基于電力需求的配電網(wǎng)無(wú)功補(bǔ)償規(guī)劃模型

基于電力需求的配電網(wǎng)無(wú)功補(bǔ)償規(guī)劃模型

1基于多節(jié)點(diǎn)、多約束的無(wú)功優(yōu)化規(guī)劃的求解方法在能源系統(tǒng)的無(wú)效規(guī)劃方面，國(guó)內(nèi)外科學(xué)家做了大量工作，總結(jié)了從三個(gè)方面的工作。首先，規(guī)劃中建立的數(shù)學(xué)模型應(yīng)盡可能反映實(shí)際情況。換言之，目標(biāo)函數(shù)和各種約束條件接近電氣系統(tǒng)的運(yùn)行，如電壓穩(wěn)定的無(wú)效計(jì)劃模型、不同運(yùn)行狀態(tài)的無(wú)效計(jì)劃模型、計(jì)劃投資的模型和長(zhǎng)期失敗計(jì)劃模型。其次，在大規(guī)模優(yōu)化方案的解決方案中，帶來(lái)了長(zhǎng)期的解決方案，容易創(chuàng)建局部最優(yōu)解，并帶來(lái)“維數(shù)災(zāi)難”。目前，有線性規(guī)劃法、不規(guī)則規(guī)劃法、基于本s分解的整體規(guī)劃法、圖論法、敏感分析法、內(nèi)點(diǎn)法和網(wǎng)絡(luò)流法以及近年來(lái)提出的模擬退火算法和傳統(tǒng)計(jì)算法。在電力系統(tǒng)中,無(wú)功補(bǔ)償?shù)脑瓌t是“就地補(bǔ)償”,即在配電網(wǎng)的末端進(jìn)行補(bǔ)償,以減少無(wú)功流動(dòng)引起的損耗,但實(shí)現(xiàn)有困難。目前的狀況是在配網(wǎng)高壓側(cè)(即110kV或35kV變電站)集中補(bǔ)償居多,中壓側(cè)分散補(bǔ)償很少。因此在10kV配電線路末端實(shí)施無(wú)功補(bǔ)償已日益迫切。但配網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)很多,分布多呈輻射狀,這種多節(jié)點(diǎn)、多約束的無(wú)功優(yōu)化規(guī)劃給大規(guī)模的計(jì)算帶來(lái)了困難。為此,本文提出了考慮電能損耗和無(wú)功補(bǔ)償投資的綜合目標(biāo)函數(shù),并計(jì)及不同負(fù)荷下的運(yùn)行方式,以求獲得較優(yōu)的規(guī)劃方案。應(yīng)用結(jié)合靈敏度分析的遺傳算法以求解配網(wǎng)無(wú)功補(bǔ)償規(guī)劃。2系統(tǒng)構(gòu)成參數(shù)約束條件:式中KS為系統(tǒng)電價(jià);tc為不同負(fù)荷數(shù);ti為不同負(fù)荷損耗時(shí)間;Pi為不同負(fù)荷的系統(tǒng)有功網(wǎng)損;nC和nL分別為電容器與電抗器補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)數(shù);QCi和QLi分別為電容器和電抗器的補(bǔ)償容量;KC和KL分別為單位電容器和單位電抗器的投資系數(shù);Kp為電壓越界懲罰因子,Kp所乘項(xiàng)為電壓越界懲罰項(xiàng);n為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)總數(shù);nt為有載調(diào)壓變壓器個(gè)數(shù);Pdi、Qdi和Ui分別為節(jié)點(diǎn)i注入的有功功率、無(wú)功功率和電壓;Uimax和Uimin為節(jié)點(diǎn)電壓的上下限;Ti為可調(diào)變壓器變比;Timax和Timin為可調(diào)變壓器變比的上下限;PGi和QGi為節(jié)點(diǎn)i注入的有功功率與無(wú)功功率;Pdi和Qdi為節(jié)點(diǎn)i的負(fù)荷有功功率與無(wú)功功率;上標(biāo)k表示對(duì)應(yīng)不同負(fù)荷時(shí)的參數(shù)。配電網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一般是由一電源點(diǎn)(根節(jié)點(diǎn))構(gòu)成的輻射狀網(wǎng)絡(luò),線路和節(jié)點(diǎn)都較多,但PV節(jié)點(diǎn)很少或沒(méi)有。因此,目標(biāo)函數(shù)和約束條件中不考慮發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的無(wú)功調(diào)節(jié)和罰函數(shù)項(xiàng),感性無(wú)功功率和容性無(wú)功功率的上下限的選取主要受投資和安裝空間的限制。3面向問(wèn)題的遺傳算法遺傳算法是源于生物進(jìn)化的自適應(yīng)搜索算法,利用解空間一群解信息,通過(guò)選擇、交叉等遺傳運(yùn)算,使子代繼承上一代的優(yōu)良性狀,然后經(jīng)過(guò)選擇和適值評(píng)估,得到更接近的問(wèn)題解。盡管目前還沒(méi)有通過(guò)數(shù)學(xué)嚴(yán)格證明遺傳算法能夠收斂于全局最優(yōu)解,但啟迪于生物進(jìn)化的算法規(guī)則具有很多優(yōu)點(diǎn),故而使它廣泛應(yīng)用于各種優(yōu)化計(jì)算。如:它通過(guò)多點(diǎn)搜索代替單點(diǎn)搜索,比模擬退火算法和Tabu搜索法更容易獲得全局最優(yōu)解,因后2種算法是從單點(diǎn)出發(fā)進(jìn)行搜索的,受初始解影響較大;它在計(jì)算時(shí)不依賴于梯度信息,不要求目標(biāo)函數(shù)連續(xù)和可導(dǎo);對(duì)待求解問(wèn)題沒(méi)有特別的要求,僅根據(jù)目標(biāo)函數(shù)給出的一個(gè)反映規(guī)劃方案優(yōu)劣程度的適應(yīng)度函數(shù)即可;它依據(jù)概率的選擇規(guī)律來(lái)指導(dǎo)搜索的方向,從而盡可能地避免了“維數(shù)災(zāi)”問(wèn)題。但遺傳算法也存在一些問(wèn)題,如初始種群有超強(qiáng)個(gè)體產(chǎn)生的“過(guò)早收斂”現(xiàn)象;每一代都是種群搜索,計(jì)算量大,搜索時(shí)間長(zhǎng);對(duì)適值函數(shù)和約束條件沒(méi)有要求,造成具體優(yōu)化問(wèn)題的性質(zhì)沒(méi)有被利用。針對(duì)這些缺點(diǎn)進(jìn)行了改進(jìn),但僅局限于遺傳運(yùn)算、收斂準(zhǔn)則、適值函數(shù)以及懲罰函數(shù)的改進(jìn),并未結(jié)合實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行改進(jìn)。文獻(xiàn)對(duì)此提出了“面向問(wèn)題的遺傳算法”。為此,本文根據(jù)配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)多,且多呈輻射狀運(yùn)行等特點(diǎn),提出了用靈敏度分析方法來(lái)確定無(wú)功補(bǔ)償?shù)牡攸c(diǎn),應(yīng)用具有動(dòng)態(tài)變異率和交叉率的遺傳算法來(lái)確定無(wú)功補(bǔ)償?shù)娜萘俊?1)無(wú)功補(bǔ)償?shù)乃阉骺臻g靈敏度系指以狀態(tài)變量表征的系統(tǒng)運(yùn)行狀況對(duì)控制變量和擾動(dòng)變量的變化的敏感性程度。對(duì)于無(wú)功規(guī)劃問(wèn)題,就是要求配電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)無(wú)功變化對(duì)系統(tǒng)有功網(wǎng)損的靈敏度系數(shù),選靈敏度較高的節(jié)點(diǎn)作為無(wú)功補(bǔ)償?shù)暮蜻x投切點(diǎn),從而縮小了配電網(wǎng)無(wú)功補(bǔ)償?shù)乃阉骺臻g。靈敏度分析如下:系統(tǒng)的有功網(wǎng)損為節(jié)點(diǎn)無(wú)功變化對(duì)系統(tǒng)網(wǎng)損的靈敏度為式中Ql、U和θ分別為配網(wǎng)節(jié)點(diǎn)注入無(wú)功、節(jié)點(diǎn)電壓幅值與相角。欲得上式,則須進(jìn)行變換,即于是可得最后得出對(duì)于系統(tǒng)中第i個(gè)節(jié)點(diǎn),則有而靈敏度矩陣SPQ中的各元素可由牛頓-拉夫遜法潮流計(jì)算中的雅可比矩陣求得。在求得各節(jié)點(diǎn)的靈敏度系數(shù)后,選取每條支路靈敏度最高的2或3個(gè)節(jié)點(diǎn)作為無(wú)功補(bǔ)償?shù)暮蜻x位置。這樣,使無(wú)功優(yōu)化規(guī)劃在初始計(jì)算時(shí)就局限于補(bǔ)償效益最明顯的節(jié)點(diǎn),降低了計(jì)算負(fù)擔(dān)和時(shí)間。但需注意的是,靈敏度分析依賴于網(wǎng)絡(luò)的潮流分布,因此如果考慮負(fù)荷增長(zhǎng)的長(zhǎng)期規(guī)劃,則對(duì)于不同負(fù)荷都應(yīng)進(jìn)行靈敏度分析,然后綜合不同負(fù)荷情況來(lái)確定無(wú)功補(bǔ)償規(guī)劃。(2)容性無(wú)功容量的確定和動(dòng)態(tài)補(bǔ)償計(jì)及不同負(fù)荷的運(yùn)行情況一般按最大負(fù)荷、一般負(fù)荷、最小負(fù)荷3種方式規(guī)劃。也可計(jì)及更多的運(yùn)行方式,從后文分析可知,這樣只增加計(jì)算量,難度并未增加。規(guī)劃不僅考慮容性無(wú)功補(bǔ)償?shù)耐度?對(duì)電壓越限點(diǎn)也要考慮感性無(wú)功的增加。感性無(wú)功容量的確定原則是:首先計(jì)算在最小負(fù)荷時(shí)的系統(tǒng)潮流分布,如果有電壓越限點(diǎn),那么先通過(guò)調(diào)節(jié)與該節(jié)點(diǎn)相連的有載調(diào)壓變壓器的分接頭位置。若調(diào)至極限仍不滿足電壓要求,則保持分接頭位置,且適當(dāng)增加感性無(wú)功功率。容性無(wú)功容量的確定原則是:以不同負(fù)荷方式下計(jì)算出的最小容性無(wú)功功率作為固定電容器的安裝容量,以計(jì)算所需最大容性無(wú)功功率與最小容性無(wú)功功率的差值作為可變電容器的安裝容量。按照以上原則,配電網(wǎng)無(wú)功規(guī)劃優(yōu)化的計(jì)算量已大為減少,因此,采用常規(guī)遺傳算法進(jìn)行求解,即采用整實(shí)數(shù)混合編碼,遺傳運(yùn)算采用平均交叉、均勻變異方式,選擇采用確定性策略,初始時(shí)選擇較大的交叉率和較小的變異率,在迭代后期則適當(dāng)增大變異率并減小交叉率,這樣在迭代初始時(shí)就能保證出現(xiàn)較多的優(yōu)秀個(gè)體,且收斂速度快,在迭代后期又能保證充分的新鮮個(gè)體,增強(qiáng)了避免局部最優(yōu)的能力。求解過(guò)程如下:(1)輸入系統(tǒng)原始數(shù)據(jù),進(jìn)行全網(wǎng)潮流分析;(2)進(jìn)行靈敏度分析,找出電容器和電抗器的候選位置;(3)輸入GA參數(shù)和無(wú)功補(bǔ)償?shù)墓?jié)點(diǎn)號(hào),給定終止條件,并置迭代次數(shù)k=0;(4)根據(jù)系統(tǒng)的不同負(fù)荷值分別進(jìn)行潮流計(jì)算,求出所有負(fù)荷下的能量損耗和無(wú)功補(bǔ)償投資并作為適值函數(shù)。在最大負(fù)荷情況下,不考慮節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的遞增趨勢(shì),即不增加感性無(wú)功補(bǔ)償;(5)進(jìn)行適值評(píng)估選擇,并置k=k+1,進(jìn)行遺傳運(yùn)算,形成新的種群,重復(fù)步驟(5),直至滿足(3)的終止條件,退出迭代;(6)輸出不同負(fù)荷下的無(wú)功補(bǔ)償位置、容量,系統(tǒng)的有功網(wǎng)損,各節(jié)點(diǎn)電壓及支路功率等。4節(jié)點(diǎn)電壓分析依照本文的模型和算法,編制了計(jì)算軟件,并對(duì)配電網(wǎng)IEEE29和IEEE30節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了驗(yàn)算,取得了較好的效果。本文列出了IEEE29節(jié)點(diǎn)的驗(yàn)算結(jié)果。參數(shù)選取如下:UB=11kV,SB=100MVA;系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間以1年計(jì),最大負(fù)荷(1.0pu)運(yùn)行小時(shí)數(shù)為2000h,一般負(fù)荷(0.7pu)運(yùn)行小時(shí)數(shù)為4760h,最小負(fù)荷(0.5pu)運(yùn)行小時(shí)數(shù)為2000h;系統(tǒng)電價(jià)為0.45元/kWh,電容器單組容量為10kvar,價(jià)格為20元/kvar;遺傳算法的交叉率為0.8,變異率為0.001,迭代后期分別調(diào)整為0.7和0.003;由于驗(yàn)算系統(tǒng)為由一個(gè)根節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的梳狀網(wǎng)絡(luò),故選節(jié)點(diǎn)1作為平衡節(jié)點(diǎn),其余節(jié)點(diǎn)為PQ節(jié)點(diǎn),進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算,通過(guò)靈敏度分析,節(jié)點(diǎn)15、16、17、18、22、25和28被選為補(bǔ)償位置。計(jì)算結(jié)果如表1所示。將表1中3種負(fù)荷水平所需的最小電容器容量作為固定電容器,其它容量則作為可變電容器投放。補(bǔ)償前系統(tǒng)(空系統(tǒng))的在3種負(fù)荷下的網(wǎng)損分別為0.0067、0.0030和0.0019,補(bǔ)償后分別為0.0044、0.0019和0.0011。系統(tǒng)補(bǔ)償前的年電能損耗為141.66萬(wàn)元,補(bǔ)償后年電能損失費(fèi)和補(bǔ)償設(shè)備投資共為91.518萬(wàn)元,規(guī)劃后節(jié)省資金50.142萬(wàn)元,每年在電能損耗方面節(jié)約資金51.462萬(wàn)元,1年內(nèi)便可收回?zé)o功補(bǔ)償設(shè)備的投資。節(jié)點(diǎn)18、28的負(fù)荷水平為0.7時(shí)的補(bǔ)償容量比負(fù)荷水平為1.0時(shí)的補(bǔ)償容量還大,這主要是由于系統(tǒng)在負(fù)荷水平0.7的運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)(4760h),其對(duì)系統(tǒng)年電能損耗費(fèi)用方面的作用更大。無(wú)功補(bǔ)償對(duì)系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓也有改善,如表2所示。從表2可見(jiàn),補(bǔ)償后節(jié)點(diǎn)電壓得到明顯提高,系統(tǒng)最低點(diǎn)電壓由0.7918提高至0.8317,無(wú)功補(bǔ)償效果明顯。5基于回歸系統(tǒng)的配電網(wǎng)中模型求解方法設(shè)計(jì)本文結(jié)合配電網(wǎng)的特點(diǎn)提出了無(wú)功補(bǔ)償規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型,統(tǒng)一考慮了系統(tǒng)的全年電能損耗和補(bǔ)償設(shè)備的投資,并計(jì)及了系統(tǒng)的不同負(fù)荷運(yùn)行方