船舶橫搖阻尼系數(shù)的計算與分析

船舶橫搖阻尼系數(shù)的計算與分析

衰減系數(shù)是計算船舶抗波性的重要參數(shù)，是船舶波前運動的精確預(yù)測基礎(chǔ)。船舶阻尼與其周圍流體的流動特性密切相關(guān),尤其是橫搖阻尼非常復(fù)雜,至今尚無好的理論計算方法,只能通過船模實驗獲得。但船模實驗存在費用高、周期長、不易改變船型等缺陷?；谟嬎懔黧w力學(xué)(ComputationalFluidDynamics,CFD)理論的船舶水動力學(xué)數(shù)值模擬,因其具有費用低、無觸點流場測量以及可獲得較為詳細的流場信息等優(yōu)勢,逐步成為船舶耐波性研究的熱點問題。目前,國外學(xué)者在規(guī)則波中船舶縱向運動及靜水橫搖運動的水動力預(yù)報方面已經(jīng)達到了一定精度。國內(nèi)基于CFD理論的船舶耐波性研究相對落后,文獻對wigley船模在規(guī)則波中頂浪運動進行了數(shù)值模擬;文獻對某集裝箱船模二維剖面擾流進行了數(shù)值模擬;文獻對某起重船靜水橫搖實驗進行了數(shù)值模擬。上述研究采用的船模線型及周圍流場相對簡單,針對復(fù)雜船型(如帶球鼻首及方尾的軍艦船模)的耐波性研究幾乎沒有。以CFD理論為基礎(chǔ),基于商業(yè)軟件Fluent平臺進行二次開發(fā),對DTMB5512驅(qū)逐艦船模的橫搖衰減運動進行了數(shù)值模擬,并基于數(shù)值仿真結(jié)果計算了船模的橫搖阻尼系數(shù)。數(shù)值計算結(jié)果與水池試驗結(jié)果吻合良好。1計算值的方法1.1體積分數(shù)cq對船舶運動來說,將水視作不可壓縮粘性流體,其控制方程主要包括連續(xù)性方程、動量方程、湍流方程,各方程張量表示如下:?ui?xi=0(1)?ui?t+??xj(uiuj)=-?Ρ?xi+??xj(μ?ui?xj-ˉu′iu′j)(2){?k?t+?kui?xi=??xj(ακμeff?k?xj)+GΚ+ε?ε?t+?εui?xi=??xj(αεμeff?ε?xj)+C*1εεκGΚ+C2εε2κ(3)?ui?xi=0(1)?ui?t+??xj(uiuj)=??P?xi+??xj(μ?ui?xj?u′iu′jˉˉˉˉˉˉˉˉˉ)(2)??????k?t+?kui?xi=??xj(ακμeff?k?xj)+GK+ε?ε?t+?εui?xi=??xj(αεμeff?ε?xj)+C?1εεκGK+C2εε2κ(3)式(3)中:xi、xj為笛卡爾坐標方向,i、j=1,2,3;ui、u′i為xi方向速度時均值、脈動值;P為壓力;t為時間;μ為運動粘性系數(shù);k為湍動能;ε為湍流耗散率;其余參數(shù)計算如下:μeff=μ+μt;μt=ρCμk2/ε;Cμ=0.0845;αk=αε=1.39;C*1ε=C1ε-η(1-η/η0)/(1+βη3);C1ε=1.42,C2ε=1.68;η=(2Eij·Eji)1/2k/ε;Eij=12(?ui?xj+?uj?xi)Eij=12(?ui?xj+?uj?xi)。采用流體體積法模擬自由面(水與空氣交界面),體積分數(shù)Cq的控制方程為:1ρq[??t(Cqρq)+??(Cqρq→vq)]=2∑p=1(mpq-mqp)(4)1ρq[??t(Cqρq)+??(Cqρqv?q)]=∑p=12(mpq?mqp)(4)式(4)中:mpq為從q相傳輸?shù)絧相的質(zhì)量;ρq為第q相密度;t為時間。1.2船舶流場模擬同船舶阻力及操縱性研究相比,基于CFD理論的艦船耐波性研究的主要特點是流固耦合運動,即船舶所受水動力及力矩驅(qū)動船體運動,而船體運動又同時影響周圍流場,兩者之間相互耦合。因此船體運動與流體流動的耦合計算是數(shù)值模擬的關(guān)鍵。采用計算步驟如下:1)將船模按初始浮態(tài)固定,初始化流場。2)以時間步長Δt步進。3)迭代求解流場的壓力—速度場。4)計算船體橫搖力矩M,由公式Ιxx¨φ=ΜIxxφ¨=M求解船體橫搖角加速度¨φ?Ιxxφ¨?Ixx為橫搖轉(zhuǎn)動慣量。5)角加速度積分,得橫搖角速度˙φ=¨φΔtφ˙=φ¨Δt。6)角速度積分,得橫搖角變化量φ=˙φΔtφ=φ˙Δt。7)更新船體浮態(tài)。8)返回第“2)”步,并重復(fù)其以下步驟,直到設(shè)定的時間步數(shù)計算完畢。2消滅曲線f圖1為典型的船舶橫搖衰減曲線。由衰減曲線可求相鄰兩振幅φk和φk+1的差Δφ=φk-φk+1及均值φm=(φk+φk+1)/2。以Δφ為縱軸、φm為橫軸,作Δφ=f(φm)曲線見圖2,此曲線稱為消滅曲線?？梢宰C明,船舶橫搖阻尼系數(shù)μφφ可通過式(5)計算:μφφ=Δφ/π?φm(5)3計算與結(jié)果比較的例子3.1船模和水池實驗取DTMB5512型船模作為模擬對象,其以美國DDG51型驅(qū)逐艦為原型,是ITTC(IntemationalTowingTankConference)推薦的專門用于CFD仿真計算驗證的船模之一,水池實驗數(shù)據(jù)豐富。其型線見圖3,船模參數(shù)見表1。3.2實驗結(jié)果的精度和可行性文獻進行了不同航速及初始橫搖角下的橫搖衰減實驗和詳細的不確定分析,實驗結(jié)果具有較高的精度與可信度。參照文獻共進行5組實驗,研究橫搖阻尼隨航速及初始橫搖角變化情況,實驗條件見表2。3.3計算域網(wǎng)格劃分計算域尺寸見圖4,其中L為船長?；诜謪^(qū)網(wǎng)格技術(shù),實現(xiàn)了整個計算域全結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格生成(六面體及棱柱),在船體表面劃分10個邊界層,壁面無因次距離y+范圍為1～5,網(wǎng)格數(shù)量約為150萬。艏部面網(wǎng)格及球鼻首處網(wǎng)格局部剖面圖見圖5、圖6。3.4動網(wǎng)格區(qū)域采用動網(wǎng)格技術(shù)實現(xiàn)船模運動,將整個計算域設(shè)為動網(wǎng)格區(qū)域,通過船體受力及力矩驅(qū)動動網(wǎng)格區(qū)域(包括邊界)運動。這樣在船模在運動過程中,可以保持各網(wǎng)格節(jié)點相對位置不變,提高了計算效率和精度。3.5靜水壓力出口計算域的邊界條件具體設(shè)置如下:入口——速度入口,給定速度及體積分數(shù);出口——壓力出口,設(shè)置靜水壓力;船體——壁面,有剪切力無滑移;外邊界(包含水池底部、頂部及側(cè)壁)——速度入口,給定速度、空氣與水的體積分數(shù)。3.6各實驗橫搖阻尼系數(shù)仿真實驗結(jié)果與文獻數(shù)據(jù)比較見圖7～圖11。由消滅曲線可得各實驗橫搖阻尼系數(shù)見表3。從表3中可以看出,此方法可以精確計算艦船的橫搖阻尼系數(shù)。4計算結(jié)果仿真基于CFD理論對軍艦型船模的橫搖衰減運動進行了數(shù)值模擬,提出了一種基于粘性流理論的橫搖阻尼系數(shù)計算方法。從仿真結(jié)