九年級數(shù)學(xué)中考壓軸題練習(xí)2及答案

2017年九年級數(shù)學(xué)中考綜合題30題.如圖，在△ABC中,以AB為直徑的。O分別于BC,AC相交于點D,E,BD=CD過點D作。O的切線交邊AC于點F.(1)求證：DF±AC；(2)若。O的半徑為5,NCDF=30°,求口D的長(結(jié)果保留n)..如圖，AB是。O的直徑，/BAC=90°,四邊形EBOC是平行四邊形，EB交。O于點D，連接CD并延長交AB的延長線于點F.(1)求證：CF是。O的切線；(2)若NF=30°,EB=4,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留根號和n).如圖，AB是。O的直徑，AD是。O的弦，點F是DA延長線的一點，AC平分/FAB交。O于點C,過點C作CE±DF,垂足為點E.(1)求證：CE是。O的切線；(2)若AE=1,CE=2,求。O的半徑..如圖，AB為。O的弦，若OA±OD,AB、OD相交于點C,且CD=BD.(1)判定BD與。O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)當(dāng)OA=3,OC=1時，求線段BD的長..如圖，AB是。O的直徑，弦CD±AB于點E，點P在。O上，N1=NBCD.(1)求證：CB//PD；(2)若BC=3,sinZBPD=0.6,求。O的直徑.

.如圖，已知45是。的直徑，AC是弦，點P是BA延長線上一點，連接PC,BC./PCA=/B(1)求證：PC是。O的切線；(2)若PC=6,PA=4,求直徑AB的長..已知P是。O外一點，PO交。O于點C,OC=CP=2,弦AB±OC,/AOC的度數(shù)為60°,連接PB.(1)求BC的長；(2)求證：PB是。O的切線..如圖，Rt△ABC中，/ABC=90°,以AB為直徑作半圓。O交AC與點D,點E為BC的中點，連接DE.(1)求證：DE是半圓。O的切線.(2)若/BAC=30°,DE=2,求AD的長.

.如圖，在矩形ABCD中，AB=8,AD=12,過點A,D兩點的。O與BC邊相切于點￡,求。O的半徑.溫馨溫馨提示；在國中,我們常用到與，垂注定理”相關(guān)的直龜三龜形來求一些淺段的長,那么,本題是不是也可以通過添加棉勖賽來找到這個直角三甬形呢?.如圖，在。O中，半徑OA±OB，過點OA的中點C作FD〃OB交。O于D、F兩點，且CD=；豆，以O(shè)為圓心，OC為半徑作CE，交OB于E點.(1)求。O的半徑OA的長；(2)計算陰影部分的面積．.如圖，AB是以BC為直徑的半圓O的切線，D為半圓上一點，AD=AB，AD，BC的延長線相交于點E.(1)求證：AD是半圓O的切線；(2)連結(jié)CD，求證：NA=2ZCDE；(3)若NCDE=27°,OB=2,求訕的長..如圖，。O是^ABC的外接圓，圓心O在這個三角形的高AD上，AB=10,BC=12.求。O的半徑..如圖,。O的直徑AB的長為10,弦AC的長為5,ZACB的平分線交。O于點D.(1)求BC的長；(2)求弦BD的長..如圖，。O的半徑OD，弦AB于點C,連結(jié)AO并延長交。O于點E，連結(jié)EC.若AB=8,CD=2,求EC的長.

.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。O,點E在對角線AC上，EC=BC=DC(1)若NCBD=39°,求NBAD的度數(shù)；(2)求證：N1=N2。.(1)如圖1,將直角的頂點E放在正方形ABCD的對角線AC上，使角的一邊交CD于點F，另一邊交CB或其延長線于點G,求證：EF=EG；(2)如圖2,將(1)中的“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，其他條件不變.若AB=m,BC=n，試求EF:EG的值;(3分)(3)如圖3,將直角頂點E放在矩形ABCD的對角線交點，EF、EG分別交CD與CB于點F、G,且EC平分NFEG.若AB=2,BC=4,求EG、EF的長..將正方形ABCD放在如圖所示的直角坐標系中A點的坐標為(4,0),N點的坐標為(3,0),MN平行于y軸，E是BC的中點，現(xiàn)將紙片折疊，使點C落在MN上，折痕為直線EF.(1)求點G的坐標；(2)求直線EF的解析式；(3)設(shè)點P為直線EF上一點，是否存在這樣的點P，使以P,F,G的三角形是等腰三角形?若存在，直接寫出P點的坐標;若不存在，請說明理由..如圖，在矩形ABCD中，B(16,12),E,F分別是OC,BC上的動點，EC+CF=8.(1)當(dāng)NAFB=600時，△ABF沿著直線AF折疊，折疊后，落在平面內(nèi)G點處，求G點的坐標.(2)當(dāng)F運動到什么位置時，△A￡F的面積最小，最小為多少？(3)當(dāng)4AEF的面積最小時，直線EF與y軸相交于點M,P點在%軸上，OP與直線EF相切于點M，求P點的坐標..如圖在Rt△ABC中,/B=90°,AC=60cm,NA=60°,點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當(dāng)其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動.設(shè)點D、E運動的時間是，秒(0<%<15).過點D作DF±BC于點F,連接DE,EF.(1)求證：AE=DF；(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的，值，如果不能，說明理由;(3)當(dāng)t為何值時,△DEF為直角三角形？請說明理由..已知,四邊形ABCD是正方形，ZMAN=45°,它的兩邊，邊AM、AN分別交CB、DC與點M、N,連接MN,作AH±MN,垂足為點H(1)如圖1,猜想AH與AB有什么數(shù)量關(guān)系？并證明；(2)如圖2,已知/BAC=45°,AD±BC于點D,且BD=2,CD=3,求AD的長.小萍同學(xué)通過觀察圖①發(fā)現(xiàn)，△ABM和^AHM關(guān)于AM對稱，△AHN和^ADN關(guān)于AN對稱，于是她巧妙運用這個發(fā)現(xiàn)，將圖形如圖③進行翻折變換，解答了此題。你能根據(jù)小萍同學(xué)的思路解決這個問題嗎？.兩塊等腰直角三角形紙片AOB和COD按圖1所示放置，直角頂點重合在點O處，AB=25,CD=17.保持紙片AOB不動，將紙片COD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)a(0°<a<90°)角度，如圖2所示.(1)利用圖2證明AC=BD且AC±BD；(2)當(dāng)BD與CD在同一直線上(如圖3)時，求AC的長和a的正弦值..如圖，拋物線尸ax2+bx-5(存0)經(jīng)過點A(4,-5),與x軸的負半軸交于點B，與y軸交于點C,且OC=5OB，拋物線的頂點為D；(1)求這條拋物線的表達式；(2)聯(lián)結(jié)AB、BC、CD、DA,求四邊形ABCD的面積；(3)如果點E在y軸的正半軸上，且NBEO=ZABC,求點E的坐標；.在平面直角坐標系%Oy中，拋物線y=以2+bx+2過B(-2,6),C(2,2)兩點.(1)試求拋物線的解析式；(2)記拋物線頂點為D，求△BCD的面積；(3)若直線產(chǎn)-0.5%向上平移b個單位所得的直線與拋物線段BDC(包括端點B、C)部分有兩個交點，求b的取值范圍．.如圖,已知一次函數(shù)y=0.5x+1的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B；二次函數(shù)y=0.5x2+bx+c的圖象與一次函數(shù)y=0.5x+1的圖象交于B、C兩點與x軸交于D、E兩點且D點坐標為(1,0).(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)求四邊形BDEC的面積S；25已知拋物線產(chǎn)。%2+bx+c與x軸交于A(-1,0),B(5,0),與y軸交于C(0,3).直線尸x+1與拋物線交于A、E兩點，與拋物線對稱軸交于點D.(1)求拋物線解析式及E點坐標；(2)在對稱軸上是否存在一點M，使ACM為等腰三角形？若存在，請直接寫出M點坐標；若不存在，請說明理由.⑶若一點P在直線產(chǎn)x+1上從A點出發(fā)向AE方向運動，速度為五單位/秒，過P點作PQ//y軸，交拋物線于Q點.設(shè)時間為t秒(0勺＜6)，PQ的長度為L找出L與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出PQ最大值..如圖，已知在平面直角坐標系中，點A(4,0)是拋物線y=ax2+2x-c上的一點，將此拋物線向下平移6個單位后經(jīng)過點B(0,2),平移后所得的新拋物線的頂點記為C,新拋物線的對稱軸與線段AB的交點記為P.(1)求平移后所得到的新拋物線的表達式，并寫出點C的坐標；(2)求NCAB的正切值；(3)如果點Q是新拋物線對稱軸上的一點，且△BCQ與^ACP相似，求點Q的坐標..如圖，已知拋物線與l軸交于A(-1,0)、B(5,0)兩點，與y軸交于點C(0,5).(1)求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(2)D是笫一象限內(nèi)拋物線上的一個動點(與點C、B不重合)，過點D作DF±%軸于點F,交直線BC于點E，連結(jié)BD、CD.設(shè)點D的橫坐標為m,△BCD的面積為工①求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式及自變量m的取值范圍；②當(dāng)m為何值時，S有最大值，并求這個最大值；③直線BC能否把△BDF分成面積之比為2：3的兩部分？若能，請求出點D的坐標；若不能，請說明理由..對于某一函數(shù)給出如下定義：若存在實數(shù)p,當(dāng)其自變量的值為p時，其函數(shù)值等于p，則稱p為這個函數(shù)的不變值.在函數(shù)存在不變值時，該函數(shù)的最大不變值與最小不變值之差q稱為這個函數(shù)的不變長度.特別地，當(dāng)函數(shù)只有一個不變值時，其不變長度q為零.例如：下圖中的函數(shù)有0,1兩個不變值，其不變長度q等于1.(1)分別判斷函數(shù)尸%-1,尸%-1,尸%2有沒有不變值？如果有，直接寫出其不變長度；(2)函數(shù)y=2%2-b%.①若其不變長度為零，求b的值；②若1<bW3,求其不變長度q的取值范圍;(3)記函數(shù)y=%2-2%(%>m)的圖象為G1,將G1沿%=m翻折后得到的函數(shù)圖象記為G2,函數(shù)G的圖象由G1和G2兩部分組成，若其不變長度q滿足0<q<3,則m的取值范圍為..如圖，直線j=0.5%與拋物線尸ax2+b(。卻)交于點A(-4,-2)和B(6,3)，拋物線與y軸的交點為C(1)求這個拋物線的解析式；(2)在拋物線上存在點M，使△MAB是以AB為底邊的等腰三角形，求點M的坐標；(3)在拋物線上是否存在點R使得△PAC的面積是^ABC的面積的四分之三？若存在，求出此時點P的坐標;若不存在，請說明理由．(備用圖).如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線產(chǎn)x2+bx+c過A，B，C三點，點A的坐標是(3,0)，點C的坐標是(0,-3)，動點P在拋物線上.(1)b=，c=，點B的坐標為;(直接填寫結(jié)果)(2)是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由；(3)過動點P作PE垂直y軸于點E，交直線AC于點。，過點D作x軸的垂線.垂足為孔連接EE當(dāng)線段EF的長度最短時，求出點P的坐標.參考答案(1)證明：連接0D，如圖所示.??DF是。O的切線，D為切點，??.OD±DF,：./ODF=90°.??BD=CD,OA=OB，.二OD是^ABC的中位線，.二OD//AC,-ZCDF-ZODF=60°.nKR60KX.55180??ZCFD=ZODF-ZCDF-ZODF=60°.nKR60KX.55180(2)解：???/CDF=30°,由(1)得ZODF=90°,「?ZODB=180°??OB=OD，.二△OBD是等邊三角形，???NBOD=60°,「?BD的長二(1)證明：如圖連接OD.??四邊形OBEC是平行四邊形，???OC/BE,???ZAOC=ZOBE,ZCOD=ZODB,??OB=OD，.二ZOBD=ZODB，.二ZDOC=ZAOC,'OC二OC在^COD和^COA中，仆2。。口三2￡口機???4COD^^COA,lOD=OA??ZCAO=ZCDO=90°,.?.CF±OD，,CF是。O的切線.(2)解：???/F=30°,ZODF=90°,???ZDOF=ZAOC=ZCOD=60°,??OD=OB，.二△OBD是等邊三角形，???ZDBO=60°,VZDBO=ZF+ZFDB,「?ZFDB=ZEDC=30°,??EC/OB,???ZE=180°-ZOBD=120°,??ZECD=180°-ZE-ZEDC=30°,「?EC=ED=BO=DB,VEB=4,「.OB=OD=OA=2,在RT△AOC中，VZOAC=90°,OA=2,ZAOC=60°,「?AC=OA?tan60°=2；京??S戶S△AOC-S扇形OAD92"；飛-(1)證明：連接CO,

???OA=OC,^ZO^A=ZOAC,^^AC平分ZFAB,AZOCA=ZCAE，?二OC//FD,VCE±DF,AOC±CE,ACE是。O的切線；(2)證明：連接BC,在Rt△ACE中，AC=.AE2+EC2=.22-H1=.;石，^^AB是。O的直徑，AZBCA=90°，AZBCA=ZCEA，?.皿」5,VZCAE=ZCAB，???△ABC^AACE，A*_；?.皿」5,AAB=5，AAO=2.5，即。O的半徑為25證明：連接OB，VOA=OB，CD=DB，AZOAC=ZOBC，ZDCB=ZDBC.VZOAC+ZACO=90°，ZACO=ZDCB，AZOBC+ZDBC=90°.AOB±BD,即BD是。O的切線.(2)BD=4.(1)證明：VZD=Z1，Z1=ZBCD，AZD=ZBCD，ACB〃PD；(2)解：連接AC，VAB是。O的直徑，AZACB=90°，VCD±AB，.?.弧BD=弧BC，AZBPD=ZCAB，AsinZCAB=sinZBPD=1，即=|，VBC=3，AAB=5，即。O的直徑是5.(1)證明：連接OC，如圖所示：VAB是。的直徑，AZACB=90°，即Z1+Z2=90°，VOB=OC，AZ2=ZB，又VZPCA=ZB，AZPCA=Z2，AZ1+ZPCA=90°，即PC±OC，APC是。O的切線；(2)解：VPC是。O的切線，APC2=PA?PB，A62=4xPB，解得：PB=9，AAB=PB-PA=9-4=5.(1)解：如圖，連接OB.^AB±OC,ZAOC=60°,?'?NOAB=30°,「OB=OA，二/OBA=ZOAB=30°,AZBOC=60°,「OB=OC,AAOBC的等邊三角形，???BC=OC.又OC=2,?，.BC=2；(2)證明：由(1)知，△OBC的等邊三角形，則NCOB=60°,BC=OC.??OC=CP,：.BC=PC,AZP=NCBP.又???/OCB=60°,NOCB=2NP,.?.NP=30°,?'?NOBP=90°,即OB±PB.又??,OB是半徑，???PB是。O的切線.8.1)證明：連接OD,OE,BD,\^AB為圓O的直徑，???/ADB=NBDC=90°,在Rt△BDC中，E為斜邊BC的中點，??.DE=BE,"OB=OD在^OBE和^ODE中，：0E=。E,???△OBE/△ODE(SSS),tBE^DE.??NODE=NABC=90°,則DE為圓O的切線；(2)在Rt△ABC中，NBAC=30°,.?.BC=,AC,?「BC=2DE=4,?'.AC=8,又??,/C=60°,DE=CE,???△DEC為等邊三角形，即DC=DE=2,則AD=AC-DC=6..解：連接OE，并反向延長交AD于點居連接OA,「BC是切線，??.OE±BC,ANOEC=90°,??四邊形ABCD是矩形，?,./C=ND=90°,??.四邊形CDFE是矩形，??EF=CD=AB=8,OF±AD,AAF=-^AD=-x12=6,設(shè)。O的半徑為％，貝UOE=EF-OE=8-x,在Rt△OAF中，OF2+AF2=OA2,則(8-x)2+36=x2,解得：x=6.25,?，.。O的半徑為：6.25..解；（1）連接OD,???OA±OB,???/AOB=90°,VCD〃OB,AZOCD=90°,在RT△OCD中，?二C是AO中點，CD=；,,OOD=2CO,設(shè)OC=x,Ax2+(巧)2=(2x)2,Ox=1,OOD=2,0。O的半徑為2.(2)VsinZCDO=--=^-,OZCDO=30°,9cm?12:兀360?/FD//OB,OZDOB9cm?12:兀360OS圓=晨CDO+S扇形OBD-S扇形OCE=YXiX巧+“黑2.(1)證明：連接OD,BD,VAB是。O的直徑，OAB±BC,即ZABO=90°,VAB=AD,OZABD=ZADB,:OB=OD,OZDBO=ZBDO,OZABD+ZDBO=ZADB+ZBDO,OZADO=ZABO=90°,OAD是半圓O的切線；(2)證明：由(1)知，ZADO=ZABO=90°,OZA=360°-ZADO-ZABO-ZBOD=180°-ZBOD,VAD是半圓O的切線，OZODE=90°,OZODC+ZCDE=90°,VBC是。O的直徑，OZODC+ZBDO=90°,OZBDO=ZCDE,VZBDO=ZOBD,OZDOC=2ZBDO,OZDOC=2ZCDE,OZA=ZCDE；(3)解：VZCDE=27°,OZDOC=2ZCDE=54°,OZBOD=180°-54°=126°,126^X2VOB=2,OBD的長二 兩一=n..答案:6.25..(1)5^； (2)5疝14.2屈15.工解音】門）解：?.■恥=加，ZCBD^^CDB^g*，VZBAC=JCDB=39*，ZCAD=ZCBD=39*，■,■ZBAD=ZBAC-ZCAD=3S*-39*=7S*J2）證明：rEC=3J二^CEBsZCBE，而￡0E目=/￡-$BAE，ZCBF=^1-/CBD-二Z2+ZBAE=Z1-ZCED-/N馳E3孫L.ZL-Z2..；T：.'■ 3 3.【解答】解：（D易得EM=1,CE=2,'.'EG=CE=2,.\MG=j3./.GN=4-^G點的坐標為：⑶4-Jj）（2）易得/MEG的度數(shù)為60%VZCEF-ZFEG,..ZCEF=60",.,.CF=2^.”,OF7-2層.,，點F（0,4邛）.設(shè)EF的解析式為jMkxTTjL易得點E的坐標為（2,4）,把點E的坐標代入可得qJL「.EF的解析式為：尸。工7-2。<3）Pi（1,4-4八四（37?審，P3（-耳I百）、P*⑶4+JJ）.略.解：（1）證明：\?直角△ABC中，/C=90°-ZA=30°.「CD=41,AE=21,又???在直角^CDF中，ZC=30°,.?.DF=0.5CD=21,ADF=AE；解：（2）：DF〃AB,DF=AE，二四邊形AEFD是平行四邊形，當(dāng)AD=AE時，四邊形AEFD是菱形，即60-41=21，解得：t=10,即當(dāng)t=10時，口AEFD是菱形；（3）當(dāng)t=7.5時4DEF是直角三角形（ZEDF=90°）；當(dāng)t=12時，△DEF是直角三角形（ZDEF=90°）.理由如下：當(dāng)ZEDF=90°時，DE//BC.：.ZADE=ZC=30%AD=2AE「CD=41，,DF=21=AE,AAD=41,A41+41=60,At=7.5時，ZEDF=90°.當(dāng)ZDEF=90°時，DE±EF,：四邊形AEFD是平行四邊形，AAD/EF,ADE±AD,??△ADE是直角三角形，ZADE=90°,：ZA=60°,AZDEA=30°,AAD=0.5AE,AD=AC-CD=60-41,AE=DF=0.5CD=21,A60-41=t,解得t=12.綜上所述，當(dāng)t=7.5時aDEF是直角三角形（ZEDF=90°）；當(dāng)t=12時，△DEF是直角三角形（ZDEF=90°）.

(1)答：AB=AH.證明：延長CB至E使BE=ON,連結(jié)AE???四邊形ABCD是正方形，，NABC=ZD=90°,，NABE=180°—/ABC=90°又7AB=AD???△ABE必AEN(SAS).，?N1=N2,AE=AN?「/BAD=90°,/MAN=45°./1+/3=90°—/MAN=45°.N2+N3=45°即/EAM=45°又AM=AM.△EAM/△NAM(SAS)又EM和NM是對應(yīng)邊??.AB=AH(全等三角形對應(yīng)邊上的高相等)(2)作4ABD關(guān)于直線AB的對稱△ABE，作△ACD關(guān)于直線AC的對稱△ACF,\^AD是^ABC的高，???/ADB=/ADC=90°./E=/F=90°,又/BAC=45°./EAF=90°延長EB、FC交于點G,則四邊形AEGF是矩形，又AE=AD=AF.?.四邊形AEGF是正方形由(1)、(2)知：EB=DB=2,FC=DC=3設(shè)AD=%，則EG=AE=AD=FG=%.BG=%—2；CG=%—3；BC=2+3=5在Rt△BGC中，(%-2)2+(%-3)2=52解之得%1=6,%2=-1(舍去)???AD的長為6.(1)證明：如圖2中，延長BD交OA于G,交AC于E.「/AOB=/COD=90°,./AOC=/DOB,在^AOC和^BOD中，*NAOC=/BOD,.^AOC/△BOD,.AC=BD，/CAO=/DBO,PC=OD//DBO+/GOB=90°,VZOGB=/AGE，./CAO+/AGE=90°,./AEG=90°,.BD±AC.(2)解：如圖3中，設(shè)AC=%，：BD、CD在同一直線上，BD±AC,.△ABC是直角三角形，.AC2+BC2=AB2,.%2+(%+17)2=252,解得%=7,??/ODC=/a+/DBO=45°,/ABC+/DBO=45°,./a=/ABC,.sina=sin.sina=sin/ABC=ACAB22.解：⑴,「拋物線y +a-5與尸軸交于點C -5) ，0C=5：V0C=50B 二。5=h又點B在x軸的負半軸上二巴一工。3。&2+4$-5=-5 ft?=1;拋物線經(jīng)過點上(￡一5)和點坑一1,0),， Len，解得LjTOC\o"1-5"\h\z[a-b-5=0 [b--4，這條拋物線的表達式為,=--垢-5孑(2>由，=/一4五一5,得頂點口的坐標是(2,-9八聯(lián)結(jié)HC,丁點川的坐標是(4-5),點C的坐標是(0「50又WjUbc=片'4"=1。，=-x4x4=8二%=￡速c+ =1附(3)過點C作月B,垂足為點.?,%c=；x/ExC況=10，AB=5^^CH=242；在KtAES中，Z^C=90%gC;技,m=JBC'-C?=3@.」血/。田百=里=24在RtASOE中,/3。園=9/，tanABEO=jBH3 EO?.，/8%=〃" :.器="得孫: ',點后的坐標為(0凈，hO5 2 223.t解答】解：t解答】解：(D由題意‘4a-2b+2=614MM2=2解得a=T，，拋物線解析式為25丁-x+2.b二T(2)\'y=0.5x;-x+2=0.5(k-工)：+L5.，頂點坐標(1,1.5)}:直線EC為產(chǎn)-4明二時稱軸與BC的交點H(1,3)，「-5二工=5二王十3口―0,51.5畤林.5匕5-1=3,y=—yx+b⑶由/消去y得到―一耳+4-2b=0,廣萬Jr⑶由/1R當(dāng)△=◎時，直線與拋物線相切，1-4<4-2b)=0,?.b-o當(dāng)直線產(chǎn)-0.5*+b經(jīng)過點C時，b=3,當(dāng)直線產(chǎn)-0.氏+b經(jīng)過點B時，b=5,...直線尸-段向上平移b個單位所得的直線與拋物線段BM(包括端點、B.C)15部分有兩個交點，，管VbW3.O

24.【解答】解：（【解答】解：（1）將B01）,D"6的坐標代入行爭斗bx+s.*,C⑷3)由圖可知:S 三Sa口一 又由對稱軸為2匏知E<2,0）,.\S=--AE'yf-，出iXOB弓乂4區(qū)3一2乂3乂「晟.心 鼻 鼻 fe# 4<3）設(shè)符合條件的點P存在，令P（a,0）:當(dāng)P為直角頂點吐如圖過C作CF，k軸于門'.'ZBPO+ZOBP=gO0?/BPO+NCFFW,.,.ZOBP-ZFPC>/.RtAEOPcoRtAPFC,,■，黑即^^二仔，整理得&、4a+3=0,解得/工或a=3jrrLrQ-aJ二所求的點p的坐標為a,o）或（譏o），綜上所述：滿足條件的點p共有z個.25.解：(1)尸-0.6%2+2.4%+3,E(10/3,13/3)；(2)M(2,-1),(2,1),(2,3+酒),(2,3-酒)；(3)L=-0.612+1.41+2(0<t<10/3)；L=0.612-1.41-4(10/3<tW5).當(dāng)t=5時，L最大=4.26.解：根據(jù)“邊角邊”，可證△CEH里ZkCDE,得EH=ED.在Rt^HBE中，由勾股定理，可得BH；+EB；=EH；,由BH=AD,可得AD、DE、EB之間的等量關(guān)系是曲：+EE：=DE)故答案為：△8E1勾股]AD'+ERJDE)⑴在RSAEE和RWGE卬，｛端二j/.RtAABE^RtAAGE(HL)f，NEAE=/GAE,同理,RtZUT喀RtZUGF,，NGAP=/DAF,'「四邊形知?是正方形，二Nb加二4由/4助=45、(2)由(1)知,RtAABE^RtAAGE^RtAADF^RtAAGF;二目E=EG=2,DF=TO=3,則冊5,設(shè)AG=遙,貝l]CE=it-2,CF^k-3?:比；隹聲=￡尸，/.(k-2):+(發(fā)一3)三十,解這個衣豈得看泡x產(chǎn)-1C舍去)〉「加G=6,二BD=JAB?+ADJJ2AG)二認①，ab=S.「謗MB；+N*設(shè)血J=a,則”二(272)2+(672-272-a)J所以詼警，即詼手.27.(G,「拋物線經(jīng)過A(-1,0),B(5,0),C(0,5),.?設(shè)y=a(*+1)(K15),，5=a(0+1)(0-5)j解得a=-1,，拋物線的函數(shù)關(guān)系式為產(chǎn)-(x+1)(k-5)j即產(chǎn)、：+代⑸⑵①設(shè)直線BC的函數(shù)關(guān)系式為產(chǎn)質(zhì)+%則，6無 解得(仁-1，，尸-“5,- 15k+b=0. b=5.設(shè)D(m,~uT+4m+5),E(nij-m+5)>,\DE=-m'^jn+S+m-5=-ni*+5mX51一皿*+5前)=- (0<m<8)5②產(chǎn)_會斗彳好9(m.24^|^,,「-1<0,」.當(dāng)痔|時，S有最大值，③「△EDE和△EFE是等高的，，它們的面積比=DE二EF,㈠)當(dāng)雙：E42：3時，艮「二坨1+51二2,一53解得：叫二|~，1T12二5(舍)，此時，D￡"))(11)當(dāng)用：EA3:2時,即一￡?明1~,解得：叫=|,叫=5c舍方此時*口磅爭.綜上所述,點R的坐標為號)或號,手,28.解:3)函數(shù)了沒有不變值彳函數(shù)尸=工有一1和1兩個不變值，其不變長度為2；困數(shù)尸=，有口和工柄個不笠情，其不變長度為匕⑵①；函數(shù)竄=2:——面的不變景度為零，,，方程2/一成=K有兩個相等的實數(shù)根?二b