安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣重點(diǎn)中學(xué)2021屆高三11月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（文）試題Word版含答案

定遠(yuǎn)重點(diǎn)中學(xué)2021屆高三上學(xué)期11月質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)本卷滿分150分，考試用時(shí)120分鐘。第I卷（選擇題共60分）一、選擇題(共12小題，每小題5分，共60分)1.已知集合，，則集合的子集個(gè)數(shù)為（）A.2 B.4 C.8 D.162.正方體的棱長為，正方體所在空間的動(dòng)點(diǎn)滿足，則的取值范圍是（）．A. B. C. D.3.已知，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.4.定義在上的函數(shù)滿足及，且在上有則（）A. B. C. D.5.命題“，”的否定為（）A.， B.，C.， D.，6.已知實(shí)數(shù)是給定的常數(shù)，函數(shù)的圖像不可能是（）A. B.C. D.7.已知函數(shù)，，若，，，則的取值范圍為（）A. B. C. D.8.已知，則（）A. B. C. D.9.已知函數(shù)，若等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且則（）A. B.0C.2020 D.404010.已知偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，若關(guān)于的方程在上有300個(gè)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.11.已知函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則曲線在點(diǎn)處切線的斜率為（）A. B. C. D.12.設(shè)，滿足約束條件，且該約束條件表示的平面區(qū)域?yàn)槿切?現(xiàn)有下述四個(gè)結(jié)論：①若的最大值為6，則；②若，則曲線與有公共點(diǎn)；③的取值范圍為；④“”是“的最大值大于3”的充要條件.其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（）A.②③ B.②③④ C.①④ D.①③④第II卷（非選擇題90分）二、填空題(共4小題,每小題5分,共20分)13.設(shè)全集U=R，集合=.14.公比為正數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則的值為__________．15.奇函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，若，則___________.16.銳角的內(nèi)角的對(duì)邊分別是，，，則=_______.三、解答題(共6小題,共70分。需給出必要的演算步驟。)17.（本小題滿分10分）設(shè)，已知命題函數(shù)有零點(diǎn)；命題，.（1）當(dāng)時(shí)，判斷命題的真假；（2）若為假命題，求的取值范圍.18.（本小題滿分12分）在邊長為1的正三角形中，設(shè)，，點(diǎn)滿足.（1）試用表示；（2）若（，且），求的最大值.19.（本小題滿分12分）已知的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別是，，，且.（1）求角；（2）若，，求的面積.20.（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列中，，其中，，成等差數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.（2），，記的前n項(xiàng)和為，求的前2020項(xiàng)和.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最值;（2）若，且對(duì)任意恒成立，求的最大值（參考數(shù)據(jù)：）22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（為常數(shù),且）的圖象過點(diǎn).（1）求實(shí)數(shù)的值;（2）若函數(shù),試判斷函數(shù)的奇偶性,并說明理由.

參考答案123456789101112CABAABABCBBB1.C解析：由題意,集合，又，所以，所以集合的子集個(gè)數(shù)為.故選:C.2.A解析：由得點(diǎn)在以的中點(diǎn)為球心，為半徑的球面上，當(dāng)點(diǎn)分別與點(diǎn)、點(diǎn)重合時(shí)，可得的最小值和最大值，從而可得到的取值范圍.解：因?yàn)檎襟w的棱長為，所以，則由得點(diǎn)在以的中點(diǎn)為球心，為半徑的球面上．當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)在直線上的射影為點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)在直線上的射影為點(diǎn)，則，故選：A．3.B解析：因?yàn)樵谏蠟闇p函數(shù)，且，所以，即，同理可得，因?yàn)?，所以，即，因?yàn)樵谏蠟闇p函數(shù)，且，所以，即，所以，故選：B4.A解析：由得，且，所以是周期為的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.故選：A5.A解析：因?yàn)槊}“，”為特稱命題,所以其否定為“，”.故選：A.6.B解析：，，當(dāng)時(shí)，令，得；令，得或.故函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，B項(xiàng)圖像不符合題意；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，A，C項(xiàng)圖像有可能符合題意；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，D項(xiàng)圖像有可能符合題意，故選：B.7.A解析：由題意知，，因?yàn)橛薪?，所以，因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞減，函數(shù)在上單調(diào)遞增，函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以函數(shù)在上的值域?yàn)?，因?yàn)?，，，所以，?故選：A8.B解析：由可得，即，即，所以，，故選：B.9.C解析：因?yàn)槎x域?yàn)?，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且，所以為奇函數(shù)，由得，，所以，因?yàn)闉榈炔顢?shù)列，所以，故選:C.10.B解析：因?yàn)榕己瘮?shù)滿足，所以，所以函數(shù)是周期為的周期函數(shù)，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，，所以，即當(dāng)時(shí)，，作出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖：因?yàn)殛P(guān)于的方程在上有300個(gè)解，所以關(guān)于的方程在上有個(gè)解，結(jié)合圖象可知必有兩個(gè)值，一個(gè)大于1小于2，另一個(gè)大于且小于，等價(jià)于關(guān)于的方程在區(qū)間和內(nèi)各有一個(gè)實(shí)根，令，則，所以，解得.故選：B.11.B解析：由題,因?yàn)槭瞧婧瘮?shù),當(dāng)時(shí),,所以,即,所以,所以,故選:B12.B解析：作出平面區(qū)域，如圖所示，聯(lián)立，得，因?yàn)闉槿切螀^(qū)域，所以，即.故③正確.當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，取得最大值，且最大值為.若的最大值為6，則；故①錯(cuò)誤，當(dāng)時(shí)，，必要性成立，當(dāng)時(shí)，，充分性成立，故④正確.當(dāng)時(shí)，的坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值為，則曲線與有公共點(diǎn)，故②正確.故選：B13.解析：由題意知，B={y|y=x

2+1，x∈R}={y|y≥1}=[1，+∞），

則C

UB=（-∞，1），

又∵A={x|x＜2}，

∴A∪C

UB={x|x＜2}，

故答案為：（-∞，2）．14.56解析：，，.故答案為：.15.解析：由于函數(shù)為奇函數(shù)，且，即，，所以，函數(shù)是以為周期的奇函數(shù)，，解得.，.因此，.故答案為：.16.解析：根據(jù)余弦定理可得：又，，可得即：由正弦定理知，又，，根據(jù)是銳角.故答案為：.17.（1）真命題；（2）解析:（1）當(dāng)時(shí)，，在上恒成立，∴命題為真命題.（2）若為假命題，則都是假命題，當(dāng)為假命題時(shí)，，解得；當(dāng)為真命題時(shí)，，即，解得或，由此得到，當(dāng)為假命題時(shí)，，∴的取值范圍是.18.(1);(2).解析：（1）.（2）.19.（1），（2）.解析：（1）因?yàn)?，所以，所以，所以，所以，因?yàn)?，所?（2）因?yàn)?，所以，由正弦定理得，所以，所以的面積為.20.（1）；（2）.解析：（1）設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為q.則有，即，又，∴或.由題意，，，∴.代入得，從而.（2）由（1）得，從而，∴.21.（1），；（2）．解析：（1）的定義域?yàn)椋?，令，得；令，得，所以函?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增．所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增．又，，顯然，所以，．（2）因?yàn)閷?duì)任意恒成立，所以對(duì)任意恒成立，