǎng)．設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x(米)，求另一邊的長(zhǎng)y(米)與x的函數(shù)關(guān)系式．上述兩個(gè)函數(shù)都具有的形式，一般地，形如(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)說明1.反比例函數(shù)與正比例函數(shù)定義相比較，本質(zhì)上，正比例y＝kx，即，k是常數(shù)，且k≠0；反比例函數(shù)，則xy＝k，k是常數(shù)，且k≠0．可利用定義判斷兩個(gè)量x和y滿足哪一種比例關(guān)系．2.反比例函數(shù)的解析式又可以寫成：(k是常數(shù)，k≠0)．3.要求出反比例函數(shù)的解析式，只要求出k即可．實(shí)踐應(yīng)用例1下列函數(shù)關(guān)系中，哪些是反比例函數(shù)？(1)已知平行四邊形的面積是12cm2，它的一邊是acm，這邊上的高是hcm，則a與h的函數(shù)關(guān)系；(2)壓強(qiáng)p一定時(shí)，壓力F與受力面積s的關(guān)系；(3)功是常數(shù)W時(shí)，力F與物體在力的方向上通過的距離s的函數(shù)關(guān)系．(4)某鄉(xiāng)糧食總產(chǎn)量為m噸，那么該鄉(xiāng)每人平均擁有糧食y(噸)與該鄉(xiāng)人口數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式．例2當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式．例3將下列各題中y與x的函數(shù)關(guān)系與出來．(1)，z與x成正比例；(2)y與2z成反比例，z與成正比例；(3)y與z成反比例，z與3x成反比例；例4已知y與x2成反比例，并且當(dāng)x＝3時(shí)，y＝2．求x＝1.5時(shí)y的值．檢測(cè)反饋1.分別寫出下列問題中兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系式，指出哪些是正比例函數(shù)，哪些是反比例函數(shù)，哪些既不是正比例函數(shù)也不是反比例函數(shù)？(1)小紅一分鐘可以制作2朵花，x分鐘可以制作y朵花；(2)體積為100cm3的長(zhǎng)方體，高為hcm時(shí)，底面積為Scm2；(3)用一根長(zhǎng)50cm的鐵絲彎成一個(gè)矩形，一邊長(zhǎng)為xcm時(shí)，面積為ycm2；(4)小李接到長(zhǎng)為100米的管道進(jìn)行檢修的任務(wù)，設(shè)每天能完成10米，x天后剩下的未檢修的管道長(zhǎng)為y米．2.已知y與x－2成反比例，當(dāng)x＝4時(shí)，y＝3，求當(dāng)x＝5時(shí)，y的值．3.已知y＝y(tǒng)1＋y2，y1與成正比例，y2與x2成反比例．當(dāng)x＝1時(shí)，y＝－12；當(dāng)x＝4時(shí)，y＝7．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式和x的取范圍；(2)當(dāng)x＝時(shí)，求y的值．4.已知一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是100立方厘米，它的長(zhǎng)是ycm，寬是5cm，高是xcm．(1)寫出用高表示長(zhǎng)的函數(shù)式；(2)寫出自變量x的取值范圍；(3)當(dāng)x＝3cm時(shí)，求y的值．交流反思本堂課，我們討論了具有什么樣的函數(shù)是反比例函數(shù)，一般