2022-2023學年拉薩市數學七下期末監(jiān)測模擬試題含解析

2023年七下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．點P在第二象限，到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標是（）A．-5,3 B．3,-5 C．-3,5 D．5,-32．小華學習小組為了解本地區(qū)大約有多少成年人吸煙，隨機調查了100個成年人，結果其中有15個成年人吸煙．對于這個數據收集與處理的問題，下列說法正確的是（）A．調查的方式是普查B．本地區(qū)只有85個成年人不吸煙C．樣本是15個吸煙的成年人D．本地區(qū)約有15%的成年人吸煙3．為豐富國民精神文化生活，提升文化素養(yǎng)，全國各地陸續(xù)開展全民閱讀活動.現在的圖書館不單是人們學習知識的地方，更是成為人們休閑的好去處.下列圖書館標志的圖形中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．點P(-6,6)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如圖所示，一個正方形水池的四周恰好被4個正邊形地板磚鋪滿，則等于()A．6 B．8 C．9 D．106．如圖所示，直線AB上有一點C，過點C作CD⊥CE，那么圖中∠1和∠2的關系是（）A．對頂角 B．同位角 C．互為補角 D．互為余角7．已知為實數，且，則的立方根是（）A． B．－8 C．－2 D．8．在，0，，-3.14，，六個數中，無理數的個數為（）A．2 B．3 C．4 D．59．已知點A（m，n）在第二象限，則點B（2n-m，-n+m）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四10．如圖，10塊相同的小長方形墻磚拼成一個長方形，設小長方形墻磚的長和寬分別為x厘米和y厘米，則依題意列方程正確的是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線AB交CD于點O，OE平分∠BOC，OF平分∠BOD，∠AOC=3∠COE，則∠AOF等于___________．12．如圖，已知，添加下列條件中的一個：①，②，③，其中不能確定≌△的是_____（只填序號）．13．若xm=3，xn=2，則xm+n=_____.14．點在x軸上，則點A的坐標是______．15．如圖，已知，，，則_________.16．在平面直角坐標系內，點在第_______象限．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一副直角三角尺如圖①疊放，先將含角的三角尺固定不動，含角的三角尺繞頂點順時針旋轉（且），使兩塊三角尺至少有一組邊平行.完成下列任務：（溫馨提示：先用你的三角尺拜擺一擺）（1）填空：如圖②，當時，；（2）請你分別在圖③、圖④中各畫出一種符合要求的圖形，標出，并完成下列問題：圖③中，當時，；圖④中，當時，或者；18．（8分）已知關于x，y的方程組的解為，求m，n的值．19．（8分）某超市有甲、乙、丙三種商品，原價分別為20元/件，50元/件，30元/件．小慧一共購買了三次，僅有一次購買時丙商品打折，其余均無打折．前兩次購買甲商品的數量相同，記為件，第三次購買甲的數量記為件，乙的數量記為件，其余各商品的數量與總費用信息如下表：購買次數甲的數量（件）乙的數量（件）丙的數量（件）購買費用（元）第一次43390第二次45375第三次4320（1）小慧第________次購買的丙商品有打折，求本次丙商品打幾折？（2）若第三次購買的每種商品不少于1件，問第三次購買商品的數量總和是多少件？（3）五一期間，該超市這三種商品的單價都有所下降，以每件下降金額來比較，乙商品是甲商品的2倍，丙商品是甲商品的倍．小瑋在此期間分別花了160元、210元、120元來購買甲、乙、丙三種商品，結果甲、丙的數量之和是乙的3倍，求本次購買跟原價相比共節(jié)省了多少元？20．（8分）“龜免賽跑”的故事同學們都非常熱悉，圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑時路程與時間的關系，請你根據圖中給出的信息，解決下列問題.（1）填空：折線OABC表示賽跑過程中_______（填“兔子”或“烏龜”）的路程與時間的關系，賽跑的全過程是___________米.（2）兔子在起初每分鐘跑多少米?烏龜每分鐘爬多少米？（3）烏龜用了多少分鐘追上了正在睡覺的兔子？（4）兔子醒來假，以400米/分的速度跑向終點，結果還是比烏龜晚到了0.5分鐘，請你算算兔子中間停下睡覺用了多少分鐘.21．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(－1，0)，(3，0)，現同時將點A，B分別向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到A，B的對應點C，D，連接AC，BD，CD．(1)直接寫出點C，D的坐標，求出四邊形ABDC的面積；(2)在x軸上是否存在一點F，使得三角形DFC的面積是三角形DFB面積的2倍，若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．22．（10分）解不等式組并寫出該不等式組的所有整數解.23．（10分）為了加強市民的節(jié)水意識，合理利用水資源，撫州市采用價格調控手段以達到節(jié)水的目的，我市自來水收費價目表如下：每月用水量價格不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水費按月結算若某戶居民1月份用水8m3，則應收水費2×6+4×(8﹣6)＝20(元)(1)若用戶繳水費14元，則用水m3；(2)若該戶居民4月份共用水15m3，則該戶居民4月份應繳水費多少元．24．（12分）農村中學啟動“全國億萬青少年學生體育運動”以來，掀起了青少年參加陽光體育運動的熱潮，要求青少年學生每天體育鍛煉的時間不少于1小時。為了解某縣青少年體育運動情況，縣教育局對該縣學生體育鍛煉時間進行了一次抽樣調查，結果記錄如下：（1）將下圖頻數分布表和頻率分布直方圖補充完整。(2）若我縣青少年學生有12萬人，根據以上提供的信息，試估算該縣有多少學生末達到活要求。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據第二象限內點的橫坐標是負數，縱坐標是正數，點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度求解即可．【詳解】解：∵點P在第二象限，且到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為3，∴點P的橫坐標為-3，縱坐標為5，∴點P的坐標是(-3,5)．故選：C．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關鍵．2、D【解析】根據題意，隨機調查100個成年人，是屬于抽樣調查，這100個人中85人不吸煙不代表本地區(qū)只有85個成年人不吸煙，樣本是100個成年人，所以本地區(qū)約有15%的成年人吸煙是對的．故選D．3、B【解析】【分析】軸對稱圖形，是指在平面內沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這條直線就叫做對稱軸.據此可以分析.【詳解】根據軸對稱圖形的定義可知，選項A,C,D,是軸對稱圖形，選項B不是軸對稱圖形.故選B【點睛】本題考核知識點：軸對稱圖形.解題關鍵點：理解軸對稱圖形的定義.4、B【解析】

根據各象限內點的坐標特征解答即可．【詳解】點P（-6，6）所在的象限是第二象限．

故選B．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、B【解析】

根據平面鑲嵌的條件,先求出正n邊形的一個內角的度數,再根據內角和公式求出n的值.【詳解】解:正n邊形的一個內角=（360°-90°）÷2=135°,則135°n=（n-2）180°，解得n=8,故本題選B.【點睛】本題考查學生對平面鑲嵌知識的掌握情況,體現了學數學用數學的思想,同時考查了多邊形的內角和公式.6、D【解析】

由CD⊥CE得到∠DCE=90°，∠1+∠2=90°，根據余角的定義判斷即可.【詳解】解：∵CD⊥CE，∴∠DCE=90°，∴∠1+∠2=90°，即∠1和∠2互為余角,故選D.【點睛】本題考查余角的定義，熟練掌握基礎知識是解題關鍵.7、C【解析】

直接利用非負數的性質得出x，y的值，再利用立方根的定義求出答案．【詳解】∵，∴x?3=0，y+2=0，解得：x=3，y=?2，則yx=(?2)3=?8的立方根是：?2.故選：C.【點睛】此題考查立方根，算術平方根的非負性，解題關鍵在于利用非負性求出x，y的值.8、A【解析】

根據無理數的定義，找出其中的無理數即可．【詳解】在，0，，-3.14，，六個數中，無理數有：，共2個，故選：A．【點睛】本題考查了無理數的知識，初中范圍內學習的無理數有：①開方開不盡的數，②無限不循環(huán)小數，包括像0.1010010001…等有這樣規(guī)律的數，③含有的數．9、D【解析】

根據第二象限內點的坐標特征，可得m＜1，n＞1，再根據不等式的性質，可得2n-m＞1，-n+m＜1，再根據橫坐標大于零，縱坐標小于零，可得答案．【詳解】解：∵A（m，n）在第二象限，∴m＜1，n＞1，∴-m＞1，-n＜-1．∴2n-m＞1，-n+m＜1，點B（2n-m，-n+m）在第四象限，故選：D．【點睛】本題考查了點的坐標，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10、B【解析】

根據圖示可得：矩形的寬可以表示為x＋2y，寬又是75厘米，故x＋2y＝75，矩的長可以表示為2x，或x＋3y，故2x＝3y＋x，整理得x＝3y，聯立兩個方程即可．【詳解】解：根據圖示可得，故選B．【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是看懂圖示，分別表示出長方形的長和寬．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、126°【解析】

先設∠COE=α，再表示出∠AOC=3α，∠BOE=α，建立方程求出α，最用利用對頂角相等，角之間的和差關系進行計算即可．【詳解】解：設∠COE=α，∵OE平分∠BOC，∠AOC=3∠COE，∴∠AOC=3α，∠BOE=α，∵∠AOC+∠COE+∠BOE=180°，∴3α+α+α=180°，∴α=36°，∴∠AOC=∠BOD=3α=108°，∴∠AOD=72°，∵OF平分∠DOB，∴∠DOF=∠BOD=54°，∴∠AOF=∠AOD+∠DOF=72°+54°=126°，故答案為：126°．【點睛】本題是對頂角，鄰補角題，還考查了角平分線的意義，解本題的關鍵是找到角與角之間的關系，用方程的思想解決幾何問題是初中階段常用的方法．12、②．【解析】

一般三角形全等的判定方法有SSS，SAS，AAS，ASA，據此可逐個對比求解．【詳解】∵已知，且∴若添加①，則可由判定≌；若添加②，則屬于邊邊角的順序，不能判定≌；若添加③，則屬于邊角邊的順序，可以判定≌．故答案為：②．【點睛】本題考查全等三角形的幾種基本判定方法，只要判定方法掌握得牢固，此題不難判斷．13、6【解析】

先逆用同底數冪相乘運算法則，然后代入求值即可；【詳解】解：xm+n=xm×xn=3×2=6故答案為：6【點睛】本題考查了同底數冪乘法的運算法則，逆用該法則是解題的關鍵.14、（6，0）【解析】

直接利用x軸點的坐標性質得出答案．【詳解】解：∵點在x軸上，∴5-a=0，a=5，a+1=6，∴點A的坐標為：（6，0）．故答案為：（6，0）．【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確記憶x軸上點的坐標性質是解題關鍵．15、【解析】

根據兩直線平行，內錯角相等以及三角形外角的性質解答即可．【詳解】反向延長DE交BC于M．∵AB∥DE，∴∠BMD=∠ABC=80°，∴∠CMD=180°﹣∠BMD=100°；又∵∠CDE=∠CMD+∠BCD，∴∠CDE=100°+30°=130°．故答案為：130°．【點睛】本題考查了平行線的性質，運用了平行線的性質、鄰補角的關系、三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和．16、三【解析】

根據點的坐標的規(guī)定可得點P的橫坐標是括號內的第一個數字，縱坐標是括號內的第二個數字，根據橫縱坐標的符號可得所在象限．【詳解】解：點的橫坐標是-10，縱坐標是-20，它在第三象限，

故答案為：三．【點睛】本題考查了點的坐標的相關知識，用到的知識點為：第三象限點的符號為（-，-）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）答案不唯一.圖③中，當時，；圖④中，當時，或者；【解析】

（1）利用兩直線平行同位角相等，并求得α=45°-30°=15°；

（2）利用平行線的性質及旋轉不變量求得旋轉角即可．【詳解】（1）當AC,AE重合時，，故（2）答案不唯一.根據每個圖形所得結論，圖③中，當時，；圖④中，當時，或者；③④【點睛】本題考查了圖形的旋轉變化，學生主要看清是順時針還是逆時針旋轉，并判斷旋轉角為多少度，難度不大，但易錯．18、m=5n=1【解析】

根據方程組的解，可以把解代入方程組，構成新的方程組，求出m、n即可.【詳解】將代入方程組得，解得.19、（1）二（2）2件（3）20元【解析】

（1）由第一、二次購買商品數量及總價之間的關系，可得出第二次購物丙商品有打折，設本次丙商品打m折，根據打折省的錢數＝本次購買丙商品的數量×丙商品的原價×（1?折扣率），即可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）根據總價＝單價×數量，即可得出關于y，z的二元一次方程，結合y，z均為正整數即可求出y，z的值，進而可求出第三次購買商品的數量總和；（3）設每件甲商品降價n元，則每件乙商品降價2n元，每件丙商品降價n元，根據數量＝總價÷單價結合購買甲、丙的數量之和是乙的3倍，即可得出關于n的分式方程，解之經檢驗后即可得出n的值，再利用節(jié)省的總錢數＝購買每件商品節(jié)省的錢數×購買數量即可求出本次購買跟原價相比共節(jié)省的錢數．【詳解】（1）觀察表格中的數據，可知：第二次購進商品的數量比第一次的多且購買費用較低，∴小慧第二次購買的丙商品有打折．設本次丙商品打m折，依題意，得：1×30×（1?）＝390?371?30×（1?3），解得：m＝1．答：本次丙商品打1折．故答案為：二．（2）依題意，得：20y＋10z＋30×4＝320，∴z＝4?y．又∵y，z均為正整數，∴y＝1，z＝2，∴y＋z＋4＝2．答：第三次購買商品的數量總和是2件．（3）設每件甲商品降價n元，則每件乙商品降價2n元，每件丙商品降價n元，依題意，得：＋＝3×，解得：n＝4，經檢驗，n＝4是原分式方程的解，且符合題意．∴節(jié)省的錢數為4×＋2×4×＋＝20（元）．答：本次購買比原價共節(jié)省20元．【點睛】本題考查了二元一次方程的應用、一元一次方程的應用以及分式方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出一元一次方程；（2）找準等量關系，正確列出二元一次方程；（3）找準等量關系，正確列出分式方程．20、（1）兔子1500（2）30米；（3）；（4）46.5.【解析】分析：（1）根據根據圖象和點D實際意義可得結論；（2）根據點A實際意義知兔子起初速度，由點D實際意義可知烏龜的速度；（3）利用兔子睡覺前行駛的路程是700米，結合烏龜的速度求出所用的時間；（4）根據比烏龜晚到了0.5分鐘求出兔子走完全程的時間，再得出兔子醒來后奔跑所用時間，求解可得．詳解：（1）由圖可知，折線OABC表示賽跑過程中兔子的路程與時間的關系，賽跑的全程是1500米．（）結合圖象得出：兔子在起初每分鐘跑（米），烏龜每分鐘爬（米）．（）（分鐘），所以烏龜用了分鐘追上了正在睡覺的兔子．（）（分鐘），（分鐘），所以兔子中間停下睡覺用了分鐘．點睛：本題考查了一次函數圖象，理解兩個函數圖象的交點表示的意義，從函數圖象準確獲取信息是解題的關鍵．21、(1)S四邊形ABDC＝8；(2)存在，F(1，0)或(5，0)．【解析】

（1）根據C、D兩點在坐標系中的位置即可得出此兩點坐標；判斷出四邊形ABDC是平行四邊形，再求出其面積即可；(2)根據平行四邊形的性質和三角形面積公式即可得到答案.【詳解】(1)依題意可得C(0，2)，D(4，2)．S四邊形ABDC＝AB·OC＝4×2＝8.(2)存在，當BF＝CD時，三角形DFC的面積是三角形DFB面積的2倍．∵C(0，2)，D(4，2)，∴CD＝4，BF＝CD＝2.∵B(3，0)，∴F(1，0)或(5，0)．【點睛】本題結合平面直角坐標系考查四邊形綜合，解題的關鍵是熟練掌握平面直角坐標系、平行線的性質和三角形面積公式.22、解集是－1<x≤3;整數解是0，1，2，3【解析】

分別解出每個不等式的解集，確定