線形定常系統(tǒng)的串聯(lián)校正

線形定常系統(tǒng)的串聯(lián)校正一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶ο到y(tǒng)性能進(jìn)行分析，選擇合適的校正方式，設(shè)計(jì)校正器模型。通過仿真實(shí)驗(yàn)，理解和驗(yàn)證所加校正裝置的結(jié)構(gòu)、特性和對系統(tǒng)性能的影響；通過模擬實(shí)驗(yàn)部分進(jìn)一步理解和驗(yàn)證設(shè)計(jì)和仿真結(jié)果，進(jìn)而掌握對系統(tǒng)的實(shí)時(shí)調(diào)試技術(shù)。二、 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或曲線選取實(shí)驗(yàn)題目：(3)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)：Go(s)=s(二])，性能要求：在r(t)=t作用下，e<1/20，y>45，w>7.5rad/s。MATLAB仿真部分1.1由e<1/20，可確定kM20，去k=20.頻域分析:在Matlab軟件中輸入程序：g=tf([20],[110]);bode(g)繪制出校正前系統(tǒng)的伯德圖如圖9-2所示：BodeDiagramGm=InfdB(atInfradfsec),Pm=12.8deg(at4.42rad/sec)10BodeDiagramGm=InfdB(atInfradfsec),Pm=12.8deg(at4.42rad/sec)10-2 1Q'1 10° 101 102Frequencyfrad/sec)2%圖9-2校正前系統(tǒng)的伯德圖由圖9-2中可知，校正前系統(tǒng)的截止頻率為4.47rad/s,相角裕度y=13，可知系統(tǒng)的性能不滿足性能要求，需要校正。時(shí)域分析：

輸入程序?yàn)椋篻f=feedback(g,1)；step(gf)校正前閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如圖9-3所示:Q Figure1FileEditViewInsertToolsDesktopWindowHelpDcSHa|￥ 'c□E亙口1.40.60.2StepResponse1.40.60.2StepResponse圖9-3校正前閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線對應(yīng)參數(shù)：調(diào)節(jié)時(shí)間t=7.83s,d%=70.1%1.2將理論計(jì)算出的校正器模型引入，進(jìn)行校正后的仿真時(shí)頻域分析頻域分析：在Matlab軟件中輸入程序：gc=tf([7.5220],[0.0471.04710]);g1=g*gc;bode(g,g1)繪制出校正后系統(tǒng)的伯德圖如圖9-4所示：QFigure1FileEditViewInsertToolsDesktopWindowHelp 夕DcS口魯敏旦.理?度□Ba□16^32013/6/20ffp)<E>pmu5e巨(5<dp)富e16^32013/6/20ffp)<E>pmu5e巨(5<dp)富e￡:dSystem:g。PhaseMargin(deg):12.SDelayMargin(sec):0.0504Atfrequency(rad/sec):442ClosedLoopStable?YesSystem:gPhaseMargin(deg):5S.3DelayMargin(sec):0.131Atfrequency(rad/sec):7.77ClosedLoopStable?Yes T?-l-~~— 圖9-4校正后系統(tǒng)的伯德圖由圖9-4中可知，校正后系統(tǒng)的截止頻率為7.5rad/s，相角裕度二59，可知系統(tǒng)的性能均滿足性能要求，校正器模型合理。時(shí)域分析：輸入程序?yàn)椋篻cf=feedback(g1,1)；step(gcf)

校正后閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如圖9-5所示:圖9-5校正后閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線對應(yīng)參數(shù)如下：調(diào)節(jié)時(shí)間t=0.995s,d%=15.4%從校正前后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線上顯示的參數(shù)可見，系統(tǒng)性能得到了很大的改善。1.3對校正前后的系統(tǒng)性能進(jìn)行對比分析，初步確定校正器模型。04S+1仿真確定校正器模型為Gc(s)=振二1.4校正器模型修訂，根據(jù)實(shí)驗(yàn)臺上可提供的電阻電容值對初定的校正器進(jìn)行調(diào)整使得最終的校正器模型既滿足系統(tǒng)的性能要求又能夠在實(shí)驗(yàn)臺上實(shí)現(xiàn)。上面確定的控制模型可以在實(shí)驗(yàn)臺實(shí)現(xiàn)，故不需要調(diào)整。模擬部分2.1根據(jù)給定的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ痛罱有Ｕ跋到y(tǒng)的模擬電路圖根據(jù)傳遞函數(shù)繪制系統(tǒng)模擬電路圖如圖9-6所示：圖9-6校正前系統(tǒng)的模擬電路圖根據(jù)kM20，結(jié)合實(shí)驗(yàn)臺實(shí)際數(shù)據(jù)圖中取R=510K，C=2.2uF，R=24Kf1 1 12.2在實(shí)驗(yàn)臺上按照上圖連接電路，用“THBCC-1”軟件觀測校正前系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。其響應(yīng)曲線如圖9-7所示：

圖9-7校正前系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線從圖9-7中讀取t=7.82s,d%=Y/Y1=2.55/3.38=75.4%2.3搭接校正后系統(tǒng)的模擬電路圖控制系統(tǒng)的校正器的模擬電路圖如圖9-8所示：圖9-8校正器的模擬電路圖根據(jù)校正器模型傳遞函數(shù)，圖9-8中取：R=400k，R=510k，C=1uF，cl c2 c1C=0.1uF。c2在實(shí)驗(yàn)臺上搭接校正器的模擬電路圖，并引入原系統(tǒng)，則校正后控制系統(tǒng)的模擬電路如圖9-9所?。簣D9-9校正后控制系統(tǒng)的模擬電路圖2.4用“THBCC-1”軟件觀測校正后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，如圖9-10所示

圖9-10圖9-10校正后閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線從圖中讀取t=0.9508s,（5%=0三、實(shí)驗(yàn)結(jié)論實(shí)驗(yàn)題目（3）經(jīng)理論推導(dǎo)分析，知截止頻率與相角裕度均小于相應(yīng)的性能指標(biāo)，因此采用串聯(lián)超前校正的方式，通過進(jìn)一步理論計(jì)算，得出的截止頻率為5.7，依然小于7.5，因此選擇臨界值7.5.所以得出校正環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)：GcGc(s)=0.4S+1

0.05S+1對于校正前系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線，調(diào)節(jié)時(shí)間t=7.83s，系統(tǒng)的響應(yīng)速度慢；對于校正后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線調(diào)節(jié)時(shí)間t=0.995s,響應(yīng)速度得到了提高，滿足了系統(tǒng)性能快的衡量標(biāo)準(zhǔn)。 S仿真與模擬校正后的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線存在很大差別。從調(diào)節(jié)時(shí)間來看，并沒有很大的偏差，但模擬的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線超調(diào)量恰好為零，與仿真的有相當(dāng)大的不同，原因主要是在于選取元件大小上與理論計(jì)算出來的不同，造成系統(tǒng)性能方面的改變，但基本上達(dá)到了實(shí)驗(yàn)的預(yù)期目標(biāo)。實(shí)驗(yàn)心得：通過這次的串聯(lián)校正實(shí)驗(yàn)，深刻的認(rèn)識到實(shí)驗(yàn)前理論分析的重要性。通過仿真實(shí)驗(yàn)，熟悉并掌握了Matlab的一些基本功能，并加深了對Bode圖與奈氏圖的理解，以及系統(tǒng)穩(wěn)定判斷方法的掌握。另外，依據(jù)相角