北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《三角形全等和等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《三角形全等和等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)知道什么是全等三角形，能夠判斷是否全等；掌握全等三角形對(duì)應(yīng)邊角的性質(zhì)；了解等腰三角形的定義和性質(zhì)。二、教學(xué)重難點(diǎn)全等三角形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)。三、教學(xué)內(nèi)容及應(yīng)掌握的知識(shí)點(diǎn)1.全等三角形（1）概念全等三角形指兩個(gè)三角形的三個(gè)角分別相等，對(duì)應(yīng)的三邊分別相等。即若三角形ABC和三角形DEF滿足：$$\\left\\{\\begin{aligned}&\\angleA=\\angleD\\\\&\\angleB=\\angleE\\\\&\\angleC=\\angleF\\\\&AB=DE\\\\&BC=EF\\\\&CA=FD\\end{aligned}\\right.$$則稱三角形ABC和三角形DEF全等。全等的符號(hào)為$\\cong$。（2）全等三角形的判定全等三角形的判定有以下幾種：SSS判定法。若兩個(gè)三角形的三邊分別相等，則這兩個(gè)三角形全等。SAS判定法。若一個(gè)三角形的兩邊和其中一個(gè)角分別相等于另一個(gè)三角形的兩邊和其中一個(gè)角，則這兩個(gè)三角形全等。ASA判定法。若一個(gè)三角形的兩個(gè)角和其中一個(gè)邊分別相等于另一個(gè)三角形的兩個(gè)角和其中一個(gè)邊，則這兩個(gè)三角形全等。RHS判定法。若一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角和斜邊分別相等于另一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角和斜邊，則這兩個(gè)三角形全等。（3）全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)有以下幾條：兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角分別相等。兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)高分別相等，對(duì)應(yīng)中線分別相等，對(duì)應(yīng)中線所夾的角分別相等。2.等腰三角形（1）概念等腰三角形指兩個(gè)角相等的三角形。也就是說(shuō)，一個(gè)三角形若滿足其中兩個(gè)角相等，則這個(gè)三角形是等腰三角形，這兩個(gè)相等的角稱為等腰角。（2）等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)有以下幾條：等腰三角形的底邊所對(duì)的底角相等。等腰三角形的兩邊分別平分對(duì)頂角。一組平行于底邊的直線分別與等腰三角形的兩個(gè)腰相交，則其中一條直線與另一條直線分別為三角形的一組對(duì)稱軸。四、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新知通過(guò)板書、教材、PPT等方式，讓學(xué)生初步了解全等三角形和等腰三角形的定義。2.學(xué)習(xí)全等三角形（1）學(xué)習(xí)SSS判定法板書SSS判定法的三個(gè)邊相等的條件，可以通過(guò)例題進(jìn)行講解。例題1.已知：$\\angleA=\\angleD,AC=BD,\\angleB=\\angleE$，證明：$\\triangleABC\\cong\\triangleEBD$。（2）學(xué)習(xí)SAS判定法板書SAS判定法的兩個(gè)邊和其中一個(gè)角相等的條件，可以通過(guò)例題進(jìn)行講解。例題2.已知：$\\angleA=\\angleD,AB=DE,BC=EF$，證明：$\\triangleABC\\cong\\triangleDEF$。（3）學(xué)習(xí)ASA判定法板書ASA判定法的兩個(gè)角和其中一邊相等的條件，可以通過(guò)例題進(jìn)行講解。例題3.已知：$\\angleA=\\angleD,\\angleB=\\angleE,AC=DF$，證明：$\\triangleABC\\cong\\triangleDEF$。（4）學(xué)習(xí)RHS判定法板書RHS判定法的一個(gè)銳角和兩個(gè)直角邊相等的條件，可以通過(guò)例題進(jìn)行講解。例題4.已知：$\\angleA=90^\\circ,AB=DE,AC=DF$，證明：$\\triangleABC\\cong\\triangleDEF$。（5）練習(xí)全等三角形的判定出題讓學(xué)生練習(xí)全等三角形判定。3.學(xué)習(xí)等腰三角形（1）等腰三角形的定義板書等腰三角形的定義，讓學(xué)生理解等腰角的概念。（2）等腰三角形的性質(zhì)板書等腰三角形的性質(zhì)，讓學(xué)生掌握等腰三角形底邊所對(duì)的底角相等、等腰三角形的兩邊分別平分對(duì)頂角等性質(zhì)。（3）練習(xí)等腰三角形的判定和性質(zhì)出題讓學(xué)生練習(xí)等腰三角形的判定和性質(zhì)。4.總結(jié)讓學(xué)生自己總結(jié)全等三角形和等腰三角形的定義、判定和性質(zhì)，并提醒學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中要注意應(yīng)用場(chǎng)合、條件的限制。五、教學(xué)反思本次教學(xué)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容較多，講解比較復(fù)雜，需要結(jié)合具體例題讓學(xué)生理解。在學(xué)習(xí)全等三角形時(shí)，由于條件的限制，需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)格的縱向把握，建議在教學(xué)前充分預(yù)習(xí)，對(duì)相關(guān)材