初中數學七年級下冊平行線的判定 教案（九）

總課時數學科數學年級七執(zhí)教人時間年月日第周第課時課題5.2.1平行線課型新授教學目標1.經歷觀察教具模式的演示和通過畫圖等操作,交流歸納與活動,進一步發(fā)展空間觀念.毛2.了解平行線的概念、平面內兩條直線的相交和平行的兩種位置關系,知道平行公理以及平行公理的推論.3.會用符號語方表示平行公理推論,會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線.教學重點探索和掌握平行公理及其推論.教學難點對平行線本質屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質.教學設計一、創(chuàng)設問題情境1.復習提問:兩條直線相交有幾個交點?相交的兩條直線有什么特殊的位置關系?教師演示：把教具中木條b與c重合在一起,轉動木條a確認學生的回答.教師接著問:在平面內,兩條直線除了相交外,還有別的位置關系嗎?2.教師演示教具：順時針轉動木條b兩圈。學生思考:（1）把a、b想像成兩端可以無限延伸的兩條直線,順時針轉動b時,直線b與直線a的交點位置將發(fā)生什么變化?（2）在這個過程中,有沒有直線b與c木相交的位置?3.教師組織學生交流并形成共識.轉動b時,直線b與c的交點從在直線a上A點向左邊距離A點很遠的點逐步接近A點,并垂合于A點,然后交點變?yōu)樵贏點的右邊,逐步遠離A點.繼續(xù)轉動下去,b與a的交點就會從A點的左邊又轉動A點的左邊……可以想象一定存在一個直線b的位置,它與直線a左右兩旁都沒有交點.二、平行線定義表示法1.結合演示的結論,師生用數學語言描述平行定義:同一平面內,存在一條直線a與直線b不相交的位置,這時直線a與b互相平行.換言之：____________________________________________直線a與b是平行線,記作“∥”,這里“∥”是平行符號.強調平行線定義的本質屬性:第一是同一平面內兩條直線,第二是設有交點的兩條直線.2.同一平面內,兩條直線的位置關系(1)如何判斷同一平面內的兩條直線的位置關系？方法：從同一平面內,兩條直線的交點情況去確定兩條直線的位置關系.在同一平面內,兩條直線只有兩種位置關系:相交或平行,兩者必居其一.即兩條直線不相交就是平行,或者不平行就是相交.三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論1.在轉動教具木條b的過程中,有幾個位置能使b與a平行?學生直覺：直線b繞直線a外一點B轉動時,有并且只有一個位置使a與b平行.2.用直線和三角尺畫平行線.已知:直線a,點B,點C.(1)過點B畫直線a的平行線,能畫幾條?(2)過點C畫直線a的平行線,它與過點B的平行線平行嗎?3.通過觀察畫圖、歸納平行公理及推論.(1)由學生對照垂線的第一性質說出畫圖所得的結論.(2)在學生充分交流后,教師板書.平行公理:經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行.(3)比較平行公理和垂線的第一條性質.共同點:都是“有且只有一條直線”,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的.[來源:Zxxk.Com]不同點:平行公理中所過的“一點”要在已知直線外,兩垂線性質中對“一點”沒有限制,可在直線上,也可在直線外.4.歸納平行公理推論.(1)學生直觀判定過B點、C點的a的平行線b、c是互相平行.(2)從直線b、c產生的過程說明直線b∥直線c.(3)學生用三角尺與直尺用平推方驗證b∥c.(4)數學語言表達這個結論教師板書.文字敘述：_____________________________________結合圖形,用符號語言表達:如果b∥a,c∥a,那么b∥c.(5)簡單應用.1、課本第12頁練習2、補充：如果多于兩條直線,比如三條直線a、b、c與直線L都平行,那么這三條直線互相平行嗎?請說明理由.四、作業(yè)：課本P19.7,P20.11.總課時數學科數學年級七執(zhí)教人時間年月日第周第課時課題5.2.2平行線的判定（1）課型新授教學目標知識目標：借助用直尺和三角板畫平行線的過程,,得出直線平行的條件.能力目標：會用直線平行的條件來判定直線平行.情感目標：能在獨立思考和小組交流中獲益。

重點理解直線平行的條件.難點直線平行的條件的應用.

教學流程師生活動一、復習引入：1．如圖，已知四條直線AB、AC、DE、FG（1）∠1與∠2是直線____和直線____被直線____所截而成的_______角.(2)∠3與∠2是直線____和直線____被直線_____所截而成的________角.(3)∠5與∠6是直線____和直線____被直線_____所截而成的_______角.[來(4)∠4與∠7是直線____和直線____被直線_____所截而成的________角.(5)∠8與∠2是直線____和直線____被直線_____所截而成的________角.2.下面說法中正確的是

(

).(1)在同一平面內,兩條直線的位置關系有相交、平行、垂直三種(2)在同一平面內,不垂直的兩條直線必平行(3)在同一平面內,不平行的兩條直線必垂直(4)在同一平面內,不相交的兩條直線一定不垂直導言:上節(jié)課我們學習了平行線的意義,在同一平面內,兩條直線的位置關系,以及平行公理,在此基礎上,我們再來研究直線平行的條件.板書課題，并,演示用直尺和三角板畫平行線的過程。二、探究新知：三、新知應用:課本15頁例題四、達標測試：課本15頁練習

五、課堂小結：本節(jié)課你有哪些收獲？六、作業(yè)：課本17頁4、7、課件出示復習問題，師生共同解決師生共同完成（圖及問題見課件）方法2的證明師生共同完成方法3的證明及例題的解決有學生獨立完成，并板演練習師生共同總結兩直線平行的判定方法板書[來源:學|科|網]設計5.2.2平行線的判定方法1、2、3例練習總課時數學科數學年級七執(zhí)教人時間年月日第周第課時課題5.2.2平行線的判定（2）課型習題教學目標1、掌握直線平行的條件，并能解決一些簡單的問題；2、初步了解推理論證的方法，會正確的書寫簡單的推理過程教學重點直線平行的條件及運用教學難點會正確的書寫簡單的推理過程教學設計師生活動一、復習導入我們學習過哪些判斷兩直線平行的方法？（1）平行線的定義：在同一平面內不相交的兩條直線平行。（2）平行公理的推論：如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線也互相平行。（3）兩直線平行的條件：兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那么這兩條直線平行.兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么這兩條直線平行.二、例題分析例：在同一平面內,如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行嗎?為什么?解：這兩條直線平行?！遙⊥ac⊥a（已知）∴∠1=∠2=90°（垂直的定義）∴b∥c（同位角相等，兩直線平行）你還能用其它方法說明b∥c嗎？方法一：如圖（1），利用“內錯角相等,兩直線平行”說明；方法二：如圖（2），利用“同旁內角相等,兩直線平行”說明.（1）（2）注意：本例也是一個有用的結論。例2如圖，點B在DC上，BE平分∠ABD,∠DBE=∠A,則BE∥AC,請說明理由。分析：由BE平分∠ABD我們可以知道什么？聯系∠DBE=∠A，我們又可以知道什么？由此能得出BE∥AC嗎？為什么？解：∵BE平分∠ABD∴∠ABE=∠DBE（角平分線的定義）又∠DBE=∠A∴