第三章 單相電路

第三章單相電路第1頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月第三章正弦交流電路1.理解正弦量的特征及其各種表示方法；2.理解電路基本定律的相量形式及阻抗；

熟練掌握計算正弦交流電路的相量分析法，會畫相量圖。；3.掌握有功功率和功率因數(shù)的計算,了解瞬時功率、無功功率和視在功率的概念；4.了解正弦交流電路的頻率特性，串、并聯(lián)諧振的條件及特征；5.了解提高功率因數(shù)的意義和方法。本章要求第2頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)正弦交流電的基本概念正弦量：隨時間按正弦規(guī)律做周期變化的量。Ru+_

_

_+_正半周負半周Ru+_iutt1t2t3正弦量的表達式為：一、正弦交流電的概念第3頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月設正弦交流電流：角頻率：決定正弦量變化快慢幅值：決定正弦量的大小幅值、角頻率、初相角成為正弦量的三要素。初相角：決定正弦量起始位置

Im

2TiO二、正弦量的三要素：第4頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月1.周期（頻率、角頻率）周期T：變化一周所需的時間（s）頻率f：（Hz）iO角頻率：（rad/s）T*無線通信頻率：

30kHz~30GMHz*電網(wǎng)頻率：我國50Hz，美國

、日本60Hz*高頻爐頻率：200~300kHZ*中頻爐頻率：500~8000Hz第5頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月2.瞬時值、幅值、有效值有效值：與交流熱效應相等的直流定義為交流電的有效值。幅值：Im、Um、Em幅值必須大寫,下標加m。則有交流直流同理：有效值必須大寫

有效值為瞬時值的方均根值適合所有函數(shù)僅適合正弦量=第6頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月

給出了觀察正弦波的起點或參考點。

:4.1.3初相位3.初相位

相位：

注意：交流電壓、電流表測量數(shù)據(jù)為有效值交流設備名牌標注的電壓、電流均為有效值初相位：

表示正弦量在t=0時的相角。

反映正弦量變化的進程。iO第7頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月如：若電壓超前電流

兩同頻率的正弦量之間的初相位之差，用

表示三、相位差uiui

ωtO第8頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月電流超前電壓電壓與電流同相

電流超前電壓

電壓與電流反相uiωtui

Ouiωtui90°OuiωtuiOωtuiuiO第9頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月②不同頻率的正弦量比較無意義。

①兩同頻率的正弦量之間的相位差為常數(shù)，與計時的選擇起點無關。注意:tO第10頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月例：u(1)指出它的幅值、有效值、周期、頻率、角頻率及初相位。(2)算出t=15ms時電壓的瞬時值，并標出此時電壓的實際極性。(2)t=15ms瞬間，如圖電路解：(1)幅值Um=311V,有效值U=220V,周期T=0.02s,頻率f=50Hz,角頻率

=314rad/s,初相位＝－60。第11頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)正弦量的相量表示法瞬時值表達式波形圖正弦量的表示方法uO正弦量具有幅值、頻率和初相位三個要素，它們除用三角函數(shù)式和正弦波形表示外，還可以用旋轉有向線段來表示。第12頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月正弦量用旋轉有向線段表示ω設正弦量:若:有向線段長度=ω有向線段以速度

按逆時針方向旋轉則:該旋轉有向線段每一瞬時在縱軸上的投影即表示相應時刻正弦量的瞬時值。有向線段與橫軸夾角=初相位u0xyOO第13頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月+j+1Abar0一.正弦量的相量（不旋轉的有向線段）表示復數(shù)表示形式設A為復數(shù):(1)代數(shù)式A=a+jb復數(shù)的模復數(shù)的輻角實質：用復數(shù)表示正弦量式中:(2)三角式由歐拉公式:第14頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月(3)指數(shù)式

可得:

設正弦量:相量:表示正弦量的復數(shù)稱相量電壓的有效值相量(4)極坐標式相量表示:相量的模=正弦量的有效值

相量輻角=正弦量的初相角由于用相量表示正弦量的目的是便于同頻正弦量的運算，運算的結果還是同頻率的，所以運算過程中可以不考慮頻率這個要素，只需要在相量還原成正弦量時在相應位置上寫上原頻率即可。第15頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月電壓的幅值相量①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。注意:？=②只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。③只有同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上。相量的模=正弦量的最大值

相量輻角=正弦量的初相角或：第16頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月⑤相量的書寫方式

模用最大值表示，則用符號：④相量的兩種表示形式

相量圖:

把相量表示在復平面的圖形

實際應用中，模多采用有效值，符號：可不畫坐標軸如：已知則或相量式:第17頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月⑥“j”的數(shù)學意義和物理意義設相量+1+jo旋轉因子：

相量乘以，將逆時針旋轉，得到

相量乘以，將逆時針旋轉，得到相量乘以，將逆時針旋轉，得到相量乘以，將順時針旋轉

，得到

第18頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月？正誤判斷1.已知：？有效值？3.已知：復數(shù)瞬時值j45

?？最大值？？

負號2.已知：4.已知：第19頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月

落后于超前落后？解:(1)相量式(2)相量圖例1:

將u1、u2

用相量表示+1+j第20頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月正弦量的相量表示法練習寫出下列正弦電壓的相量答案：第21頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月二.同頻正弦量相量的運算1、相量的加減運算

相量的運算就是復數(shù)的運算，應該遵循復數(shù)的運算規(guī)則：

復數(shù)在進行加減運算時應采用代數(shù)式，實部與實部相加減，虛部與虛部相加減。復數(shù)進行乘除運算時應采用指數(shù)式或極坐標式，模與模相乘除，幅角與幅角相加減。第22頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月例2:已知有效值I=10A求：1、相量的加減運算A3062°-=I&+1+j8610解：第23頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月例3:圖示電路是三相四線制電源，已知三個電源的電壓分別為：試求uAB，并畫出相量圖。NCANB+–++-+–––解:(1)用相量法計算：

第24頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)相量圖由KVL定律可知第25頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月2、相量的乘除運算例4：NCANB+–++-–例3電路中，若在A、N兩端加負載，其復阻抗為：Z求電流相量解：復數(shù)乘除用極坐標式，模相乘除，幅角相加減。已知：第26頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)單一參數(shù)元件的正弦響應一.電阻元件的正弦響應1.電壓和電流的關系Ru+_設②大小關系：③相位關系：u、i

相位相同①頻率相同相位差：相量圖相量式：據(jù)歐姆定律第27頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月2.功率(1)瞬時功率

p：瞬時電壓與瞬時電流的乘積小寫結論:

（耗能元件）,且隨時間變化。piωtuOωtpOiu第28頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月瞬時功率在一個周期內的平均值大寫(2)平均功率(有功功率)P單位:瓦（W）PRu+_ppωtO注意：通常銘牌數(shù)據(jù)或測量的功率均指有功功率。第29頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月

基本關系式：①頻率相同②U=IL

③電壓超前電流90

相位差1.電壓與電流的關系二.電感元件的交流電路設：+-eL+-LuωtuiiO第30頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月或則:感抗(Ω)電感L具有通直阻交的作用直流：f=0,XL=0，電感L視為短路定義：有效值:交流：fXL第31頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月感抗XL是頻率的函數(shù)可得相量式：電感電路復數(shù)形式的歐姆定律相量圖超前根據(jù)：則：O復感抗第32頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月例1:把一個0.1H的電感接到f=50Hz,U=10V的正弦電源上，求I，如保持U不變，而電源

f=5000Hz,這時I為多少？解：(1)當f=50Hz時（2）當f=5000Hz時所以電感元件具有通低頻阻高頻的特性第33頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月2.功率關系(1)瞬時功率(2)平均功率

L是非耗能元件第34頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月儲能p<0+p>0分析：ui+-ui+-ui+-ui+-+p>0p<0放能儲能放能電感L是儲能元件。iuopo結論：純電感不消耗能量，只和電源進行能量交換（能量的吞吐)?？赡娴哪芰哭D換過程瞬時功率：第35頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月用以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。用瞬時功率達到的最大值表征，即單位：var(3)無功功率Q練習題：1.一只L=20mH的電感線圈，通以的電流求(1)感抗XL;(2)線圈兩端的電壓u;(3)有功功率和無功功率。(3)無功功率Q第36頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月1.電流與電壓的關系①頻率相同②I=UC

③電流超前電壓90

相位差則：三.電容元件的交流電路uiC+_設：iuiu第37頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月或則:容抗（Ω）定義：有效值所以電容C具有隔直通交的作用XC直流：XC，電容C視為開路交流：f第38頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月容抗XC是頻率的函數(shù)可得相量式則：電容電路中復數(shù)形式的歐姆定律相量圖超前O由：第39頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月2.功率(1)瞬時功率uiC+_(2)平均功率Ｐ由C是非耗能元件第40頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月瞬時功率：ui+-ui+-ui+-ui+-+p>0充電p<0放電+p>0充電p<0放電po所以電容C是儲能元件。結論：純電容不消耗能量，只和電源進行能量交換（能量的吞吐)。uiou,i第41頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月同理，無功功率等于瞬時功率達到的最大值。(3)無功功率Q單位：var為了同電感電路的無功功率相比較，這里也設則：第42頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月指出下列各式中哪些是對的，哪些是錯的？在電阻電路中：在電感電路中：在電容電路中：【練習】

第43頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月一.電流、電壓的關系第四節(jié)R、L、C串聯(lián)電路的正弦響應設：RLC+_+_+_+_根據(jù)KVL可得：其相量為：各元件的電壓相量為：其相量式為：第44頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月令則

Z的模表示u、i的大小關系，輻角（阻抗角）為u、i的相位差。Z

是一個復數(shù)，不是相量，上面不能加點。阻抗復數(shù)形式的歐姆定律注意根據(jù)第45頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月電路參數(shù)與電路性質的關系：阻抗模：阻抗角：當XL>XC時，

>0，u超前i呈感性當XL<XC時，

<0，u滯后i呈容性當XL=XC時，

=0，u.

i同相呈電阻性

由電路參數(shù)決定。第46頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月二.電路的相量圖(

>0感性)XL

>

XC參考相量由電壓三角形可得:電壓三角形(

<0容性)XL

<

XCRjXL-jXC+_+_+_+_第47頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月由相量圖可求得:由阻抗三角形：電壓三角形阻抗三角形第48頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月思考RLC+_+_+_+_1.假設R、L、C已定，電路性質能否確定？阻性？感性？容性？2.RLC串聯(lián)電路的是否一定小于1？3.RLC串聯(lián)電路中是否會出現(xiàn)，的情況？4.在RLC串聯(lián)電路中，當L>C時，u超前i，當L<C時，u滯后i，這樣分析對嗎？第49頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月正誤判斷？？？？在RLC串聯(lián)電路中，

？？？？

？？？？？

？設第50頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月三.功率儲能元件上的瞬時功率耗能元件上的瞬時功率在每一瞬間,電源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉,一部分與儲能元件進行能量交換。1、瞬時功率設：RLC+_+_+_+_第51頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月2、平均功率P（有功功率）單位:W總電壓總電流u與i的夾角cos

稱為功率因數(shù)，用來衡量對電源的利用程度。第52頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月3、無功功率Q單位：var總電壓總電流u與i的夾角根據(jù)電壓三角形可得：電阻消耗的電能根據(jù)電壓三角形可得：電感和電容與電源之間的能量互換第53頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月4、視在功率S電路中總電壓與總電流有效值的乘積。單位：V·A注：SN＝UNIN稱為發(fā)電機、變壓器等供電設備的容量，可用來衡量發(fā)電機、變壓器可能提供的最大有功功率。

P、Q、S都不是正弦量，不能用相量表示。第54頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月阻抗三角形、電壓三角形、功率三角形SQP將電壓三角形的有效值同除I得到阻抗三角形將電壓三角形的有效值同乘I得到功率三角形R第55頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月例1：已知:求:(1)電流的有效值I與瞬時值i;(2)各部分電壓的有效值與瞬時值；(3)作相量圖；(4)有功功率P、無功功率Q和視在功率S。在RLC串聯(lián)交流電路中，解：第56頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月(1)(2)求電壓電流方法1：第57頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月求電壓電流方法2：復數(shù)運算解：第58頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月通過計算可看出：而是(3)相量圖(4)或或呈容性第59頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月例2：已知:在RC串聯(lián)交流電路中，解：輸入電壓(1)求輸出電壓U2，并討論輸入和輸出電壓之間的大小和相位關系(2)當將電容C改為時,求(1)中各項；(3)當將頻率改為4000Hz時,再求(1)中各項。RC+_+_方法1：(1)第60頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月大小和相位關系比超前方法2：復數(shù)運算解：設第61頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月方法3：相量圖解：設(2)第62頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）大小和相位關系比超前從本例中可了解兩個實際問題：(1)串聯(lián)電容C可起到隔直通交的作用(只要選擇合適的C，使

)(2)RC串聯(lián)電路也是一種移相電路，改變C、R或f都可達到移相的目的。第63頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月第五節(jié)復阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)一.無源二端網(wǎng)絡的復阻抗無源網(wǎng)絡在正弦交流電路中，其兩端電壓相量與電流相量之比定義為二端網(wǎng)絡的復阻抗，用Z表示。二、復阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)當電阻和電抗都用復數(shù)來表示時，復阻抗的串、并聯(lián)計算與電阻的串、并聯(lián)計算相似。只是在計算中要按照復數(shù)的運算規(guī)則。第64頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月分壓公式：對于阻抗模一般注意：+-++--+-通式:1、復阻抗的串聯(lián)第65頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月解：同理：++--+-例1:有兩個阻抗它們串聯(lián)接在的電源;求:和并作相量圖。1、復阻抗的串聯(lián)第66頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月或利用分壓公式：注意：相量圖++--+-第67頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月下列各圖中給定的電路電壓、阻抗是否正確？思考兩個阻抗串聯(lián)時,在什么情況下:成立。U=14V?U=70V?(a)3

4

V1V26V8V+_68

30V40V(b)V1V2+_第68頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月二、復阻抗的并聯(lián)分流公式：對于阻抗模一般注意：+-+-通式:第69頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月例2:解:同理：+-有兩個阻抗它們并聯(lián)接在的電源上;求:和并作相量圖。第70頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月相量圖注意：或第71頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月思考下列各圖中給定的電路電流、阻抗是否正確？兩個阻抗并聯(lián)時,在什么情況下:成立。I=8A?I=8A?(c)4A4

4A4

A2A1(d)4A4

4A4

A2A1第72頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月思考2.如果某支路的阻抗,則其導納對不對?+-3.圖示電路中,已知則該電路呈感性,對不對?1.圖示電路中,已知A1+-A2A3電流表A1的讀數(shù)為3A,試問(1)A2和A3的讀數(shù)為多少?(2)并聯(lián)等效阻抗Z為多少?第73頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月三、有源二端網(wǎng)絡功率的計算方法交流電路無論連接方式如何，計算它的功率都可采用以下兩種方法：或或⑴先求出各阻抗的有功功率Pk、無功功率QK、然后按下列公式計算電路的總有功功率，總無功功率和總視在功率第74頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月三、有源二端網(wǎng)絡功率的計算方法⑵先求出二端網(wǎng)絡的總阻抗，再由網(wǎng)絡的總電壓，總電流按下列公式計算各功率。第75頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月例1：已知電源電壓和電路參數(shù)，求電路的響應，一般用相量式計算。分析題目：已知:求:⑴

+-⑵P,Q,S解：用相量式計算+-（1）第76頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月解：用相量式計算+-第77頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月+-所以：（2）求功率方法1，先求各阻抗的功率，再求總功率第78頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月方法2，由總電壓總電流及它們的相位差求總功率可見兩種方法所求結果誤差很小。第79頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月第六節(jié)功率因數(shù)的提高一.提高功率因數(shù)的意義X

+-交流電路中負載消耗的功率是電源設備提供的，負載的有功功率是時,電路中發(fā)生能量互換,出現(xiàn)無功當功率這樣引起兩個問題:

是電壓與電流之間的相位差，cos稱為功率因數(shù)。功率因數(shù)的大小是由負載參數(shù)決定的。第80頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月(1)電源設備的容量不能充分利用若用戶：則電源可發(fā)出的有功功率為：若用戶：則電源可發(fā)出的有功功率為：而需提供的無功功率為:所以提高可使發(fā)電設備的容量得以充分利用無需提供的無功功率。第81頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）增加線路和發(fā)電機繞組的功率損耗(費電)所以要求提高電網(wǎng)的功率因數(shù)對國民經(jīng)濟的發(fā)展有重要的意義。設輸電線和發(fā)電機繞組的電阻為:要求:(Ｐ、Ｕ定值)時所以提高可減小線路和發(fā)電機繞組的損耗。(導線截面積)二.提高功率因數(shù)的方法功率因數(shù)低的原因是日常生活中多為感性負載---如電動機、日光燈，它們工作需要無功功率。第82頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月常用電路的功率因數(shù)純電阻電路R-L-C串聯(lián)電路純電感電路或純電容電路電動機空載電動機滿載日光燈（R-L串聯(lián)電路）第83頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月所以，提高功率因數(shù)的方法:考慮到提高功率因數(shù)的原則：必須保證原負載的工作狀態(tài)不變。即：加至負載上的電壓和負載的有功功率不變

在感性負載兩端并電容I+-由前面的例題分析得知，感性的無功功率和容性的無功功率符號相反，即是互為補償?shù)?，因此，提高功率因?shù)的方法是在電路中加入電容。第84頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月結論并聯(lián)電容C后：(3)

電路總的有功功率不變因為電路中電阻沒有變，所以消耗的功率也不變。(1)電路的總電流，電路總功率因數(shù)I電路總視在功率S(2)

原感性支路的工作狀態(tài)不變:不變感性支路的功率因數(shù)不變感性支路的電流第85頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月三.并聯(lián)電容值的選取相量圖:又由相量圖可得：即:+-第86頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月思考題:1.電感性負載采用串聯(lián)電容的方法是否可提高功率因數(shù),為什么?2.原負載所需的無功功率是否有變化,為什么?3.電源提供的無功功率是否有變化,為什么?第87頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月例1:解：(1)（2）如將從0.95提高到1，試問還需并多大的電容C。（1）如將功率因數(shù)提高到,需要并多大的電容C,求并C前后的線路的電流。一感性負載,其功率P=10kW,，接在電壓U=220V,?=50Hz的電源上。即即第88頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月求并C前后的線路電流并C前:可見:cos1時再繼續(xù)提高，則所需電容值很大（不經(jīng)濟），所以一般不必提高到1。并C后:(2)從0.95提高到1時所需增加的電容值第89頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月例2:解：(1)電源提供的電流為：電源的額定電流為：(1)該電源供出的電流是否超過其額定電流？已知電源UN=220V,?=50Hz，SN=10kV?A向PN=6kW,UN=220V，的感性負載供電，(2)如并聯(lián)電容將提高到0.9，電源是否還有富裕的容量？第90頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月例2:該電源供出的電流超過其額定電流。（2）如將提高到0.9后，電源提供的電流為：該電源還有富裕的容量。即還有能力再帶負載；所以提高電網(wǎng)功率因數(shù)后，將提高電源的利用率。第91頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月第七節(jié)相量圖在電路分析中的應用相量圖具有簡潔、直觀的特點，所以借助相量圖來分析電路往往更加簡單。

用相量圖分析電路的方法是，首先在復平面上畫出參考相量，再依次畫出有關相量，然后根據(jù)這些相量間的大小和相位關系來分析求解。選取參考相量時應注意，以它作為參考相量，其他相量應容易依次畫出。一般情況下，串聯(lián)電路選電流為參考相量；并聯(lián)電路取電壓為參考相量；復雜電路根據(jù)已知條件經(jīng)過分析比較來選擇參考相量。參考相量一般畫在水平位置。第92頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月第七節(jié)相量圖在電路分析中的應用例1.圖示電路中，已知+-解：并聯(lián)電路，以電壓為參考相量，即設是電容電流，超前電壓是感性電流，滯后電壓一個角度,并且畫出電流三角形。第93頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月+-第94頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月例2.圖示電路中，已測得U1=220V,U2=170V,U3=110V,I=1A。已知電源頻率f=50Hz,求線圈電阻RL和電感L。+-V2V3V1A解：串聯(lián)電路，以電流為參考相量作圖。由余弦定理：第95頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月例2.+-V2V3V1A第96頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月第八節(jié)復雜正弦交流電路的分析方法及舉例若正弦量用相量表示，電路參數(shù)用復數(shù)阻抗（

)表示，則直流電路中的基本定律、定理及各種分析方法在正弦交流電路中都能使用。但在分析計算時須遵循復數(shù)的運算規(guī)則。相量形式的基爾霍夫定律相量（復數(shù)）形式的歐姆定律

電阻電路純電感電路純電容電路一般電路第97頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月有功功率P有功功率等于電路中各電阻有功功率之和，或各支路有功功率之和。無功功率等于電路中各電感、電容無功功率之和，或各支路無功功率之和。無功功率Q或或第98頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月一般正弦交流電路的解題步驟1、根據(jù)原電路圖畫出相量模型圖(電路結構不變)2、根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖3、用相量法或相量圖求解4、將結果變換成要求的形式第99頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月例1：下圖電路中已知：I1=10A、UAB=100V，求：總電壓表和總電流表

的讀數(shù)。解題方法有兩種：(1)用相量(復數(shù))計算(2)利用相量圖分析求解分析：已知電容支路的電流、電壓和部分參數(shù)求總電流和電壓AB

C1VA第100頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月求：A、V的讀數(shù)已知：I1=10A、

UAB=100V，解法1:

用相量計算所以A讀數(shù)為10安AB

C1VA即：為參考相量，設：則：第101頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月V讀數(shù)為141V

求：A、V的讀數(shù)已知：I1=10A、

UAB=100V，AB

C1VA第102頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月解法2:利用相量圖分析求解畫相量圖如下：設為參考相量,由相量圖可求得：I=10A求：A、V的讀數(shù)已知：I1=10A、

UAB=100V，超前1045°AB

C1VA第103頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月UL=IXL

=100VV

=141V由相量圖可求得：求：A、V的讀數(shù)已知：I1=10A、

UAB=100V，設為參考相量,1001045°10045°AB

C1VA第104頁，課件共119頁，創(chuàng)作于2023年2月由相量圖可求得：