初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 三角形的中位線 公開(kāi)課比賽一等獎(jiǎng)

9.5三角形的中位線三角形的性質(zhì)定理:三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半.這個(gè)定理提供了證明線段平行以及線段成倍分關(guān)系的根據(jù).∵DE是△ABC的中位線,DEBCA∴DE∥BC,

知識(shí)回顧2中位線中點(diǎn)四邊形的定義ADCB

順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形。1剪下附錄中的平行四邊形、矩形、菱形、正方形的透明紙片，分別畫出這些特殊四邊形的“中點(diǎn)四邊形

2猜想平行四邊形、矩形、菱形、正方形的“中點(diǎn)四邊形”分別是哪些特殊的四邊形”

小組合作探究:任意四邊形的中點(diǎn)四邊形都是________；平行四邊形的中點(diǎn)四邊形是__________；矩形的中點(diǎn)四邊形是________________；菱形的中點(diǎn)四邊形是________________；正方形的中點(diǎn)四邊形是______________；梯形的中點(diǎn)四邊形是________________；等腰梯形的中點(diǎn)四邊形是____________。平行四邊形平行四邊形菱形其它各種四邊形的中點(diǎn)四邊形邊是何種四邊形呢？先觀察并猜一猜,再證明.ABCHDEFGDBCADEFGABCHDEFGABCHDEFGABCHDEFGC菱形菱形平行四邊形矩形正方形

我思考,我進(jìn)步1

順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是什么形?觀察猜想并證明

已知:如圖,點(diǎn)E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊中點(diǎn)。求證：四邊形EFGH為平行四邊形。證明：連接AC∵E、F是AB、BC邊中點(diǎn)∴EF∥AC且EF＝AC同理：HG∥AC且HG＝AC∴EF∥HG且EF＝HG∴四邊形EFGH為平行四邊形。EFGH

請(qǐng)同學(xué)們畫一畫、看一看、猜一猜并證一證ABCD(一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)問(wèn)題２當(dāng)原四邊形ABCD是下列圖形時(shí)，中點(diǎn)四邊形EFGH是什么四邊形？（1）一個(gè)平行四邊形；結(jié)論：依次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是平行四邊形圖2

當(dāng)原四邊形ABCD是下列圖形時(shí)，中點(diǎn)四邊形EFGH是什么四邊形？（2）一個(gè)矩形；圖3結(jié)論：依次連接矩形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是菱形當(dāng)原四邊形ABCD是下列圖形時(shí)，中點(diǎn)四邊形EFGH是什么四邊形？（3）一個(gè)菱形；圖4結(jié)論：依次連接菱形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是矩形當(dāng)原四邊形ABCD是下列圖形時(shí)，中點(diǎn)四邊形EFGH是什么四邊形？（4）一個(gè)正方形；圖5結(jié)論：依次連接正方形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是正方形

當(dāng)原四邊形ABCD是下列圖形時(shí)，中點(diǎn)四邊形EFGH是什么四邊形？（5）一個(gè)等腰梯形；圖6結(jié)論：依次連接等腰梯形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是菱形

１．中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形的什么有關(guān)？２．證明過(guò)程要利用哪些知識(shí)？對(duì)角線的性質(zhì)三角形的中位線定理及特殊四邊形的證明方法小結(jié)1剪下附錄中的其余的透明紙片，分別畫出這些四邊形的“中點(diǎn)四邊形”2猜想他們的“中點(diǎn)四邊形”分別是哪些特殊的四邊形3驗(yàn)證借助刻度尺量角器等工具度量四邊形的邊、角、對(duì)角線你有什么發(fā)現(xiàn)結(jié)合剛才的過(guò)程，小組討論并思考：（1）中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形的什么有著密切的關(guān)系？（2）要使中點(diǎn)四邊形是菱形，原四邊形一定要是矩形嗎？（3）要使中點(diǎn)四邊形是矩形，原四邊形一定要是菱形嗎？ABCHDEFGDBCAGEFG結(jié)論：（1）中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形的

有密切關(guān)系；（2）只要原四邊形的兩條對(duì)角線

，就能使中點(diǎn)四邊形是菱形；（3）只要原四邊形的兩條對(duì)角線

，就能使中點(diǎn)四邊形是矩形；（4）要使中點(diǎn)四邊形是正方形，原四邊形要符合的條件是

。對(duì)角線相等互相垂直相等且互相垂直駛向勝利的彼岸

我思,我進(jìn)步71.請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)中點(diǎn)四邊形為正方形，但原四邊形又不是正方形的四邊形，并說(shuō)出方法。ABCHDEFG想一想,做一做答案舉例2、如圖：點(diǎn)E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是什么圖形？并說(shuō)明理由。ABCDEFGH想一想,做一做這一節(jié)課你學(xué)到了什么？1、中點(diǎn)四邊形的定義；2、中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形的對(duì)角線的關(guān)系。獨(dú)立作業(yè)駛向勝利的彼岸1四邊形ABCD是矩形，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．求證：四邊形EFGH是菱形．2如圖①-④,△ABC依次為任意三角形、直角三角形(∠A=90°)、等腰三角形(AB=AC)，等腰直角三