北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)概念整理

五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)概念整理第4頁(yè)北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)概念整理一．?dāng)?shù)與代數(shù)１、分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。如：1/6×5表示求5個(gè)1/6的和是多少，或者表示1/6的5倍是多少。1/2×2/3表示求1/2的2/3是多少。3×4/9表示3的4/9是多少。２、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，分母不變，分子和整數(shù)相乘的積作分子。分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，分子×分子，分母×分母，分子與分母能約分的先約分。３、一個(gè)數(shù)乘一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的積一定小于原來(lái)的數(shù)；一個(gè)數(shù)乘一個(gè)等于１的數(shù)，所得的積等于原來(lái)的數(shù)；一個(gè)數(shù)乘一個(gè)大于１的假分?jǐn)?shù)，所得積一定大于原來(lái)的數(shù)。4、乘積是１的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。１的倒數(shù)是１。０沒(méi)有倒數(shù)。5、分?jǐn)?shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)（零除外），等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。6、當(dāng)除數(shù)<１時(shí)，商大于被除數(shù)；當(dāng)除數(shù)=１時(shí)，商等于被除數(shù)；當(dāng)除數(shù)>１時(shí)，商小于被除數(shù)。7、分?jǐn)?shù)除法的意義：⑴3/5÷4表示把3/5平均分成4份，每份是多少？⑵4÷3/5表示4里面有幾個(gè)3/5？⑶1/4÷3/5表示1/4是3/5的幾分之幾。8、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同，都是先乘除，后加減；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；同步計(jì)算，先算前面的再算后面的。整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。乘法結(jié)合律：（A×B）×C=A×（B×C）乘法分配律：(A+B)×C=A×C+B×C9、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少，用乘法計(jì)算；已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用除法計(jì)算。一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)10、表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫百分比、百分率。百分?jǐn)?shù)只能表示一種關(guān)系，不能表示具體的量。百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位，所以后面可以帶單位的分母是100的分?jǐn)?shù)不能改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)的形式。11、常見(jiàn)的百分率（百分率通常不能超過(guò)100%。）及格率＝及格的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)成活率＝成活的棵數(shù)÷種植的總棵數(shù)出粉率＝面粉的重量÷小麥的重量合格率＝合格的產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)出勤率＝出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)命中率＝命中次數(shù)÷總次數(shù)優(yōu)秀率＝優(yōu)秀人數(shù)÷總?cè)藬?shù)發(fā)芽率＝發(fā)芽的種子數(shù)÷種子總數(shù)12、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：先把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再在后面添上％。分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（分子÷分母，除不盡時(shí)，保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先去掉％，再把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)化成分母是１００的分?jǐn)?shù)，然后約分、化簡(jiǎn)；或者先把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再化成分?jǐn)?shù)。3、在一些大賽中，評(píng)委打分時(shí)，經(jīng)常要先去掉一個(gè)最高分，再去掉一個(gè)最低分，再算平均分。目的：為了避免極端數(shù)對(duì)平均數(shù)的影響。四、實(shí)際應(yīng)用1、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題⑴關(guān)鍵先找單位“1”。有不帶單位的分?jǐn)?shù)的句子中，“比”“是”“占”后面的或者不帶單位的分?jǐn)?shù)的“的”前面的。不帶單位的幾分之幾應(yīng)該是單位“1”的幾分之幾。⑵找數(shù)量關(guān)系，只要將有不帶單位的分?jǐn)?shù)的句子中的“比”“是”“占”改成“=”，多改成“＋”少改成“－”，不帶單位的分?jǐn)?shù)前加上“單位‘1’的”就可以了。⑶把數(shù)量關(guān)系式中已知量代進(jìn)去，未知量用X表示，最后解方程即可。2、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的算式解法（關(guān)鍵先找單位“1”）⑴求單位“1”，即求一份是多少，應(yīng)該用除法計(jì)算。單位“1”=具體的量÷與具體的量相對(duì)應(yīng)的份數(shù)（線段圖中用同一條線段表示）⑵不求單位“1”，用乘法計(jì)算。具體的量=單位“1”（每份數(shù)）×與問(wèn)題相對(duì)應(yīng)的份數(shù)