船舶橫搖阻尼系數(shù)的計(jì)算與分析

船舶橫搖阻尼系數(shù)的計(jì)算與分析

衰減系數(shù)是計(jì)算船舶抗波性的重要參數(shù)，是船舶波前運(yùn)動(dòng)的精確預(yù)測(cè)基礎(chǔ)。船舶阻尼與其周圍流體的流動(dòng)特性密切相關(guān),尤其是橫搖阻尼非常復(fù)雜,至今尚無(wú)好的理論計(jì)算方法,只能通過(guò)船模實(shí)驗(yàn)獲得。但船模實(shí)驗(yàn)存在費(fèi)用高、周期長(zhǎng)、不易改變船型等缺陷。基于計(jì)算流體力學(xué)(ComputationalFluidDynamics,CFD)理論的船舶水動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬,因其具有費(fèi)用低、無(wú)觸點(diǎn)流場(chǎng)測(cè)量以及可獲得較為詳細(xì)的流場(chǎng)信息等優(yōu)勢(shì),逐步成為船舶耐波性研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。目前,國(guó)外學(xué)者在規(guī)則波中船舶縱向運(yùn)動(dòng)及靜水橫搖運(yùn)動(dòng)的水動(dòng)力預(yù)報(bào)方面已經(jīng)達(dá)到了一定精度。國(guó)內(nèi)基于CFD理論的船舶耐波性研究相對(duì)落后,文獻(xiàn)對(duì)wigley船模在規(guī)則波中頂浪運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬;文獻(xiàn)對(duì)某集裝箱船模二維剖面擾流進(jìn)行了數(shù)值模擬;文獻(xiàn)對(duì)某起重船靜水橫搖實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬。上述研究采用的船模線型及周圍流場(chǎng)相對(duì)簡(jiǎn)單,針對(duì)復(fù)雜船型(如帶球鼻首及方尾的軍艦船模)的耐波性研究幾乎沒(méi)有。以CFD理論為基礎(chǔ),基于商業(yè)軟件Fluent平臺(tái)進(jìn)行二次開(kāi)發(fā),對(duì)DTMB5512驅(qū)逐艦船模的橫搖衰減運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬,并基于數(shù)值仿真結(jié)果計(jì)算了船模的橫搖阻尼系數(shù)。數(shù)值計(jì)算結(jié)果與水池試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。1計(jì)算值的方法1.1體積分?jǐn)?shù)cq對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō),將水視作不可壓縮粘性流體,其控制方程主要包括連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、湍流方程,各方程張量表示如下:?ui?xi=0(1)?ui?t+??xj(uiuj)=-?Ρ?xi+??xj(μ?ui?xj-ˉu′iu′j)(2){?k?t+?kui?xi=??xj(ακμeff?k?xj)+GΚ+ε?ε?t+?εui?xi=??xj(αεμeff?ε?xj)+C*1εεκGΚ+C2εε2κ(3)?ui?xi=0(1)?ui?t+??xj(uiuj)=??P?xi+??xj(μ?ui?xj?u′iu′jˉˉˉˉˉˉˉˉˉ)(2)??????k?t+?kui?xi=??xj(ακμeff?k?xj)+GK+ε?ε?t+?εui?xi=??xj(αεμeff?ε?xj)+C?1εεκGK+C2εε2κ(3)式(3)中:xi、xj為笛卡爾坐標(biāo)方向,i、j=1,2,3;ui、u′i為xi方向速度時(shí)均值、脈動(dòng)值;P為壓力;t為時(shí)間;μ為運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù);k為湍動(dòng)能;ε為湍流耗散率;其余參數(shù)計(jì)算如下:μeff=μ+μt;μt=ρCμk2/ε;Cμ=0.0845;αk=αε=1.39;C*1ε=C1ε-η(1-η/η0)/(1+βη3);C1ε=1.42,C2ε=1.68;η=(2Eij·Eji)1/2k/ε;Eij=12(?ui?xj+?uj?xi)Eij=12(?ui?xj+?uj?xi)。采用流體體積法模擬自由面(水與空氣交界面),體積分?jǐn)?shù)Cq的控制方程為:1ρq[??t(Cqρq)+??(Cqρq→vq)]=2∑p=1(mpq-mqp)(4)1ρq[??t(Cqρq)+??(Cqρqv?q)]=∑p=12(mpq?mqp)(4)式(4)中:mpq為從q相傳輸?shù)絧相的質(zhì)量;ρq為第q相密度;t為時(shí)間。1.2船舶流場(chǎng)模擬同船舶阻力及操縱性研究相比,基于CFD理論的艦船耐波性研究的主要特點(diǎn)是流固耦合運(yùn)動(dòng),即船舶所受水動(dòng)力及力矩驅(qū)動(dòng)船體運(yùn)動(dòng),而船體運(yùn)動(dòng)又同時(shí)影響周圍流場(chǎng),兩者之間相互耦合。因此船體運(yùn)動(dòng)與流體流動(dòng)的耦合計(jì)算是數(shù)值模擬的關(guān)鍵。采用計(jì)算步驟如下:1)將船模按初始浮態(tài)固定,初始化流場(chǎng)。2)以時(shí)間步長(zhǎng)Δt步進(jìn)。3)迭代求解流場(chǎng)的壓力—速度場(chǎng)。4)計(jì)算船體橫搖力矩M,由公式Ιxx¨φ=ΜIxxφ¨=M求解船體橫搖角加速度¨φ?Ιxxφ¨?Ixx為橫搖轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。5)角加速度積分,得橫搖角速度˙φ=¨φΔtφ˙=φ¨Δt。6)角速度積分,得橫搖角變化量φ=˙φΔtφ=φ˙Δt。7)更新船體浮態(tài)。8)返回第“2)”步,并重復(fù)其以下步驟,直到設(shè)定的時(shí)間步數(shù)計(jì)算完畢。2消滅曲線f圖1為典型的船舶橫搖衰減曲線。由衰減曲線可求相鄰兩振幅φk和φk+1的差Δφ=φk-φk+1及均值φm=(φk+φk+1)/2。以Δφ為縱軸、φm為橫軸,作Δφ=f(φm)曲線見(jiàn)圖2,此曲線稱為消滅曲線。可以證明,船舶橫搖阻尼系數(shù)μφφ可通過(guò)式(5)計(jì)算:μφφ=Δφ/π?φm(5)3計(jì)算與結(jié)果比較的例子3.1船模和水池實(shí)驗(yàn)取DTMB5512型船模作為模擬對(duì)象,其以美國(guó)DDG51型驅(qū)逐艦為原型,是ITTC(IntemationalTowingTankConference)推薦的專門用于CFD仿真計(jì)算驗(yàn)證的船模之一,水池實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)豐富。其型線見(jiàn)圖3,船模參數(shù)見(jiàn)表1。3.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果的精度和可行性文獻(xiàn)進(jìn)行了不同航速及初始橫搖角下的橫搖衰減實(shí)驗(yàn)和詳細(xì)的不確定分析,實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有較高的精度與可信度。參照文獻(xiàn)共進(jìn)行5組實(shí)驗(yàn),研究橫搖阻尼隨航速及初始橫搖角變化情況,實(shí)驗(yàn)條件見(jiàn)表2。3.3計(jì)算域網(wǎng)格劃分計(jì)算域尺寸見(jiàn)圖4,其中L為船長(zhǎng)?；诜謪^(qū)網(wǎng)格技術(shù),實(shí)現(xiàn)了整個(gè)計(jì)算域全結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格生成(六面體及棱柱),在船體表面劃分10個(gè)邊界層,壁面無(wú)因次距離y+范圍為1～5,網(wǎng)格數(shù)量約為150萬(wàn)。艏部面網(wǎng)格及球鼻首處網(wǎng)格局部剖面圖見(jiàn)圖5、圖6。3.4動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)實(shí)現(xiàn)船模運(yùn)動(dòng),將整個(gè)計(jì)算域設(shè)為動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域,通過(guò)船體受力及力矩驅(qū)動(dòng)動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域(包括邊界)運(yùn)動(dòng)。這樣在船模在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,可以保持各網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)相對(duì)位置不變,提高了計(jì)算效率和精度。3.5靜水壓力出口計(jì)算域的邊界條件具體設(shè)置如下:入口——速度入口,給定速度及體積分?jǐn)?shù);出口——壓力出口,設(shè)置靜水壓力;船體——壁面,有剪切力無(wú)滑移;外邊界(包含水池底部、頂部及側(cè)壁)——速度入口,給定速度、空氣與水的體積分?jǐn)?shù)。3.6各實(shí)驗(yàn)橫搖阻尼系數(shù)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與文獻(xiàn)數(shù)據(jù)比較見(jiàn)圖7～圖11。由消滅曲線可得各實(shí)驗(yàn)橫搖阻尼系數(shù)見(jiàn)表3。從表3中可以看出,此方法可以精確計(jì)算艦船的橫搖阻尼系數(shù)。4計(jì)算結(jié)果仿真基于CFD理論對(duì)軍艦型船模的橫搖衰減運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬,提出了一種基于粘性流理論的橫搖阻尼系數(shù)計(jì)算方法。從仿真結(jié)