整理西方經(jīng)濟學計算題

PAGEPAGE4西方經(jīng)濟學計算題第2章商品價格決定五、計算題1、已知：需求曲線的方程式為：P＝30－4Q，供給曲線的方程式為：P＝20＋2Q。

試求：均衡價格與均衡產(chǎn)量。

解：均衡價格與均衡產(chǎn)量為需求曲線和供給曲線的交點：

P＝30－4Q

P＝20＋2QP0＝23.33QO＝5/3

答：均衡價格為5/3，均衡數(shù)量為23.33

2、已知：某公司對其產(chǎn)品與消費者收入的關(guān)系估計如下：Q＝2000＋0.2I，Q為需求為需求數(shù)量，I為平均家庭收入。

請分別求出：I＝5000元，I＝15000元，I＝3000元的收入彈性。

解：已知：Q＝2000＋0.2I

Eｍ＝－ｄQ/ｄI?I/Q＝－（0.2）I/Q＝－0.2I/Q

（1）當I＝5000時，Q＝2000＋0.2×5000＝3000

Eｍ1＝－0.2I/Q＝－0.2×5000/3000＝－1/3

（2）當I＝15000時，Q＝2000＋0.2×15000＝5000

Eｍ2＝－0.2I/Q＝－0.2×5000/5000＝－0.2

（3）當I＝3000時，Q＝2000＋0.2×3000＝2600

Eｍ3＝－0.2I/Q＝－0.2×2600/5000＝－0.104

答；當I＝5000元時，Eｍ1為－1/3；當I＝15000元時，Eｍ2為－02；當I＝3000元時，Eｍ3為－0.104。2：某產(chǎn)品的需求純函數(shù)為：P＋3Q＝10。

試求：P＝1時的需求彈性。若廠家要擴大銷售收入，應(yīng)該采取提價還是降價的策略？

解：已知：P＋3Q＝10，Q＝10－1/3P

Eｄ＝－ｄQ/ｄP?P/Q＝－（－1/3）P/Q＝1/3?P/Q

（1）當P＝1時，Q＝10－1/3×1＝29/3

Eｄ＝1/3?P/Q＝1/3?3/29＝1/29

（2）因為Eｄ＝1/29，即0＜Eｄ＜1是需求缺乏彈性的商品，要擴大銷售收入必須提價。

答；略

6、假設(shè)：消費者張某對X和Y兩種商品的效用函數(shù)為：U=X2Y2，張某收入為500元，X商品和Y商品的價格分別為PX=2元，PY=5元。

試求：張某對X和Y兩種商品的最佳組合。

解：已知效用函數(shù)為：U＝X2Y2，分別求出張某對X商品、Y商品的邊際效用。

MUX＝ｄU/ｄX＝ｄ（X2Y2）/ｄX＝2Y2X

MUY＝ｄY/ｄX＝ｄ（X2Y2）/ｄY＝2X2Y

X和Y兩種商品的最佳組合，即滿足消費者均衡的條件

PｘX＋PｙY＝M2X＋5Y＝5002X＋5Y＝500

MUｘ/Pｘ＝MUｙ/Pｙ2Y2/2＝2X2Y/5Y＝2/5X

X＝125，Y＝50，即最佳組合為（125、50）

答：略

7、某消費者收入為120元，用于購買X和Y兩種商品，X商品的價格為20元，Y商品價格為10元，試求：

(1)計算出該消費者所購買的X和Y有多少種數(shù)量，各種組合的X商品和Y商品各是多少？

(2)作出一條預(yù)算線。

(3)所購買的X商品為3，Y商品為3時，應(yīng)該是哪一點？在不在預(yù)算線上？為什么？

解：（1）預(yù)算約束線：20X＋10Y＝120，共有7種組合，這些組合分別為（0、12）、（1、10）、（2、8）、（3、6）、（4、4）、（5、2）、（6、0）。

（2）作出預(yù)算約束線：（3）商品組合（4、6）點，在預(yù)算約束線外面，因為M＝20X＋10Y＝120＝20×4＋10×6＝140。M＝140大于120。

（4）商品組合（3、3）點，在預(yù)算約束線內(nèi)，因為M＝20X＋10Y＝120＝20×3＋10×3＝90。M＝90小于120。第3章生產(chǎn)與成本理論五、計算題1、已知：Q＝6750－50P，總成本函數(shù)為：TC＝12000＋0.025Q2。試計算：（1）利潤最大的產(chǎn)量和價格？（2）最大利潤是多少？解：已知：Q＝6750－50P，P＝135－1/50Q，TR＝PQ＝135Q－1/50Q2（1）根據(jù)利潤最大化原則：MR＝MCMR＝ｄ（TR）/ｄQ＝ｄ（135Q－1/50Q2）/ｄQ＝135－1/25QMC＝ｄ（TC）/ｄQ＝ｄ（12000＋0.025Q2）/ｄQ＝0.05Q135－1/25Q＝0.05Q，Q＝1500P＝135－1/25Q＝135－1/25×1500＝75元（2）最大利潤＝TR－TC＝PQ－（12000＋0.025Q2）＝75×1500－（12000＋0.025×15002）＝112500－68250＝44250元答：略2、已知：生產(chǎn)函數(shù)Q＝LK，當Q＝10時，PL＝4，PK＝1。試求：（1）廠商最佳生產(chǎn)要素組合時資本和勞動的數(shù)量是多少？（2）最小成本是多少？解：已知：Q＝LK，求出購買勞動、資本的邊際產(chǎn)量MPL、MPKMPL＝ｄQ/ｄL＝ｄ（LK）/ｄL＝KMPK＝ｄQ/ｄK＝ｄ（LK）/ｄK＝L（1）最佳生產(chǎn)要素組合，即滿足生產(chǎn)者均衡的條件：PLL＋PKK＝CPLL＋PKK＝CMPL/PL＝MPK/PKK/PL＝L/PK把PL＝4，PK＝1代入上式得：PLL＋PKK＝CK/4＝L/1K＝4L又知：Q＝10，代入函數(shù)Q＝LK，10＝4L×LL＝√10/2K＝4L＝2√10（2）當L＝√10/2、K＝2√10時，滿足生產(chǎn)者均衡條件，成本最小PLL＋PKK＝CC＝4×L＋1×K＝4×√10/2＋1×2√10＝4√10答：略第5章生產(chǎn)要素價格決定五、計算題1、假定對勞動的市場需求曲線為DL＝－10W＋150，勞動的供給曲線為SL＝20W，其中：SL為勞動市場供給人數(shù)，DL為勞動市場需求人數(shù)，W為每日工資。試求：在這一市場中，勞動與工資的均衡水平是多少？解:勞動與工資均衡水平即勞動供給等于勞動需求,DL=SLDL=-10W+150

SL=20W-10W+150=20W

W=5

,DL=SL=100答:在這一市場中,勞動的均衡數(shù)量為100,均衡的工資水平為5.2、假定A企業(yè)只使用一種可變投入L，其邊際產(chǎn)品價值函數(shù)為MRP＝30＋2L－L2，假定企業(yè)的投入L的供給價格固定不變?yōu)?5元。試求：利潤極大化的L的投入數(shù)量為多少？解:根據(jù)廠商使用生產(chǎn)要素最優(yōu)的原則應(yīng)為:VMP=W

VRP=W(完全競爭)MRP=30+2L-L2W=1530+2L-L2=15L=53、完全下列表格，這個表格說明企業(yè)只使用一種投入L。試求：利潤極大化的投入L的使用數(shù)量為多少？（1）可變投入數(shù)量（L）（2）產(chǎn)出數(shù)量（Q）（3）邊際產(chǎn)出（MP）（4）產(chǎn)出價格（P）（5）總收益（TR）（6）邊際產(chǎn)品價值（VMP）（7）投入要素價格（W）（8）要素邊際成本（MCL）00—1000555511010101001005555220101020010055553288102808055554346103406055555362103602055556371103701055554、設(shè)某廠商只把勞動作為可變要素，其生產(chǎn)函數(shù)為Q＝0.01L3＋L2＋36L，Q為廠商每天產(chǎn)量，L為工人的日勞動小時數(shù)。所有市場均衡為完全競爭的，單位產(chǎn)品價格為0.10美元，小時工資率為4.8美元，當廠商利潤極大時，試求：（1）廠商每天將投入多少勞動小時？（2）如果廠商每天支付的固定成本為50美元，廠商每天生產(chǎn)的純利潤為多少？解:(1)

根據(jù)利潤最大化原則:VMP=W

或者

MP·P=WMP=d(Q)/dL=d(0.01L3+L2+36L)/DL=0.03L2+2L+36W=4.8,P=0.1MP·P=W

(0.03L2+2L+36)×0.1=4.8L=38.87小時/日(2)純利潤=TR-TC

TR=TP·P=(0.01L3+L2+36L)·P=(0.01×38.873+38.872+36×38.87)×0.1=467.2

TC=FC+VC=50+38.7×4.8=236.6利潤=TR-TC=467.2-236.6=230.6美元答(1)廠商每天將投入38.87小時勞動.(2)如果廠商每天支付的固定成本為50美元,廠商每天生產(chǎn)的純利潤為230.6美元.第七章國民收入核算五、計算題1.（1）國民收入=雇員傭金+企業(yè)支付的利息+個人租金收入+公司利潤+非公司業(yè)主收入=2856.3+274.9+43.2+184.5+98.3=3457.2（10億元）（2）國內(nèi)生產(chǎn)凈值=國民收入+間接稅=3457.2+365.3=3822.5（10億元）（3）GDP=國民生產(chǎn)凈值+資本消耗補償=3822.5+256.4=4078.9（10億元）（4）個人收入=國民收入-（公司利潤+社會保險）+政府支付的利息+政府轉(zhuǎn)移支付+紅利=3457.2-（184.5+242）+111.4+245.6+55.5=3443.2（10億元）（5）個人可支配收入=個人收入-個人所得稅=3443.2-442.2=3001（10億元）（6）個人儲蓄=個人可支配收入-消費者支付的利息-個人消