庫區(qū)土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性

庫區(qū)土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析本文首先對國內(nèi)部分水庫邊坡滑坡的特點進行了初步分析，通過對庫區(qū)邊坡條件進行必要的概化，基于Fellenius方法導(dǎo)出了受庫區(qū)水位影響、具有圓弧滑動面的邊坡穩(wěn)定系數(shù)理論公式，并進一步從理論上確定了庫區(qū)邊坡臨界與最危險滑動的位置及規(guī)模。研究成果可用于預(yù)測及治理庫區(qū)滑坡。1對庫區(qū)滑坡的初步認(rèn)識河道上修建大壩后，由于水庫水位的抬高引起庫區(qū)邊坡地下水位的上升以及水庫調(diào)度運用引起的水位驟降，都將不同程度地降低邊坡的穩(wěn)定性，導(dǎo)致庫區(qū)部分邊坡發(fā)生滑坡與崩塌，從而大大增加入庫泥沙數(shù)量，影響庫區(qū)及庫尾航道的暢通，甚至威脅著水庫的安全和壽命，對此已引起了水利、交通及地質(zhì)防災(zāi)部門的廣泛關(guān)注。1998年汛期，長江發(fā)生罕見的特大洪水.洪水過后，作者對長江上游嘉陵江支流寶珠寺等中小型水庫庫區(qū)邊坡進行了考察，初步認(rèn)識：(1)庫區(qū)土質(zhì)陡坡最易發(fā)生滑坡.坡度大于25°的土質(zhì)陡坡，只要具備一定的土質(zhì)條件，暴雨季節(jié)發(fā)生滑坡的可能性極大，而滑動面的形狀往往以圓弧居多.(2)集水坡面具備了滑坡的地形條件.呈現(xiàn)凹型地貌單元的坡面具有明顯的集水作用，其地下水位上升的高度和速度一般高于其他類型坡體.因此，從地形上看，集水坡面易于發(fā)生滑坡.(3)庫區(qū)水位陡漲陡落不利于邊坡的穩(wěn)定。受上游來水來沙條件及水庫調(diào)度運用的影響，有時水庫不得不進行非常調(diào)度，如超蓄和驟泄等均會給庫區(qū)邊坡穩(wěn)定帶來不利的影響.當(dāng)庫區(qū)水位突然上升時，坡體地下水位的迅速上升無疑會顯著地降低其穩(wěn)定系數(shù)，最終導(dǎo)致邊坡滑坡.另一方面，當(dāng)水庫水位迅速下降時，因庫區(qū)邊坡突然失去水庫水體的頂托(浮力)作用，加之土質(zhì)邊坡中地下水不能及時排出，極有可能導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)而滑坡，而且這種滑坡的危害性往往大于前者.由于問題本身的復(fù)雜性，本文將著重對庫區(qū)均質(zhì)半無限土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性進行分析，試圖建立受庫區(qū)水位影響的邊坡穩(wěn)定系數(shù)公式及描述臨界與最危險滑動的表達式。2理論推導(dǎo)2.1概化模式2.1.1庫區(qū)邊坡的形狀庫區(qū)邊坡地表概化成均一坡度的半無限坡體，即具有相同傾角的斜坡。2.1.2地下水面線的形態(tài)一般來說，受水庫水位影響的邊坡地下水面線呈現(xiàn)三種形態(tài)，即凸型、直線型及凹型，這里為了使問題得到簡化，作為一種近似處理，可將地下水面線視為直線，并進一步假定地表、地下水面線及庫區(qū)水面線相交于同一點Q，如圖1所示。2.1.3滑動面形狀及基巖面條件本文主要以土質(zhì)邊坡最具代表性的圓弧滑動作為研究對象，并限于基巖面與圓弧滑動面相切這種半無限邊坡的情況。圖1庫區(qū)邊坡幾何尺寸示意2.2邊坡穩(wěn)定系數(shù)的基本公式對于圓弧滑動的邊坡，其穩(wěn)定系數(shù)基本公式可以采用修正的Fellenius公式形式F=(c·L+N·tanφ)/T(1)式中：c、φ分別為土的有效應(yīng)力對應(yīng)的粘結(jié)力和內(nèi)摩擦角；L為滑動面長度L=2θr；N、T分別表示滑坡土體沿滑動面有效法向和切向分力總和.將式(1)的分子與分母同時除以ωr2進行無量綱化，得到穩(wěn)定系數(shù)的另一種形式F=tanφ·F0(2)式中：ω為土的干容重；r為圓弧滑動面半徑；F0為無量綱化的穩(wěn)定系數(shù)，F(xiàn)0=(K0L0+N0)/T0(3)式中：T0=T/ωr2；N0=N/ωr2；L0=L/r=2θ.綜合指標(biāo)K0的表達式為K0=c/(tanφ·ω·r)(4)根據(jù)圖1和圖2所示的幾何關(guān)系，可推導(dǎo)出坡面B點相對于基巖面的垂直深度λ=r[1-cos(θ+δ)]=h·cosβr=(h·cosβ)/[1-cos(θ+δ)](5)式中：2θ為坡體滑動圓弧的圓心角；α為坡面傾角；β為基巖面傾角；δ為后兩者的差值.圖2庫區(qū)圓弧滑坡概化模式2.3有效切向和法向總分力T、N表達式建立圖2所示的坐標(biāo)體系，對于滑坡體內(nèi)任意微小土體dW，根據(jù)圖中幾何關(guān)系，可以導(dǎo)出從該微小土體內(nèi)地表到滑動面的距離為(6)任意微小圓心角dρ對應(yīng)的條形滑坡土體的重量為dW=(ωr2/cosα)(cosρ-cosθ)cos(α+ρ)dρ(7)切向和法向的分量分別為(8)將式(7)代入式(8)，并對ρ∈[-θ,+θ]進行積分，即可求出滑坡土體的重力在切向和法向的總分力為Ts=(2/3)ωr2sinαsin3θNs=(ωr2/cosα)·[sinθ-θcosθ+(1/3)cos2α·sin3θ](9)同理，若將土體圓弧滑動面的圓心角2θ換成地下水面線所對應(yīng)的圓弧滑動面的圓心角2ζ，即可以導(dǎo)出滑坡體內(nèi)水體在切向和法向的總分力為Tw=(2/3)ωwr2·sinη·sin3ζNw=(ωwr2/cosη)·[sinζ-ζcosζ+(1/3)cos2η·sin3ζ](10)由于存在著地下水位落差，因此沿滑動方向所產(chǎn)生的、由水體傳遞而形成的水壓力落差總和(即為下滑力的一部分)為(11)因此，沿圓弧滑動面的切向和法向有效總分力分別為T=Ts-Tw+PN=Ns-Nw(12)進一步無量綱化得T0=T/ωrr2=Tsso-Twwo+P00N0=N/ωrr2=Nsso-Nwwo(13)式中：Tso=(2/3)·sinα·sin3θTwo=(2/3)·(ωw/ω)·sinη·sin3ζP0=(ωw/ω)·sinη[ζ-(1/2)sin2ζ]Nso=(1/cosα)[sinθ-θcosθ+(1/3)cos2α·sin3θ]Nwo=(1/cosη)(ωw/ω)[sinζ-ζcosζ+(1/3)cos2η·sin3ζ]將式(12)和式(13)分別代入式(2)和式(3)，即可求出邊坡穩(wěn)定系數(shù)F和無量綱化的穩(wěn)定系數(shù)F0.至于上述式中涉及到地下水面線的傾角η和圓弧中心角ζ的表達式，可通過圖1、圖2所示的幾何關(guān)系求得η＝tan-1[tanβ-(ΔZ/S-X)]ζ=cos-1[cos(α-η)-(1-cosθ)·(cosη/cosα)·(ΔZ/h)](14)其中，坡面任意位置X的土層厚度h和相對于巖面的地下水位高度ΔZ的表達式分別為：h=h0+X(tanα-tanβ)ΔZ=h0+X(tanη-tanβ)+Z(tanα-tanη)/tanα(15)式中：X表示坡面任意位置到坡腳0點的水平距離，Z為相對庫水位(以死水位為基準(zhǔn))，S為邊坡的水平長度，H為邊坡高度，h0為邊坡坡腳處的土層厚度(即參考厚度)。3臨界及最危險滑動面的確定3.1臨界滑動面所謂臨界滑動是指邊坡穩(wěn)定系數(shù)F=1.0的界限狀態(tài)，在式(2)中若令F=1.0即可求出臨界滑動時綜合指標(biāo)K0的表達式(16)對式(5)和式(16)進行數(shù)值求解，可求出坡面臨界圓弧滑動面的特征值，圓弧半徑r和中心角θ，從而確定臨界滑動的規(guī)模，即單寬滑坡體積V=(1/2)(2θπ-sin2θ)r2(17)3.2最危險滑動面在給定邊坡條件和水庫水位的情況下，可以認(rèn)為當(dāng)邊坡穩(wěn)定系數(shù)達到最小值時邊坡即處于最危險的狀況，根據(jù)微積分極值原理，可以令即得K0=(N0T1-N1T0-K1L0T0)/(T0L1-T1L0)(18)式中：T1、N1、K1、L1分別為T0、N0、K0、L0對θ的偏微分.與臨界滑動面相類似，應(yīng)用數(shù)值方法從式(5)、式(18)即可求出庫區(qū)邊坡最危險滑動面的特征值，圓弧半徑r和中心角θ，然后再代入穩(wěn)定系數(shù)公式(2)，不僅可求出坡面任意位置X對應(yīng)的最小穩(wěn)定系數(shù)值Fmin，從而判別該處是否處于穩(wěn)定狀態(tài)，而且還可以應(yīng)用臨界滑動面方程式(16)，進一步求出Fmin=1時臨界滑動的位置Xc.以Xc為界限，Xc以上的部分邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)，在Xc以下的部分邊坡將發(fā)生崩塌和滑坡.因此，通過求出Fmin=1.0對應(yīng)的坡面水平距離Xc，從而確定最危險的臨界滑坡位置Xc以及滑坡土體的體積V。4應(yīng)用實例由于目前尚未收集到國內(nèi)完整的庫區(qū)滑坡實測資料，暫時應(yīng)用作者現(xiàn)有的日本北海道水庫邊坡實測資料對本文提出的庫區(qū)土質(zhì)邊坡穩(wěn)定系數(shù)理論模型進行初步驗證.該水庫邊坡長S=43m，坡高H=46m，土層厚度h0=2.94m，正常蓄水位相對于死水位的差值(即相對庫水位)為Z=3.0m，地表及基巖面傾角分別為α=47°、β=45°，土的干容重為ω=1.66t/m3，有效粘結(jié)力c=0.52t/m3，內(nèi)摩擦角φ=40°。計算結(jié)果表明，隨著水庫水位的上升，邊坡的最小穩(wěn)定系數(shù)Fmin逐漸減小，邊坡最小穩(wěn)定系數(shù)Fmin=1的臨界滑動點自下向上逐步移動.當(dāng)水庫水位上升到3.46m即超蓄0.46m時，在距離坡腳O點Xc=5.4m處，將發(fā)生了局部小型圓弧滑坡.該滑動圓弧的特征值為半徑r=111.5m，中心角θ=12.8°，單寬滑坡土方量為91.49m3/m.而實際現(xiàn)場觀測結(jié)果為，滑坡距離Xc=6.1m，實測滑坡土方量101.74m3/m，相對誤差約為10%，由此可見，計算結(jié)果與實測資料相符合的程度基本上令人滿意的。5結(jié)論與討論庫區(qū)土質(zhì)邊坡滑坡多見于較陡的集水坡面，而且水庫水位陡漲陡落將促使庫區(qū)邊坡失穩(wěn)而滑坡。本文通過將庫區(qū)邊坡地下水面線簡化為直線型，基于Fllenius公式推導(dǎo)出了庫區(qū)邊坡穩(wěn)定系數(shù)公式式(2)。該公式最大的優(yōu)點在于，它克服了以往人們采用固定位置的孔隙水壓比ru來考慮地下水位對穩(wěn)定系數(shù)的影響所出現(xiàn)的不合理的現(xiàn)象，如將實際連續(xù)的地下水面線簡單地視為以參考鉆孔點的孔隙水壓比ru為分界點的兩條等比曲線或折線，這是不切合實際的。不僅如此，而且穩(wěn)定系數(shù)公式(2)中還引入了庫區(qū)水位Z，從而提出了反映庫區(qū)水位對邊坡穩(wěn)定系數(shù)影響的定量關(guān)系式。通