黑龍江省齊齊哈爾市克東縣八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題含答案

八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列所給的四個(gè)小篆字中為軸對(duì)稱圖形的是（ ）A．B．C．D．2．下列各式的計(jì)算結(jié)果為

a7

的是（）A．（﹣a）2?（﹣a）5B．（﹣a）2?（﹣a5）C．（﹣a2）?（﹣a）5D．（﹣a）?（﹣a）63．若

m

為整數(shù)，則能使的值也為整數(shù)的

m

有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4

個(gè)4．如圖，直線

a，b

相交形成的夾角中，銳角為

52°，交點(diǎn)為

O，點(diǎn)

A

在直線

a

上，直線

b

上存在點(diǎn)B，使以點(diǎn)

O，A，B

為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，這樣的點(diǎn)

B有（ ）A．1

個(gè)B．2

個(gè)C．3

個(gè)D．4

個(gè)5．已知關(guān)于

x

的分式方程的解是正數(shù)，則

m的取值范圍是（ ）A．B．C．且D．且6．如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為

3，6，a，那么

a

的值不可能是（）A．4 B．9 C．6下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能因式分解的是（ ）.A．a(chǎn)2+1 B．x2+5y C．x2 5y已知：點(diǎn) 與點(diǎn) 關(guān)于

x

軸對(duì)稱，則B． C．D．8D．a(chǎn)2

6a+9的值為（ ）D．9．如圖，已知在△ABC中，CD是

AB

邊上的高線，BE

平分∠ABC，交

CD

于點(diǎn)

E，BC＝5，DE＝2，則△BCE

的面積等于（）A．5 B．7 C．10 D．310．如圖，△ABC

是等邊三角形，AD

是

BC

邊上的高，E

是

AC

的中點(diǎn)，P

是

AD

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)

PC

與

PE的和最小時(shí)，∠CPE

的度數(shù)是（ ）A．30°二、填空題B．45°C．60°D．90°11．如果x2－2（m＋1）x＋m2＋5

是一個(gè)完全平方式，則

m＝

．若分式 無(wú)意義，則 ．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為

540°，則這個(gè)多邊形是邊形．14．分解因式：2a2﹣8b2=

15．已知：如圖， ，只需補(bǔ)充條件

，就可以根據(jù)“.”得到等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為

36°，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為

．如圖所示，將多邊形分割成三角形、圖（1）中可分割出

2

個(gè)三角形；圖（2）中可分割出

3

個(gè)三角形；圖（3）中可分割出

4個(gè)三角形；由此你能猜測(cè)出，n邊形可以分割出

個(gè)三角形．三、解答題18．解方程：+3=．因式分解（1）（2）先化簡(jiǎn)再求值，其中，21．如圖，在△ABC

中，AD

平分∠BAC，P

為線段

AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AD

交直線

BC

于點(diǎn)

E.（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度數(shù)；（2）當(dāng)

P

點(diǎn)在線段

AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，猜想∠E與∠B、∠ACB

的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出結(jié)論無(wú)需證明.為有效落實(shí)雙減工作，切實(shí)做到減負(fù)提質(zhì)，很多學(xué)校決定在課后看護(hù)中增加乒乓球項(xiàng)目．體育用品商店得知后，第一次用

600

元購(gòu)進(jìn)乒乓球若干盒，第二次又用

600

元購(gòu)進(jìn)該款乒乓球，但這次每盒的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的 倍，購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了

30盒．求第一次每盒乒乓球的進(jìn)價(jià)是多少元？若要求這兩次購(gòu)進(jìn)的乒乓球按同一價(jià)格全部銷售完后獲利不低于

420

元，則每盒乒乓球的售價(jià)至少是多少元？已知：△ABC

中，∠ACB＝90°，AC＝BC．如圖

1，點(diǎn)

D

在

BC

的延長(zhǎng)線上，連

AD，過(guò)

B

作

BE⊥AD

于

E，交

AC

于點(diǎn)

F．求證：AD＝BF；如圖

2，點(diǎn)

D

在線段

BC

上，連

AD，過(guò)

A

作

AE⊥AD，且

AE＝AD，連

BE

交

AC于

F，連

DE，問(wèn)

BD與

CF

有何數(shù)量關(guān)系，并加以證明；如圖

3，點(diǎn)

D

在

CB

延長(zhǎng)線上，AE＝AD

且

AE⊥AD，連接

BE、AC的延長(zhǎng)線交

BE

于點(diǎn)M，若

AC＝3MC，請(qǐng)直接寫(xiě)出 的值．答案解析部分【答案】D【答案】C【答案】C【答案】D【答案】D【答案】B【答案】D【答案】B【答案】A【答案】C【答案】2【答案】1【答案】514．【答案】2（a﹣2b）（a+2b）15．【答案】16．【答案】63°或

27°【答案】（n﹣1）【答案】解：去分母得：2+3x﹣6=x﹣1，移項(xiàng)合并得：2x=3，解得：x=1.5，經(jīng)檢驗(yàn)

x=1.5

是分式方程的解．【答案】（1）解：；（2）解：．20．【答案】解：．當(dāng)，時(shí)，原式．21．【答案】（1）解:∵∠B=35°，∠ACB=85°，∴∠BAC=60°，∵AD平分∠BAC，∴∠DAC=30°，∴∠ADC=65°，∴∠E=25°；（2）解:∠E= （∠ACB-∠B）.設(shè)∠B=n°，∠ACB=m°，∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2= ∠BAC，∵∠B+∠ACB+∠BAC=180°，∵∠B=n°，∠ACB=m°，∴∠CAB=（180-n-m）°，∴∠BAD= （180-n-m）°，∴∠3=∠B+∠1=n°+ （180-n-m）°=90°+∵PE⊥AD，n°-m°，∴∠DPE=90°，∴∠E=90°-（90°+ n°- m°）= （m-n）°= （∠ACB-∠B）.22．【答案】（1）解：設(shè)第一次每盒乒乓球的進(jìn)價(jià)為

x元，則第二次每盒乒乓球的進(jìn)價(jià)為 元；根據(jù)題意，得，解得檢驗(yàn)：當(dāng) 時(shí)，分母不為

0，所以答：第一次每盒乒乓球的進(jìn)價(jià)是

4

元．是原分式方程的解．（2）解：設(shè)售價(jià)為

y

元，根據(jù)題意得解得 ．答：每盒乒乓球的售價(jià)至少是

6

元．23．【答案】（1）證明：如圖

1

中，∵BE⊥AD于

E，∴∠AEF＝∠BCF＝90°，∵∠AFE＝∠CFB，∴∠DAC＝∠CBF，∵BC＝CA，∴△BCF≌△ACD，∴BF＝AD．（2）解：結(jié)論：BD＝2CF．理由：如圖

2

中，作

EH⊥AC

于

H．∵∠AHE＝∠ACD＝∠DAE＝90°，∴∠DAC+∠ADC＝90°，∠DAC+∠EAH＝90°，∴∠DAC＝∠AEH，∵A