高中物理第一冊案：4.5 牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【新教材】2020-2021學(xué)年高中物理人教版必修第一冊學(xué)案：4.5牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用含解析5．牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用目標(biāo)體系構(gòu)建明確目標(biāo)·梳理脈絡(luò)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．知道動力學(xué)的兩類基本問題及其特點(diǎn).2．掌握解決動力學(xué)問題的基本思路和方法，會用牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)公式解決有關(guān)問題?！舅季S脈絡(luò)】課前預(yù)習(xí)反饋教材梳理·落實(shí)新知知識點(diǎn)1從受力情況確定運(yùn)動情況1．牛頓第二定律確定了__運(yùn)動__和__力__的關(guān)系，使我們能夠把物體的運(yùn)動情況和__受力情況__聯(lián)系起來。2．如果已知物體的受力情況，可由牛頓第二定律求出物體的__加速度__，再通過運(yùn)動學(xué)的規(guī)律就可以確定物體的__運(yùn)動情況__.知識點(diǎn)2從運(yùn)動情況確定受力情況若已經(jīng)知道物體的運(yùn)動情況，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求出物體的__加速度__,于是就可以由牛頓第二定律確定物體所受的__外力__，這是力學(xué)所要解決的又一方面的問題.知識點(diǎn)3動力學(xué)的兩類基本問題動力學(xué)有兩類問題：一是已知物體的受力情況分析__運(yùn)動__情況；二是已知運(yùn)動情況分析__受力__情況，程序如下圖所示。eq\x(力）eq\o（，\s\up7（受力分析）,\s\do5（牛頓第二定律））加速度aeq\o（,\s\up7(運(yùn)動學(xué)），\s\do5(公式)）eq\x(\a\al(運(yùn)動，狀態(tài)））其中，__受力分析__是基礎(chǔ)，牛頓第二定律和__運(yùn)動學(xué)__公式是工具，__加速度__是橋梁。預(yù)習(xí)自測『判一判』(1)根據(jù)物體加速度的方向可以判斷物體所受合外力的方向。（√)(2）根據(jù)物體加速度的方向可以判斷物體受到的每個力的方向。(×)(3)加速度是聯(lián)系運(yùn)動和力的橋梁。（√)(4）物體運(yùn)動狀態(tài)的變化情況是由它的受力決定的。(√）（5)物體運(yùn)動狀態(tài)的變化情況是由它對其他物體的施力情況決定的。(×）『選一選』2013年6月20日，我國宇航員王亞平在天宮授課時，利用質(zhì)量測量儀粗略測出了聶海勝的質(zhì)量（如圖).若聶海勝受到的合外力為恒力F，從靜止開始運(yùn)動，如圖,經(jīng)時間t移動的位移為s，則聶海勝的質(zhì)量為（D）A．eq\f(Ft2,s） B．eq\f(Ft，2s）C．eq\f(Ft，s） D．eq\f(Ft2，2s）解析:聶海勝受到恒力F做勻加速運(yùn)動，加速度a＝eq\f(2s,t2），由牛頓第二定律,F＝ma，則聶海勝的質(zhì)量m＝eq\f(Ft2,2s),選項(xiàng)D正確。『想一想』如圖所示，在冬季滑冰比賽中,假設(shè)滑冰運(yùn)動員的總質(zhì)量為55kg，滑冰運(yùn)動員左右腳交替蹬冰滑行，左右腳向后蹬冰的力都是110N,每次蹬冰時間1s，左右腳交替時,中間有0.5s的時間不蹬冰，忽略運(yùn)動員滑行中受到的阻力,設(shè)運(yùn)動員由靜止開始直線滑行，你能根據(jù)上述條件求出15s末運(yùn)動員的速度嗎?答案：20m/s解析：由牛頓第二定律得運(yùn)動員蹬冰時的加速度a＝eq\f(F，m）＝eq\f(110，55）m/s2＝2m/s2因?yàn)樵?5s中運(yùn)動員只10s的時間加速,所以15s末的速度v＝at＝2×10m/s＝課內(nèi)互動探究細(xì)研深究·破疑解難探究由物體的受力情況確定運(yùn)動情況┃┃情境導(dǎo)入__■如圖所示，汽車在高速公路上行駛,如果汽車關(guān)閉油門滑行。試結(jié)合上述情況討論:由物體的受力情況確定其運(yùn)動情況的思路是怎樣的？提示：通過分析物體的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律求得加速度,然后由運(yùn)動學(xué)公式求出物體運(yùn)動的位移、速度及時間等.┃┃要點(diǎn)提煉__■1．問題界定：已知物體受力情況確定運(yùn)動情況,指的是在受力情況已知的條件下,判斷出物體的運(yùn)動狀態(tài)或求出物體的速度和位移。2．解題思路3．解題步驟（1）確定研究對象，對研究對象進(jìn)行受力分析，并畫出物體的受力分析圖。（2)根據(jù)力的合成與分解，求出物體所受的合外力（包括大小和方向).（3)根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體運(yùn)動的加速度。(4）結(jié)合物體運(yùn)動的初始條件,選擇運(yùn)動學(xué)公式，求出所需的物理量-—任意時刻的速度，任意時間內(nèi)的位移,以及運(yùn)動軌跡等.┃┃典例剖析__■典題1滑沙是國內(nèi)新興的一種旅游項(xiàng)目，如圖甲所示,游客坐在滑沙板上,隨板一起下滑,若將該過程處理成如圖乙所示模型，人坐在滑板上從斜坡的高處A點(diǎn)由靜止開始滑下，滑到斜坡底端B點(diǎn)后沿水平的滑道再滑行一段距離到C點(diǎn)停下來。若某人和滑板的總質(zhì)量m＝60。0kg,滑板與斜坡滑道和水平滑道的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.50,斜坡AB的長度l＝36m。斜坡的傾角θ＝37°(sin37°≈0.6，cos37°≈0。8），斜坡與水平滑道間是平滑連接的，整個運(yùn)動過程中空氣阻力忽略不計(jì),重力加速度g取10m/s2。（1)人從斜坡頂端滑到底端的時間為多少？（2）人滑到水平面上后還能滑行多遠(yuǎn)？思路引導(dǎo)：eq\x(分析受力）→eq\x(\a\al(求合力，根據(jù)牛，頓第二定律求a）)→eq\x（\a\al（由運(yùn)動學(xué),公式求t、x)）解析：(1)人在斜坡上下滑時，受力分析如圖所示。設(shè)人沿斜坡下滑的加速度為a，由牛頓第二定律得mgsinθ－Ff＝ma又Ff＝μFN垂直于斜坡方向有FN－mgcosθ＝0解得a＝2m/s2由l＝eq\f(1，2）at2解得t＝6s（2)設(shè)人滑到水平面時的速度為v，則有v＝at解得v＝12m/s在水平面上滑行時，設(shè)加速度為a′，根據(jù)牛頓第二定律，有μmg＝ma′解得a′＝5m/s2設(shè)還能滑行的距離為x，則v2＝2a′x解得x＝14.4m。答案：(1）6s（2)14。4m思維升華：從受力確定運(yùn)動情況的分析流程┃┃對點(diǎn)訓(xùn)練__■1．為了安全,在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離(如下圖所示）,已知某高速公路的最高限速v＝120km/h。假設(shè)前方車輛突然停止,后車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車，到汽車開始減速所經(jīng)歷的時間（即反應(yīng)時間)為t＝0。50s，剎車時汽車受到阻力的大小F為汽車重力的0.40倍，該高速公路上汽車間的距離s至少應(yīng)為多少？(取重力加速度g＝10m/s2）答案：156m解析：司機(jī)發(fā)現(xiàn)前車停止，在反應(yīng)時間t＝0.50s內(nèi)仍做勻速運(yùn)動，剎車后摩擦阻力提供剎車時的加速度,使車做勻減速直線運(yùn)動，達(dá)前車位置時,汽車的速度應(yīng)為零。當(dāng)汽車速度達(dá)到v＝120km/h＝eq\f(100，3）m/s時反應(yīng)時間內(nèi)行駛距離x1＝vt＝eq\f(100,3)×0。5m＝eq\f(50，3)m剎車后的加速度a＝－eq\f（F,m）＝－eq\f（0。40mg，m）＝－4m/s2由公式v2－veq\o\al（2,0)＝2ax知0－(eq\f（100,3))2＝－2×4x2得剎車過程的位移x2＝eq\f(1250,9)m所以公路上汽車間距離至少為s＝x1＋x2＝156m。探究由物體的運(yùn)動情況確定受力情況┃┃情境導(dǎo)入__■一運(yùn)動員滑雪時的照片如圖所示，如果：(1）知道在下滑過程中的運(yùn)動時間.（2)知道在下滑過程中的運(yùn)動位移。試結(jié)合上述情況討論：由物體的運(yùn)動情況確定其受力情況的思路是怎樣的？提示：先根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式，求得物體運(yùn)動的加速度，比如v＝v0＋at，x＝v0t＋eq\f(1，2）at2，v2－veq\o\al(2，0)＝2ax等，再由牛頓第二定律求物體的受力。┃┃要點(diǎn)提煉__■1．問題界定已知物體運(yùn)動情況確定受力情況，指的是在運(yùn)動情況（如物體的運(yùn)動性質(zhì)、速度、加速度或位移）已知的條件下，要求得出物體所受的力。2．解題思路eq\x（\a\al(運(yùn)動情，況分析）)→eq\x（\a\al(運(yùn)動學(xué),公式求a)）→eq\x（\a\al(由F＝ma，求合力))→eq\x（\a\al(求出物體所,受的其他力))3．解題步驟（1）根據(jù)物體的運(yùn)動情況，利用運(yùn)動學(xué)公式求出物體的加速度。（2)根據(jù)牛頓第二定律確定物體所受的合外力。（3）結(jié)合受力分析，從而求出未知的力或與力相關(guān)的某些物理量.┃┃典例剖析__■典題2戰(zhàn)士拉車胎進(jìn)行100m賽跑訓(xùn)練體能.車胎的質(zhì)量m＝8。5kg，戰(zhàn)士拉車胎的繩子與水平方向的夾角為θ＝37°，車胎與地面間的滑動摩擦系數(shù)μ＝0.7.某次比賽中，一名戰(zhàn)士拉著車胎從靜止開始全力奔跑，跑出20m達(dá)到最大速度（這一過程可看作勻加速直線運(yùn)動),然后以最大速度勻速跑到終點(diǎn)，共用時15s。取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0。6，cos37°＝0.8。求:(1)戰(zhàn)士加速所用的時間t1和達(dá)到的最大速度v;(2)戰(zhàn)士勻加速運(yùn)動階段對車胎的拉力F。思路引導(dǎo)：由運(yùn)動學(xué)方程算出加速時間和最大速度，并計(jì)算出勻加速的加速度；對輪胎受力分析,采用正交分解法把繩子對輪胎的拉力沿水平方向和豎直方向分解，并分別列牛頓第二定律方程和平衡方程求解.解析：（1)設(shè)勻加速運(yùn)動的時間為t1，則勻加速階段位移為：x1＝eq\f（0＋v，2）t1勻速階段位移為：x2＝100－x1＝v(15－t1）聯(lián)立解得：v＝8m/s,t1＝5s（2)由速度公式：v＝at1得：a＝eq\f(v，t1）＝eq\f（8，5）m/s2＝1。6m/s2車胎受力如圖并正交分解：在x方向有：Fcos37°－f＝ma在y方向有:N＋Fsin30°－mg＝0且:f＝μN(yùn)代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：F＝59。92N，沿繩與水平方向成37°。答案：（1）5s8m/s;（2)59。92N，方向沿繩，與水平方向成37°.思維升華：分析由運(yùn)動情況確定受力問題的思維程序:eq\x（選取研究對象）→eq\x（分析運(yùn)動情況）eq\o（→,\s\up7(運(yùn)動學(xué)公式））eq\x(求加速度)eq\o(→，\s\up7（牛頓第二定律)）eq\x(分析受力情況）→eq\x(求解所求的力)┃┃對點(diǎn)訓(xùn)練__■2．2016年11月18號“神舟十一號"飛船返回艙順利著陸，為了保證宇航員的安全，靠近地面時會放出降落傘進(jìn)行減速(如右圖所示）。若返回艙離地面4km時，速度方向豎直向下,大小為200m/s，要使返回艙最安全、最理想著陸，則放出降落傘后返回艙應(yīng)獲得多大的加速度？答案：5m/s2;1.5倍解析：飛船返回時，放出降落傘，以飛船為研究對象，受到豎直向下的重力mg和空氣阻力f的作用.最理想最安全著陸是末速度vt＝0,才不至于著地時與地面碰撞而使儀器受到損壞。由運(yùn)動學(xué)公式veq\o\al(2,t)－veq\o\al（2,0)＝2as變形得a＝eq\f（v\o\al（2，0),2s）＝eq\f（2002，2×4×103)m/s2＝5m/s2再由牛頓第二定律F合＝f－mg＝maf＝m(g＋a)＝mg（1＋0.5）＝1.5mg則阻力應(yīng)為返回艙重力的1。5倍。核心素養(yǎng)提升以題說法·啟智培優(yōu)易錯點(diǎn)：對多物體、多過程問題中力和運(yùn)動關(guān)系分析不清而致錯案例如圖所示，將小砝碼置于桌面上的薄紙板上，用水平向右的拉力將紙板迅速抽出，砝碼的移動很小，幾乎觀察不到，這就是大家熟悉的慣性演示實(shí)驗(yàn).若砝碼和紙板的質(zhì)量分別為m1和m2,各接觸面間的動摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g.(1）當(dāng)紙板相對砝碼運(yùn)動時，求紙板所受摩擦力的大??；(2）要使紙板相對砝碼運(yùn)動，求所需拉力的大??；(3）本實(shí)驗(yàn)中，m1＝0.5kg，m2＝0.1kg，μ＝0.2,砝碼與紙板左端的距離d＝0。1m，取g＝10m/s2。若砝碼移動的距離超過l＝0.002m，人眼就能感知.為確保實(shí)驗(yàn)成功，紙板所需的拉力至少多大?錯因分析:(1）不能以紙板和砝碼整體為研究對象求解f2，錯解為f2＝μm2g。(2）不能分析得出砝碼與紙板相對運(yùn)動的條件是a2〉a1，以F＝f1＋f2＝μ(2m1＋m2)g作為第(2)問的答案.（3）不能正確確定砝碼和紙板各自的位移及兩物體位移的關(guān)系x1＋x2≤l，特別是容易遺漏“紙板抽出后，砝碼在桌面上運(yùn)動的距離x2＝eq\f（1，2)a3teq\o\al（2，2)"，導(dǎo)致解答錯誤.解析：（1）紙板相對砝碼運(yùn)動時，砝碼對紙板的摩擦力f1＝μm1g桌面對紙板的摩擦力f2＝μ（m1＋m2）g紙板受到的摩擦力f＝f1＋f2解得f＝μ(2m1＋m2)g。(2）設(shè)砝碼的加速度為a1，紙板的加速度為a2,則紙板對砝碼的摩擦力f′1＝f1，即m1a1＝μm1gF－f1－f2＝m2a2砝碼與紙板發(fā)生相對運(yùn)動時,需滿足a2〉a1解得F〉2μ（m1＋m2）g。(3）紙板抽出前，砝碼運(yùn)動的距離x1＝eq\f（1,2）a1teq\o\al(2,1)紙板運(yùn)動的距離d＋x1＝eq\f(1，2）a2teq\o\al（2，1）紙板抽出后，砝碼在桌面上運(yùn)動的距離x2＝eq\f(1,2)a3teq\o\al(2，2)又l＝x1＋x2且l≤0。002m由題意知a1＝a3，a1t1＝a3t2解得F＝2μ[m1＋（1＋eq\f（d,l）)m2]g代入數(shù)據(jù)得F≥22。4N，