北師大版八年級數(shù)學下冊《三角形全等和等腰三角形的性質》教學設計

北師大版八年級數(shù)學下冊《三角形全等和等腰三角形的性質》教學設計一、教學目標知道什么是全等三角形，能夠判斷是否全等；掌握全等三角形對應邊角的性質；了解等腰三角形的定義和性質。二、教學重難點全等三角形的性質；等腰三角形的性質。三、教學內容及應掌握的知識點1.全等三角形（1）概念全等三角形指兩個三角形的三個角分別相等，對應的三邊分別相等。即若三角形ABC和三角形DEF滿足：$$\\left\\{\\begin{aligned}&\\angleA=\\angleD\\\\&\\angleB=\\angleE\\\\&\\angleC=\\angleF\\\\&AB=DE\\\\&BC=EF\\\\&CA=FD\\end{aligned}\\right.$$則稱三角形ABC和三角形DEF全等。全等的符號為$\\cong$。（2）全等三角形的判定全等三角形的判定有以下幾種：SSS判定法。若兩個三角形的三邊分別相等，則這兩個三角形全等。SAS判定法。若一個三角形的兩邊和其中一個角分別相等于另一個三角形的兩邊和其中一個角，則這兩個三角形全等。ASA判定法。若一個三角形的兩個角和其中一個邊分別相等于另一個三角形的兩個角和其中一個邊，則這兩個三角形全等。RHS判定法。若一個直角三角形的一個銳角和斜邊分別相等于另一個直角三角形的一個銳角和斜邊，則這兩個三角形全等。（3）全等三角形的性質全等三角形的性質有以下幾條：兩個全等三角形的對應邊和對應角分別相等。兩個全等三角形的對應高分別相等，對應中線分別相等，對應中線所夾的角分別相等。2.等腰三角形（1）概念等腰三角形指兩個角相等的三角形。也就是說，一個三角形若滿足其中兩個角相等，則這個三角形是等腰三角形，這兩個相等的角稱為等腰角。（2）等腰三角形的性質等腰三角形的性質有以下幾條：等腰三角形的底邊所對的底角相等。等腰三角形的兩邊分別平分對頂角。一組平行于底邊的直線分別與等腰三角形的兩個腰相交，則其中一條直線與另一條直線分別為三角形的一組對稱軸。四、教學過程1.導入新知通過板書、教材、PPT等方式，讓學生初步了解全等三角形和等腰三角形的定義。2.學習全等三角形（1）學習SSS判定法板書SSS判定法的三個邊相等的條件，可以通過例題進行講解。例題1.已知：$\\angleA=\\angleD,AC=BD,\\angleB=\\angleE$，證明：$\\triangleABC\\cong\\triangleEBD$。（2）學習SAS判定法板書SAS判定法的兩個邊和其中一個角相等的條件，可以通過例題進行講解。例題2.已知：$\\angleA=\\angleD,AB=DE,BC=EF$，證明：$\\triangleABC\\cong\\triangleDEF$。（3）學習ASA判定法板書ASA判定法的兩個角和其中一邊相等的條件，可以通過例題進行講解。例題3.已知：$\\angleA=\\angleD,\\angleB=\\angleE,AC=DF$，證明：$\\triangleABC\\cong\\triangleDEF$。（4）學習RHS判定法板書RHS判定法的一個銳角和兩個直角邊相等的條件，可以通過例題進行講解。例題4.已知：$\\angleA=90^\\circ,AB=DE,AC=DF$，證明：$\\triangleABC\\cong\\triangleDEF$。（5）練習全等三角形的判定出題讓學生練習全等三角形判定。3.學習等腰三角形（1）等腰三角形的定義板書等腰三角形的定義，讓學生理解等腰角的概念。（2）等腰三角形的性質板書等腰三角形的性質，讓學生掌握等腰三角形底邊所對的底角相等、等腰三角形的兩邊分別平分對頂角等性質。（3）練習等腰三角形的判定和性質出題讓學生練習等腰三角形的判定和性質。4.總結讓學生自己總結全等三角形和等腰三角形的定義、判定和性質，并提醒學生在實際應用中要注意應用場合、條件的限制。五、教學反思本次教學相關知識點內容較多，講解比較復雜，需要結合具體例題讓學生理解。在學習全等三角形時，由于條件的限制，需要對學生進行嚴格的縱向把握，建議在教學前充分預習，對相關材