江蘇省宿遷市八里岔中學高二數(shù)學文期末試卷含解析

江蘇省宿遷市八里岔中學高二數(shù)學文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若命題“如果p，那么q”為真，則()A、q?p

B、非p?非q

C、非q?非p

D、非q?p參考答案：C略2.已知數(shù)列,3,,…,,那么9是數(shù)列的(

)A.第12項

B.第13項

C.第14項 D.第15項參考答案：C3.設(shè)?！啊笔恰皬蛿?shù)是純虛數(shù)”的（

）A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B略4.若命題“p或q”為真，“非p”為真，則

（

）

A．p真q真

B．p假q真

C．p真q假

D．p假q假參考答案：B5.拋線的焦點為F，準線為l，l與x軸的交點為A，點B在l上，直線FB的傾斜角為45°，且，則的面積為（

）A. B.2 C. D.4參考答案：B【分析】由向量數(shù)量積得得值，再結(jié)合直線傾斜角得，則面積可求【詳解】由題又直線的傾斜角為，故==2，故的面積為故選：B【點睛】本題考查了拋物線的性質(zhì)，向量數(shù)量積，三角形面積公式，考查轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎(chǔ)題．6.國慶閱兵中，某兵種A、B、C三個方陣按一定次序通過主席臺，若先后次序是隨機排定的，則B先于A、C通過的概率為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A用(A，B，C)表示A第一，B第二，C第三的次序，則所有可能的次序有(A，B，C)，(A，C，B)，(B，A，C)，(B，C，A)，(C，A，B)，(C，B，A)共6種，其中B先于A、C通過的有(B，C，A)和(B，A，C)兩種，故所求概率為P＝＝.

7.A.0.1

B.0.3

C.0.6

D.0.9參考答案：D8.與圓相切，且在兩坐標軸上截距相等的直線共有

A.3條

B.4條 C.5條 D.6條參考答案：B9.點為圓的弦的中點,則直線的方程為A．

B． C．

D．參考答案：A10.函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖像向左平移個單位得到的，則（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】把的圖像向左平移個單位后得到的圖像，化簡后可得的值，利用兩角和的余弦和正弦展開后可得的值.【詳解】把的圖像向左平移個單位后得到所得圖像的解析式為，根據(jù)可得①，所以即（舍），又對①化簡可得，故，故選B.【點睛】三角函數(shù)的圖像往往涉及振幅變換、周期變換和平移變換，注意左右平移時是自變量作相應的變化，而且周期變換和平移變換（左右平移）的次序?qū)瘮?shù)解析式的也有影響，比如，它可以由先向左平移個單位，再縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?，也可以先保持縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?，再向左平?．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.程序框圖（即算法流程圖）如圖右圖所示，（1）其輸出結(jié)果是_______.

（2）寫出其程序語句。

參考答案：（1）127

……..5分

（2）a=1

DO

a=2*a+1

LOOPUNTILa>100

PRINTa

END

………..10分

12.在梯形ABCD中，∠ABC=，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2．將梯形ABCD繞AD所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為

．參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；空間位置關(guān)系與距離．【分析】畫出幾何體的直觀圖，利用已知條件，求解幾何體的體積即可．【解答】解：由題意可知幾何體的直觀圖如圖：旋轉(zhuǎn)體是底面半徑為1，高為2的圓錐，挖去一個相同底面高為1的倒圓錐，幾何體的體積為：=．故答案為：．【點評】本題考查幾何體的體積的求法，考查空間想象能力以及計算能力．畫出幾何體的直觀圖是解題的關(guān)鍵．13.類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長之間滿足關(guān)系：。若三棱錐A-BCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側(cè)面積與底面積之間滿足的關(guān)系為

.參考答案：14.拋物線的準線方程是

參考答案：15.已知向量（2m，1）（4﹣n，2），m＞0，n＞0，若∥，則的最小值為_____．參考答案：試題分析：∵，∴，即．∵，，∴，當且僅當時取等號．∴的最小值是．故答案為：．考點：（1）基本不等式；（2）平面向量共線的坐標表示.16.已知平面，直線滿足，則直線與平面的位置關(guān)系為

.

參考答案：17.若點（1,1）到直線的距離為，則的最大值是

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)已知函數(shù),.(1)記,求h(x)的極值；(2)當m=0時,試比較的大小。參考答案：（1）由已知

..............2分令得.由下表

+

0

-得,無極小值.

............5分（2）當時,①當時,顯然.②當時，記函數(shù),可知在上單調(diào)遞增.又知,在上有唯一實數(shù)根,且，則

⑴

..........9分當時,,單調(diào)遞減；當,單調(diào)遞增，所以，結(jié)合⑴式，,知.故.則即所以綜上：.

..........12分（2）也可以通過證明求證19.（本小題滿分12分）已知盒中裝有僅顏色不同的玻璃球6個，其中紅球2個、黑球3個、白球1個.（1）從中任取1個球,求取得紅球或黑球的概率；（2）列出一次任取2個球的所有基本事件；（3）從中取2個球，求至少有一個紅球的概率.參考答案：（1）從6只球中任取1球得紅球有2種取法，得黑球有3種取法，得紅球或黑球的共有2+3=5種不同取法，任取一球有6種取法，所以任取1球得紅球或黑球的概率得

.（2）將紅球編號為紅1,紅2，黑球編號為黑1,黑2,黑3,則一次任取2個球的所有基本事件為：紅1紅2紅1黑1紅1黑2

紅1黑3

紅1白紅2白紅2黑1紅2黑2紅2黑3

黑1黑2黑1黑3黑1白黑2黑3黑2白

黑3白（3）由（2）知從6只球中任取兩球一共有15種取法，其中至少有一個紅球的取法共有9種，所以其中至少有一個紅球概率為

.20.某食品廠定期購買面粉，已知該廠每天需要面粉6噸，每噸面粉的價格為1800元，面粉的保管及其它費用為平均每噸每天3元，購面粉每次需支付運費900元．設(shè)該廠（）天購買一次面粉，平均每天所支付的總費用為元。（平均每天所支付的總費用=）（1）求函數(shù)關(guān)于的表達式；（2）求函數(shù)最小值及此時的值參考答案：略21.一出租車每小時耗油的費用A元與其車速公里/小時的關(guān)系式為,其他費用為每小時2000元。甲乙兩地的公路里程為32公里，在不考慮其他因素的前提下，為了使該車開往乙地的總費用最低，該車的車速應當確定為多少公里/小時？

參考答案：略22.(本小題滿分12分)在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，PD∥MA，E、G、F分別為MB、PB、PC的中點，且AD＝PD＝2MA.（1）求證：平面EFG⊥平面PDC；（2）求三棱錐P－MAB與四棱錐P－ABCD的體積之比．參考答案：(1)證明：由已知MA⊥平面ABCD，PD∥MA，所以PD⊥平面ABCD.又BC?平面ABCD，所以PD⊥BC.]因為四邊形ABCD為正方形，所以BC⊥DC.

又PD∩DC＝D，因此BC⊥平面PDC.在△PBC中，因為G、F分別為PB、PC的中點，所以GF∥BC.

因此GF⊥平面PDC.又GF?平