七年級(jí)上數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽試卷及答案

七年級(jí)上數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽試卷及答案蔡襄中學(xué)2014-2015年度七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（時(shí)間：120分鐘總分150分）一、精心選一選（將唯一正確答案的代號(hào)填在題后的答題卡中12×4分=48分）1、|-3/4|的絕對(duì)值是A、3/4B、4/3C、-3/4D、3/42、下列算式正確的是A、-32=9B、(-1/4)/(-4)=1C、-5-(-2)=-3D、(-8)2=-643、如果x表示有理數(shù)，那么x+x的值A(chǔ)、可能是負(fù)數(shù)B、不可能是負(fù)數(shù)C、必定是正數(shù)D、可能是負(fù)數(shù)也可能是正數(shù)4、下列各題中計(jì)算結(jié)果正確的是A、3.5ab-(7/2)abB、2x+3y=5xyC、4a2b-5ab2=-abD、x2+x=x35、如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為k，化簡(jiǎn)k+1-k的結(jié)果為A、1B、2k-1C、2k+1D、1-2k6、若ab≠0，則(a/b)+(b/a)的取值不可能是（）A、0B、1C、2D、-27、一商店將某種服裝按成本提高40%標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利15元，則這種服裝每件的成本價(jià)是A、125元B、135元C、145元D、150元8、老師講了多項(xiàng)式的加減，放學(xué)后，某同學(xué)回家拿出筆記，認(rèn)真地復(fù)習(xí)老師講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道題(-x2+3xy-(1/2)y2)-(2x+4xy-2y)=-2x+y的地方被鋼筆水弄污了，那么空格中的一項(xiàng)是A、-7xyB、7xyC、xyD、-xy9、把方程x+1/(2x-4)-1/(7x-14)=1中分母化整數(shù)，其結(jié)果應(yīng)為A、(10x+1)/4-(2x-1)/7=1B、(10x+12x-14)/4-7=10C、(10x+102x-10104)/7=1D、x+(102x-104)/7=1010、觀察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561……；那么32011的末位數(shù)字應(yīng)該是A、3B、9C、7D、111、七年級(jí)的兩名愛好數(shù)學(xué)的學(xué)生，在學(xué)完第三章《一元一次方程》后，一位同學(xué)對(duì)另一個(gè)同學(xué)說：“方程2-x-(1/1-x)=kx+2-(2/1-x)與方程4-2x=3k-4”的解相等。”另一個(gè)同學(xué)聽后，笑了笑說：“你這題做錯(cuò)了，兩個(gè)方程不可能有相等的解?！闭?qǐng)問，這個(gè)同學(xué)的回答是否正確？A、正確B、錯(cuò)誤（以下為參考答案，僅供參考）一、1、A2、B3、D4、C5、A6、A7、C8、C9、A10、B11、B選擇題部分：12、某種出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)7元(即行駛距離不超過3km都需付7元車費(fèi))，超過3km以后，每增加1km，加收2.4元(不足1km按1km計(jì)).某人乘這種出租車從甲地到乙地共支付車費(fèi)19元，設(shè)此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程的最大值是多少？A、11B、8C、7D、5填空題部分：13、若$(a-1)^2$與$b+2$互為相反數(shù)，則$(a+b)^{2010}$=______.14、若$x^2+3x-5$的值為7，則$2-9x-3x^2$的值為__________．15、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)26cm,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1cm，寬增2cm,就可成為一個(gè)正方形，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm,可列方程是$x-1+2=x$，解得$x=12$，所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為12cm，寬為2cm，面積為24cm2。16、如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為4cm，則圖中陰影部分的面積為$8-2\pi$cm2。17、觀察下列各式:$1^3=1$，$1^3+2^3=3^2$，$1^3+2^3+3^3=6^2$，$1^3+2^3+3^3+4^3=10^2$，???根據(jù)觀察，計(jì)算：$1^3+2^3+3^3+\cdots+10^3$的值為$3025$。18、一系列方程：第1個(gè)方程是$\frac{x}{x+2}=3$，解為$x=2$；第2個(gè)方程是$\frac{x}{x^2+3}=5$，解為$x=6$；第3個(gè)方程是$\frac{x^3}{x^4+1}=7$，解為$x=12$；?，根據(jù)規(guī)律，第10個(gè)方程是$\frac{x^9}{x^{10}+9}=19$，其解為$x=2$。解答題部分：19、計(jì)算：(1)$-24\cdot(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{5}{6})=-24\cdot\frac{1}{6}=-4$；(2)$-10+8\div(-2)^2-(-4)\cdot(-3)=-10+8-12=-14$。20、化簡(jiǎn)：(1)$2a-[-3b-3(3a-b)]=2a+3b+9a-3b=11a$；(2)$12ab^2-[7a^2b-(ab^2-3a^2b)]=12ab^2-7a^2b+ab^2-3a^2b=13ab^2-10a^2b$。21、解方程：$|3x|=1$.解：①當(dāng)$3x\geq0$時(shí)，原方程可化為一元一次方程$3x=1$，它的解是：$x=\frac{1}{3}$；②當(dāng)$3x<0$時(shí)，原方程可化為一元一次方程$-3x=1$，它的解是：$x=-\frac{1}{3}$．所以原方程的解是：$x_1=\frac{1}{3}$，$x_2=-\frac{1}{3}$。仿照例題解方程：$|2x+1|=5$解：①當(dāng)$2x+1\geq0$時(shí)，原方程可化為一元一次方程$2x+1=5$，它的解是：$x=2$；②當(dāng)$2x+1<0$時(shí)，原方程可化為一元一次方程$-2x-1=5$，它的解是：$x=-3$．所以原方程的解是：$x_1=2$，$x_2=-3$。22、計(jì)算$1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\cdots+\frac{1}{1+2+3+\cdots+33}$.解：設(shè)$S=1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\cdots+\frac{1}{1+2+3+\cdots+33}$，則\begin{aligned}S&=1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\cdots+\frac{1}{1+2+3+\cdots+33}\\&+\frac{1}{1+2+3+\cdots+33+34}+\cdots+\frac{1}{1+2+3+\cdots+33+34+\cdots+66}\\&=1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\cdots+\frac{1}{1+2+3+\cdots+33}+\frac{1}{1+2+3+\cdots+33}\\&+\cdots+\frac{1}{1+2+3+\cdots+33}=\frac{33}{2}\end{aligned}所以$1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\cdots+\frac{1}{1+2+3+\cdots+33}=\frac{33}{2}$。并沒有在原來(lái)的交賬中計(jì)算，它的價(jià)錢是200元，那么劉老師原來(lái)買了多少本8元的書和多少本12元的書？（8分）23、已知線段AB的中點(diǎn)為M，線段CD的中點(diǎn)為N，MN=a，BC=b，求線段AD的長(zhǎng)度。解：連接AC，BD，由題意可知$AM=\dfrac{1}{2}AB,BN=\dfrac{1}{2}CD$又因?yàn)镸N=a，所以$AN=AM+MN=\dfrac{1}{2}AB+a,CN=BN+MN=\dfrac{1}{2}CD+a$因?yàn)锳MBC和CNBD是平行四邊形，所以$AD=AM+CN=\dfrac{1}{2}AB+\dfrac{1}{2}CD+2a$又因?yàn)锳B+CD=AD+BC，所以$AD=\dfrac{1}{2}(AB+CD)+a+b$即$AD=\dfrac{1}{2}(AD+BC)+a+b$解得$AD=2a+2b$故線段AD的長(zhǎng)度為2a+2b。24、已知線段AB的中點(diǎn)為M，線段CD的中點(diǎn)為N，MN=a，BC=b，求線段AD的長(zhǎng)度。解：連接AC，BD，由題意可知$AM=\dfrac{1}{2}AB,BN=\dfrac{1}{2}CD$又因?yàn)镸N=a，所以$AN=AM+MN=\dfrac{1}{2}AB+a,CN=BN+MN=\dfrac{1}{2}CD+a$因?yàn)锳MBC和CNBD是平行四邊形，所以$AD=AM+CN=\dfrac{1}{2}AB+\dfrac{1}{2}CD+2a$又因?yàn)锳B+CD=AD+BC，所以$AD=\dfrac{1}{2}(AB+CD)+a+b$即$AD=\dfrac{1}{2}(AD+BC)+a+b$解得$AD=2a+2b$故線段AD的長(zhǎng)度為2a+2b。25