磁場(chǎng)典型例題解析

磁場(chǎng)典型例題解析第1頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月例題一如圖所示，金屬導(dǎo)電板置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，通電時(shí)板中電流方向向下，由于磁場(chǎng)的作用，則（）A．板左側(cè)聚集較多電子，使b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)B．板左側(cè)聚集較多電子，使a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)C．板右側(cè)聚集較多電子，使a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)D．板右側(cè)聚集較多電子，使b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)第2頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月例題分析與解答電子的定向移動(dòng)方向與電流方向相反根據(jù)左手定則電子所受洛侖茲力方向右所以右側(cè)聚集較多電子a點(diǎn)的電勢(shì)較高。正確選項(xiàng)是C。第3頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月例題二如圖，L1和L2為兩平行的虛線，L1上方和L2下方都是垂直紙面向里的相同勻強(qiáng)磁場(chǎng)，A、B兩點(diǎn)都在L2上。帶電粒子從A點(diǎn)以初速度v與L2成30°角斜向上射出，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)后正好過B點(diǎn)，經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度方向也斜向上成30°角，不計(jì)重力，下列說法中正確的是（）A．帶電粒子經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度一定跟在A點(diǎn)時(shí)速度相同B．若將帶電粒子在A點(diǎn)時(shí)的初速度變大（方向不變），它仍能經(jīng)過B點(diǎn)C．若將帶電粒子在A點(diǎn)時(shí)的初速度方向改為與L2成60°角斜向上，它就不一定經(jīng)過B點(diǎn)D．此粒子一定帶正電荷第4頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月例題分析與解答據(jù)題意“帶電粒子從A點(diǎn)以初速度v與L2成30°角斜向上射出，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)后正好過B點(diǎn)，經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度方向也斜向上成30°角，不計(jì)重力”可以畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡示意圖如下。A1A2B1Bd由圖可知A1A2=B1B=R，出射點(diǎn)B與A的距離D=第5頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月續(xù)如果速度的大小變化，則R變化但D不變，所以粒子仍從B點(diǎn)射出；如果速度的方向變化，雖然D有變化，但在一個(gè)完整的周期內(nèi)，出射點(diǎn)向右移

說明粒子運(yùn)動(dòng)三個(gè)完整的周期仍從B點(diǎn)射出。正確選項(xiàng)是ABD。A1A2B1Bd第6頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月例題三K－介子衰變的方程為K－→π－+π0，其中K－介子和π－介子帶負(fù)的基元電荷，π0介子不帶電，一個(gè)K介子沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其軌跡為圓弧AP。衰變后產(chǎn)生的π－介子的軌跡為圓弧PB，兩軌跡在P點(diǎn)相切，它們的半徑Rk與Rπ之比為2：1。π0介子的軌跡未畫出。由此可知π－的動(dòng)量大小與π0的動(dòng)量大小之比為（）A．1：1 B．1：2C．1：3D．1：6第7頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月例題分析與解答由圖可知衰變后π－介子的動(dòng)量方向與K介子的動(dòng)量方向相反，衰變前后總動(dòng)量守恒：Pk=Pπ+Pπ-Pk=2ReB,Pπ-=-ReB,Pπ=3ReB,Pπ=-3Pπ；正確選項(xiàng)是C。

第8頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月例題四磁場(chǎng)具有能量，磁場(chǎng)中單位體積所具有的能量叫做能量密度，其值為B2/2μ，式中B是磁感強(qiáng)度，μ是磁導(dǎo)率，在空氣中μ為一已知常數(shù)。為了近似測(cè)得條形磁鐵磁極端面附近的磁感強(qiáng)度B，一學(xué)生用一根端面面積為A的條形磁鐵吸住一相同面積的鐵片P，再用力將鐵片與磁鐵拉開一段微小距離Δl，并測(cè)出拉力F，如圖所示。因?yàn)镕所作的功等于間隙中磁場(chǎng)的能量，所以由此可得磁感強(qiáng)度B與F、A之間的關(guān)系為B＝

。

第9頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月例題分析與解答外力做的功等于增加的磁場(chǎng)能第10頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月例題五在xoy平面內(nèi)有許多電子（質(zhì)量為m，電量為e），從坐標(biāo)原點(diǎn)不斷地以大小相同的速度V0沿不同方向射入第Ⅰ象限。現(xiàn)加上一個(gè)垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，要求這些電子穿過磁場(chǎng)后都能平行于x軸向+x方向運(yùn)動(dòng)，求符合該條件的磁場(chǎng)的最小面積。

第11頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月例題分析與解答沿+x方向射入的電子不需要磁場(chǎng)就滿足題意；沿+y方向射入且運(yùn)動(dòng)滿足題意的電子，其運(yùn)動(dòng)軌跡如右圖示設(shè)電子入射方向與x軸成θ角，其運(yùn)動(dòng)軌跡是右圖中的圓弧obd。電子只有在b處離開磁場(chǎng)才能滿足題意xyoRacθθbd所以確定動(dòng)點(diǎn)b的軌跡方程即可確定磁場(chǎng)的下邊界。由圖可知x=Rsinθy=R(1-cosθ)得x2+(y-R)2=R2可知b點(diǎn)的軌跡方程是以點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，R）為圓心、R為半徑的圓弧。磁場(chǎng)的最小區(qū)域由兩個(gè)圓(x-R)2+y2=R2、x2+(y-R)2=R2相交的區(qū)域組成

此圓的方程為(x-R)2+y2=R2。所以磁場(chǎng)的上邊界由圓弧oac確定。第12頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月例題六圖示為一種可用于測(cè)量電子電量e與質(zhì)量m比例e/m的陰極射線管，管內(nèi)處于真空狀態(tài)。圖中L是燈絲，當(dāng)接上電源時(shí)可發(fā)出電子。A是中央有小圓孔的金屬板，當(dāng)L和A間加上電壓時(shí)(其電壓值比燈絲電壓大很多)，電子將被加速并沿圖中虛直線所示的路徑到達(dá)熒光屏S上的O點(diǎn)，發(fā)出熒光。P1、P2為兩塊平行于虛直線的金屬板，已知兩板間距為d。在虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)可施加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知其磁感強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外。a、b1、b2、c1、c2都是固定在管殼上的金屬引線，E1、E2、E3是三個(gè)電壓可調(diào)并可讀出其電壓值的直流電源。

（1）試在圖中畫出三個(gè)電源與陰極射線管的有關(guān)引線的連線。

（2）導(dǎo)出計(jì)算e/m的表達(dá)式。要求用應(yīng)測(cè)物理量及題給已知量表示

第13頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月例題分析與解答（1）三個(gè)電源與陰極射線管的連線如下圖所示。

（2）E1的作用是加熱燈絲，使燈絲發(fā)射電子，因?yàn)镋3遠(yuǎn)大于E2，所以電子的初速度可忽略；E2e=mV02/2；再經(jīng)過一個(gè)速度選擇器

滿足上式的電子可沿直線到達(dá)O點(diǎn)。

e/m=E32/2E2B2d2。

第14頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月例題七如圖所示為利用電磁作用輸送非導(dǎo)電液體裝置的示意圖。一水平放置的塑料管道截面為邊長(zhǎng)是L的正方形、，其右端面上有一截面積為A的小噴口，噴口離地的高度為h。管道中有一絕緣活塞。在活塞的中部和上部分別嵌有兩根金屬棒a、b，其中棒b的兩端與一電壓表相連，整個(gè)裝置放在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)棒a中通有垂直紙面向里的恒定電流I時(shí)，活塞向右勻速推動(dòng)液體從噴口水平射出，液體落地點(diǎn)離噴口的水平距離為S。若液體的密度為ρ，不計(jì)所有阻力，求：（1）活塞移動(dòng)的速度；（2）該裝置的功率；（3）磁感強(qiáng)度B的大?。唬?）若在實(shí)際使用中發(fā)現(xiàn)電壓表的讀數(shù)變小，試分析其可能的原因。

第15頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月例題分析與解答（1）設(shè)液體從噴口水平射出的速度為V0，活塞移動(dòng)的速度為v液體的體積不變V0A＝VL2

V=（2）設(shè)裝置功率為P，△t時(shí)間內(nèi)有△m質(zhì)量的液體從噴口射出

P△t＝△m(v02－v2)/2△m＝L2v△tρP＝L2vρ(v02－v2)＝

（3）

P＝F安v（4）U＝BLv∴噴口液體的流量減少，活塞移動(dòng)速度減小，或磁場(chǎng)變小等會(huì)引起電壓表讀數(shù)變小第16頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)1根據(jù)安培假設(shè)的思想，認(rèn)為磁場(chǎng)是由于運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的，這種思想如果對(duì)地磁場(chǎng)也適用，而目前在地球上并沒有發(fā)現(xiàn)相對(duì)地球定向移動(dòng)的電荷，那么由此推斷，地球應(yīng)該（）A．帶負(fù)電

B．帶正電

C．不帶電

D．無法確定

若地球帶正電則由左手定則知，地理北極應(yīng)是N極。A第17頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)2如圖所示，兩根平行放置的長(zhǎng)直導(dǎo)線a和b載有大小相同方向相反的電流，a受到的磁場(chǎng)力大小為F1，當(dāng)加入一與導(dǎo)線所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，a受到的磁場(chǎng)力大小變?yōu)镕2，則此時(shí)b受到的磁場(chǎng)力大小變?yōu)椋ǎ〢．F2

B．F1－F2

C．F1＋F2

D．2F1－F2

A第18頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)3在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一原來靜止的原子核，該核衰變后，放出的帶電粒子和反沖核的運(yùn)動(dòng)軌跡分別如圖中a、b所示。由圖可以判定（）A．該核發(fā)生的是α衰變B．該核發(fā)生的是β衰變C．磁場(chǎng)方向一定是垂直紙面向里D．磁場(chǎng)方向向里還是向外不能判定

BC第19頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)4在圖中虛線所示的區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。取坐標(biāo)如圖，一帶電粒子沿x軸正方向進(jìn)入此區(qū)域，在穿過此區(qū)域的過程中運(yùn)動(dòng)方向始終不發(fā)生偏轉(zhuǎn)。不計(jì)重力的影響，電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感強(qiáng)度B的方向可能是：（）A．E和B都沿x軸方向 B．E沿y軸正向，B沿z軸負(fù)向C．E沿z軸正向，B沿y軸正向 D．E、B都沿z軸方向xzyE,BOA第20頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)5兩個(gè)粒子，帶電量相等，在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中只受磁場(chǎng)力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（）A．若速率相等，則半徑必相等B．若質(zhì)量相等，則周期必相等C．若動(dòng)量大小相等，則半徑必相等

D．若動(dòng)能相等，則周期必相等

CB第21頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)6如圖所示，MN是勻強(qiáng)磁場(chǎng)的左邊界（右邊范圍很大），磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。在磁場(chǎng)中有一粒子源P，它可以不斷地沿垂直于磁場(chǎng)方向發(fā)射出速度為v，電荷為＋q、質(zhì)量為m的粒子（不計(jì)粒子重力）。已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，P到MN的垂直距離恰好等于粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。求在邊界MN上可以有粒子射出的范圍。

第22頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月解答關(guān)鍵是畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡OBA12RRA60°由圖可知在AB兩點(diǎn)之間粒子可以射出磁場(chǎng)OB=ROA=第23頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)7如圖所示，在y<0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xoy平面并指向紙面外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一帶正電的粒子以速度v0從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在xoy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ。若粒子射出磁場(chǎng)的位置與O點(diǎn)的距離為l，求該粒子的電量核質(zhì)量之比q/m。

第24頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月解答關(guān)鍵是畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡oRlθl/2R=sinθR=mV/qBq/m=2Vsinθ/lB第25頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)8如圖所示，在x軸上方有垂直于xy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；在x軸下方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E。一質(zhì)量為m，電量為-q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿著y軸正方向射出。射出之后，第三次到達(dá)x軸時(shí)，它與點(diǎn)O的距離為L(zhǎng)。求此粒子射出時(shí)的速度v和運(yùn)動(dòng)的總路程s（重力不計(jì)）。

第26頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月解答關(guān)鍵是畫軌跡圖R=mV/qBL=4R,V=qBL/4m電場(chǎng)中2ax=V2,a=Eq/m,x=qB2L2/32Em第27頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)9S為電子源，它只能在圖中所示的紙面上360°范圍內(nèi)發(fā)射速率相同，質(zhì)量為m、電量為e的電子，MN是一塊足夠大的豎直檔板，與S的水平距離為OS＝L，檔板左側(cè)有