面面垂直的判定與性質(zhì)

平面與平面垂直的

判定與性質(zhì)二、直線與平面垂直的判定定理線線垂直線面垂直1.圖形表示2.符號(hào)表示關(guān)鍵：線不在多，相交則行一、直線與平面垂直的定義復(fù)習(xí)回顧：

（一）請(qǐng)同學(xué)們回憶“如何判定直線和平面垂直？”一、平面幾何知識(shí)：等腰三角形底邊上的中線垂直于底邊勾股定理圓直徑所對(duì)的圓周角是直角菱形對(duì)角線互相垂直矩形鄰邊互相垂直二、空間直線和平面垂直的定義。復(fù)習(xí)回顧：

（二）判斷空間垂直關(guān)系的關(guān)鍵是線線垂直，你能想起多少種判斷線線垂直的方法？獨(dú)立思考后舉手回答，其他同學(xué)可作補(bǔ)充。一、直觀感知，導(dǎo)入新課：

（一）、生活中面面垂直的例子無(wú)處不在，你能舉幾個(gè)例子嗎？請(qǐng)獨(dú)立思考后舉手發(fā)言，其他同學(xué)可作補(bǔ)充。

門扇所在的平面和地面所在的平面之間的位置關(guān)系．實(shí)例感受一、整體感知，導(dǎo)入新課

墻所在的平面和地面所在的平面之間的位置關(guān)系．一、整體感知，導(dǎo)入新課如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，則這兩個(gè)平面互相垂直判定定理AB返回

：如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直。2.符號(hào)表示：

線面垂直面面垂直線線垂直面面垂直的判定定理二、深入探究，形成規(guī)律1.圖形表示：探究1：ACBDA1C1B1D1（二）在如圖正方體,請(qǐng)問(wèn)正方體的哪些面與垂直?三、活學(xué)活用，提升能力（三）ABCD

，判斷在該幾何體中哪些面互相垂直？三、活學(xué)活用，提升能力ABOＣP（四）、在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，在練習(xí)本上寫出證明過(guò)程，注意符號(hào)準(zhǔn)確，邏輯合理。例1

如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A,B的任意一點(diǎn)。求證：平面PAC⊥平面PBC.

三、活學(xué)活用，提升能力證明:設(shè)已知⊙O平面為α三、活學(xué)活用，提升能力例2：正方體ABCD-A1B1C1D1中求證:證明:ACBDA1C1B1D1練習(xí)3：ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥平面ABCD，E是PC的中點(diǎn)，求證：(1)AP∥平面BDE；

(2)平面PAC⊥BDE.POABCDE證明面面垂直找線面垂直，用判定定理計(jì)算二面角為90o，用定義證明面面垂直找線面垂直，用判定定理計(jì)算二面角為90o，用定義ablllc思考：已知黑板面與地面垂直，你能在黑板面內(nèi)找到一條直線與地面平行、相交或垂直嗎？這樣的直線分別有什么性質(zhì)？類比：面面平行→線面平行，

面面垂直→線面垂直？？面面垂直性質(zhì)定理判定定理：兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直.簡(jiǎn)記：面面垂直，則線面垂直符號(hào)語(yǔ)言：圖形：lm面面垂直性質(zhì)定理運(yùn)用1.求證:如果兩個(gè)平面互相垂直,那么經(jīng)過(guò)第一個(gè)平面內(nèi)的一點(diǎn)垂直于第二個(gè)平面的直線,在第一個(gè)平面內(nèi).垂直關(guān)系綜述線線垂直面面垂直線面垂直線線平行綜合證明問(wèn)題綜合證明問(wèn)題綜合證明問(wèn)題已知：直線AB

平面

，直線AB平面

。求證：平面

平面

。證明：設(shè)

β=CD，則AB

β=B，在平面β內(nèi)過(guò)B點(diǎn)作BE⊥CD。αβABCDE面面垂直判定定理證明過(guò)程已知：平面

⊥平面β，平面

∩平面β=CD，求證：直線AB⊥平面β。AB⊥CD且AB交CD于B。A

平面

，αβABCDE證明：在平面β內(nèi)過(guò)B點(diǎn)作BE⊥CD，面面垂直性質(zhì)定理證明過(guò)程1二面角及二面角的平面角平面的一條直線把平面分為兩部分，其中的每一部分都叫做一個(gè)半平面。從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角。（1）半平面——（2）二面角——llllαlαl按此繼續(xù)l

AB

二面角

－AB－

l二面角

－l－

二面角C－AB－DABCD5OBA∠AOB二面角的認(rèn)識(shí)注意二面角的平面角必須滿足：3）角的邊都要垂直于二面角的棱1）角的頂點(diǎn)在棱上2）角的兩邊分別在兩個(gè)面內(nèi)

以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。10

lOAB

AOB二面角的平面角1、定義法根據(jù)定義作出來(lái)2、垂面法作與棱垂直的平面與兩半平面的交線得到

lγABO12

lOABAO

lD3、三垂線定理法借助三垂線定理或其逆定理作出來(lái)二面角的平面角的作法尋找平面角D端點(diǎn)中點(diǎn)尋找平面角中點(diǎn)EGF愛(ài)是什么？

一個(gè)精靈坐在碧綠的枝葉間沉思。

風(fēng)兒若有若無(wú)。

一只鳥(niǎo)兒飛過(guò)來(lái)，停在枝上，望著遠(yuǎn)處將要成熟的稻田。

精靈取出一束黃澄澄的稻谷問(wèn)道：“你愛(ài)這稻谷嗎？”

“愛(ài)?！?/p>

“為什么？”

“它驅(qū)趕我的饑餓?！?/p>

鳥(niǎo)兒啄完稻谷，輕輕梳理著光潤(rùn)的羽毛。

“現(xiàn)在你愛(ài)這稻谷嗎？”精靈又取出一束黃澄澄的稻谷。

鳥(niǎo)兒抬頭望著遠(yuǎn)處的一灣泉水回答：“現(xiàn)在我愛(ài)那一灣泉水，我有點(diǎn)渴了?！?/p>

精靈摘下一片樹(shù)葉，里面盛了一汪泉水。

鳥(niǎo)兒喝完泉水，準(zhǔn)備振翅飛去。

“請(qǐng)?jiān)倩卮鹞乙粋€(gè)問(wèn)題，”精靈伸出指尖，鳥(niǎo)兒停在上面。

“你要去做什么更重要的事嗎？我這里又稻谷也有泉水?！?/p>

“我要去那片開(kāi)著風(fēng)信子的山谷，去看那朵風(fēng)信子?！?/p>

“為什么？它能驅(qū)趕你的饑餓？”

“不能?！?/p>

“它能滋潤(rùn)你的干渴？”

“不能。”愛(ài)是什么？

一個(gè)精靈坐在碧綠的枝葉間沉思。

風(fēng)兒若有若無(wú)。

一只鳥(niǎo)兒飛過(guò)來(lái)，停在枝上，望著遠(yuǎn)處將要成熟的稻田。

精靈取出一束黃澄澄的稻谷問(wèn)道：“你愛(ài)這稻谷嗎？”

“愛(ài)?！?/p>

“為什么？”

“它驅(qū)趕我的饑餓。”

鳥(niǎo)兒啄完稻谷，輕輕梳理著光潤(rùn)的羽毛。

“現(xiàn)在你愛(ài)這稻谷嗎？”精靈又取出一束黃澄澄的稻谷。

鳥(niǎo)兒抬頭望著遠(yuǎn)處的一灣泉水回答：“現(xiàn)在我愛(ài)那一灣泉水，我有點(diǎn)渴了。”

精靈摘下一片樹(shù)葉，里面盛了一汪泉水。

鳥(niǎo)兒喝完泉水，準(zhǔn)備振翅飛去。

“請(qǐng)?jiān)倩卮鹞乙粋€(gè)問(wèn)題，”精靈伸出指尖，鳥(niǎo)兒停在上面。

“你要去做什么更重要的事嗎？我這里又稻谷也有泉水?！?/p>

“我要去那片開(kāi)著風(fēng)信子的山谷，去看那朵風(fēng)信子?！?/p>

“為什么？它能驅(qū)趕你的饑餓？”

“不能?！?/p>

“它能滋潤(rùn)你的干渴？”

“不能?！毙〗Y(jié)：求二面角大小的步驟為：（1）找出或作出二面角的平面角；（2）證明其符合定義垂直于棱；（3）計(jì)算.

其實(shí)，世上最溫暖的語(yǔ)言，“不是我愛(ài)你，而是在一起?！?/p>

所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以誠(chéng)相待，彼此尊重，相互包容，相互懂得，才能走的更遠(yuǎn)。相遇是緣，相守是愛(ài)。緣是多么的妙不可言，而懂得又是多么的難能可貴。否則就會(huì)錯(cuò)過(guò)一時(shí)，錯(cuò)過(guò)一世！擇一人深愛(ài)，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牽，一路笑對(duì)風(fēng)雨。在平凡的世界，不求愛(ài)的轟轟烈烈；不求誓言多么美麗；唯愿簡(jiǎn)單的相處，真心地付出，平淡地相守，才不負(fù)最美的人生；不負(fù)善良的自己。人海茫茫，不求人人都能刻骨銘心，但求對(duì)人對(duì)己?jiǎn)栃臒o(wú)愧，無(wú)怨無(wú)悔足矣。大千世界，與萬(wàn)千人中遇見(jiàn)，只是相識(shí)的開(kāi)始，只有彼此真心付出，以心交心，以情換情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。然而，生活不僅是詩(shī)和遠(yuǎn)方，更要面對(duì)現(xiàn)實(shí)。如果曾經(jīng)的擁有，不能天長(zhǎng)地久，那么就要學(xué)會(huì)華麗地轉(zhuǎn)身，學(xué)會(huì)忘記。忘記該忘記的人，忘記該忘記的事兒，忘記苦樂(lè)年華的悲喜交集。人有悲歡離合，月有陰晴圓缺。對(duì)于離開(kāi)的人，不必折磨自己脆弱的生命，虛度了美好的朝夕；不必讓心靈痛苦不堪，弄丟了快樂(lè)的自己。擦汗眼淚，告訴自己，日子還得繼續(xù)，誰(shuí)都不是誰(shuí)的唯一，相信最美的風(fēng)景一直在路上。人生，就是一場(chǎng)修行。你路過(guò)我，我忘記你；你有情，他無(wú)意。誰(shuí)都希望在正確的時(shí)間遇見(jiàn)對(duì)的人，然而事與愿違時(shí)，你越渴望的東西，也許越是無(wú)情無(wú)義地棄你而去。所以美好的愿望，就會(huì)像肥皂泡一樣破滅，只能在錯(cuò)誤的時(shí)間遇到錯(cuò)的人。歲月匆匆像一陣風(fēng)，有多少故事留下感動(dòng)。愿曾經(jīng)的相遇，無(wú)論是錦上添花，還是追悔莫及；無(wú)論是青澀年華的懵懂賞識(shí)，還是成長(zhǎng)歲月無(wú)法躲避的經(jīng)歷……愿曾經(jīng)的過(guò)往，依然如花芬芳四溢，永遠(yuǎn)無(wú)悔歲月賜予的美好相遇。其實(shí)，人生之路的每一段相遇，都是一筆財(cái)富，尤其親情、友情和愛(ài)情。在漫長(zhǎng)的旅途上，他們都會(huì)豐富你的生命，使你的生命更充實(shí)，更真實(shí)；豐盈你的內(nèi)心，使你