2022年河南省焦作市溫縣祥云中學高一數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析

2022年河南省焦作市溫縣祥云中學高一數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知向量、滿足，，，則一定共線的三點是（）A．A、B、D B．A、B、C C．B、C、D D．A、C、D參考答案：A【考點】平面向量的基本定理及其意義．【分析】證明三點共線，借助向量共線證明即可，故解題目標是驗證由三點組成的兩個向量共線即可得到共線的三點【解答】解：由向量的加法原理知==2，又兩線段過同點B，故三點A，B，D一定共線．故選A．2.把11011(2)化為十進制數(shù)為(

).A．11 B．31 C．27 D．19參考答案：C略3.已知α，β是兩個不同的平面，l，m是兩條不同的直線，且l?α，m?β，則（）A．若α∥β，則l∥m B．若l∥m，則α∥β C．若α⊥β，則l⊥m D．若l⊥β，則α⊥β參考答案：D【考點】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【分析】在A中，l與m平行或異面；在B中，α與β相交或平行；在C中，l與m相交、平行或異面；在D中，由面面垂直的判定定理得α⊥β．【解答】解：由α，β是兩個不同的平面，l，m是兩條不同的直線，且l?α，m?β，知：在A中，若α∥β，則l與m平行或異面，故A錯誤；在B中，若l∥m，則α與β相交或平行，故B錯誤；在C中，若α⊥β，則l與m相交、平行或異面，故C錯誤；在D中，若l⊥β，則由面面垂直的判定定理得α⊥β，故D正確．故選：D．4.數(shù)列{an}中,an=,Sn為{a-n}前n項和,則S1+S2+……+S10的值為 （） A. B. C. D.參考答案：A略5.若，且，則的最小值為()A.2 B.3 C.4 D.5參考答案：C【分析】由展開，再利用基本不等式即可求得最小值.【詳解】因為，所以.因為，所以，.所以，當且僅當，即時等號成立.所以，即的最小值為.【點睛】本題考查由基本不等式求最值,考查了1的妙用，屬于基礎(chǔ)題.6.定義在R上的偶函數(shù)滿足：對任意的，有，則當時，有

（

）A.

B.C.

D.參考答案：C7.函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，并且當時，，那么，

A.-2

B.2

C.1

D.無法確定參考答案：A8.已知，則的最小值為A.2

B.

C.4

D.參考答案：C略9.甲、乙、丙三人隨機排成一排，乙站在中間的概率是（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】先求出甲、乙、丙三人隨機排成一排的基本事件的個數(shù)，再求出乙站在中間的基本事件的個數(shù)，再求概率即可.【詳解】解：三個人排成一排的所有情況有:甲乙丙,甲丙乙,乙甲丙,乙丙甲,丙乙甲,丙甲乙共6種，乙在中間有2種，所以乙在中間的概率為，故選B.【點睛】本題考查了古典概型，屬基礎(chǔ)題.10.已知sin（π+α）=，那么cosα=（）A．﹣ B． C．﹣1 D．1參考答案：A【考點】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值．【分析】由條件利用誘導(dǎo)公式求得要求式子的值．【解答】解：∵sin（π+α）=sin=sin（﹣+α）=﹣sin（﹣α）=﹣cosα=，∴cosα=﹣，故選：A．【點評】本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某商店統(tǒng)計了最近6個月某商品的進價x(元)與售價y(元)的對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：x3527811y46391214則回歸直線方程是_______________.注：線性回歸直線方程系數(shù)公式：a=y-bx參考答案：12.命題“”的否定為________．參考答案：13.已知關(guān)于x，y的不等式組，表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點，滿足，則m的取值范圍是______．參考答案：【分析】作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，要使平面區(qū)域內(nèi)存在點點滿足，則平面區(qū)域內(nèi)必存在一個C點在直線的下方，A在直線是上方，由圖象可得m的取值范圍．【詳解】作出x，y的不等式組對應(yīng)的平面如圖：交點C的坐標為，直線的斜率為，斜截式方程為，要使平面區(qū)域內(nèi)存在點滿足，則點必在直線的下方，即，解得，并且A在直線的上方；，可得，解得，故m的取值范圍是：故答案為【點睛】本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵，綜合性較強．在解決線性規(guī)劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域?②求出可行域各個角點的坐標?③將坐標逐一代入目標函數(shù)?④驗證，求出最優(yōu)解．14.已知圓柱的底面半徑為1，母線長與底面的直徑相等，則該圓柱的體積為

．參考答案：15.函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在[0，]上單調(diào)遞增，且在這個區(qū)間上的最大值是，則ω的值為．參考答案：

【考點】正弦函數(shù)的圖象．【分析】由題意可得≤，且ω?=，由此求得ω的值．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在[0，]上單調(diào)遞增，∴≤．再根據(jù)在這個區(qū)間上f（x）的最大值是，可得ω?=，則ω=，故答案為：．16.設(shè)函數(shù)對任意的都滿足，且,則________()參考答案：略17.若，則的值為

參考答案：-1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題14分）方程（1）若方程存在不相等的兩實數(shù)根，求

的范圍。（2）若方程的根均小于0，求的范圍。參考答案：略19.．已知函數(shù)是偶函數(shù)

（1）求k的值；（2）若函數(shù)的圖象與直線沒有交點，求b的取值范圍；（2）設(shè)，若函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：略20.已知求的值。參考答案：解析：

21.設(shè)（）的最小正周期為2，圖像經(jīng)過點.(1)求和；(2)求在區(qū)間上的最大值和最小值.

參考答案：解：(1)因為的最小正周期為2，所以，即．又因為的圖像經(jīng)過點，所以，即，解得.(2)由(1)得.設(shè)，則.由得：.因為在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以當，即時，y取得最大值2；當，即時，y取得最小值．

略22.為了了解高一學生的體能情況，某校抽取部分高一學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后分成7組：第一組[70,80)，第二組[80,90)，第三組[90,100)，第四組[100,110)，第五組[110,120)，第六組[120,130)，第七組[130,140]，得到如圖所示的頻率分布直方圖（不完整）.（1）求第四組的頻率并補全頻率