第十九節(jié)狀態(tài)觀測器與調(diào)節(jié)器設(shè)計

第十九節(jié)狀態(tài)觀測器與調(diào)節(jié)器設(shè)計一全階狀態(tài)觀測器二降維觀測器三調(diào)節(jié)器的設(shè)計一全階狀態(tài)觀測器

利用觀測誤差修正模型的輸入，構(gòu)成閉環(huán)估計。1.預(yù)測觀測器基本思想：利用測量的輸出值y(k)去估計下一時刻的狀態(tài)觀測器方程

觀測誤差由[F－LC]決定，如果[F－LC]特性是快速收斂的，則對任何初始誤差，觀測誤差將快速收斂到零。觀測誤差方程預(yù)測觀測器結(jié)構(gòu)圖預(yù)測觀測器結(jié)構(gòu)圖GCFz-1I＋u(k)y(k)x(k)GCFz-1I＋L★觀測器的極點配置

由觀測器的方程可知，通過合理選取增益矩陣L，配置觀測器的極點，可以加快觀測誤差的收斂速度。 如系統(tǒng)完全可觀，可得其可觀標(biāo)準(zhǔn)型

相應(yīng)的觀測器可觀標(biāo)準(zhǔn)型為

觀測誤差為

上述矩陣中的最后一列即為其特征多項式的系數(shù)，因此，可根據(jù)期望的特征多項式，確定觀測器的增益矩陣L。求觀測器增益矩陣的Ackermann

公式2.現(xiàn)今觀測器

以上估計方法，將產(chǎn)生一步的延遲，即用當(dāng)前的測量值及估計誤差去估計或修正下一時刻的估計值，精度相對較差。構(gòu)造現(xiàn)今觀測器 引入開環(huán)估計 再引入現(xiàn)今觀測誤差修正，得到(k+1)時刻觀測值 或觀測誤差方程現(xiàn)今觀測器與預(yù)測觀測器的主要差別：◆預(yù)測觀測器利用陳舊的測量值y(k)

產(chǎn)生觀測值，因而控制作用的產(chǎn)生（在信息的利用上）有一步延遲；◆現(xiàn)今觀測器利用當(dāng)前測量值y(k＋1)

產(chǎn)生觀測值，從而可減少控制作用（在信息的利用上）的延遲。 【注】由于計算時間的存在，真正意義上的現(xiàn)今觀測器是不能準(zhǔn)確實現(xiàn)的，但只要計算時間足夠短，現(xiàn)今觀測器比預(yù)測觀測器更為合理?！铿F(xiàn)今觀測器結(jié)構(gòu)圖現(xiàn)今觀測器結(jié)構(gòu)圖GCFz-1I＋u(k)y(k＋1)x(k＋1)－GCFz-1IL【例1】已知系統(tǒng)狀態(tài)方程為

且輸出矩陣 試設(shè)計全階觀測器。

【解】：按預(yù)測觀測器設(shè)計 則特征方程為

若觀測器的期望特征方程為 可求得若按現(xiàn)今觀測器設(shè)計 特征方程 可求得如將觀測器的兩個極點均配置在原點，即期望特征方程為 此時，對預(yù)測觀測器有 對現(xiàn)今觀測器有由觀測器的特征方程可知，觀測誤差將在2個周期內(nèi)衰減到零，即成為最少拍觀測器。二降維觀測器

在系統(tǒng)的全部狀態(tài)中，可能有一部分狀態(tài)(x1)是可以直接在輸出端獲取其測量值，而另一部分(x2)則必須通過觀測器來重構(gòu)。 如果只針對其需要觀測的部分狀態(tài)構(gòu)造觀測器，即為降維觀測器。系統(tǒng)的狀態(tài)方程可表示為第22講閉狀你態(tài)觀偶測器警與調(diào)沃節(jié)器掘設(shè)計降維冰觀測嘉器方箱程觀測樂誤差遮方程對單李輸入焰系統(tǒng)棗，求爸矩陣L的Ac洽ke隙rm抄an貞n公式【注盾】如擱系統(tǒng)償?shù)娜垭A觀稀測器尤存在司，則通降維融觀測疲器也罵一定魂存在鏈。四政調(diào)隸節(jié)器傭的設(shè)耕計將狀裕態(tài)反儀饋控惕制律治與觀焰測器痛組合否起來什便構(gòu)糖成調(diào)扒節(jié)器攜，即迅一個守完整飛的控瓶制系含統(tǒng)。其中撈：C－Ku(k)y(k)x(k)聯(lián)立疾上述短方程今可得鈴組合剝系統(tǒng)蕩狀態(tài)煉方程系統(tǒng)絡(luò)特征停方程刃為因此姓，可崖以將鬧控制出規(guī)律濃與觀蒸測器電分開若單獨觀設(shè)計睜，即分離予原理。控制飾器的箏狀態(tài)勿方程其特干征方驢程為【例旬2館】已知爪系統(tǒng)級狀態(tài)塞空間壩描述代為試設(shè)芽計狀秧態(tài)觀估測器爺構(gòu)成譜狀態(tài)粱反饋或控制岔系統(tǒng)銳，使捎得閉遵環(huán)系醬統(tǒng)期士望極旱點為觀測剩器特盯征值漁為【解】：先謝判斷凱系統(tǒng)奪的能痛控性途和能稱觀性系統(tǒng)加完全旋能控升，通抹過狀仆態(tài)反氧饋，私可以前任意帶配置輝閉環(huán)齡系統(tǒng)印的極軟點系統(tǒng)艙完全匆能觀怨，觀校測器丈存在閃且極藝點可濟以任憤意配束置1）根染據(jù)分排離性螞，先艱設(shè)計甚反饋界陣寫出垮閉環(huán)珍