（通用版）2023高考物理一輪復(fù)習(xí)第5章機(jī)械能及其守恒定律第2節(jié)課時(shí)提能練15動(dòng)能定理

PAGEPAGE2課時(shí)提能練(十五)動(dòng)能定理(限時(shí)：40分鐘)A級(jí)跨越本科線(xiàn)1．如圖5-2-11所示，大小相同的力F作用在同一個(gè)物體上，物體分別沿光滑水平面、粗糙水平面、光滑斜面、豎直方向運(yùn)動(dòng)一段相等的距離s，力F與物體的運(yùn)動(dòng)方向均相同．那么上述四種情景中都相同的是()圖5-2-11A．拉力F對(duì)物體做的功B．物體的動(dòng)能增量C．物體加速度的大小D．物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間A[根據(jù)功的定義式W＝Fscosθ可以知道，當(dāng)在力F方向上運(yùn)動(dòng)距離s都相等時(shí)，力F做的功相同，A對(duì)；根據(jù)動(dòng)能定理W合＝ΔEk可以知道，在所給出的四個(gè)情景圖中物體所受合外力不同，所以動(dòng)能增加量不同，加速度不同，B、C錯(cuò)；根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式s＝eq\f(1,2)at2，可以知道，位移大小一樣，加速度不一樣，所以時(shí)間不一樣，D錯(cuò)．]2．一個(gè)質(zhì)量為m的小球，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩懸掛于O點(diǎn)，小球在水平拉力F作用下，從平衡位置P點(diǎn)很緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn)，此時(shí)輕繩與豎直方向夾角為θ，如圖5-2-12所示，那么拉力F所做的功為()圖5-2-12A．mgLcosθB．mgL(1－cosθ)C．FLsinθD．FLcosθB[小球緩慢地由P移動(dòng)到Q，動(dòng)能不變，只有重力、水平拉力F對(duì)小球做功，由動(dòng)能定理：－mgL(1－cosθ)＋WF＝ΔEk＝0即WF＝mgL(1－cosθ)，故B正確．]3．(多項(xiàng)選擇)光滑水平面上靜止的物體，受到一個(gè)水平拉力F作用開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，拉力隨時(shí)間變化如圖5-2-13所示，用Ek、v、x、P分別表示物體的動(dòng)能、速度、位移和水平拉力的功率，以下四個(gè)圖象中分別定性描述了這些物理量隨時(shí)間變化的情況，正確的選項(xiàng)是()圖5-2-13BD[由動(dòng)能定理，F(xiàn)x＝Feq\f(1,2)at2＝Ek，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在水平拉力F作用下，做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確；其位移x＝eq\f(1,2)at2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；水平拉力的功率P＝Fv＝Fat，選項(xiàng)D正確．]4．(多項(xiàng)選擇)人通過(guò)滑輪將質(zhì)量為m的物體沿粗糙的斜面由靜止開(kāi)始勻加速地由底端拉上斜面，物體到達(dá)斜面頂端時(shí)速度為v，上升的高度為h，如圖5-2-14所示，那么在此過(guò)程中()圖5-2-14A．物體所受的合力做功為mgh＋eq\f(1,2)mv2B．物體所受的合力做功為eq\f(1,2)mv2C．人對(duì)物體做的功為mghD．人對(duì)物體做的功大于mghBD[物體沿斜面做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理得W合＝WF－Wf－mgh＝eq\f(1,2)mv2，其中Wf為物體克服摩擦力做的功；人對(duì)物體做的功即是人對(duì)物體的拉力做的功，所以W人＝WF＝Wf＋mgh＋eq\f(1,2)mv2，A、C錯(cuò)誤、B、D正確．]5．如圖5-2-15所示，物體與三塊材料不同的地毯間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ、2μ和3μ，三塊材料不同的地毯長(zhǎng)度均為l，并排鋪在水平地面上，該物體以一定的初速度v0從a點(diǎn)滑上第一塊，那么物體恰好滑到第三塊的末尾d點(diǎn)停下來(lái)，物體在運(yùn)動(dòng)中地毯保持靜止，假設(shè)讓物體從d點(diǎn)以相同的初速度水平向左運(yùn)動(dòng)，那么物體運(yùn)動(dòng)到某一點(diǎn)時(shí)的速度大小與該物體向右運(yùn)動(dòng)到該位置的速度大小相等，那么這一點(diǎn)是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：92492220】圖5-2-15A．a(chǎn)點(diǎn) B．b點(diǎn)C．c點(diǎn) D．d點(diǎn)C[對(duì)物體從a運(yùn)動(dòng)到c，由動(dòng)能定理，－μmgl－2μmgl＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，對(duì)物體從d運(yùn)動(dòng)到c，由動(dòng)能定理，－3μmgl＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得v2＝v1，選項(xiàng)C正確．]6．(多項(xiàng)選擇)(2022·保定模擬)如圖5-2-16所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)硬桿A一端固定小球B，另一端固定在水平轉(zhuǎn)軸O上．現(xiàn)使輕桿A繞轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，輕桿A與豎直方向夾角α從0°增加到180°的過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()圖5-2-16A．小球B受到的合力的方向始終沿著輕桿A指向軸OB．當(dāng)α＝90°時(shí)，小球B受到輕桿A的作用力方向豎直向上C．輕桿A對(duì)小球B做負(fù)功D．小球B重力做功的功率不斷增大AC[小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受到的合外力總是指向圓心O，選項(xiàng)A對(duì)；轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)，輕桿對(duì)小球的彈力的水平分力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，豎直分力平衡小球重力，小球受到桿的作用力指向左上方，選項(xiàng)B錯(cuò)；在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中小球的重力做正功，動(dòng)能不變，應(yīng)用動(dòng)能定理可知輕桿對(duì)小球做負(fù)功，選項(xiàng)C對(duì)；小球豎直方向的分速度先增大后減小，小球重力做功的功率先增大后減小，選項(xiàng)D錯(cuò)．]7．(2022·合肥一模)A、B兩物體分別在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面運(yùn)動(dòng)，先后撤去F1、F2后，兩物體最終停下，它們的v-t圖象如圖5-2-17所示．兩物體與水平面間的滑動(dòng)摩擦力大小相等．那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()圖5-2-17A．F1、F2大小之比為1∶2B．F1、F2對(duì)A、B做功之比為1∶2C．A、B質(zhì)量之比2∶1D．全過(guò)程中A、B克服摩擦力做功之比為2∶1C[由速度與時(shí)間圖象可知，兩個(gè)勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度之比為1∶2，由牛頓第二定律可知：A、B所受摩擦力大小相等，所以A、B的質(zhì)量關(guān)系是2∶1，由速度與時(shí)間圖象可知，A、B兩物體加速與減速的位移相等，且勻加速運(yùn)動(dòng)位移之比為1∶2，勻減速運(yùn)動(dòng)的位移之比為2∶1，由動(dòng)能定理可得：A物體的拉力與摩擦力的關(guān)系，F(xiàn)1·x－f1·3x＝0－0；B物體的拉力與摩擦力的關(guān)系，F(xiàn)2·2x－f2·3x＝0－0，因此可得：F1＝3f1，F(xiàn)2＝eq\f(3,2)f2，f1＝f2，所以F1＝2F2.全過(guò)程中摩擦力對(duì)A、B做功相等，F(xiàn)1、F2對(duì)A、B做功大小相等．故A、B、D錯(cuò)誤，C正確．]8．(2022·襄陽(yáng)模擬)從地面上以初速度v0＝9m/s豎直向上拋出一質(zhì)量為m＝0.1kg的球，假設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的空氣阻力與其速率成正比關(guān)系，球運(yùn)動(dòng)的速率隨時(shí)間變化規(guī)律如圖5-2-18所示，t1時(shí)刻到達(dá)最高點(diǎn)，再落回地面，落地時(shí)速率為v1＝3m/s，且落地前球已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)．(g取10m/s2)求：圖5-2-18(1)球從拋出到落地過(guò)程中克服空氣阻力所做的功；(2)球拋出瞬間的加速度大小.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：92492221】【解析】(1)由動(dòng)能定理得Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)克服空氣阻力做功W＝－Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)代入數(shù)據(jù)得：W＝3.6J.(2)空氣阻力f＝kv落地前勻速，那么mg－kv1＝0剛拋出時(shí)加速度大小為a0，那么mg＋kv0＝ma0解得a0＝(1＋eq\f(v0,v1))g代入數(shù)據(jù)得：a0＝40m/s2.【答案】(1)3.6J(2)40m/s2B級(jí)名校必刷題9．(多項(xiàng)選擇)(2022·西安模擬)如圖5-2-19是某緩沖裝置示意圖，勁度系數(shù)足夠大的輕質(zhì)彈簧與直桿相連，直桿可在固定的槽內(nèi)移動(dòng)，與槽間的滑動(dòng)摩擦力恒為f，直桿質(zhì)量不可忽略．一質(zhì)量為m的小車(chē)以速度v0撞擊彈簧，最終以速度v彈回．直桿足夠長(zhǎng)，且直桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，不計(jì)小車(chē)與地面間的摩擦．那么()圖5-2-19A．小車(chē)被彈回時(shí)速度v一定小于v0B．直桿在槽內(nèi)移動(dòng)的距離等于eq\f(1,f)(eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mv2)C．直桿在槽內(nèi)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，小車(chē)與直桿始終保持相對(duì)靜止D．彈簧的彈力可能大于直桿與槽間的最大靜摩擦力BD[小車(chē)以速度v0向右撞擊彈簧，假設(shè)彈簧的彈力小于直桿與槽間的最大靜摩擦力，直桿和槽無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，小車(chē)被彈回時(shí)的速度v一定等于v0.假設(shè)彈簧的彈力等于或大于直桿與槽間的最大靜摩擦力，直桿和槽發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，小車(chē)被彈回時(shí)的速度v一定小于v0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．設(shè)直桿在槽內(nèi)移動(dòng)距離s，對(duì)小車(chē)運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，fs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mv2，解得s＝eq\f(1,f)(eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mv2)，選項(xiàng)B正確．當(dāng)彈簧的彈力等于直桿與槽間的最大靜摩擦力時(shí)，假設(shè)此時(shí)小車(chē)速度未減小到零，直桿將由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，彈簧進(jìn)一步被壓縮，彈簧彈力增大，大于直桿與槽間的最大靜摩擦力，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．]10．(多項(xiàng)選擇)質(zhì)量為1kg的物體靜止在水平粗糙的地面上，在一水平外力F的作用下運(yùn)動(dòng)，如圖5-2-20甲所示，外力F和物體克服摩擦力Ff做的功W與物體位移x的關(guān)系如圖5-2-21乙所示，重力加速度g取10m/s2.以下分析正確的選項(xiàng)是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：92492222】圖5-2-20A．物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2B．物體運(yùn)動(dòng)的位移為13mC．物體在前3m運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度為3m/s2D．x＝9m時(shí)，物體的速度為3eq\r(2)m/sACD[由Wf＝Ffx對(duì)應(yīng)圖乙可知，物體與地面之間的滑動(dòng)摩擦力Ff＝2N，由Ff＝μmg可得μ＝0.2，A正確；由WF＝Fx對(duì)應(yīng)圖乙可知，前3m內(nèi)，拉力F1＝5N,3～9m內(nèi)拉力F2＝2N，物體在前3m內(nèi)的加速度a1＝eq\f(F1－Ff,m)＝3m/s2，C正確；由動(dòng)能定理得：WF－Ffx＝eq\f(1,2)mv2可得：x＝9m時(shí)，物體的速度為v＝3eq\r(2)m/s，D正確；物體的最大位移xm＝eq\f(WF,Ff)＝13.5m，B錯(cuò)誤．]11．(2022·撫順模擬)冰壺運(yùn)動(dòng)是冬季奧運(yùn)會(huì)上的一項(xiàng)比賽工程，在第21屆冬季奧運(yùn)會(huì)上中國(guó)隊(duì)取得了較好的成績(jī)．假設(shè)質(zhì)量為m的冰壺在運(yùn)發(fā)動(dòng)的操控下，先從起滑架A點(diǎn)由靜止開(kāi)始加速啟動(dòng)，經(jīng)過(guò)投擲線(xiàn)B時(shí)釋放，以后勻減速自由滑行剛好能滑至營(yíng)壘中心O停下．AB相距L1，BO相距L2，冰壺與冰面各處動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g.圖5-2-21(1)求冰壺運(yùn)動(dòng)的最大速度vm；(2)在AB段運(yùn)發(fā)動(dòng)水平推冰壺做的功W是多少？(3)假設(shè)對(duì)方有一只冰壺(冰壺可看作質(zhì)點(diǎn))恰好緊靠營(yíng)壘圓心處停著，為將對(duì)方冰壺碰出，推壺隊(duì)員將冰壺推出后，其他隊(duì)員在BO段的一半長(zhǎng)度內(nèi)用毛刷刷冰，使動(dòng)摩擦因數(shù)變?yōu)閑q\f(1,2)μ.假設(shè)上述推壺隊(duì)員是以與原來(lái)完全相同的方式推出冰壺的，結(jié)果順利地將對(duì)方冰壺碰出界外，求運(yùn)動(dòng)冰壺在碰前瞬間的速度v.【解析】(1)冰壺在B→O段，由速度－位移公式：0－veq\o\al(2,m)＝－2aL2，又：a＝eq\f(μmg,m)＝μg解得：vm＝eq\r(2μgL2).(2)在A→B段，對(duì)冰壺由動(dòng)能定理得：W－μmgL1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－0解得：W＝μmg(L1＋L2)．(3)從B→O段，由動(dòng)能定理得：－μmgeq\f(L2,2)－eq\f(μ,2)mgeq\f(L2,2)＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)解得：v＝eq\r(\f(1,2)μgL2).【答案】(1)eq\r(2μgL2)(2)μmg(L1＋L2)(3)eq\r(\f(1,2)μgL2)12．(2022·全國(guó)乙卷)如圖，一輕彈簧原長(zhǎng)為2R，其一端固定在傾角為37°的固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然狀態(tài)．直軌道與一半徑為eq\f(5,6)R的光滑圓弧軌道相切于C點(diǎn)，AC＝7R，A、B、C、D均在同一豎直平面內(nèi)．質(zhì)量為m的小物塊P自C點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，最低到達(dá)E點(diǎn)(未畫(huà)出)，隨后P沿軌道被彈回，最高到達(dá)F點(diǎn)，AF＝4R.P與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(1,4)，重力加速度大小為g.(取sin37°＝eq\f(3,5)，cos37°＝eq\f(4,5))圖5-2-22(1)求P第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大??；(2)求P運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能；(3)改變物塊P的質(zhì)量，將P推至E點(diǎn)，從靜止開(kāi)始釋放．P自圓弧軌道的最高點(diǎn)D處水平飛出后，恰好通過(guò)G點(diǎn)．G點(diǎn)在C點(diǎn)左下方，與C點(diǎn)水平相距eq\f(7,2)R、豎直相距R.求P運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度的大小和改變后P的質(zhì)量.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：92492223】【解析】(1)根據(jù)題意知，B、C之間的距離l為l＝7R－2R ①設(shè)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB，由動(dòng)能定理得mglsinθ－μmglcosθ＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B) ②式中θ＝37°.聯(lián)立①②式并由題給條件得vB＝2eq\r(gR). ③(2)設(shè)BE＝x.P到達(dá)E點(diǎn)時(shí)速度為零，設(shè)此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep.P由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有mgxsinθ－μmgxcosθ－Ep＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B) ④E、F之間的距離l1為l1＝4R－2R＋x ⑤P到達(dá)E點(diǎn)后反彈，從E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有Ep－mgl1sinθ－μmgl1co