有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)梳理1公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

初中人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)有理數(shù)大里一中盧老師第1頁(yè)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)1.2.1有理數(shù)1.2.2數(shù)軸1.2.3相反數(shù)1.2.4絕對(duì)值目錄1第2頁(yè)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)1、正數(shù)：大于0數(shù)叫做正數(shù)。正數(shù)前面有正號(hào)“+”，“+”號(hào)能夠省略。2、負(fù)數(shù)：不大于0數(shù)叫做負(fù)數(shù)。

負(fù)數(shù)前面有負(fù)號(hào)“-”，“-”號(hào)不能省略。3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，而是正數(shù)與負(fù)數(shù)分界。4、正數(shù)和負(fù)數(shù)表達(dá)兩種相反意義量。5、能夠用正負(fù)數(shù)來(lái)表達(dá)加工允許誤差。第3頁(yè)1.2.1有理數(shù)1、有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱。一切有理數(shù)都能夠化成份數(shù)。注意：這里分?jǐn)?shù)包括了有限小數(shù)，

無(wú)限循環(huán)小數(shù)和百分?jǐn)?shù)等。2、有理數(shù)分類：3、數(shù)集：把某些數(shù)放在一起，就組成了一種數(shù)集合，簡(jiǎn)稱數(shù)集。第4頁(yè)1.2.2數(shù)軸1、數(shù)軸：要求了原點(diǎn)、正方向和

單位長(zhǎng)度直線叫做數(shù)軸。2、數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向和

單位長(zhǎng)度。3、任何一種有理數(shù)都能夠用數(shù)軸上一種點(diǎn)來(lái)表達(dá)。第5頁(yè)1.2.2數(shù)軸4、一般地，設(shè)是a一種正數(shù)，則數(shù)軸上表達(dá)數(shù)a點(diǎn)在原點(diǎn)右邊，與原點(diǎn)距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度；表達(dá)數(shù)-a

點(diǎn)在原點(diǎn)左邊；與原點(diǎn)距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度。第6頁(yè)1.2.3相反數(shù)1、相反數(shù)：只有符號(hào)不一樣其他完全相同兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。2、在數(shù)軸上表達(dá)互為相反數(shù)兩個(gè)數(shù)點(diǎn)，分別位于原點(diǎn)兩旁，且到

原點(diǎn)距離相等。

第7頁(yè)1.2.3相反數(shù)3、求一種數(shù)相反數(shù)，只要在它前面添上負(fù)號(hào)“—”即得原數(shù)相反數(shù)。4、在一種數(shù)前面加上“＋”仍表達(dá)這個(gè)數(shù)，“＋”號(hào)可省略．第8頁(yè)1.2.3相反數(shù)5、a相反數(shù)是-a，-a相反數(shù)是a。若a是負(fù)數(shù)，則-a一定是負(fù)數(shù)。若-a是負(fù)數(shù)，則a一定是正數(shù)。第9頁(yè)1.2.3相反數(shù)6、互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0，和為0兩數(shù)互為相反數(shù)，即：a,b互為相反數(shù)，那么：a+b=07、假如a和b互為相反數(shù)，則有

a+b=0，在數(shù)軸上表達(dá)a和b兩個(gè)點(diǎn)在原點(diǎn)兩側(cè)且到原點(diǎn)距離相等。第10頁(yè)1.2.4絕對(duì)值1、絕對(duì)值：在數(shù)軸上，一種數(shù)到原點(diǎn)

距離叫做該數(shù)絕對(duì)值。2、絕對(duì)值符號(hào)：a絕對(duì)值用“|a|”表達(dá)。讀作“a絕對(duì)值”。3、正數(shù)絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)絕對(duì)值它相反數(shù)，0絕對(duì)值是0。

第11頁(yè)1.2.4絕對(duì)值4、絕對(duì)值性質(zhì)：

（1）絕對(duì)值具有非負(fù)性。任何有理數(shù)絕對(duì)值都是大于或等于0數(shù)。（2）絕對(duì)值等于0數(shù)只有一種，就是0。（3）絕對(duì)值等于同一種正數(shù)數(shù)有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。（4）互為相反數(shù)兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等。

第12頁(yè)1.2.4絕對(duì)值5、絕對(duì)值代數(shù)定義：

|a|=a（a>0）|a|=-a（a<0）|a|=0（a=0）

第13頁(yè)1.2.4絕對(duì)值6、任何一種有理數(shù)都能夠用數(shù)軸上一種點(diǎn)來(lái)表達(dá)。7、有理數(shù)比較大?。?/p>

（1）在數(shù)軸上，從左往右，數(shù)字越來(lái)越大，即右邊數(shù)字大于左邊數(shù)字。

（2）正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。（3）兩個(gè)負(fù)數(shù)，比較它們絕對(duì)值，