2019-2020學(xué)年甘肅省武威市第十八高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題 Word版

甘肅省武威市第十八2019-2020學(xué)年高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)一、選擇題（每小題5分）1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（）A． B． C． D．3．4名男生和4名女生排成一排，女生不排在兩端，則不同的排法種數(shù)為（）A． B． C． D．4．已知，，則等于（）A． B． C． D．5．已知兩變量x和y的一組觀測值如下表所示：x234y546如果兩變量線性相關(guān)，且線性回歸方程為，則＝()A．－B．－C．D．6．函數(shù)導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A．函數(shù)在（-∞，0）上單調(diào)遞增B．函數(shù)的遞減區(qū)間為C．函數(shù)在處取得極大值D．函數(shù)在處取得極小值7．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（）A． B． C． D．8．“豈曰無衣，與子同袍”，“山川異域，風(fēng)月同天”．自新冠肺炎疫情爆發(fā)以來，全國各省爭相施援湖北．截至3月初，山西省共派出13批抗疫醫(yī)療隊前往湖北，支援抗擊新型冠狀病毒感染的肺炎疫情．某醫(yī)院組建的由7位專家組成的醫(yī)療隊，按照3人、2人、2人分成了三個小組，負(fù)責(zé)三個不同病房的醫(yī)療工作，則不同的安排方案共有（）A．105種 B．210種 C．630種 D．1260種9．抽獎一次中獎的概率是90%，5個人各抽獎一次恰有3人中獎的概率為（）A．0.93 B．C．1﹣（1﹣0.9）3 D．10．函數(shù)的圖象如圖所示，則陰影部分的面積是（）A． B．C． D．11．二項式的展開式中項的系數(shù)為，則（）A．4 B．5 C．6 D．712．已知曲線在點處的切線方程為，則（）A． B． C． D．二、填空題（每小題5分）13．已知隨機(jī)變量X，Y滿足，，則_______.14．計算的值是________．15．若，則_________16．已知在時有極值0，則的值為____．解答題（每小題10分）已知曲線，求曲線在點P(1,)處的切線方程．18．已知函數(shù)f(x)＝eq\f(1,3)x3－4x＋4求：(1)f(x)＝eq\f(1,3)x3－4x＋4的單調(diào)區(qū)間（2）f(x)＝eq\f(1,3)x3－4x＋4的單調(diào)區(qū)間在[0,3]上的最大值與最小值。19．針對2019年“雙十—”網(wǎng)上購物消費情況，規(guī)定：雙十一當(dāng)天購物消費金額不低于600元的網(wǎng)購者為“剁手黨”，低于600元的網(wǎng)購者為“理智消費者”.某興趣小組對雙十一當(dāng)天網(wǎng)購者隨機(jī)抽取了100名進(jìn)行抽樣分析，得到如下統(tǒng)計圖表(單位：人)：女性男性總計剁手黨50555理智購物者301545總計8020100（1）根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)回答能否在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認(rèn)為“剁手黨”與性別有關(guān)？（2）現(xiàn)從抽取的80名女性網(wǎng)購者中按照分層抽樣的方法選出8人，然后從選出8人中隨機(jī)選出3人進(jìn)行調(diào)查，選出的剁手黨人數(shù)為2時的概率。0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.879參考公式：，其中.20．甲、乙兩位同學(xué)參加詩詞大賽，各答3道題，每人答對每道題的概率均為，且各人是否答對每道題互不影響.（Ⅰ）用表示甲同學(xué)答對題目的個數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；（Ⅱ）設(shè)為事件“甲比乙答對題目數(shù)恰好多2”，求事件發(fā)生的概率.高二數(shù)學(xué)理科答案一、選擇題（共12小題，每小題5分）123456789101112AACBDDACBCCD填空題（共4小題，每小題5分）13、；14、8；15、；16、11.解答題（10分）解：由題意得，因為則所以由直線方程的點斜式得切線方程為：.（10分）解：(1)f′(x)＝x2－4＝(x＋2)(x－2)，令f′(x)>0得x<-2或x>2令f′(x)<0得-2<x<2所以函數(shù)f(x)＝eq\f(1,3)x3－4x＋4的單調(diào)遞增區(qū)間為和所以函數(shù)f(x)＝eq\f(1,3)x3－4x＋4的單調(diào)遞減區(qū)間為（2）f′(x)＝x2－4＝(x＋2)(x－2)，令f′(x)＝0，解得x1＝－2(舍去)，x2＝2.當(dāng)x變化時，f′(x)，f(x)的變化情況如下表：x0(0,2)2(2,3)3f′(x)－0＋f(x)4單調(diào)遞減極小值－eq\f(4,3)單調(diào)遞增1∴函數(shù)f(x)＝eq\f(1,3)x3－4x＋4在[0,3]上最大值為4，最小值為－eq\f(4,3).所以的范圍是或.19（10分）（1）由列聯(lián)表可知所以能在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認(rèn)為“剁手黨”與性別有關(guān).（2）按分層抽樣剁手黨應(yīng)抽取5名，理智