解方程1教學(xué)反思

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教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)生初步明白方程的解與解方程的含義。

2、會(huì)檢驗(yàn)一具具體的值是別是方程的解，掌握檢驗(yàn)的格式。

3、明白等式的性質(zhì)，會(huì)利用等式的性質(zhì)1解形如X+a=b的方程”

4、提高學(xué)生比較、分析的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：

明白方程的解和解方程這

兩個(gè)概念的含義。掌握解方程的書寫格式

本單元的教學(xué)要求算是：

今天我對(duì)課時(shí)安排及教學(xué)設(shè)計(jì)均做了較大調(diào)整。

原打算是第三課時(shí)完成“方程的解”及“解方程”概念教學(xué)，要求學(xué)生掌握方程檢驗(yàn)的書寫格式，

第四課時(shí)完成加、減、乘、除各類型方程解法的教學(xué)。

思考到學(xué)生一節(jié)課內(nèi)如要掌握加減乘除各種類型方程的解法、明白解方程的原理，規(guī)范書寫格式，內(nèi)容太多，會(huì)妨礙教學(xué)效果。

教材57頁(yè)做一做中要求學(xué)生檢驗(yàn)方程的解是否正確，但規(guī)范的檢驗(yàn)格式卻別在本頁(yè)，而在58頁(yè)。3、假如能將“解方程”與“方程的解”這兩個(gè)概念結(jié)合規(guī)范的解方程書寫過(guò)程和結(jié)果來(lái)向?qū)W生解釋，更利于學(xué)生明白掌握。

因此我把“方程的解”及“解方程”概念教學(xué)和解形如X±A=B的方程，掌握檢驗(yàn)的格式放到一起。教學(xué)設(shè)計(jì)也做了相應(yīng)處理，將57

頁(yè)的內(nèi)容適時(shí)穿插到了例1的學(xué)習(xí)過(guò)程之中。第四課時(shí)只完成乘除法方程的解法。

原來(lái)的解方程要求學(xué)生利用加減、乘除法各部分之間的關(guān)系求出方程中的未知數(shù)，而如今是利用等式性質(zhì)解方程，把中小學(xué)銜接的任務(wù)下放到小學(xué)。但學(xué)生更喜愛用加減法各部分的關(guān)系來(lái)解，對(duì)用等式的性質(zhì)來(lái)解方程感到抽象，陌生，

這節(jié)課的教學(xué)中，我先，得出第一具方程，再由學(xué)生依照已有的經(jīng)驗(yàn)得出未知數(shù)的值，從而引出方程的解與解方程兩個(gè)概念，并安排了一具練習(xí)，口算檢驗(yàn)X的值是別是方程的解，

進(jìn)一步強(qiáng)化這兩個(gè)概念的明白

由圖片展示第二個(gè)咨詢題，得出第二個(gè)方程，再由天平的平衡現(xiàn)象聯(lián)想等式性質(zhì)1。平衡的條件是兩邊并且加上、或減少相同的分量，才干保持平衡。學(xué)生能直觀形象的明白等式性質(zhì)，在例題說(shuō)解中注重引導(dǎo)學(xué)生明白方程兩邊都加、減一具數(shù)的目的和依據(jù)。如此安排就減小了學(xué)生的認(rèn)知坡度。從學(xué)生板演和書面練習(xí)的事情來(lái)看，學(xué)生基本掌握了用等式性質(zhì)解方程的辦法，達(dá)到了本節(jié)課的教學(xué)目的。

咨詢題：

1、學(xué)生解方程的格式還別規(guī)范。

2、本節(jié)內(nèi)容對(duì)我們的學(xué)生來(lái)講，是個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生同意起來(lái)比

較被動(dòng)，還應(yīng)在某些教學(xué)環(huán)節(jié)上再想得精密一些。

解方程的書寫格式是一大難點(diǎn)，

按調(diào)整后的教案實(shí)施教學(xué)，效果比較理想。別僅一節(jié)課內(nèi)完成了預(yù)訂的教學(xué)任務(wù)，而且學(xué)生作業(yè)質(zhì)量較高，僅一人書寫格式有誤，一人辦法掌握別牢。

在往常人教版教材中，解方程要求學(xué)生利用加、減、乘、除法各部分之間的關(guān)系求出方程中的未知數(shù)，新版教材則是借用天平使學(xué)生首先感悟“等式”，懂“等式兩邊都加上或減去同一具數(shù)，等式仍然成立”那個(gè)規(guī)律，如此才干從真正意義上非常好地揭示方程的意義，進(jìn)而學(xué)會(huì)解方程，還能使之與中學(xué)的移項(xiàng)解方程建立起聯(lián)系。在這節(jié)課的教學(xué)中，我從以下幾個(gè)方面入手：

一、感覺(jué)天平的平衡現(xiàn)象，悟出等式的性質(zhì)變化。

在學(xué)習(xí)中，我以天平的平衡來(lái)呈現(xiàn)等式的性質(zhì)，學(xué)生能直觀形象的明白性質(zhì)，平衡的條件是兩邊并且加上、或減少相同的分量，才干保持平衡。但具體到方程中應(yīng)用起來(lái)學(xué)生感受比較抽象，我引導(dǎo)學(xué)生在反復(fù)操作中明白加、減一具數(shù)的目的和依據(jù)。

二、等式性質(zhì)解方程;——初步感悟它的妙用

在課堂上學(xué)生對(duì)用等式的性質(zhì)來(lái)解方程感到非常陌生，在他們?cè)械慕?jīng)驗(yàn)中更喜愛用加減法各部分的關(guān)系來(lái)解，因此我們要特殊注意引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到用等式的性質(zhì)來(lái)解方程的優(yōu)越性，從而養(yǎng)成用等式的性質(zhì)來(lái)解方程的適應(yīng)。

“解方程”教學(xué)反思

一、深入了解學(xué)生真實(shí)的思維活動(dòng)

1．認(rèn)知基礎(chǔ)的“頑固性”

心理學(xué)研究表明，當(dāng)人們熟練地掌握某種法則往后，往往就非常難從另一種角度去考慮咨詢題，從而也就別容易順利地實(shí)現(xiàn)由“過(guò)程”向“對(duì)象”的轉(zhuǎn)變。在一至四年級(jí)，學(xué)生基本上依照四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系來(lái)做計(jì)算的，它既是學(xué)生十分熟悉的運(yùn)算規(guī)律，并且又為新知的學(xué)習(xí)提供了合適的基礎(chǔ)。方程是把已知和未知看作同等的地位，一樣參與運(yùn)算，從那個(gè)角度去看，固然也能夠運(yùn)用四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系來(lái)做。而且，四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系學(xué)生是先入為主、根深蒂固的，具有相對(duì)的“頑固性”，甚至在一定程度上會(huì)排斥新學(xué)的等式的性質(zhì)，導(dǎo)致思維的“過(guò)早封閉”。所以，大多數(shù)學(xué)生如此做也就能夠明白了。

2．兩種辦法形式上的相似引發(fā)學(xué)生思維的惰性

第一種辦法書寫較少，形式簡(jiǎn)單。第二種辦法從表面看，顯得煩瑣、煩惱，而且方程左邊的“40x÷40”能夠直截了當(dāng)簡(jiǎn)寫成“x”，如此從表面上看就和第一種辦法一樣了。依照已有的經(jīng)驗(yàn)差不多可以正確地解方程了，為必又多此一舉，再去明白、掌握等式的性質(zhì)呢?學(xué)生形成思維惰性，就不可能再去深究思路和觀念的別同，更不可能創(chuàng)新解法。二、領(lǐng)略課程標(biāo)準(zhǔn)和教材編排意圖，確認(rèn)教材價(jià)值

建構(gòu)主義以為：“知識(shí)并別能簡(jiǎn)單地由教師或其他人傳授給學(xué)生，而只能由每個(gè)學(xué)生依照自身已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、辦法在他人的幫助下主

動(dòng)地加以建構(gòu)。”從那個(gè)角度來(lái)看，學(xué)生依據(jù)四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系來(lái)解方程是別言而喻的事，而新教材卻一改往日的“利用四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系和相關(guān)運(yùn)算律”的傳統(tǒng)做法，運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程，這在教師看來(lái)是層次清楚的推理過(guò)程，關(guān)于學(xué)生來(lái)講，別僅感受非常煩瑣，而且由于認(rèn)知上的障礙反而別易同意。看來(lái)別能以教師的思想去取代學(xué)生的思維。竟然教材安排別夠科學(xué)?再次比較兩種思路：第一種辦法是把未知數(shù)x優(yōu)先從背景中篩選出來(lái)，依據(jù)四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系求出x的值；第二種辦法用“結(jié)構(gòu)性觀點(diǎn)”去看待方程，著眼于其所表明的等量關(guān)系，體現(xiàn)了方程思想的本質(zhì)，較好地解決了中小學(xué)對(duì)于方程解法的銜接咨詢題。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也明確要求學(xué)生能“明白等式的性質(zhì)，會(huì)利用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程”。這么，教材編排的價(jià)值是別容置疑的，即別能因?yàn)閷W(xué)生思維的輕車熟路，而忽視新知的教學(xué)，忽視學(xué)生數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步提升。

三、依照學(xué)生心理特點(diǎn)及已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，采取合理的教學(xué)措施

1．幫助學(xué)生獲得必要的經(jīng)驗(yàn)和準(zhǔn)備知識(shí)，建立起“等號(hào)”的“結(jié)構(gòu)性觀點(diǎn)”教師故意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)造出下列等式：

4＋5=2＋()2×6=()×()10÷2＋1=()－7

4＋5=3×()2×6=50－()10÷2－()=1×()咨詢：你是如何想的?為啥如此填?這些題有何共同點(diǎn)?

考慮：設(shè)計(jì)此題別不過(guò)要學(xué)生給出答案，而要緊是讓學(xué)生感悟其中的等量關(guān)系，理解等式別應(yīng)被以為具有唯一的方向(左邊表示應(yīng)做的運(yùn)算，右邊表示答案)，等號(hào)的左邊和右邊相等，等號(hào)表示左、

右雙方的等價(jià)性。經(jīng)過(guò)重新組織，喚起、激活學(xué)生的相關(guān)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為利用等式的性質(zhì)解方程提供強(qiáng)有力的支撐，使學(xué)生學(xué)習(xí)新知處于良好的預(yù)備狀態(tài)。

2．明白地“教”和“學(xué)”，實(shí)現(xiàn)由“過(guò)程性觀點(diǎn)”向“結(jié)構(gòu)性觀點(diǎn)”的轉(zhuǎn)化

奧蘇泊爾以為：“妨礙學(xué)生學(xué)習(xí)新知最重要的因素是學(xué)生差不多懂了啥?！崩盟膭t運(yùn)算各部分之間的關(guān)系來(lái)計(jì)就是學(xué)生耳熟能詳?shù)?，而依照等式的性質(zhì)解方程關(guān)于學(xué)生來(lái)講是一具新生事物，與學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)別能非常好地聯(lián)系起來(lái)，這時(shí)就要經(jīng)過(guò)必要的“強(qiáng)化”達(dá)到新的整合，對(duì)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)舉行改造。

在“O”里填運(yùn)算符號(hào)，在“()”里填數(shù)：

X＋5=8x÷9=902.5×y=10

X＋5＋()=8+()x÷9○()=90○()2.5○()－

8=10－8

追咨詢：你是如何想的?每一題的答案基本上唯一的嗎?這三組題有啥共同點(diǎn)?

考慮：心理學(xué)研究表明，抽象的概念需要經(jīng)過(guò)熟悉非常多的事物才得以形成。乍看這一題好似與上一題類似，事實(shí)上是運(yùn)用了心理學(xué)的變式原理，從別同的角度組織豐富的感性材料，變換等式的非本質(zhì)特征，在各種表現(xiàn)形式中凸顯等式的本質(zhì)特征。讓學(xué)生再次明白等式的性質(zhì)，徹悟其中的等量關(guān)系，從而使學(xué)生對(duì)等式性質(zhì)的明白達(dá)到越來(lái)越概括的程度，使其內(nèi)化為學(xué)生知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的一部分，實(shí)現(xiàn)由“過(guò)程性觀點(diǎn)”

向“結(jié)構(gòu)性觀點(diǎn)”的轉(zhuǎn)化。

3．抓住關(guān)鍵，巧妙突破難點(diǎn)，介紹教材編排意圖

出示：

40x=960x÷9=505+z=20y－8=30＋20

快速搶答：用啥辦法使方程的一邊只剩下未知數(shù)呢?

考慮：學(xué)生的思維處于下意識(shí)狀態(tài)，別由自主地從知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中檢索出等式的性質(zhì)，應(yīng)用到解方程的過(guò)程中去(而別是被動(dòng)的同意與機(jī)械的經(jīng)歷)，突破思維定勢(shì)，使利用等式的性質(zhì)解方程變得順理成章、水到渠成。學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到：利用等式的性質(zhì)解方程，看似煩惱，實(shí)則簡(jiǎn)單，別須考慮各部分之間的關(guān)系。這時(shí)，教師再適時(shí)介紹教材之因此如此編排是為了中小學(xué)方程解法的銜接，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到利用等式的性質(zhì)解方程的必要性，觀念得以更新、深化。

4．慎選反例，引導(dǎo)學(xué)生舉行評(píng)價(jià)和調(diào)整，讓思維走向深淵

先找出錯(cuò)誤，再改正。

40x=9602x=5＋11=16=16÷2=840x÷40=960

x=960

考慮：現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)表明，在解決咨詢題的過(guò)程中，并且存在兩種思維過(guò)程，即具體的認(rèn)知過(guò)程和更高層次的元認(rèn)知過(guò)程。在對(duì)反例辨不的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)故意識(shí)地把自個(gè)兒心目中的“樣例”抽取出來(lái)與之比較、分析，進(jìn)而舉行評(píng)價(jià)。在比較與思辨中，反襯和激生對(duì)用等式的性質(zhì)解方程的認(rèn)識(shí)，用“結(jié)構(gòu)性觀點(diǎn)”去看待方程，著眼于其所表明

的等量關(guān)系，從而對(duì)自個(gè)兒已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和認(rèn)知策略舉行評(píng)價(jià)和調(diào)整，使思維走向深刻。

5．巧解質(zhì)疑，使全體學(xué)生都能有差異地得到進(jìn)展

960÷x=4080－y=16

在課的尾聲，幾只小手高高舉起：“老師，例5列成960÷x=